微合金化滲碳齒輪鋼18CrNiMo7-6的熱塑性及本構方程

楊少朋, 周大元, 王雅倩, 景宏亮, 吳勝付, 胡芳忠, 汪開忠, 王毛球

(1. 鋼鐵研究總院有限公司 特殊鋼研究院, 北京 100081; 2. 馬鞍山鋼鐵股份有限公司 技術中心, 安徽 馬鞍山 243000)

齒輪鋼加工后利用滲碳技術能夠保證心部韌性的同時在表面產生硬化層,從而能夠提高齒輪材料的疲勞性能[1]。齒輪鋼滲碳前需要進行高溫鍛造成毛坯齒輪,目前鍛造成毛坯齒輪工藝少部分用冷鍛或者溫段,大多數仍為熱鍛,熱鍛過程中伴隨著再結晶等動態變化。奧氏體再結晶起著重要的作用,控制產品的組織和最終力學性能。動態再結晶是一個用于熱變形過程中微觀組織控制的重要機制,主要作用是降低流動應力和晶粒尺寸[2],眾多學者提出了利用數學關系模擬預測動態再結晶[3-4]。通過研究材料的動態再結晶,分析鋼鐵材料在變形過程中組織的演變規律,對材料在后續鍛造熱變形中的組織均勻性有重要的應用意義。郭俊鋒等[5]通過對27SiMn鋼的熱變形行為研究,得到最佳的熱變形溫度以及熱變形速率,并建立了該材料的熱加工圖。Liu等[6]建立了Ni-Cr-W鋼的本構模型,為該材料的應用提供了數據支撐。微合金化能夠提升材料的強韌性,同時對動態回復和再晶界產生影響。鈮具有抑制變形過程中再結晶、細化晶粒、沉淀強化以及促進組織轉變等作用,因此鈮微合金化齒輪鋼的熱變形行為的研究具有重要意義[7-9]。

本文通過熱壓縮試驗的方法,研究Nb微合金化齒輪鋼18CrNiMo7-6在不同溫度和應變速率下的熱變形行為,通過數據處理得到該齒輪鋼的本構方程及熱變形激活能。同時利用熱力學計算軟件和固溶度積公式,計算了Nb的全固溶溫度以及熱變形溫度下NbC在鋼中的析出規律,為該齒輪鋼的應用提供了重要的加工工藝參數。

1 試驗材料及方法

試驗鋼為Nb微合金化滲碳齒輪鋼18CrNiMo7-6,化學成分見表1。對試驗鋼的毛坯試樣進行均勻化處理,工藝為930 ℃×2 h,空冷。圖1為熱模擬試樣尺寸示意圖,為了減小熱模擬試驗的誤差,要求熱模擬試樣表面光潔無裂紋,兩端平行光滑無倒角。熱模擬試樣的均熱溫度為1200 ℃,升溫速率為10 ℃/s,在保溫300 s后,以冷卻速度20 ℃/s冷卻至變形溫度進行壓縮。壓縮后要進行保溫操作,保溫時間為30 s,壓縮時的應變速率分別為0.01、0.1、1、10 s-1,變形溫度分別為900、950、1000、1050和1100 ℃,軸向真應變為0.60,變形結束后,立即淬火至室溫,具體熱模擬試驗工藝見圖2。利用Gleeble-2000D熱/力模擬試驗機進行熱壓縮試驗,采集真應力-真應變數據點后繪制應力應變曲線。通過Thermo-calc熱力學計算軟件計算Nb微合金化齒輪鋼18CrNiMo7-6中主要存在的碳化物,用于分析鋼中的析出相,本構方程采用基于Arrhenius的雙曲正弦函數進行計算。

圖1 熱模擬試樣示意圖Fig.1 Schematic diagram of thermal simulation specimen

圖2 熱模擬壓縮試驗工藝Fig.2 Thermal simulation compression test process

表1 Nb微合金化18CrNiMo7-6鋼的化學成分(質量分數,%)Table 1 Chemical composition of the Nb microalloyed 18CrNiMo7-6 steel (mass fraction, %)

2 試驗結果

2.1 真應力-真應變曲線及變形機制

圖3為Nb微合金化齒輪鋼18CrNiMo7-6在不同變形溫度和應變速率下的真應力-真應變曲線,由圖3可知,變形溫度對流變應力影響顯著,在高溫下進行熱壓縮,流變應力較小,抗變形能力大幅度下降;在低溫下進行熱壓縮,流變應力較大,抗變形能力大幅度提高。當應變速率較大時,相同時間內變形量大,此時流變應力較大;當應變速率較小時,相同時間內變形量小,此時流變應力較小。動態再結晶發生過程中,晶粒重新形核,位錯密度降低,此時會發生軟化,表現為流變應力變小。由此可知,應變速率小和變形溫度升高動態再結晶效果越明顯,動態軟化效果和抗變形力的相互作用,即動態軟化和加工硬化力的相互作用,使得流變應力動態變化。由圖3(a)可見,在變形溫度為1000 ℃、應變速率為0.01 s-1時,這種動態再晶界曲線特征開始顯著體現,此時動態回復和動態再結晶明顯大于加工硬化階段,呈現出流變應力變形過程中不斷變小。當動態回復和動態再結晶和加工硬化達到動態平衡時,流變應力達到穩態。

圖3 齒輪鋼18CrNiMo7-6在不同變形溫度及應變速率下的真應力-真應變曲線Fig.3 True stress-true strain curves of the 18CrNiMo7-6 gear steel at different deformation temperatures and strain rates(a) 0.01 s-1; (b) 0.1 s-1; (c) 1 s-1; (d) 10 s-1

圖4為變形溫度1050 ℃、應變速率0.01 s-1時試驗鋼的典型動態再結晶曲線。在應變未達到臨界應變時(ε≤εc),位錯在形變作用下產生堆積,同時由于高溫下的動態回復,會產生一定的軟化效果,此時為加工硬化階段。當應變大于臨界應變小于峰值應變時(εc<ε≤εp),奧氏體晶粒會發生動態再結晶,到達峰值應力時,動態再結晶和回復的軟化效果與加工硬化效果相互抵消。當回復和再結晶的軟化作用大于加工硬化時,變形抗力隨著應變的增加而減小(εp<ε≤εs)。

圖4 變形溫度1050 ℃、應變速率0.01 s-1時試驗鋼的典型動態再結晶曲線Fig.4 Typical dynamic recrystallization curve of the tested steel at deformation temperature of 1050 ℃ and strain rate of 0.01 s-1

當回復與動態再結晶引起的動態軟化再次與加工硬化相等并保持時,流變應力不隨應變的變化而變化(εs<ε)。圖3中呈現的流變應力下降曲線特征,一方面是由于應變速率較快,沒有呈現出回復和再結晶的軟化作用大于加工硬化階段,另一方面是由于溫度較低,同樣沒有呈現出回復和再結晶的軟化作用大于加工硬化階段。

2.2 動態再結晶組織

圖5為熱模擬試樣以10 ℃/s的升溫速度加熱到1200 ℃、保溫300 s后水淬的奧氏體晶粒形貌,可以看出,未變形試樣奧氏體晶粒較為均勻,晶界較為平直,這是奧氏體晶粒通過擴散長大的結果。

圖5 未變形熱模擬試樣的原奧氏體晶粒形貌Fig.5 Prior austenite grain morphologies of the undeformed thermal simulation specimen

圖6為不同變形溫度、應變速率下試驗鋼的奧氏體晶粒形貌,其中圖6(a,b)為變形溫度950 ℃、應變速率0.01 s-1的熱模擬條件下不同位置的奧氏體晶粒形貌,圖6(a)為變形量較大的邊部奧氏體晶粒形貌,圖6(b)為變形量較小的心部奧氏體晶粒形貌。由圖6(a,b)可知,在變形量較大的邊部奧氏體晶粒發生了明顯的動態再結晶,而心部由于變形量較小,只是發生了晶粒變形,動態再結晶不明顯,由此可知形變儲能能夠促進動態再結晶。圖6(c,d)為變形溫度在1050 ℃不同應變速率下邊部的奧氏體晶粒形貌,其中圖6(c)為應變速率0.01 s-1時的晶粒形貌,圖6(d)為應變速率0.1 s-1時的晶粒形貌,可以發現在變形溫度為1050 ℃下,邊部的奧氏體晶粒發生了明顯的動態再結晶,同時,應變速率為0.01 s-1時,邊部奧氏體晶粒基本呈等軸狀,而應變速率為0.1 s-1時,邊部奧氏體晶粒中存在部分長條狀晶粒。可知相同變形溫度下,應變速率低,有利于動態再結晶。

圖6 不同變形溫度和應變速率下試驗鋼的奧氏體晶粒形貌(a,c,d)邊部;(b)心部Fig.6 Austenite grain morphologies of the tested steel at different deformation temperatures and strain rates (a,c,d) edge; (b) core (a,b) 950 ℃, 0.01 s-1; (c) 1050 ℃, 0.01 s-1; (d) 1050 ℃, 0.1 s-1

圖7為應變速率0.1 s-1、不同變形溫度下試驗鋼的奧氏體晶粒形貌。由圖7可以看出,變形溫度越高,奧氏體晶粒越早形核,發生動態再結晶,而隨著動態再結晶的結束,奧氏體晶粒開始長大,變形溫度越高,奧氏體晶粒尺寸越大。當變形溫度在1000 ℃以下,奧氏體晶粒能夠保持在較小的范圍內,而當變形溫度在1050 ℃時奧氏體晶粒均勻性較差,當變形溫度在1100 ℃時,奧氏體晶粒最大。

圖7 0.1 s-1應變速率、不同變形溫度下試驗鋼的奧氏體晶粒形貌Fig.7 Austenite grain morphologies of the tested steel at different deformation temperatures and deformation rate of 0.1 s-1(a) 950 ℃; (b) 1000 ℃; (c) 1050 ℃; (d) 1100 ℃

2.3 熱變形本構方程的建立

2.3.1 動態激活能的計算

(1)

(2)

(3)

式中:B和n′以及B′和β是與溫度無關的常數。此時,利用修正的Arrhenius模型將熱變形激活能和變形溫度進行耦合[11]:

(4)

式(4)可以用來描述金屬高溫變形時所有應力水平下的流變應力,其中n是指數常數。同時α=β/n′。假定變形激活能Q與變形溫度T無關,將式(2～4)兩邊分別取對數可得:

(5)

(6)

(7)

(8)

圖8 試驗鋼在不同熱變形條件下的曲線Fig.8 curves of the tested steel at different thermal deformation conditions

圖9 試驗鋼在不同熱變形條件下的曲線Fig.9 curves of the tested steel at different thermal deformation conditions

圖10 試驗鋼在不同熱變形條件下的 曲線Fig.10 curves of the tested steel at different thermal deformation conditions

將計算的n值代入式(8),繪制不同變形條件下ln[sinh(ασ)]-T-1圖,見圖11。變形溫度提高,合金元素在基體內擴散速率加快,促進動態再結晶發生,位錯重新排列,降低了晶界滑移難度,材料的熱塑性增強[12]。通過圖11的斜率和式(8)計算得出Q=344.55 kJ/mol。

圖11 不同熱變形條件下試驗鋼的ln[sinh(ασ)]-T-1曲線Fig.11 ln[sinh(ασ)]-T-1 curves of the tested steel under different thermal deformation conditions

2.3.2 本構方程的建立

變形溫度和應變速率對變形的影響由Zener和Hollomon[13]通過引入參數Z來描述,即:

(9)

lnZ=lnA+nln[sinh(ασ)]

(10)

將相關參數代入式(9)繪制出ln[sinh(ασ)]-lnZ曲線,見圖12,求得lnA=28.67,A=2.84×1012。

圖12 試驗鋼的ln[sinh(ασ)]-lnZ曲線Fig.12 ln[sinh(ασ)]-lnZ curve of the tested steel

根據計算的相關參數代入式(4),得到:

exp(-3.4455×105/RT)

(11)

根據雙曲正弦函數的性質,式(10)可表示為:

(12)

將計算的參數值代入式(12):

(13)

3 討論

流變應力變化是動態再結晶和加工硬化綜合作用的結果,在變形過程中位錯塞積抑制位錯的滑動,產生加工硬化;同時在熱激活能和應力作用下,發生動態再結晶,位錯重排發生動態軟化,兩者在熱加工過程中同時進行、互相競爭。Nb微合金化齒輪鋼18CrNiMo7-6的加工硬化、動態回復及動態再結晶在熱加工中同時發生,流變應力在三者的作用下產生非線性變化。從圖3可以看出,變形溫度越高,熱塑性越好;在相同應變速率下,對比加工硬化率及應力-應變曲線的斜率,變形溫度越高,斜率越小,動態再結晶發生的越早。通過上述分析可知,動態再結晶是一個熱激活過程。同時,在應變速率為0.1 s-1、變形溫度為1100 ℃時,加工硬化效果開始減弱,而當應變速率降低至0.01 s-1、變形溫度為1050 ℃時,動態回復和動態再結晶作用大于加工硬化,再結晶越充分,軟化效果也越好。

利用熱力學軟件Thermo-calc中鐵基數據庫對Nb微合金化18rNiMo7-6鋼進行計算,見圖13。由圖13可知,主要析出的碳化物為M23C6和NbC,同時發現析出相中固溶了一定的其它元素。M23C6主要為富Cr的碳化物,富Cr的碳化物一般情況下析出尺寸比較大,但固溶溫度較低,在M23C6中固溶了一定量的Mo元素。通過分析可知FCC-A1#2相為NbC,其中Nb為主要的合金元素。NbC的全固溶溫度較高,達到了1180 ℃,若忽略形變誘導析出,則可以根據NbC的固溶度積公式[14]計算得到熱變形溫度下NbC的析出量和基體固溶Nb含量。NbC的固溶度積公式為:

圖13 試驗鋼中M23C6(a)和NbC(b)析出相的元素含量隨溫度的變化Fig.13 Change of element content of M23C6(a) and NbC(b) precipitated phase in the tested steel with temperature

lg[Nb][C]=2.96-7510/T

(14)

WNbC={WNb-[Nb]}×ANbC/ANb

(15)

式中:[Nb]為固溶Nb含量;[C]為固溶碳含量;T為熱力學溫度;WNbC為析出NbC含量;WNb為鋼中Nb元素含量;ANbC、ANb分別為NbC和Nb的摩爾質量。

NbC析出相含量計算結果見表2,從表2可知,在1050 ℃變形溫度以下,大部分Nb以NbC析出,只有小部分固溶在基體內;當變形溫度達到1100 ℃時,固溶Nb含量超過了NbC的析出相含量,但此處并不考慮應變誘導析出。NbC析出相可以在鋼熱變形后釘扎位錯,使得位錯滑移困難,抑制動態再結晶過程,推遲動態再結晶,由于Nb對再結晶的影響研究較多[15-17],結論也基本統一,本文不再贅述,僅對熱塑性和本構方程進行分析和計算。

表2 不同變形溫度下18CrNiMo7-6鋼中NbC析出相含量Table 2 Content of NbC precipitated phase in the 18CrNiMo7-6 steel at different deformation temperatures

金屬材料中溫度對組織的變化影響最大,金屬在熱變形中的本構方程反映了不同的變形機制[18]。Ji等[19]利用多項式求解的方式,建立材料的本構方程,多項式選擇為6次方多項式,之后計算了相對平均誤差,但多項式的次數較高,待定系數的計算成為一個難題。chai等[20]選擇4次方的多項式函數構建本構方程,簡化了計算,計算后采用相對誤差等驗證模型精度。本文利用宏觀的測量數據,基于唯象型本構關系,建立微合金化18CrNiMo7-6鋼的本構關系模型,為數值模擬提供可靠的前提。圖14為不同變形條件下峰值應力預測值、實際值的對比,峰值應力的預測值與實際值的平均誤差為1.5%。

圖14 不同變形條件下試驗鋼的峰值應力實際值與預測值Fig.14 Actual and predicted peak stress values of the tested steel under different deformation conditions

4 結論

1) Nb微合金化齒輪鋼18CrNiMo7-6在熱變形過程中伴隨著加工硬化、動態回復及再結晶3個過程,當應變速率為0.01 s-1、變形溫度為1050 ℃時,出現了明顯的動態回復和動態再結晶大于加工硬化的過程,此時流變應力降低;降低應變速率,動態再結晶越充分,軟化效果越好,同時動態再結晶是一個熱激活過程。

2) 通過Thermo-calc熱力學計算軟件計算得到試驗鋼中主要存在的碳化物為M23C6、NbC,其中NbC的全固溶溫度較高,達到了1180 ℃,NbC在不同變形溫度(900～1100 ℃)下的析出量分別為0.0343%、0.0322%、0.0289%、0.0236%及0.0156%。

3) Nb微合金化齒輪鋼18CrNiMo7-6的熱變形激活能為344.55 kJ/mol,應變速率與流變應力的本構方程為:

峰值應力與Z參數的本構方程為: