英德市城市需水量預測及水資源優化配置研究

劉靖文

（清遠市水利水電勘測設計院有限公司,廣東 清遠 511500）

城市需水量預測問題,屬于水資源優化配置管理的必要手段,也屬于城市供水系統日常管理任務之一[1]。在經濟快速發展的催化下,城市化發展速度加快,人們生活水平也明顯提升。城市對水資源的需求量明顯驟增,在此情況下,已有水資源與供水設施逐漸出現供不應求的問題,城市水資源供需矛盾逐漸凸顯。為此,在城市供水、用水以及節水工作中,有效預測城市需水量,并結合需求量完成水資源優化配置存在現實意義[2-3]。

水資源需求量預測及優化配置,屬于水資源綜合利用的必要環節,而水資源綜合利用屬于一種較為復雜的系統問題,水資源對經濟發展、社會發展、生態環境變化均關聯性。水資源需求量預測及優化配置的目的,就是保證水資源可實現持續利用,保證水資源和經濟發展、社會發展、生態環境之間協調發展,在水資源有效的條件下,為社會各個領域、生態環境提供可靠的水資源供應[4]。

本文以廣東省英德市為研究區域,提出英德市城市需水量預測及水資源優化配置方法。

1 英德市城市需水量預測及水資源優化配置方法

1.1 基于加權灰色－馬爾可夫鏈模型的城市需水量預測方法

城市需水量預測問題常使用灰色模型解決,但灰色模型使用時,因為城市需水量數據存在起伏性,且無規律可言,不能把預測任務約束于固定的區間內,致使灰色預測模型的預測結果存在誤差。灰色預測模型應用時,對數據的要求也較為嚴格,預測所用數據需要具備指數性質,此時才能保證預測過程中微分方程擬合。而針對城市需水量這種正時間序列而言,它累計生成的數列不存在指數特征,所以,使用灰色模型預測需水量,預測結果并不可靠。但馬氏鏈能夠分析數據的隨機變化,此方法可以結合歷史需水量變化之間的轉移概率,預測未來某階段的需水量信息[5-7]。為此,本文使用基于加權灰色-馬爾可夫鏈模型的城市需水量預測方法,預測英德市的城市需水量。

城市需水量灰色預測模型擬合曲線,屬于指數型曲線,城市需水量歷史數據圍繞擬合曲線的波動幅度設成（t）,考慮到歷史需水量數據不存在平穩變化的規律,為此,采用馬爾科夫鏈,將（t）的變化規律執行分析,修正城市需水量的預測誤差[8]。

1.1.1 設置需水量預測結果相對誤差指標級別的參考準則

需水量狀態的轉移概率主要通過馬氏鏈,將城市未來需水量進行預測的核心,為了設置需水量狀態轉移概率矩陣,先分解需水量狀態。

把（t）分解成n 個轉移狀態,若（t）∈{b1j,b2j},那么代表時期的需水量預測相對誤差為第Rj類馬爾科夫鏈狀態,Rj的上限和下限分別是b1j、b2j。

1.1.2 運算各階自相關性數St和權重ωt

加權馬爾科夫鏈預測是馬爾科夫鏈預測的改進版,可對全部需水量預測結果設置專屬的權重,然后執行加權求和處理[9]。針對城市需水量預測序列而言,如果序列的M階自相關系數較大,那么表示M 步的概率轉移矩陣,所代表的需水量狀態變化穩定性較顯著,則能夠將其權重設定值調大。每步長的馬氏鏈預測值權重,都能夠使用此方法計算：

式中：St為t 時期自相關系數；yj、分別是第j個指標值與指標均值；m 是指標序列長度。

將每階自相關系數執行歸一化,則：

1.1.3 設置需水量狀態轉移概率矩陣

將馬爾科夫鏈狀態Rj經H步轉移后,變成狀態Ri的概率設成,Rj出現的次數是N j,從狀態Rj變成Ri的次數是那么頻率可看成Rj變成Ri的H步轉移概率近似值。

H步概率元素組件的矩陣即為需水量轉移概率矩陣,將其設成Q（H）。

1.1.4 加權馬爾科夫鏈預測需水量

針對和預測時期鄰近的H個階段而言,將這幾個階段相對誤差描述的需水量狀態,設成初始狀態Rj,設置狀態轉移步數依次是1,2,…,H,則在Q（H）中,選擇初始狀態描述的行向量組建新的概率矩陣Q。

把相同狀態的每一個預測概率執行加權求和,獲取相對誤差的轉移概率是：

t+1 時期的需水量狀態j 預測值是Qj中上限值匹配的狀態,則。對應預測值的相對誤差,處于此狀態的上限和下限中間[10],所以城市需水量預測結果是：

1.2 基于粒子群算法的水資源優化配置模型

結合預測的城市需水量,為了響應國家號召的可持續發展這一宗旨,設置城市某時段t的水資源優化配置目標是：工業需水量G1（t）、農業需水量G2（t）、生活需水量G3（t）、生態需水量G4（t）的供應最大化。則目標函數是：

式中：G（t）是城市供水量。

水資源約束條件如下：

式中：Z、Z1分別是降水量、調入與入境水量的和值；F是蒸發水量；V總是城市水資源總量；V地表、V地下分別是城市地表水總量和地下水總量。

使用粒子群算法求解滿足目標函數的水資源優化配置方案[11-13],設置迭代次數為l時,第j個粒子代表第j個水資源優化配置方案,其在n維尋優空間中的位置設成,適應度函數根據研究內容設成式（5）,設置第j個粒子自初始至目前迭代歷史里,檢索獲取的水資源優化配置方案個體極值為,粒子種群目前最優解是Fl,第j個粒子的位移速度是。那么第j個粒子的速度與位置更新結果是：

使用粒子群算法尋優水資源優化配置方案的步驟是：

（1）隨機設置水資源優化配置方案的初始解、代表配置方案的粒子初始位移速度。

（2）運算水資源優化配置方案粒子適應度,更新各個粒子個體極值和種群目前最優方案。

（3）更新粒子群的速度與位置。

（4）分析迭代次數是否為最大值,如果是,便輸出目前粒子位置,將此粒子代表的水資源優化配置方案作為最優方案,反之回到步驟（2）。

2 實驗分析

實驗中,使用本文方法對廣東省清遠市英德市進行城市需水量預測及水資源優化配置。英德市中心區域面積超過10 km2,屬于縣級市,在廣東省的多個縣級市行列中,面積最大。且此市水系發達,河流很多,區內的核心河流有北江、滃江、連江。

英德市某區域的歷史需水量統計信息見表1。

表1 英德市某區域的歷史需水量統計信息

本文方法結合表1 數據,對2022年12 個月份的城市需水量進行預測,預測結果見表2。

表2 本文方法對英德市城市需水量預測結果

由表2 可以看到,本文方法對英德市某區域的需水量預測結果較為準確,預測結果中,總需水量預測結果的相對誤差僅有0.001。

本文方法結合此區域需水量預測結果,為此區域設計的水資源優化配置方案見表3。

表3 水資源優化配置方案

由表3 可以看到,本文方法結合此區域需水量預測結果,為此區域設計的水資源優化配置方案顯示,各月各個領域的供水量均比需水量多,說明可滿足此城市的水資源需求,實現需水量供應最大化。則本文方法使用后,英德市城市的缺水量變化見圖1。本文方法使用后,英德市城市2022年無缺水狀態。

圖1 本文方法使用后缺水量變化

3 結論

本文以英德市為研究目標,提出了針對性的需水量預測及水資源優化配置方案,通過預測研究區域的需水量,確定匹配的水資源優化配置方案,實驗中,本文方法使用時,英德市某區域的需水量預測結果較為準確,預測結果中,總需水量預測結果的相對誤差僅有0.001；各月各個類型領域的供水量均比需水量多,說明可滿足此城市的水資源需求,實現需水量供應最大化。