河北山區路基土的物理力學指標統計關系研究

1 引言

近年來，河北省高速公路建設發展迅速，根據河北省公路發展“十四五”規劃，將建成通車高速公路1 200 km 左右、普通干線公路2 000 km 以上，可為經濟、社會和公眾服務發揮重要作用。 目前，巖土工程勘察界在各區域路基土的工程特性研究方面已取得了較多的科研成果。 但是，由于山區路基土的組成成分及地質構造復雜，其工程特性與平原、濱海地區有較大區別。 因此，為保障公路路基的安全性和穩定性，有必要對各區域山區路基土的工程特性開展研究。

為了準確了解路基土的工程特性， 首先應對土的物理力學指標進行研究。 目前，已有較多的國內外學者采用數理統計的分析方法開展了這方面的研究工作。白建文等[1]針對北戴河新區粉質黏土開展了研究，分析了各指標間的相關性，認為該地區粉質黏土的物理力學性質與土層深度無關。徐光波[2]對廣東省平興高速公路山區軟土的物理力學特性進行了研究，并建立了指標之間的經驗公式。郭海朋等[3]對廊坊沉降區深層黏性土壓縮指數相關性進行了研究， 并通過回歸分析建立了多指標間的線性關系。周慧文等[4]對河北邯鄲地區路基土的物理力學指標進行了數理統計研究， 建立了多指標間的線性關系和概率分布模型等。高海艷等[5]對昆明呈貢次生紅黏土物理力學指標統計規律進行了研究， 結果表明指標與深度的相關性不高。趙孝旗等[6]對杭州地區海相軟土物理力學指標相關性進行了分析， 結果表明該區域土的各物理指標間的相關程度顯著，回歸方程可靠。

河北省共有石家莊等11 個地級市，參考行政區劃并以地質沉積類型為主要依據，可將全省劃分為4 個地質單元[7]。 其中，山區地處河北省的西部和北部，以張家口、承德為主的燕山山區及南麓部分地區。 目前，關于該區域路基土的物理力學指標的統計研究及經驗公式還較缺乏， 較難全面概括該區域路基土的工程性質。 因此，本文以京化高速KC-3（張家口）段路基土為研究對象， 對該區域土的物理力學指標進行了統計規律研究， 旨在完善該地區的工程特性研究并為實際工程提供參考和依據。

2 河北山區路基土的物理力學指標變異性分析

2.1 工程地質條件概況

河北省境內的京化高速KC-3（張家口）段高速公路地處張家口市中南部，路線總長約39.5 km。 勘查區屬冀西北山地區，區域地勢總體趨勢自西北向東南傾斜，包括懷涿盆地、張宣盆地及兩盆地之間分水嶺山地區。 公路路線所經的微地貌形態有山前洪積扇、山前坡洪積斜地、侵蝕構造低山區等，區域出露地層主要為第四系土層。 全線可劃分8 個工程地質亞區、15 個工程地質層。全線詳勘地質鉆探累計進尺7 285 m，鉆孔261 個， 本文選取其中具有代表性的240 個土樣數據作為分析樣本進行研究。

2.2 河北山區路基土的指標變異性統計規律

基于河北省山區路基土的物理力學指標勘察數據， 進行變異性分析，結果如表1 所示。

表1 河北山區路基土的物理力學指標變異性統計情況

通過上述張家口地區土的物理力學指標統計，可以得出：

1）根據分析結果，將各指標的變異系數由小到大進行排列，次序為：G＜r＜WL＜WP＜e＜IP＜w＜Sr＜ES＜a1-2。 其中，比重G 的變異系數最小，壓縮系數a1-2的變異系數最大，物理指標的變異性小于力學指標。 比重的變異系數小于0.1，表明離散程度低，可以視為常量；濕密度的變異系數接近0.1，離散程度較低。 壓縮系數變異系數為0.961 7，變異性較大，具有較大的離散性，應作為隨機變量來處理。

2）各物理力學指標的分布區間間距均較大，具有較低的天然含水率（3.2%~28.9%）、較低的孔隙比（0.53~1.47）的特點。

3 河北山區路基土的物理力學指標相關性分析

由于土的各項物理、力學指標均與其形成年代和成因類型有關，因此，它們相互之間具有一定的相關性。 可通過建立各指標之間的地區經驗公式，利用一種指標來估算來獲得指標，具有一定的施工現場指導性作用。壓縮系數a1-2是反映路基土壓縮特性的重要力學指標，現對河北省山區土的壓縮系數a1-2與其他物理力學指標進行相關性分析， 結果如表2 和圖1 所示。

圖1 壓縮系數a1-2 分別與其他物理力學指標之間擬合曲線和數據散點圖

表2 河北山區路基土壓縮系數a1-2 與其他物理力學指標相關性統計表

通過上述河北山區路基土的指標相關性統計分析結果，可以得出：

1）壓縮系數a1-2與其他物理指標相關性不高，按照相關系數從小到大進行排列，依次為：IP＜e＜r＜G＜WL＜WP＜Sr＜w。壓縮系數a1-2與這些物理指標的相關系數均小于0.5， 在可靠度設計中視為相互獨立的變量。

2）壓縮系數a1-2與比重G 的相關性較差，這主要原因為大部分試樣的比重等于2.69~2.74 中的一個值， 數據連線平行，少部分數據遠離該區間，故線性擬合相關系數低。

3）壓縮系數a1-2與其他指標呈正相關性。

4 河北山區路基土的物理力學指標概率分布分析

本文采用直方圖直觀反映各物理力學指標的概率分布模型，統計結果如表3 和圖2 所示。

圖2 河北山區路基土的物理力學指標概率分布直方圖

表3 河北山區路基土的物理力學指標概率分布統計情況

通過上述河北山區路基土的指標概率分布統計結果可知，河北山區路基土的物理力學指標均具有正態分布特征，將這些指標的概率分布模型相關系數從小到大進行排列， 依次為：r＜w＜Sr＜WL=WP＜IP＜e＜G。這些物理力學指標的概率分布模型均具有較高的相關系數， 其中僅r、w 和Sr稍低， 亦在0.85 以上，e 和G 指標均在0.99 以上。 G、e、WL、WP、IP符合對數正態分布，w、r、Sr符合正態分布。

5 結論

基于240 組土樣數據， 對河北省山區中的典型代表即張家口地區路基土的物理力學指標統計規律進行研究， 得到以下結論：

1）張家口地區路基土的比重G 的變異系數最小，壓縮系數a1-2的變異系數最大。各物理力學指標的分布區間間距均較大，具有較低的天然含水率、較低的孔隙比的特點。

2）壓縮系數a1-2與其他物理指標相關性不高，相關系數均小于0.5，壓縮系數a1-2與其他指標呈正相關性。