光伏窗所用中空光伏組件的熱工性能研究及仿真分析

王龍崗

(陜西博陽能源工程有限公司，西安 710000)

0 引言

隨著光伏發電技術的應用領域不斷豐富，光伏建筑一體化(BIPV)領域的細分場景也越來越多，光伏發電技術與不同建筑部位相結合產生了很多專有技術產品，例如光伏屋頂、光伏幕墻、光伏透光頂、光伏窗戶、光伏百葉、光伏天窗、光伏護欄等。這些BIPV領域各細分場景的研究程度、產品化程度及工程化程度各不相同，其中最為成熟的研究方向是光伏屋頂，最為新穎的研究方向是建筑側立面的BIPV技術，包括光伏窗、光伏幕墻等。

光伏窗是將太陽電池應用于玻璃上制作成半透明光伏組件，進而由半透明光伏組件和窗框組合而成的光伏窗戶。半透明光伏組件具有優異的可見光透光性，可應用于光伏幕墻、光伏窗等具有透視功能的建筑結構中，有利于實現建筑對太陽能的收集與利用。半透明光伏組件的主要研究方向為其核心部件太陽電池，例如染料敏化太陽電池(dye-sensitized solar cell，DSSC)、非晶硅薄膜太陽電池(amorphous silicon thin film solar cell)、有機太陽電池(organic solar cell，OSC)、鈣鈦礦太陽電池(perovskite solar cell，PSC)等。

國內外一些研究學者已經針對光伏窗的熱、光、電性能開展了研究工作。光伏智能窗為光伏窗領域的一個應用研究方向，鄭捷元等[1]詳細介紹了一款光伏智能窗的半透明光伏組件的研究現狀，并對其應用前景進行了展望。光伏智能窗的主要研究方向為變色光伏智能窗，主要包括氣致變色光伏智能窗、光致變色光伏智能窗、熱致變色光伏智能窗、電致變色光伏智能窗等。

關于光伏窗的熱工性能方面的研究，仇中柱等[2]利用環境綜合模擬軟件ESP-r，結合實驗數據，給出了光伏窗傳熱、采光、發電的數學模型，并進行了案例驗證。王春磊等[3]利用EnergyPlus軟件建立通風型非晶硅光伏窗傳熱、采光、發電的綜合模型，對不同透光率下非晶硅光伏窗的熱、光、電性能進行了研究，并使用實驗數據對所建模型的準確性進行了驗證。黃啟明等[4]利用EnergyPlus軟件建立了雙層光伏窗傳熱模型，通過實驗數據對模型進行了驗證，模擬分析了空腔間距、透光率對雙層光伏窗熱性能的影響，以及雙層光伏窗對室內逐時熱負荷的影響。黃佳[5]采用EnergyPlus軟件對不同朝向的半透明光伏玻璃圍護結構建筑進行了傳熱、采光和發電量的模擬計算，得到太陽輻射強度、窗戶表面溫度、窗戶得熱、室內負荷、室內人員預計平均熱感覺指數-預計不滿意者的百分數(PMV-PPD)、自然采光照度、發電量等參數隨朝向和透光率的變化關系，并分析了不同透光率對室內熱、光、電性能的綜合影響。Chae等[6]使用了3種不同的半透明非晶硅(a-Si:H)太陽電池對建筑全年的能耗進行模擬分析，并對6種不同氣候條件下光伏窗的熱性能進行了評估，通過改變BIPV窗的熱光學特性觀察建筑能耗的總體變化。

上述關于熱工性能的研究成果多數局限于光伏窗與建筑綜合能耗之間的關系。按照JGJ 203—2010《民用建筑太陽能光伏系統應用技術規范》[7]的要求，本文通過理論計算與有限元仿真分析方法，以3種光伏窗用的中空光伏組件為研究對象，對其熱工性能進行研究和計算，并對中空光伏組件的氣體間層厚度與傳熱系數的函數關系進行推導。

1 光伏窗的光伏組件選型

為了和現有建筑窗戶技術相結合，光伏窗設計以建筑鋁合金窗戶為框體，其設計計算(包括荷載、強度、結露、隔音、熱工性能等)按照建筑幕墻相關標準執行[7-9]。

市場上適用于光伏窗的非晶硅光伏組件主要為碲化鎘(CdTe)薄膜光伏組件，主要包括CdTe薄膜透光組件、CdTe薄膜BIPV透光組件、CdTe薄膜中空光伏組件3種。這3 種光伏組件中各選擇1種型號進行分析計算，結構( 括號中數值均為厚度，以厚度值作為型號區分)分別為：

1) CdTe薄膜透光組件(6.8 mm)：屬于夾膠光伏組件，尺寸為1200.0 mm×600.0 mm×6.8 mm，結構為3.2 mm CdTe發電玻璃+0.4 mm聚乙烯-聚醋酸乙烯酯共聚物(EVA)+3.2 mm半鋼化玻璃(數值均為厚度)；該產品有3種透光率等級，分別為10%、20%、40%。

2) CdTe薄膜BIPV透光組件(16.24 mm)：屬于夾膠光伏組件，尺寸為1200.00 mm×600.00 mm×16.24 mm，結構為5.00 mm超白鋼化玻璃+1.52 mm聚乙烯醇縮丁醛酯(PVB)+3.20 mm CdTe發電玻璃+1.52 mm PVB+5.00 mm超白鋼化玻璃(數值均為厚度)；該產品有3種透光率等級，分別為10%、20%、40%。

3) CdTe薄膜中空光伏組件(36.24 mm)：屬于中空光伏組件，尺寸為1200.00 mm×1800.00 mm×36.24 mm，結構為6.00 mm超白鋼化玻璃+1.52 mm PVB+3.20 mm CdTe發電玻璃+1.52 mm PVB+6.00 mm Low-E鋼化玻璃+12.00 mm中空層+6.00 mm超白鋼化玻璃(數值均為厚度)；該產品的透光率為20%。CdTe薄膜中空光伏組件的結構如圖1所示。

圖1 CdTe薄膜中空光伏組件的結構圖Fig. 1 Structural diagram of CdTe thin film hollow PV modules

2 多層玻璃系統傳熱系數的計算

從結構來看，夾膠光伏組件和中空光伏組件均屬于多層玻璃系統。

2.1 多層玻璃系統傳熱系數的計算理論

按照JGJ/T 151—2008《建筑門窗玻璃幕墻熱工計算規程》[8]中條款10.1.3和10.1.4的規定，需確定室內空氣溫度Tin、室外空氣溫度Tout、室內對流換熱系數hc,in、室外對流換熱系數hc,out、室內平均輻射溫度Trm,in、室外平均輻射溫度Trm,out和太陽輻照度Is這些環境參數的取值。

根據JGJ/T 151—2008[8]中的6.4.1條款，多層玻璃系統的傳熱系數Ug的計算式可表示為：

式中：Rt為多層玻璃系統的傳熱阻，m2?K/W。

多層玻璃系統的傳熱阻的計算式可表示為：

式中：Rj為多層玻璃系統第j層氣體間層的熱阻，m2?K/W；Rg,i為多層玻璃系統第i層固體材料的固體熱阻，m2?K/W。

多層玻璃系統第i層固體材料的固體熱阻可表示為：

式中：tg,i為多層玻璃系統第i層固體材料的厚度，m；λg,i為多層玻璃系統第i層固體材料的導熱系數，W/(m?K)，玻璃取1.00。

多層玻璃系統第j層氣體間層熱阻可表示為：

式中：qj為多層玻璃系統第j層氣體間層的熱流密度，W/m2；Tf,j為第j層氣體間層的外表面溫度，K；Tb,j為第j層氣體間層的內表面溫度，K。

多層玻璃系統第j層氣體間層的熱流密度可表示為：

式中：hr,j為第j層氣體間層的輻射換熱系數，W/(m2?K)；hc,j為第j層氣體間層的對流換熱系數，W/(m2?K)。

為求解多層玻璃系統的傳熱阻，需要先求解室外對流換熱系數、室內對流換熱系數、多層玻璃系統第i層固體材料的固體熱阻、多層玻璃系統第j層氣體間層熱阻等參數值。

2.2 室內外玻璃表面換熱系數的計算

固體材料的表面換熱系數h的計算式可表示為：

式中：hr為固體材料表面的輻射換熱系數，W/(m2?K)；hc為固體材料表面的對流換熱系數，W/(m2?K)。

1)最外層玻璃外表面的換熱系數hout的計算式可表示為：

式中：hc,out為最外層玻璃外表面的對流換熱系數，W/(m2?K)，屬于已知環境參數，本文取16；hr,out為最外層玻璃外表面的輻射換熱系數，W/(m2?K)。

最外層玻璃外表面的輻射換熱系數可表示為：

式中：εs,out為最外層玻璃外表面的半球發射率，本文取0.837。

根據式(8)，可得到hr,out=3.9 W/(m2?K)。

2)最內層玻璃內表面的換熱系數hin的計算式可表示為：

式中：hc,in為最內層玻璃內表面的對流換熱系數，W/(m2?K)，屬于已知環境參數，本文取3.6；hr,in為最內層玻璃內表面的輻射換熱系數，W/(m2?K)。

最內層玻璃內表面的輻射換熱系數可表示為：

式中：εs,in為最內層玻璃內表面的半球發射率。

式中：εsur為玻璃表面的半球發射率，本文取0.837；εs,av為室內環境材料表面的平均發射率，本文取0.9。

根據式(11)，可得到εs,in=0.766。

將參數值代入式(9)，可得到hin=7.63 W/(m2?K)。

3 夾膠光伏組件傳熱系數的計算

以CdTe薄膜透光組件(6.8 mm)和CdTe薄膜BIPV透光組件(16.24 mm)為例，對夾膠光伏組件的傳熱性能進行分析計算。

1)計算CdTe薄膜透光組件(6.8 mm)的傳熱系數。根據各層材料的參數，可得到該光伏組件的固體熱阻為0.0089 m2?K/W。根據式(2)，可計算得到該光伏組件的傳熱阻為0.190 m2?K/W；代入式(1)，則CdTe薄膜透光組件(6.8 mm)的傳熱系數為5.26 W/(m2?K)。

2)計算CdTe薄膜BIPV透光組件(16.24 mm)的傳熱系數。根據各層材料的參數，可得到該光伏組件的固體熱阻為0.032 m2?K/W。根據式(2)，可計算得到該光伏組件的傳熱阻為0.213 m2?K/W；代入式(1)，則CdTe薄膜BIPV透光組件(16.24 mm)的傳熱系數為4.68 W/(m2?K)。

4 中空光伏組件的傳熱系數計算及熱工性能的有限元分析

以CdTe薄膜中空光伏組件(36.24 mm)為例，對光伏窗采用的中空光伏組件的傳熱系數進行計算。

4.1 中空光伏組件傳熱系數的計算

中空光伏組件冬季時的傳熱模型示意圖如圖2所示。圖中：數字1～8分別代表了中空光伏組件的不同界面。

圖2 中空光伏組件冬季時的傳熱模型示意圖Fig. 2 Schematic diagram of heat transfer model for hollow PV module in winter

從圖2可以看出：熱量自室內穿過中空光伏組件向室外傳遞，各介質的溫度逐漸降低。從室內至室外中空光伏組件各界面的傳熱模式如表1所示。

表1 從室內至室外中空光伏組件各界面的傳熱模式Table 1 Heat transfer modes at various interfaces of hollow PV module from indoor to outdoor

1)根據式(3)再求和，計算得到中空光伏組件的固體熱阻為0.0402 m2?K/W。

2)計算中空光伏組件的氣體間層熱阻。該組件結構只有1層空氣氣體間層，其熱阻計算如下。

第j層氣體間層的輻射換熱系數的計算式可表示為：

式中：σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數，W/(m2?K)，取5.67×10-3；ε1、ε2分別為氣體間層中兩側玻璃表面在平均絕對溫度Tm(取272.15 K)下的半球發射率，ε1=0.837，ε2=0.837。

將已知參數值代入式(12)，可計算得到第j層氣體間層的輻射換熱系數為3.29 W/(m2?K)。

第j層氣體間層的對流換熱系數的計算式為：

式中：dg,j為第j層氣體間層的厚度，m；Nuj為第j層固體材料的努賽爾數。

第j層氣體間層的高厚比Ag,j的計算式為：

式中：H為氣體間層頂部到底部的距離，m，本文取1。

代入數值可知，Ag,j=83.33。

按照JGJ/T 151—2008[8]中第6.3.4條的規定，當垂直氣體間層中玻璃與水平面的夾角θ=90°時，努塞爾數Nu的取值為：

其中：

式中：Ra為瑞利數。

瑞利數的計算式為：

式中：β為氣體膨脹系數；d為氣體間層厚度，m；γ為氣體密度，kg/m3，取1.2793；G為重力加速度，m/s2，取9.8；cp為常壓下氣體的比熱容，J/(kg?K)，本文取1.008×103；μ為常壓下氣體黏度，kg/(m?s)，本文取1.706×10-5；λ為常壓下氣體的導熱系數，W/(m?K)，本文取0.025；ΔT為第j層氣體間層兩側玻璃表面的溫度差，K，本文取10。

氣體膨脹系數的計算式為：

代入數值可知，β=0.003674。

將各參數值代入式(18)，可得到Ra= 2406.55。

根據式(16)、式(17)，可得到Nu1=1.000084，Nu2=0.604083；則Nu取1.000084。

將參數值代入式(13)，可得到第j層氣體間層的對流換熱系數為2.00 W/(m2?K)。

因此，當前多層玻璃系統第j層氣體間層的熱阻的計算式為：

將參數值代入式(20)，可得到Rj=0.19 m2?K/W。

根據式(2)，可計算得到中空光伏組件(36.24 mm)的傳熱阻為0.410 m2?K/W；代入式(1)，則中空光伏組件(36.24 mm)的傳熱系數為2.44 W/(m2?K)。

4.2 預制中空光伏組件傳熱系數的計算

根據上述計算結果可以看出，與中空光伏組件相比，兩種夾膠光伏組件的傳熱系數存在較大的劣勢。由于夾膠光伏組件的厚度較薄，在實際應用中應預制為中空光伏組件，以提高光伏窗的整體隔熱性能，因此，本文將兩種夾膠光伏組件(6.8 mm和16.24 mm)預制成中空光伏組件。按照JGJ 113—2015《建筑玻璃應用技術規程》[3]要求，中空光伏組件的背板玻璃應選用均質鋼化玻璃，即預制中空光伏組件的背板玻璃選用5.0 mm厚的均質鋼化玻璃，則2種預制中空光伏組件的結構層厚度分別為6.8+20.0+5.0和16.24+11.00+5.00。

預制中空光伏組件傳熱系數的計算過程與前文相同，此處省略。最終3種中空光伏組件的傳熱系數如表2所示。

表2 3種中空光伏組件的傳熱系數Table 2 Heat transfer coefficient of three kinds of hollow PV modules

從表2可以看出：將兩種夾膠光伏組件預制成中空光伏組件后，其傳熱系數有較大降低，隔熱性能提升；3種中空光伏組件的傳熱系數接近一致，較好地提高了產品應用的一致性。

5 氣體間層厚度與傳熱系數之間的關系

前文計算中，是給定了中空光伏組件氣體間層的厚度，例如20、11、12 mm等。但為了更好地探尋中空光伏組件的最佳傳熱系數，將中空光伏組件的氣體間層厚度作為變量，設定其取值范圍為6～30 mm，研究氣體間層厚度與傳熱系數之間的關系。

根據前文的計算過程，將已知參數進行合并計算，留下氣體間層厚度d作為變量，可得到與氣體間層厚度之間的函數關系為：

再代入式(1)和式(17)，可以得到函數Nu1(d)、Nu2(d)和Ug(d)，3個函數的圖形分別如圖3、圖4所示。

圖3 Nu1(d)、Nu2(d)的函數圖形Fig. 3 Function graph of Nu1(d) and Nu2(d)

圖4 Ug(d)的函數圖形Fig. 4 Function graph of Ug(d)

從圖4可以看出：中空光伏組件的傳熱系數與氣體間層厚度呈增函數關系。當氣體間層厚度為6 mm時，傳熱系數為2.2096 W/(m2?K)；當氣體間層厚度為30 mm時，傳熱系數為2.9517 W/(m2?K)。

根據各函數關系式，氣體間層厚度與瑞利數、努塞爾數、傳熱阻、傳熱系數之間的對應取值關系如表3所示。

表3 氣體間層厚度與瑞利數、努塞爾數、傳熱阻、傳熱系數之間的對應取值關系Table 3 Corresponding value relationship between gas interlayer thickness and Rayleigh number，Nusselt number，heat transfer resistance and heat transfer coefficient

由表3可知：

1)當d≤9 mm時，Ra≤104；當95×104。代入式(18)，根據不同的瑞利數條件，計算不同氣體間層厚度的努塞爾數。

2)當氣體間層厚度在6～30 mm內時，Nu1的值一直大于Nu2的值，根據式(17)，努塞爾數按照Nu1進行取值。

3)中空光伏組件的傳熱系數與其氣體間層厚度成增函數關系，即傳熱系數隨氣體間層厚度的增大而增大。

6 中空光伏組件的熱仿真分析

以尺寸為1200 mm×600 mm×27 mm(氣體間層厚度為15 mm)的中空光伏組件為例進行熱仿真分析，其3D模型如圖5所示。

圖5 中空光伏組件的3D模型Fig. 53D model of hollow PV module

使用SolidWorks Simulation仿真分析軟件，建立該中空光伏組件的熱力仿真分析模型，具體參數設置如下：1)材質：按前文所述材質設置。2)外表面工況：最外層玻璃外表面的對流換熱系數為16 W/(m2?K)，外表面平均溫度為253 K。3)內表面工況：最內層玻璃內表面的對流換熱系數為3.6 W/(m2?K)，內表面平均溫度為293 K。

對模型進行網格劃分并運行算例，得到中空光伏組件的溫度熱力分布圖，如圖6所示。中空光伏組件橫截面的溫度熱力分布圖如圖7所示。

圖6 中空光伏組件的溫度熱力分布圖Fig. 6 Diagram of temperature and thermal distribution of hollow PV module

圖7 中空光伏組件橫截面的溫度熱力分布圖Fig. 7 Diagram of temperature and thermal distribution of cross-section of hollow PV module

從圖7可以看出：中空光伏組件橫截面的溫度最大為19.87 ℃，最小為-20.15 ℃，溫度熱力場自高溫部分向四周遞減，并且沿厚度Y方向形成溫差約為40 K的溫度梯度。從軟件中提取中空光伏組件Y方向的熱流量分布圖及數據，具體如圖8所示。圖里的負值代表從室內向室外傳熱。

圖8 中空光伏組件Y方向的熱流量分布圖及數據Fig. 8 Heat flux distribution and data in the Y-direction of hollow PV module

從圖8可以得出：中空光伏組件全表面有效熱流量為102.4 W/m2。

根據有效熱流量和Y方向的溫度差，可計算得到該中空光伏組件的傳熱系數為2.56 W/(m2?K)。

對照表3，當氣體間層厚度為15 mm時，傳熱系數為2.4807 W/(m2?K)。可以看出，計算值與仿真分析值非常相近。

7 結論

本文通過理論計算，對3種光伏窗所用中空光伏組件的熱工性能進行了研究和計算，使用有限元分析方法對中空光伏組件的傳熱模型進行仿真分析，并對中空光伏組件的氣體間層厚度與傳熱系數的函數關系進行了推導，得出以下結論：

1)可應用于光伏窗戶的3類非晶硅光伏組件分為夾膠光伏組件和中空光伏組件兩種。夾膠光伏組件的傳熱系數較高，范圍在4.60～5.30 W/(m2?K)；中空光伏組件的傳熱系數較低，為2.44 W/(m2?K)。

2)將夾膠光伏組件預制成中空光伏組件可以較大幅度提升其隔熱性能。

3)中空光伏組件的傳熱系數與氣體間層厚度成增函數關系，即傳熱系數隨氣體間層厚度增大而增大。

4)使用SolidWorks Simulation仿真分析得到的中空光伏組件的傳熱系數結果與使用公式計算得到的傳熱系數結果非常相近，文中所述計算過程得到了很好的驗證。