灰塵顆粒在玻璃上粘附過程的實驗研究綜述

雷炳海，姚現壯，王 鵬，徐 毅，吳凌昊，金哲巖,3*

(1. 同濟大學航空航天與力學學院，上海 200092；2. 中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院，綿陽 621000；3. 上海市地面交通工具空氣動力與熱環(huán)境模擬重點實驗室，上海 201804)

0 引言

隨著國家進一步要求降低二氧化碳排放量，發(fā)展節(jié)能減排、綠色低碳工業(yè)成為大勢所趨。太陽能作為一種環(huán)保、可再生且安全的能源，其廣泛使用將成為國家優(yōu)化能源結構、保護環(huán)境的一種合理方式，其中，光伏發(fā)電是最廣泛地太陽能利用形式。

玻璃蓋板是光伏組件與外界直接接觸的部件，玻璃蓋板的透光率是影響光伏組件光電轉換效率及成本的一個重要因素。固體顆粒物廣泛存在于空氣中，近些年，隨著大氣污染加重，空氣中的灰塵等固體顆粒物含量逐漸升高?；覊m一般是指粒徑小于500 μm的固體顆粒物，由于范德華力、靜電力、磁力、毛細作用力等力的存在，灰塵顆粒很容易粘附在玻璃表面。一方面，玻璃蓋板表面的積灰會削弱玻璃蓋板與外界的接觸，降低透光率，使透射進入太陽電池的太陽輻照度降低；另一方面，灰塵顆粒與其他污染物的混合物與玻璃蓋板的接觸會加劇光伏組件，特別是玻璃蓋板的腐蝕磨損情況，降低其可靠性，進而影響光伏發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電效率。因此，空氣中固體顆粒物的含量、種類，以及固體顆粒物帶來的影響等逐漸成為研究熱點[1]，例如，與人類生產生活息息相關的灰塵顆粒的形貌研究及其粘附特性研究等。

表1 物理粘附與化學粘附的特性對比Table 1 Comparison of characteristics between physical adhesion and chemical adhesion

灰塵顆粒在玻璃上粘附過程的研究涉及的學科范圍非常廣，通常分為理論研究和實驗研究兩個方向。其中，理論研究主要是集中在固體表面的粗糙度分布和粘附理論模型的開發(fā)等方面；實驗研究按研究對象的不同，主要分為玻璃表面處理、灰塵顆粒形貌描述、粘附過程，以及粘附的應用研究等方面。近些年來，由于玻璃應用場景的拓寬，有關粘附的應用研究逐漸成為熱門研究領域，而灰塵顆粒精確的形貌描述和粘附過程則依然是粘附實驗亟需解決的問題?；覊m顆粒在玻璃上粘附過程的研究分類如圖1所示。

圖1 灰塵顆粒在玻璃上粘附過程的研究分類Fig. 1 Classification of studies on dust particles adhesion process on glass

本文基于灰塵顆粒的形貌特征描述，對灰塵顆粒運動學特性的實驗研究現狀進行介紹，并對灰塵顆粒在玻璃上粘附過程的實驗方法和研究進展進行概述，最后指出灰塵顆粒在玻璃上粘附過程實驗應用的研究現狀和多學科、多目標發(fā)展趨勢。

1 灰塵顆粒形貌特征的描述

灰塵顆粒的形貌特征具有無規(guī)則、不可預測、尺度跨越較大等特性，如何對這些灰塵顆粒的形貌特征進行準確描述是一個不可忽視的問題。三維激光掃描(LS-3D)重建后的灰塵顆粒的形貌圖像如圖2[6]所示，掃描電子顯微鏡(SEM)拍攝的灰塵顆粒的形貌圖像如圖3[7]所示。

圖2 LS-3D重建后的灰塵顆粒的形貌圖像[6]Fig. 2 Image of morphological of dust particles reconstructed by LS-3D[6]

圖3 SEM拍攝的灰塵顆粒的形貌圖像[7]Fig. 3 Image of morphological of dust particles captured by SEM[7]

灰塵顆粒的完整描述是一項復雜艱巨的研究，即使借助現代計算機的圖像處理技術也仍然需要結合定量描述方法、半定量描述方法及定性描述方法。早在1922年，Wentworth[8]首先指出了固體顆粒物的形狀和圓度是兩個不同的概念。Wentworth認為顆粒的形狀因子是顆粒表面積與體積之比，對于一個球體而言，這個比值最小，因此他認為形狀因子代表了顆粒接近球體的程度。經過實地測量，他發(fā)現形狀因子很難獲得，于是提出了用顆粒的實際體積V和顆粒的外接球體積Vcs之比來近似表示形狀因子Α的方法，即定義Α=V/Vcs。同時，他還提出根據顆粒邊緣的曲率來確定顆粒圓度參數，在實際測量中可以用平均曲率來代替。為了簡化測量，他規(guī)定以顆粒在平面投影的內切圓來表征平均曲率。

1935年，Zingg[9]提出了固體顆粒物扁平度比率的形貌描述參數，他通過對Glattais地區(qū)的礫石和其他來源的沙粒的實際形狀進行測量，定義了扁平度比率及形狀因子等參數，并對固體顆粒物進行了分類。不同類型固體顆粒物的扁平度比率如表2所示。

表2 不同類型固體顆粒物的扁平度比率[9]Table 2 Flatness ratio of different types of solid particles[9]

Griffiths[10]系統(tǒng)地總結了前人有關固體顆粒物的分類方法，并規(guī)范了固體顆粒物的分類參數標準，例如形狀、硬度、礦物成分、圓度、不規(guī)則性和球形度等。針對影響砂礫石基層力學性能的粗礫石和細沙，Janoo[11]指出對這些固體顆粒物的表面結構、形狀及棱角進行精確的大范圍測量很難實現，因此提出了簡單的利用表面特征、形狀和角度的視覺測量方法。不同固體顆粒物的形狀因子值如表3所示[11]。

表3 不同固體顆粒物的形狀因子值[11]Table 3 Values of shape factors of different solid particles[11]

隨著機器視覺和圖像識別學科的不斷發(fā)展，一種依據圖像的固體顆粒物形貌測量方法也逐漸成為研究學者實驗中常用的算法之一。相機拍攝的灰塵顆粒實際圖像和利用算法三維重建的灰塵顆粒圖像如圖4所示[12]。

式(2)為采動影響下，含應力包裹體煤體不考慮瓦斯時的應力解。但在實際煤礦采掘過程中，煤體的孔裂隙中必然含有承壓的瓦斯，假設其大小為P0。則根據有效應力原理就可以求得含承壓瓦斯的包裹體煤體骨架中的各應力，有效應力原理公式為

圖4 相機拍攝的灰塵顆粒實際圖像和利用算法三維重建的灰塵顆粒圖像[12]Fig. 4 Actual image of dust particle taken by camera and image of dust particle reconstructed by algorithm in 3D[12]

不難看出，圖像算法在計算資源和算法精度的制約下重建得到的灰塵顆粒只能近似表示其大致形貌。在工業(yè)領域對圖像識別精度不斷提出更高要求的情況下，如何開發(fā)出更精確的固體顆粒物特征識別算法及對固體顆粒物的實際形貌進行完備描述的技術已成為亟需研究和解決的問題。固體顆粒物的形貌描述參數眾多，例如形狀因子、扁平度比率、球形度、粗糙度等，不同領域所關注的參數也不盡相同。針對固體顆粒物分類和描述的混亂情況，如何根據實驗和經驗找到最根本的特征參數描述，并基于此特征參數最大化地準確表達固體顆粒物形貌顯得尤為重要。

Krumbein[6]提出了一種標準描述(STD)法。這種測量方法只需找到在固體顆粒物最長維度方向上能完整容納固體顆粒物的長方體；然后，將該長方體的3個邊長分別作為3個特征參數；然后基于特征參數給出計算圓度、球形度、扁平度比率等參數的經驗公式。STD法簡化了固體顆粒物外形測量所需的步驟并降低了測量難度，但由于其僅考慮了固體顆粒物單一方向上長度的最大值，并由此獲得了全部的特征參數，這種測量方法得到的結果通常會比真實值大。鑒于此，Blott等[13]提出了一種改進的STD法，從而縮小了測量誤差。改進的STD法是通過獲得能夠容納固體顆粒物的最小的長方體盒子，得到了長方體3個邊長方向上更精確的特征參數。日常生活中，固體顆粒物的外形通常是非常不規(guī)則的，這也導致在求得3個互相垂直方向上的特征參數時，一些外形與柱體差異很大的固體顆粒物并不能被很好地描述。Bagheri等[14]根據前兩種測量方法，提出了最大、最小投影法。該測量方法是一種基于固體顆粒物最大和最小投影的測量方法，在測量過程中不需要3個特征參數方向保持垂直，從而使測量過程更加方便；同時，由于投影能完整的顯示固體顆粒物輪廓，因此借助圖像算法，科研人員可以獲得比前兩種測量方法更精確的固體顆粒物外形數據。這3種固體顆粒物測量方法示意圖如圖5所示。

圖5 3種固體顆粒物測量方法示意圖Fig. 5 Schematic diagram of three kinds of measurement methods of solid particles

在關于固體顆粒物形狀描述量的研究方面，眾多研究學者基于Wentworth方法，不斷開發(fā)并發(fā)展出不同的形狀因子和圓度參數的表達公式，對這些公式進行了匯總，分別如表4、表5所示。表中：特征參數均為等效處理后得到的參數；L、I、S分別為3個正交方向上固體顆粒物外形輪廓兩點連線的最大長度；d為等效粒徑；Dr為任意角的曲率半徑；DK為最銳角(指物體或表面上最尖銳的邊緣或角)的曲率半徑；R為固體顆粒物的平均曲率半徑；Di為最大內切圓的半徑；n為顆粒的角數；Dc為最小外切圓的半徑；A為固體顆粒物平均截面的投影面積；P為固體顆粒物平均截面的周長。

表4 形狀因子的表達公式匯總Table 4 Summary of expression formulas for shape factors

表5 圓度參數的表達公式匯總Table 5 Summary of expression formulas for roundness parameters

2 灰塵顆粒的運動學特性的實驗研究現狀

當灰塵顆粒的粒徑小于10 μm時，其會長時間漂浮在空氣中，這種超細顆粒物便是通常所說的PM2.5及PM10。工業(yè)中常常會利用超細顆粒物的這個特性，將氣體與超細顆粒物的固體充分混合，使超細顆粒物處于懸浮狀態(tài)，從而加快氣固反應速率，這種裝置被稱為流化床。很多研究學者對此類現象進行了研究。

Geldart[25]通過實驗對不同尺寸固體顆粒物的流化難易程度進行了研究。研究發(fā)現：在固體顆粒物的尺寸大于500 μm時，其基本不會發(fā)生流化；而當固體顆粒物的尺寸小于40 μm且顆粒密度大于1.4 g/m3時，流化過程中會出現致密性膨脹現象。該研究還指出：在氣體粘度和壓力變化時，固體顆粒物流化行為也會發(fā)生變化。

Baeyens等[26]通過對在0.2～0.7 m/s速度范圍內流化柱內的固體顆粒物的運動學狀態(tài)開展研究，證實了沖刷速率常數Ki*是隨著顆粒粒徑的減小而增大的。該研究還發(fā)現：在臨界粒徑附近，沖刷速率常數的增加逐漸趨于穩(wěn)定，導致這種現象的主要原因是粒子之間粘附力的作用。該研究中實驗得到的固體顆粒物在不同顆粒密度下對應的臨界粒徑如表6所示，可以看出：臨界粒徑隨顆粒密度的增大反而呈現減小的趨勢。

表6 固體顆粒物在不同顆粒密度下對應的臨界粒徑[26]Table 6 Critical particle diameter of solid particles at different particle densities[26]

Marble[27]通過理論和實驗結合的方式，研究了固體顆粒物的運動學特性，根據顆粒分布函數，理論推導了氣-粒流動系統(tǒng)的一般方程，并解釋了顆粒溫度、顆粒質量密度、顆粒速度等對平衡流的影響。

由于灰塵顆粒的尺寸一般都是微米或亞微米級別，這個尺寸接近光學顯微鏡所能觀察到的臨界尺寸，因此對于戶外實時的灰塵測量實驗而言，難以捕捉到單個灰塵顆粒的完整運動過程。在灰塵顆粒運動學的研究領域，多數研究學者主要是針對大量灰塵顆粒聚集體所表現出的運動學特征進行研究。對于單個固體顆粒物的運動學特性的研究，主要還是通過數值模擬或者構建理論模型來實現。例如，曾強[28]、Grant等[29]利用數值模擬的方法對單個顆粒在氣流通道的運動形式進行了研究。

3 灰塵顆粒在玻璃上粘附過程的實驗方法和研究進展

灰塵顆粒在玻璃上粘附過程的實驗研究受灰塵顆粒尺寸和測量設備的限制，所采用的研究方法主要分為兩大類：原子力顯微鏡測量法和離心法測量法。測量的參數主要有灰塵顆粒粘附過程的力、灰塵顆粒的尺寸等。此外，一些研究學者還通過SEM去深入觀察了灰塵顆粒在粘附過程中其內部發(fā)生的變化。

3.1 原子力顯微鏡測量法

原子力顯微鏡的測量過程有3種模式：接觸模式、輕敲模式、非接觸模式。根據固體顆粒物的尺寸和性質不同，原子力顯微鏡所采用的測量模式會存在差異。一次完整測量中原子力顯微鏡的懸臂梁(探針)和固體顆粒物從靠近到分離的4個過程如圖6所示[7]。

趙宏偉等[30]通過原子力顯微鏡對碳酸鋰電池材料中的碳酸鋰顆粒的粘附特性進行了研究，原子力顯微鏡下不同類型的碳酸鋰顆粒的形貌特征如圖7所示。圖中：橫、縱坐標均代表掃描范圍(即分辨率)，μm。

圖7 原子力顯微鏡下不同類型的碳酸鋰顆粒的形貌特征[30]Fig. 7 Morphological characteristics of different types of lithium carbonate particles under atomic force microscope[30]

Jones等[31]利用原子力顯微鏡，針對環(huán)境相對濕度和玻璃球顆粒與玻璃之間的脫附力關系展開了研究，得到了在疏水硅表面和親水硅表面上的玻璃球顆粒所受脫附力隨環(huán)境相對濕度的變化規(guī)律，分別如圖8、圖9所示。研究結果表明：在親水硅表面上，玻璃球顆粒所受脫附力隨環(huán)境相對濕度的增加而均勻增大，但由于玻璃球顆粒的接觸面積及硅表面的粗糙度，這個脫附力的值遠小于拉普拉斯-開爾文理論的預測值。然而，在疏水硅表面上，玻璃球顆粒所受脫附力與環(huán)境相對濕度的變化無明顯關系，并且脫附力的值也小于約翰遜-肯德爾-羅伯茨接觸力學理論的預測值。

圖8 親水硅表面上的玻璃球顆粒所受脫附力隨環(huán)境相對濕度的變化曲線[31]Fig. 8 Variation curve of pull-off force of glass ball particles on the surface of hydrophilic silicon with environmental relative humidity

圖9 疏水硅表面上的玻璃球顆粒所受脫附力隨環(huán)境相對濕度的變化曲線[31]Fig. 9 Variation curve of pull-off force of glass ball particles on the surface of hydrophobic silicon with environmental relative humidity

Gui等[32]以礦物顆粒煤和高嶺石等為研究對象，利用原子力顯微鏡探究了不同pH濃度和鈣離子濃度下煤-煤、高嶺石-高嶺石之間粘附力的變化情況。該研究得到的不同pH濃度下煤-煤之間的粘附力隨趨近距離和分離距離變化的趨近曲線和分離曲線分別如圖10、圖11所示；此外，研究結果還表明：隨著鈣離子的加入，高嶺石-高嶺石之間的排斥力也隨之增大。

圖10 不同pH濃度下煤-煤之間的粘附力隨趨近距離變化的趨近曲線[32]Fig. 10 Approaching curves of adhesion force between coal-coal varies with approaching distance at different pH concentrations[32]

圖11 不同pH濃度下煤-煤之間的粘附力隨分離距離變化的分離曲線[32]Fig. 11 Separation curves of adhesion force between coal-coal varies with separation distance at different pH concentrations[32]

3.2 離心法測量法

差速離心法是利用固體顆粒物的尺寸與質量之間的正比關系，通過不同尺寸固體顆粒物的質量差別對其進行離心篩選。火軍明[33]利用差速離心法對尺寸范圍在1～2 nm的α-Al2O3顆粒物進行了篩分。結果表明：差速離心法可以較好的分離微米級別的固體顆粒物，但是對于尺寸低于30 nm的固體顆粒物，其分離效果不理想。王純[34]通過對離心選礦機里離心錐的研究，詳盡分析了礦漿的流動規(guī)律及其中固體顆粒物的運動學特性，并通過有限元軟件模擬了離心選礦過程。

此外，一些研究學者利用固體顆粒物自身的特殊性質或其動力學特性，對固體顆粒物在固體表面上的粘附過程進行了研究。例如，Mizes等[35]通過改造顆粒使其帶電，探索了顆粒在外加電場作用下沿著固體表面脫落的過程，并獲得了粘附力、顆粒粒徑和電場強度之間的關系。顆粒所受粘附力與電場強度之間的關系如圖12所示。

圖12 顆粒所受粘附力與電場強度之間的關系[35]Fig. 12 Relationship between adhesion force of particles and electric field intensity[35]

陳澤糧[36]利用壓縮空氣對光伏組件玻璃蓋板表面上的灰塵去除進行了研究。研究結果表明：壓縮空氣去除灰塵的最佳流速在5～80 m/s之間，灰塵顆粒在光伏組件玻璃蓋板表面的粘附力在10-10～8×10-9N范圍之間；同時，灰塵顆粒的粒徑越小，清理的難度越大。

綜上所述，針對灰塵顆粒在玻璃上粘附過程的實驗研究，由于受實驗設備和實際應用場景的限制，主要集中在粘附過程中灰塵顆粒所受粘附力的變化方面的研究。然而，針對灰塵顆粒在玻璃上粘附過程中發(fā)生的接觸半徑的變化、接觸角度的變化、灰塵顆粒自身的彈性變形，以及接觸表面的彈塑性變形等問題的研究相對較少，這也是徹底理解灰塵顆粒粘附這一現象所面臨的一個重大挑戰(zhàn)。

4 灰塵顆粒在玻璃上粘附過程的實驗應用的研究現狀及趨勢

放置在戶外的玻璃積灰后，會導致其透光率及表面光潔度等性質顯著下降，甚至會發(fā)生玻璃物理、化學性質的改變。在受玻璃透光率影響較大的光伏發(fā)電領域，研究人員針對光伏組件玻璃蓋板表面積灰對玻璃透光率、光伏組件受光面積，以及光伏發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電效率等的影響進行了廣泛研究。例如，Hasan[37]基于圓形灰塵顆粒假設對單層灰塵遮擋下光伏組件的受光面積進行了研究。研究結果表明：在圓形灰塵顆粒最密致排列的情況下，光伏組件的受光面積僅為其總面積的9%；在圓形灰塵顆粒最疏散排列的情況下，光伏組件的受光面積也僅為其總面積的21.5%。

孟廣雙[38]針對灰塵對光伏發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電效率的影響進行了研究，光伏發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電效率與單位面積光伏組件表面積灰量的擬合關系如圖13所示。研究結果表明：大多數光伏組件玻璃蓋板表面的積灰量在1～8 g/m2之間，而這些積灰的玻璃蓋板導致光伏發(fā)電系統(tǒng)只能達到其預計發(fā)電效率的75%～95%。在光伏組件長時間不清洗的情況下，光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率會更迅速地降低，導致1個月內發(fā)電效率損失15%。

圖13 光伏發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電效率與單位面積光伏組件表面積灰量的擬合關系[38]Fig. 13 Fitting relationship between power generation efficiency of PV power generation system and dust accumulation on the surface of PV modules per unit area[38]

5 結論

灰塵顆粒在玻璃上粘附過程的實驗研究涉及到多個學科及不同領域，迄今為止，研究人員針對不同方面開展了廣泛的實驗研究。本文基于灰塵顆粒的形貌特征描述，對灰塵顆粒的流化特性、灰塵顆粒運動學特性的實驗研究現狀、灰塵顆粒在玻璃上粘附過程的實驗方法和研究進展，以及應用的多學科、多目標發(fā)展趨勢進行了闡述。這些研究加深了人們對于如何預防玻璃上沉積灰塵和如何去除玻璃上灰塵的相關認識及理解。然而，在更精確的測量灰塵顆粒的形貌特征參數方面仍有很大發(fā)展空間。針對亞微米級別的單個灰塵顆粒的運動學特性研究，由于受限于實驗設備的測量范圍，這個領域仍有大量問題需要解決?；覊m顆粒在玻璃上的粘附過程中，灰塵顆粒的實際變形、接觸半徑的變化、接觸表面的變形等發(fā)生在接觸過程中的物理現象也需要研究學者進行深入研究。隨著材料科學的發(fā)展，越來越多具有特殊性質的玻璃制品被用于各個行業(yè)中，這些玻璃在灰塵顆粒粘附時的實際使用效果，以及實際應用場景下灰塵顆粒在玻璃上粘附過程的測量研究也是一項艱巨的任務。