復(fù)雜曲面制造數(shù)字孿生系統(tǒng)的一種構(gòu)建方法

魏勝利　李源　侯世彬

摘? 要：文中提出一種針對(duì)復(fù)雜曲面制造的數(shù)字孿生系統(tǒng)構(gòu)建方法。復(fù)雜曲面以非均勻有理B樣條（NURBS）進(jìn)行描述，以殘留誤差為約束進(jìn)行曲面參數(shù)離散，以具有加減速功能和弓高誤差約束的進(jìn)給步長(zhǎng)自適應(yīng)預(yù)估校正方法進(jìn)行曲線參數(shù)離散，通過(guò)兩個(gè)離散參數(shù)進(jìn)行刀位數(shù)據(jù)計(jì)算。以此算法為核心在一個(gè)制造控制平臺(tái)上構(gòu)建數(shù)字孿生系統(tǒng)。開發(fā)了一個(gè)曲面加工刀具運(yùn)行三維仿真系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)將制造曲面形狀信息發(fā)送到數(shù)字孿生系統(tǒng)。孿生系統(tǒng)進(jìn)行刀位數(shù)據(jù)運(yùn)算并將運(yùn)算結(jié)果實(shí)時(shí)反饋至仿真系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜曲面制造；數(shù)字孿生；非均勻有理B樣條

中圖分類號(hào)：TP39；TP311? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：2096-4706（2023）11-0147-05

A Construction Method of Digital Twin System for Complex Surface Manufacturing

WEI Shengli， LI Yuan， HOU Shibin

（School of Computer Science and Information Engineering， Anyang Institute of Technology， Anyang? 455000， China）

Abstract： A method for building a digital twin system for complex surface manufacturing is proposed. The complex surface is described by the non-uniform rational B-spline （NURBS） technique. The surface parameters are discretized with a residual error as the constraint， and the curve parameters are discretized using a feed step adaptive prediction correction method with an acceleration and deceleration function and confined chord error constraints. Two discrete parameters are used to calculate the tool position data. A digital twin system is constructed on a manufacturing control platform based on this algorithm. A 3D simulation system for surface machining tool operation is developed. The system uses the network to transfer the shape information of the production surface to the digital twin system. The twin system calculates tool position data and sends the results to the simulation system in real time.

Keywords： complex surface manufacturing; digital twin; NURBS

0? 引? 言

在競(jìng)爭(zhēng)激烈的市場(chǎng)環(huán)境中，保持產(chǎn)品的快速迭代升級(jí)是提高制造企業(yè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力重要環(huán)節(jié)[1]。而原來(lái)的設(shè)計(jì)—驗(yàn)證—修改—制造的流程延長(zhǎng)了產(chǎn)品的更新?lián)Q代周期，成本高昂。數(shù)字孿生技術(shù)是解決這一問(wèn)題的有效途徑。數(shù)字孿生，又稱數(shù)字雙胞胎（Digital Twin）技術(shù)是打通虛擬信息世界（Cyber World）和真實(shí)物理世界（Physical World）的橋梁。它最早由美國(guó)密歇根大學(xué)的Grieves教授提出，將它應(yīng)用在產(chǎn)品生命周期管理（Product Life Management， PLM）上[2]。數(shù)字孿生是指為物理世界中的真實(shí)物品在虛擬的數(shù)字世界創(chuàng)建的一個(gè)高度近似的復(fù)制品，通過(guò)多種傳感器獲取真實(shí)物品的參數(shù)特征，并將之傳送給虛擬的復(fù)制品，使復(fù)制品和真實(shí)物品保持一致。同時(shí)在虛擬空間根據(jù)物理實(shí)體遵循的規(guī)律構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的分析，給出判斷和分析，返回到物理世界。數(shù)字孿生的實(shí)質(zhì)是物理產(chǎn)品在數(shù)字世界的動(dòng)態(tài)仿真，是物理產(chǎn)品在賽博空間的一種映射。數(shù)字孿生以數(shù)字化的方式在虛擬的數(shù)字世界中建立起和物理世界中的物理實(shí)體相對(duì)應(yīng)的多維、多時(shí)空尺度、多學(xué)科、多物理量的動(dòng)態(tài)虛擬模型來(lái)仿真和刻畫物理實(shí)體在真實(shí)環(huán)境中的屬性、行為[3]。

數(shù)字孿生方法出現(xiàn)以后，眾多的學(xué)者把它應(yīng)用于智能制造領(lǐng)域。制造業(yè)作為一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)，其數(shù)字化、智能化引起了多國(guó)的重視，文獻(xiàn)[4]指出，制造業(yè)是美國(guó)經(jīng)濟(jì)的核心，美國(guó)必須在這方面進(jìn)行數(shù)字制造創(chuàng)新，以保持競(jìng)爭(zhēng)力。文獻(xiàn)[5]指出，在數(shù)字轉(zhuǎn)型時(shí)代，新一代的制造執(zhí)行系統(tǒng)（MES）的進(jìn)化方向必然是數(shù)字孿生。文獻(xiàn)[6]討論了遵循開放資源路徑下智能制造數(shù)字孿生的設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[7]則以航空工業(yè)為例，給出了利用區(qū)塊鏈構(gòu)建增材制造數(shù)字孿生的方法。文獻(xiàn)[8]對(duì)比了智能制造中大數(shù)據(jù)和數(shù)字孿生，討論了如何把二者結(jié)合起來(lái)推進(jìn)智能制造的發(fā)展。

復(fù)雜曲面的加工屬于制造中的難點(diǎn)，需要不斷地反復(fù)修改設(shè)計(jì)參數(shù)，直到達(dá)到加工要求。將數(shù)字孿生應(yīng)用于復(fù)雜曲面的設(shè)計(jì)和制造，具有重要作用。本文提出了一種復(fù)雜曲面制造數(shù)字孿生系統(tǒng)的構(gòu)建方法。

1? 系統(tǒng)的架構(gòu)

現(xiàn)在進(jìn)行復(fù)雜曲面加工時(shí)，通常先進(jìn)行曲面的設(shè)計(jì)，然后采用CAM軟件離散成G代碼，再將G代碼輸入到數(shù)控系統(tǒng)中進(jìn)行加工。如果發(fā)現(xiàn)加工的產(chǎn)品不符合要求，需要重新調(diào)整設(shè)計(jì)的參數(shù)。在這個(gè)過(guò)程中，需要幾個(gè)部門之間不斷地進(jìn)行文件轉(zhuǎn)換、傳輸以及溝通和協(xié)調(diào)。為此，我們提出了一種復(fù)雜曲面加工數(shù)字孿生方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。設(shè)計(jì)的曲面以NURBS表示，用CAD設(shè)計(jì)的曲面保存為NURBS文件。NURBS文件的主要參數(shù)是曲面的控制頂點(diǎn)、權(quán)因子、節(jié)點(diǎn)等信息。將這些信息通過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳輸給我們開發(fā)的曲面制造控制平臺(tái)。在制造控制平臺(tái)根據(jù)實(shí)際數(shù)控系統(tǒng)的加工過(guò)程構(gòu)建了一個(gè)數(shù)字孿生數(shù)學(xué)模型，模擬復(fù)雜曲面的制造過(guò)程。該模型根據(jù)NURBS曲面文件參數(shù)求解刀位數(shù)據(jù)，包括每個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)的平動(dòng)坐標(biāo)、轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)等。制造控制平臺(tái)再把這些加工過(guò)程產(chǎn)生的刀位數(shù)據(jù)發(fā)送到設(shè)計(jì)端，以三維仿真的形式展現(xiàn)加工過(guò)程，便于設(shè)計(jì)者及時(shí)發(fā)現(xiàn)加工時(shí)存在的問(wèn)題以及時(shí)修改。系統(tǒng)模型如圖1所示。

2? 數(shù)字孿生模型的構(gòu)建

制造控制平臺(tái)的核心是一款高性能STM32芯片，網(wǎng)絡(luò)芯片采用以太網(wǎng)控制芯片W5100。開發(fā)的數(shù)字孿生模型在該平臺(tái)上運(yùn)行。數(shù)字孿生模型包含高精度曲面插補(bǔ)算法，滿足曲面加工高速高精度平穩(wěn)的要求。

2.3? 求解刀位數(shù)據(jù)

根據(jù)前面所述的離散方法，可以求得每個(gè)插補(bǔ)周期的NURBS曲面參數(shù)u和v的值。由NURBS相關(guān)的方法求出對(duì)應(yīng)插補(bǔ)點(diǎn)的三個(gè)平動(dòng)坐標(biāo)和兩個(gè)參數(shù)方向?qū)?yīng)的切向量。本文采用的是deBoor遞推算法。對(duì)于五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控系統(tǒng)，除了三個(gè)平動(dòng)坐標(biāo)以外，還需要兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)。對(duì)于不同結(jié)構(gòu)的五軸數(shù)控系統(tǒng)，求解方法不同。我們采用A、C軸結(jié)構(gòu)，需要求解A、C兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)。假設(shè)要求刀軸時(shí)刻垂直于被加工曲面，根據(jù)有關(guān)理論[16]有：

其中i = （i x， i y， i z ）T為插補(bǔ)點(diǎn)的單位法向量。

α和β為插補(bǔ)點(diǎn)兩個(gè)參數(shù)方向的切向量。由此，三個(gè)平動(dòng)坐標(biāo)和兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)都可以求得。制造控制平臺(tái)計(jì)算出這些刀位數(shù)據(jù)后通過(guò)網(wǎng)絡(luò)發(fā)送到設(shè)計(jì)端。設(shè)計(jì)端運(yùn)行三維仿真軟件，動(dòng)態(tài)模擬顯示加工的過(guò)程。設(shè)計(jì)者可以根據(jù)仿真加工過(guò)程查看是否存在問(wèn)題。如發(fā)現(xiàn)存在問(wèn)題，重新調(diào)整造型文件，再發(fā)送給制造控制平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證。

3? 數(shù)字孿生三維仿真

設(shè)計(jì)端的仿真采用VC+OpenGL開發(fā)，其初始運(yùn)行界面如圖4所示。

輸入制造控制平臺(tái)的IP地址和端口號(hào)后，點(diǎn)擊啟動(dòng)設(shè)備就可以連接并啟動(dòng)遠(yuǎn)程的制造控制平臺(tái)。點(diǎn)擊加載文件可以加載NURBS曲面造型文件。造型文件也可以手動(dòng)輸入。

圖5是采用UG設(shè)計(jì)的曲面，將其保存為NURBS文件，提取其中的控制頂點(diǎn)、權(quán)因子等參數(shù)保存為文本文件。

在圖4中的初始界面中點(diǎn)擊加載文件，加載保存好的參數(shù)文本文件，點(diǎn)擊觸發(fā)按鈕，制造控制平臺(tái)開始工作，計(jì)算出每個(gè)插補(bǔ)周期的刀位數(shù)據(jù)，并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳輸回設(shè)計(jì)端的仿真軟件，仿真軟件界面列表中依次顯示這些數(shù)據(jù)，如圖6所示。同時(shí)仿真軟件啟動(dòng)仿真功能，動(dòng)態(tài)仿真刀具的走動(dòng)過(guò)程，如圖7所示。

4? 結(jié)? 論

數(shù)字孿生是智能制造的必由路徑，是提升制造效率和企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的重要技術(shù)手段，是“工業(yè)4.0”和“智能制造2025”的重要使能技術(shù)。在這種大趨勢(shì)下，本文提出了一種復(fù)雜曲面制造數(shù)字孿生系統(tǒng)的構(gòu)建方法。為了能使該系統(tǒng)更好地反映實(shí)際的加工過(guò)程，將數(shù)字孿生模型部署于一個(gè)制造控制平臺(tái)，在硬件上更接近實(shí)際的數(shù)控系統(tǒng)。數(shù)字孿生模型也盡可能考慮到真實(shí)的計(jì)算過(guò)程，采用了較為先進(jìn)的符合曲面加工的數(shù)控系統(tǒng)插補(bǔ)技術(shù)。提出的復(fù)雜曲面制造數(shù)字孿生系統(tǒng)讓身處異地的設(shè)計(jì)人員也可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)存在的問(wèn)題，從而及時(shí)修改，加快產(chǎn)品更新速度。

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作者簡(jiǎn)介：魏勝利（1974—），男，漢族，河南滑縣人，副教授，碩士研究生，主要研究方向：計(jì)算機(jī)控制、智能制造等。

收稿日期：2023-11-02

基金項(xiàng)目：安陽(yáng)工學(xué)院科研基金（YPY2022011）；河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目（20B520001）