智能變電站風(fēng)險(xiǎn)評估方法研究

閆佳文,周 磊,蔣春悅,陳長金,劉 哲

(1.國網(wǎng)河北省電力有限公司培訓(xùn)中心,河北 石家莊 050031 ;2.北京科東電力控制系統(tǒng)有限責(zé)任公司,北京 100192)

0 引言

計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)、通信等技術(shù)[1-2]的不斷發(fā)展為智能電網(wǎng)[3]的改革與創(chuàng)新帶來了契機(jī),特別是為智能變電站[4-6]系統(tǒng)的監(jiān)控、狀態(tài)運(yùn)行評估等奠定了基礎(chǔ)。作為典型電網(wǎng)的核心部分,輸配電變電站在向用戶輸送優(yōu)質(zhì)電力和控制潮流方面發(fā)揮著重要作用。為了保證一次設(shè)備的安全和穩(wěn)定運(yùn)行,對繼電保護(hù)系統(tǒng)(relay protection system,RPS)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估很有必要。

近年來,RPS運(yùn)行狀態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)評估已成為熱門研究課題,大量學(xué)者對其進(jìn)行研究并取得了豐碩成果。目前,有兩種主流的評估方法。其一為模擬方法,如蒙特卡羅模擬法[7]。模擬方法主要通過統(tǒng)計(jì)分析和假設(shè)概率分布的隨機(jī)抽樣來獲得可靠性指標(biāo)。該方法實(shí)現(xiàn)簡單但評估精度較低。其二為分析方法,如馬爾可夫模型分析[8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]、故障樹[10]、層次分析法[11]等。分析方法通常需要考慮對象的邏輯關(guān)系,并通過迭代計(jì)算可靠性指標(biāo)。分析方法結(jié)構(gòu)清晰、精度較高,計(jì)算負(fù)擔(dān)隨著系統(tǒng)規(guī)模的增加而迅速增加。

本文提出了一種新的智能變電站RPS風(fēng)險(xiǎn)評估方法。首先,本文基于系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)、故障數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)消息信息以及馬爾可夫模型,對保護(hù)系統(tǒng)各裝置的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評估。其次,本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),對智能變電站二次系統(tǒng)的狀態(tài)和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估。

1 基于馬爾可夫模型的狀態(tài)評估

為了實(shí)現(xiàn)智能變電站二次設(shè)備的狀態(tài)評估和風(fēng)險(xiǎn)評估,本文對硬件結(jié)構(gòu)和功能相同的設(shè)備進(jìn)行了分類,從而基于馬爾可夫模型分別計(jì)算保護(hù)裝置(protection devices,PD)中母線局部放電、線路局部放電、主變壓器局部放電、網(wǎng)絡(luò)交換機(jī)、組合單元和智能終端設(shè)備的故障率。以下對馬爾可夫模型和狀態(tài)評估執(zhí)行過程作詳細(xì)介紹。

1.1 馬爾可夫模型

本文基于馬爾可夫模型的評估方法對上述六種情況進(jìn)行了失效率分析。在評估局部放電的運(yùn)行狀態(tài)時(shí),預(yù)測狀態(tài)僅受當(dāng)前狀態(tài)的影響,與歷史狀態(tài)沒有直接關(guān)系。因此,基于馬爾可夫模型,有:

(1)

式中:P為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;Pij為下一狀態(tài)i依賴于當(dāng)前狀態(tài)j的概率,i,j=1,2,…,n,n為狀態(tài)個(gè)數(shù);Δt為時(shí)間步長。

此外,Pij滿足以下條件:

(2)

本文令A(yù)為轉(zhuǎn)移密度矩陣,則有:

(3)

式中:qij為下一狀態(tài)i依賴于當(dāng)前狀態(tài)j的概率密度函數(shù);I為單位矩陣。

同理,qij滿足式(4):

(4)

馬爾可夫動(dòng)態(tài)概率的行向量P(t)可定義為:

(5)

根據(jù)式(2),P(t)中所有元素的總和為1。根據(jù)轉(zhuǎn)移密度矩陣A和馬爾可夫動(dòng)態(tài)概率的行向量P(t),對P(t)進(jìn)行求導(dǎo),可得出:

(6)

根據(jù)馬爾可夫模型的特點(diǎn),當(dāng)時(shí)間t接近無窮大時(shí),馬爾可夫動(dòng)態(tài)概率趨于穩(wěn)定,則有:

(7)

1.2 狀態(tài)評估執(zhí)行過程

局部放電的狀態(tài)由可靠性指標(biāo)反映。可靠性指標(biāo)的選擇需要基本的可靠性數(shù)據(jù)支持。隨著物聯(lián)網(wǎng)、通信、網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)的成熟及智能變電站技術(shù)的飛速發(fā)展,二次設(shè)備的感知方法越來越豐富。因此,通過收集變電站的基礎(chǔ)數(shù)據(jù),如故障信息管理系統(tǒng)、檢修報(bào)告、現(xiàn)場運(yùn)行維護(hù)信息等,可分析設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)。為此,本文提出了一個(gè)三狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型(正常-異常-故障),以描述系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。三狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型如圖1所示。

圖1 三狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型

由圖1可知,PD故障由兩個(gè)原因引發(fā)。其一為設(shè)備異常。設(shè)備異常主要指未及時(shí)修復(fù)設(shè)備導(dǎo)致設(shè)備功能失效,隨即設(shè)備轉(zhuǎn)入故障狀態(tài)。其二為突發(fā)故障直接導(dǎo)致設(shè)備功能失效。

此外,局部放電的異常狀態(tài)可分為兩種。一是局部放電異常。該異常可由監(jiān)控系統(tǒng)或人工操作進(jìn)行檢測,且可通過修復(fù)使系統(tǒng)重新恢復(fù)正常運(yùn)行狀態(tài)。二是無法發(fā)現(xiàn)裝置的異常情況。這會導(dǎo)致時(shí)間累積后的局部放電故障。

由于影響PD有效運(yùn)行狀態(tài)的因素很多,為簡化計(jì)算過程,本文所涉及的局部放電包括以下幾個(gè)主要因素,即硬件、軟件、外部環(huán)路和通信。設(shè)備各狀態(tài)關(guān)系如圖2所示。

圖2 設(shè)備各狀態(tài)關(guān)系圖

圖2中: ES0為設(shè)備的正常運(yùn)行狀態(tài);AS1、AS2和AS3為局部放電的硬件、軟件、外部電路和通信的異常運(yùn)行狀態(tài),且這些異常狀態(tài)均可通過監(jiān)測發(fā)現(xiàn);AS4、AS5和AS6分別為局部放電的硬件、軟件、外部電路和通信的異常運(yùn)行狀態(tài),且這些異常狀態(tài)均未通過監(jiān)測發(fā)現(xiàn);IS7為設(shè)備的故障運(yùn)行條件。

為有效分析系統(tǒng)運(yùn)行,本文作如下定義。

定義1 顯性異常概率。系統(tǒng)中PD存在異常。這些異常被檢測到的概率稱為顯性異常概率,可通過式(8)計(jì)算:

(8)

式中:Y1、Y2、Y3為顯性異常概率;T為保護(hù)系統(tǒng)的累計(jì)運(yùn)行時(shí)間;n1、n2和n3為監(jiān)控系統(tǒng)檢測到的PD硬件、軟件、外部電路和通信異常的次數(shù)。

定義2 隱性異常概率。系統(tǒng)中PD存在異常。這些異常未被檢測到的概率稱為隱性異常概率,可通過式(9)計(jì)算:

(9)

定義3 保護(hù)系統(tǒng)故障概率。保護(hù)系統(tǒng)的故障概率是由PD的異常運(yùn)行(包括故障和拒止)引起的,計(jì)算式為:

(10)

式中:nW4、nW5和nW6分別為局部放電硬件、軟件、外部電路和通信異常引起的局部放電故障次數(shù)。

定義4 局部放電失效概率。局部放電失效概率是由設(shè)備或組件突然失效引起的,可由式(11)計(jì)算:

(11)

定義5 異常修復(fù)概率。保護(hù)系統(tǒng)異常后的修復(fù)概率計(jì)算式為:

(12)

式中:TF1、TF2和TF3分別為設(shè)備硬件、軟件、外部電路和通信異常的平均修復(fù)時(shí)間。

定義6 故障修復(fù)概率。PD故障后的修復(fù)概率由式(13)給出:

(13)

式(3)中的轉(zhuǎn)移密度可計(jì)算如下:

(14)

(15)

綜合上述方程,馬爾可夫穩(wěn)態(tài)概率P(∞)為:

(16)

因此,保護(hù)系統(tǒng)的三種狀態(tài)的概率可計(jì)算如下:

(17)

式中:PES為正常狀態(tài)運(yùn)行概率;PAS為異常狀態(tài)運(yùn)行概率;PIS為故障狀態(tài)運(yùn)行概率。

2 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)評估模型

由于智能變電站二次設(shè)備的連接更加緊密,本文將二次設(shè)備系統(tǒng)視為一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),并基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對保護(hù)系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估。智能變電站RPS風(fēng)險(xiǎn)評估過程如圖3所示。

圖3 智能變電站RPS風(fēng)險(xiǎn)評估過程圖

2.1 相關(guān)概念

本文對風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)建立過程中涉及的相關(guān)概念進(jìn)行介紹。

定義7 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。對于220 kV系統(tǒng),保護(hù)系統(tǒng)中的PD、組合單元、智能終端、智能變電站網(wǎng)絡(luò)的設(shè)備(如交換機(jī)、光纖和集線器等)均為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。

定義8 智能體。網(wǎng)絡(luò)中,智能體的定義為實(shí)現(xiàn)某種網(wǎng)絡(luò)功能的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。由于線路組合單元參與線路保護(hù)功能,故線路組合單元是線路保護(hù)功能的智能體。此外,本文將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)n中具有保護(hù)功能的智能體定義為Mni。其中,i為隸屬度函數(shù)計(jì)算的度。

定義9 智能體集。保護(hù)系統(tǒng)中每個(gè)保護(hù)功能的實(shí)現(xiàn)都由多個(gè)智能體協(xié)同完成。因此,參與完成同一網(wǎng)絡(luò)功能的所有智能體統(tǒng)稱為智能體集。智能體集通常用S表示。

定義10 有向邊。保護(hù)系統(tǒng)的每個(gè)保護(hù)功能均由多個(gè)智能體實(shí)現(xiàn)。這些智能體通過有線或無線方式彼此交互,并且信息的傳輸具有方向性。因此,智能體之間的定向信息交互稱為有向邊。

定義11 度。風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)的度定義為參與完成保護(hù)功能的數(shù)目。例如,線路組合單元參與完成線路保護(hù)和母線保護(hù),因此線路組合單元的度為2。

定義12 風(fēng)險(xiǎn)傳遞。保護(hù)系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)傳遞指:保護(hù)系統(tǒng)某一功能的實(shí)現(xiàn)需要由智能體集中的所有智能體串聯(lián)完成,如果其中一個(gè)智能體失敗且功能無法實(shí)現(xiàn),則參與保護(hù)功能的智能體集將存在無法實(shí)施有效保護(hù)的風(fēng)險(xiǎn)。具體而言,某個(gè)電力單元(智能體)的故障將直接影響與其組合串聯(lián)的其他電力單元(智能體),而不會影響沒有與故障單元連接的其他電力單元(智能體)。風(fēng)險(xiǎn)傳遞的主要作用是去除隨機(jī)現(xiàn)象,從而簡化電力風(fēng)險(xiǎn)評估模型。例如,正線保護(hù)功能由合線單元、智能終端、PD、網(wǎng)絡(luò)交換機(jī)等組成。當(dāng)組合單元故障,即線路保護(hù)采樣故障導(dǎo)致線路保護(hù)功能故障時(shí),線路組合單元故障的風(fēng)險(xiǎn)并未轉(zhuǎn)移到母線和主變壓器的保護(hù)功能上。

基于以上概念,風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 風(fēng)險(xiǎn)評估

在相關(guān)概念基礎(chǔ)上,本節(jié)詳細(xì)介紹了RPS風(fēng)險(xiǎn)評估模型的建立過程。變電站RPS的正常運(yùn)行是保證一次設(shè)備和電網(wǎng)穩(wěn)定、安全運(yùn)行的基礎(chǔ)。RPS故障會損壞相應(yīng)的一次設(shè)備。RPS功能失效會影響二次系統(tǒng)本身和一次設(shè)備。因此,RPS的保護(hù)功能S的總風(fēng)險(xiǎn)式可描述如下:

RPS=R1+R2

(18)

式中:R1為S引起的一次設(shè)備風(fēng)險(xiǎn);;R2為S對RPS造成的風(fēng)險(xiǎn)。

(19)

式中:PMi為S中第i個(gè)智能體的故障概率;CMi為S中第i個(gè)智能體故障造成的損失,可根據(jù)設(shè)備的維護(hù)成本進(jìn)行計(jì)算;n為智能體集S中包含智能體的總數(shù)。

此外,本文假設(shè)只有當(dāng)一次設(shè)備的所有保護(hù)功能失效且變電站在某時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生故障時(shí),保護(hù)系統(tǒng)故障才會導(dǎo)致一次設(shè)備損失。

(20)

式中:P1為一次設(shè)備發(fā)生故障的概率;C1為一次設(shè)備的風(fēng)險(xiǎn)損失,可通過一次設(shè)備的維護(hù)損失和停電損失計(jì)算;k為參與主要設(shè)備保護(hù)的S中非競爭性智能體的數(shù)量。

3 仿真與數(shù)值分析

3.1 數(shù)據(jù)集

本節(jié)以中國西部某智能變電站中典型220 kV母線連接模式為例,評估RPS的可靠性和風(fēng)險(xiǎn)。試驗(yàn)所用數(shù)據(jù)主要于2014年1月至2019年12月收集,具體包括保護(hù)系統(tǒng)所有二次設(shè)備的運(yùn)行和維護(hù)記錄、異常報(bào)警信息和一些其他數(shù)據(jù)(如異常時(shí)間、次數(shù)等)。智能變電站保護(hù)設(shè)備配置如圖5所示。

圖5 智能變電站保護(hù)設(shè)備配置圖

智能變電站中,220 kV母線連接方式主要包括線路、母線、主變壓器和母差。根據(jù)前述定義,線路組合單元為線路保護(hù)智能體,母差組合單元為母差保護(hù)智能體,高壓/低壓主變壓器組合單元為主變壓器保護(hù)智能體。同時(shí),保護(hù)系統(tǒng)的每個(gè)保護(hù)功能由多個(gè)智能體共同實(shí)現(xiàn)。此外,采用網(wǎng)絡(luò)采集和網(wǎng)絡(luò)跳變方式的智能變電站,主要由保護(hù)系統(tǒng)中的PD和智能站輔助裝置組成。其中,智能輔助設(shè)備主要包括組合單元、智能終端、網(wǎng)絡(luò)交換機(jī)等。需要注意的是,為簡化模型,智能變電站保護(hù)設(shè)備均遵循風(fēng)險(xiǎn)傳遞規(guī)則。

3.2 狀態(tài)評估分析

仿真參數(shù)設(shè)置為:智能變電站二次設(shè)備的成功檢測概率為0.9;局部放電硬件的平均修復(fù)時(shí)間一般為12 h;局部放電軟件異常的平均修復(fù)時(shí)間一般為8 h;外部電路和通信異常的平均修復(fù)時(shí)間為24 h;局部放電系統(tǒng)故障后的平均修復(fù)時(shí)間為48 h。因此,根據(jù)修復(fù)概率定義:F1=0.833;F2=0.125;F3=0.041 7;F4=0.020 8。此外,仿真時(shí)除線路組合單元度設(shè)置為2,其他組合單元度均設(shè)置為1。

根據(jù)圖5,以及所有線路、母線、主變壓器、母差組成的保護(hù)系統(tǒng)所有二次設(shè)備的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)信息,保護(hù)系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。表1中數(shù)據(jù)可根據(jù)式(9)～式(13)計(jì)算。

表1 保護(hù)系統(tǒng)參數(shù)

保護(hù)系統(tǒng)運(yùn)行統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 保護(hù)系統(tǒng)運(yùn)行統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表2中:PES為正常狀態(tài)運(yùn)行概率;PAS為異常狀態(tài)運(yùn)行概率;PIS為故障狀態(tài)運(yùn)行概率。仿真結(jié)果符合實(shí)際,表明所提馬爾可夫模型能夠有效模擬系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)。

3.3 風(fēng)險(xiǎn)評估及分析

風(fēng)險(xiǎn)評估過程為:首先,根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)評估過程,計(jì)算每個(gè)PD的失效概率;然后,建立變電站保護(hù)系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò),確定各保護(hù)功能的智能體集。此外,本文設(shè)線路間隔故障概率為0.000 5、主變間隔電網(wǎng)故障概率為0.000 23、母線故障概率為0.000 1。

根據(jù)式(17),保護(hù)系統(tǒng)故障率和風(fēng)險(xiǎn)損失統(tǒng)計(jì)如表3所示。

表3 保護(hù)系統(tǒng)故障率和風(fēng)險(xiǎn)損失統(tǒng)計(jì)

由表3可知,母線保護(hù)的二次風(fēng)險(xiǎn)損失在所有保護(hù)系統(tǒng)中最高,其次是主變壓器保護(hù),最后是線路保護(hù)和母差保護(hù)。經(jīng)分析,二次風(fēng)險(xiǎn)損失中線路保護(hù)系統(tǒng)大于母差保護(hù)系統(tǒng)造成的損失的原因?yàn)?母差保護(hù)系統(tǒng)僅在母線充電過程中投入運(yùn)行,其實(shí)際運(yùn)行時(shí)間不太可能發(fā)生故障,由此造成的二次風(fēng)險(xiǎn)損失小于線路造成的二次風(fēng)險(xiǎn)損失。

3.4 綜合對比

本節(jié)將所提基于馬爾可夫模型的智能變電站風(fēng)險(xiǎn)評估方法與概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]、故障樹[10]、層次分析法[11]等方法進(jìn)行對比。對比指標(biāo)選擇“故障評估誤差”和“是否可計(jì)算二次風(fēng)險(xiǎn)損失”。不同方法綜合性能對比結(jié)果如表4所示。

表4 綜合性能對比結(jié)果

由表4可知,所提模型識別誤差為0.162 4%,且可計(jì)算二次風(fēng)險(xiǎn)損失。文獻(xiàn)[10]所提基于故障樹的方法雖然也能計(jì)算二次風(fēng)險(xiǎn)損失,然而故障樹方法需要事先收集大量數(shù)據(jù),且完全依賴于先驗(yàn)知識。因此,故障建模的好壞將對故障評估結(jié)果產(chǎn)生重大影響,且模型泛化性較弱。仿真結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了所提模型對電力風(fēng)險(xiǎn)評估具有一定借鑒意義。

4 結(jié)論

本文基于馬爾可夫模型和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,對智能變電站狀態(tài)和風(fēng)險(xiǎn)評估進(jìn)行了研究。由于在評估局部放電的運(yùn)行狀態(tài)時(shí),預(yù)測狀態(tài)僅受當(dāng)前狀態(tài)的影響,而與歷史狀態(tài)沒有直接關(guān)系,本文提出了一種基于馬爾可夫模型的智能變電站風(fēng)險(xiǎn)評估方法。同時(shí),本文提出了一個(gè)三狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型(正常-異常-故障),用于描述系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。所提方法為智能變電站運(yùn)行狀態(tài)評估以及異常、故障風(fēng)險(xiǎn)評估提供了借鑒。未來可對數(shù)據(jù)安全進(jìn)行研究,以進(jìn)一步提升數(shù)據(jù)保護(hù)及網(wǎng)絡(luò)攻擊防護(hù)能力。