不平衡負荷下10/0.4kV配電網變壓器極限線損率優化

朱磊斌

（泛城設計股份有限公司，浙江 杭州 310000）

0 引 言

電力系統的穩定運行離不開配電網的使用，在電能運輸、分配等過程中，能量損耗較大。線損率作為衡量配電網運行經濟性的關鍵指標，也是電力企業較為關注的指標。配電網運行過程中存在網架結構薄弱、設備老化等問題，導致線損較大，針對配電網極限線損率的優化研究顯得尤為重要。研究人員設計了多種優化方法，其中基于層次分析和通過區域間相關性確定標準重要性（Analytic Hierarchy Process-Criteria Importance Though Intercrieria Correlation，AHPCRITIC）算法的配電網變壓器極限線損率優化方法與基于改進反向傳播（Back Propagation，BP）神經網絡模型的配電網變壓器極限線損率優化方法的應用較為廣泛。

基于AHP-CRITIC 算法的配電網變壓器極限線損率優化方法主要是利用層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）確定線損指標的主觀權重，再結合通過區域間相關性確定標準重要性（Criteria Importance Though Intercrieria Correlation，CRITIC）算法分析線損指標屬性的客觀權重，以此提高極限線損優化效果[1]。基于改進BP 神經網絡模型的配電網變壓器極限線損率優化方法主要是利用K-Means 聚類和Levenberg-Marquiardt 改進BP 網絡模型，以此提高極限線損優化效果[2]。以上2 種方法均存在不同程度的弊端，影響配電網線損優化效果[3]。基于此，本文在不平衡負荷下設計10/0.4 kV 配電網變壓器極限線損率優化方法。

1 基于不平衡負荷的10/0.4 kV 配電網線損率優化設計

1.1 不平衡負荷下配電網變壓器的補償電流檢測

在優化極限線損率的過程中，第一個環節就是檢測補償電流[4]。假設配電網的3 個電路處于負荷不平衡狀態，電壓與電流分別為ua、ub、uc與ia、ib、ic，兩相補償電壓為ux、uy，兩相補償電流為ix、iy，則

式中：C32為克拉克變化系數。根據式（1）和式（2），不平衡負荷狀態下的有功功率與無功功率為

式中：m為有功功率；n為無功功率。將式（3）簡化可得

式中：Cmn為克拉克變換之后的功率參數。在不平衡負荷下，m與n可以分解為

式中：與為不平衡負荷下有功功率與無功功率的直流電流分量；m與n為不平衡負荷下有功功率與無功功率的高頻諧波分量；m與n為不平衡負荷下有功功率與無功功率的負序電流分量[5]。將檢測到的各個補償電流分量與配網實際損耗相加，檢測配電網的極限線損，降低線損檢測誤差。

1.2 10/0.4 kV 配電網極限線損計算模型優化

配電網線損包括繞組、配電網、變壓器等一系列元件的損耗，在線損率優化的過程中需要將極限線損完整地還原出來，有助于提高線損率優化效果，減少線損誤差[6]。變壓器損耗計算公式為

式中：Wb為變壓器損耗；Pm為變壓器有功損耗；Pn為變壓器無功損耗；Sm為變壓器等效有功負荷；Sn為變壓器等效無功負荷；t為變壓器運行時間[7]。變壓器持續負荷曲線如圖1 所示。

圖1 變壓器持續負荷曲線

在負荷不平衡的狀態下，變壓器持續負荷存在2個變化階段，其中Pmax為最大功率，Pmin為最小功率。Pmax越大，負荷曲線的波動越大，線損也會隨之增加[8]。在只考慮變壓器線損的情況下，對極限線損率進行優化。極限線損率計算公式為

式中：Xmn為極限線損率；Pmn為線損電量；Pxy為供電量；km為目標線損率。

在得出極限線損率Xmn的值后，判斷線損率是否滿足目標要求，再對其進行優化處理。在線損優化費用較少時，將km作為約束條件，通過降低km減少線損費用，提升優化效果。

2 實 驗

為了驗證本文設計的線損率優化方法是否具有使用價值，對其進行實驗分析。將基于AHP-CRITIC算法的配電網變壓器極限線損率優化方法（以下簡稱方法1）、基于改進BP 神經網絡模型的配電網變壓器極限線損率優化方法（以下簡稱方法2）以及本文設計的基于不平衡負荷的配電網變壓器極限線損率優化方法（以下簡稱本文方法）進行對比，具體實驗過程與實驗結果如下。

2.1 實驗過程

以10/0.4 kV 配電網為例，配電網線路簡圖如圖2 所示。

圖2 配電網線路簡圖

由圖2 可知，1 ～18 為線路節點，其中節點1為電源節點，節點2～節點18為負荷節點。節點2、4、6、7、8、9 以及17 為I 類用電負荷，節點10、12、14、15以及16 為II 類用電負荷，節點3、5、11、13 以及18為III 類用電負荷，I 類用電負荷、II 類用電負荷、III類用電負荷均為不平衡負荷狀態。配網變壓器主干線A-1 采用AGJ-120 型導線，支線A-2 采用AGJ-70 型導線，支線A-3 采用AGJ-50 型導線。a1～a19為各個支路。在用電負荷不平衡的狀態下對配網線損進行優化，優化前后線損變化曲線如圖3 所示。

圖3 優化前后線損變化曲線

由圖3 可知，線損優化前在0 ～6 kW 的范圍內變化，處于持續增加的態勢。經過優化后，線損控制在2 kW 以內。在預算小于80 萬元時，線損在2 kW以內基本保持穩定，此時線損優化效果較好。

2.2 實驗結果

在上述實驗條件下，考慮到極限線損優化經費緊張的問題，將配電網變壓器極限線損優化費用設定為25.966 萬元～91.610 萬元，目標線損率隨優化費用的變化而變化。已知優化費用越低則線損率越低、極限線損率優化效果越佳，在其他條件均一致的情況下，對比方法1、方法2 以及本文方法優化后的極限線損率，實驗結果如表1 所示。

表1 實驗結果

在目標極限線損率一致的條件下，方法1 優化后的極限線損率與目標線損率相差約±0.1%，大部分都超過了目標線損率，極限線損率優化效果不佳。方法2 優化后的極限線損率與目標極限線損率相差±0.15%，仍存在較多線損率超出目標線損率的情況，極限線損率優化效果同樣不佳。而本文方法優化后的極限線損率均在目標極限線損率以內，使用本文設計的優化方法能夠以最少的成本達到極限線損率優化的目的，符合預期要求。

3 結 論

隨著能源使用頻率的增加，其損耗嚴重影響著電力系統運行的經濟性。在不平衡負荷下檢測補償電流并計算極限線損，判斷線損率是否滿足目標線損率要求，采取設計的優化方法對進行線損率優化，從而真正意義上提高配電網的運行經濟性，促進電力領域的可持續發展。