基于認知診斷的有效作業(yè)精準化設計

□ 駢 揚 余勝泉 李 晟

作為學習過程的重要組成部分，作業(yè)一直以來都是教育理論研究與實踐應用所關注的焦點。2021年7月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》（以下簡稱“雙減”），強調要“全面壓減作業(yè)總量和時長，減輕學生過重作業(yè)負擔”（新華社,2021），并對義務教育階段的作業(yè)內容、布置形式、指導方式和管理機制等明確提出了新要求。在這一背景下，人們期望設計出更加符合學生年齡特點和學習規(guī)律、同時滿足其個性化發(fā)展需求的作業(yè)，通過減少作業(yè)總量、提高作業(yè)的針對性和有效性，推動“雙減”政策的順利落實，構建良好的教育生態(tài)。

進入21 世紀以來，大數據、人工智能等新一代信息技術在各行各業(yè)不斷加速滲透，也為教育教學實踐提供了新的思路。將智能化手段運用于作業(yè)設計、布置、批改、講評、分析等環(huán)節(jié)，不僅能夠提高作業(yè)的針對性和效率，起到鞏固知識、提升能力、促進個體發(fā)展的作用，還可以通過持續(xù)采集和深入挖掘過程性作業(yè)數據，對個人、班級、學校乃至區(qū)域的學情進行多維度的全面診斷，為破解教育“規(guī)模化”和“個性化”矛盾提供重要支撐。然而，針對學校中最常見的線下作業(yè)場景，如何實現針對性分層作業(yè)布置、常態(tài)化作業(yè)數據采集、精準化作業(yè)數據分析，是目前面臨的難點。基于此，本文將結合學校實際業(yè)務需求，遵循學科能力發(fā)展規(guī)律，介紹如何利用知識圖譜、認知診斷等智能技術，探索有效作業(yè)精準化設計方法和實踐模式，以期在“雙減”背景下，優(yōu)化學校作業(yè)設計質量，減輕學生學業(yè)負擔，促進學生身心健康成長與發(fā)展。

一、“雙減”背景下學校作業(yè)設計面臨的挑戰(zhàn)

作業(yè)是指依照一定的教學目標，布置給學生在非教學時間完成的學習任務（王月芬,2018）。其在教育教學中的作用主要體現在以下兩個方面：第一，作業(yè)自身即為非常重要的學習活動。如教育家夸美紐斯所言，“適當反復和練習可以鞏固教學內容”（夸美紐斯,2005），學生在做作業(yè)的過程中，通過對課堂所學知識的自主練習，不斷促進學科知識內化、提升能力水平。第二，除了作為必要的學習活動外，作業(yè)還是反映教學效果的重要窗口。采用適當方法對過程性作業(yè)數據進行分析，有助于學校和教師及時了解學情，診斷群體和個體的學習優(yōu)勢與薄弱之處，發(fā)現教學過程中存在的問題，從而有針對性地調整教學策略，實現高效精準的育人目標。

“雙減”政策對義務教育階段的作業(yè)提出了新要求，尤其強調作業(yè)應當保證“質”與“量”的平衡。以初中學段為例，政策明確指出，初中書面作業(yè)平均完成時間不得超過90 分鐘。按照每周五個工作日計算，一名初中學生一周的作業(yè)總時間應控制在450分鐘左右。初中階段所涉及的學科主要包括語文、數學、外語、道德與法治、歷史、地理、物理、化學、生物九門，粗略估計，每周平均到每科的課后作業(yè)時間僅有大約50 分鐘。在此要求下，如何利用有限的時間，為每名學生有針對性地設計和布置作業(yè)，充分彰顯作業(yè)在鞏固學生知識技能、輔助教師教學設計、培育高階思維等方面的獨特價值，是當前時代背景下的重要教育問題。

學習診斷與學情分析等領域的蓬勃發(fā)展，為“雙減”背景下的作業(yè)精準設計和科學分層提供了抓手，驅動了師生作業(yè)觀的變化與革新。近年來，隨著信息技術在教育領域的逐漸深入應用，研究者和實踐工作者們設計出了自適應測試與學習方式（Wainer et al.,2000），在計算機環(huán)境下，結合學習者的當前學習情況，由機器自動推薦符合其能力水平的下一道測試題目或學習資源。由于這一方式利用了計算機等智能設備在數據采集和實時計算上的優(yōu)勢，能夠隨在線作答表現的變化為不同學習者動態(tài)選擇作業(yè)內容，因此有研究者指出，可以基于計算機自適應測試的思想設計“雙減”背景下的自適應在線作業(yè)系統，根據不同學生的能力水平為其精準推送適量作業(yè)，以避免浪費時間去作答已經掌握或完全未掌握的題目，實現作業(yè)的減負增效（楊志明等,2021）。

誠然，自適應手段能夠突破傳統作業(yè)布置中機械重復的局限。然而，目前線下學習仍然是學校教育中最為常見的業(yè)務形態(tài)，學生在大多數情況下還是要依賴紙筆開展學習、完成作業(yè)和參加考試，若想在不借助智能設備的前提下實時采集紙筆作業(yè)數據并動態(tài)計算學生的能力水平，顯然是存在一定困難的。因此，自適應在線作業(yè)在目前學校場景中所能發(fā)揮的作用十分有限。面對這一問題，我們亟須借助學情分析等相關技術，探索“雙減”背景下的有效作業(yè)精準化設計方法，以兼顧知識能力的提升與高階思維的培育，從而回應家校的育人關切，助力“雙減”作業(yè)業(yè)務的提質增效。

二、基于知識圖譜技術的認知診斷

針對上述挑戰(zhàn)，應當如何結合學校教育業(yè)態(tài)，回應“雙減”要求，為學生設計分層、彈性、個性化的作業(yè)呢？要實現這一目標，需要回答以下兩個核心問題：一是如何精準診斷學生學情，即基于作業(yè)作答數據如何準確表征和量化計算學生在知識、能力、素養(yǎng)等維度的薄弱點和優(yōu)勢點；二是如何精準設計有效作業(yè)，即基于學情診斷結果如何為每位學生定制任務量合適、滿足其個性發(fā)展需求的作業(yè)，在規(guī)定的作業(yè)時間內助力學生實現高效成長進步。隨著信息科學與教育領域研究的加速融合，包括認知診斷、知識圖譜等在內的智能技術和算法，能夠為破解上述問題提供關鍵思路。

（一）利用認知診斷模型開展學情分析

學情是學生現有學習水平的客觀反映。對學情進行精準把握，能夠為開展精準化的作業(yè)設計提供參考，打破“千人一面”的作業(yè)布置形態(tài)，是設計有效作業(yè)的重要前提。在學情表征方面，僅依靠淺層次的題目正確率統計數據遠遠不夠，學生作業(yè)作答背后所隱含的知識結構、認知能力等深層次信息，才是真正體現學情、反映教學效果和學習質量的關鍵因素。因此，開展學情分析需要構建認知診斷模型，來挖掘作業(yè)作答數據中蘊含的知識能力要素。

認知診斷模型（cognitive diagnostic models,CDMs）是教育評價領域的技術方法，作為教育測量學和認知心理學的融合研究結果，其核心思想是診斷學生的認知狀態(tài)，探究其心理加工機制，發(fā)現其能力上的優(yōu)勢和存在的問題，從而制定相應的個性化學習和教學干預措施（涂冬波等,2008）。與大多數教育評價算法不同的是，認知診斷并不直接根據所考察的知識點來標注習題，而是從能力的視角出發(fā)，將習題與解題所需要的認知能力關聯在一起，再根據學生的習題作答表現，采用特定算法模型計算出學生的能力水平向量。以認知診斷領域最經典的模型之一——DINA （deterministic inputs,noisy “And” gate） 為例（De La Torre,2009），圖1 展示了DINA 模型的原理和計算流程，其基本思想可以概述為：學習者的習題作答正誤，在理想情況下由個體認知水平和習題考察的認知能力兩方面共同決定；基于理想情況下的作答正誤，學習者在習題上的實際作答結果還受習題的猜測系數和手滑系數影響。基于這一原理，DINA 模型可以利用期望最大化（Expectation-Maximization,EM）算法進行迭代求解，從而量化學生的能力水平以及習題的相關參數。

圖1 認知診斷原理及輸入輸出流程——以DINA模型為例

自DINA 模型提出以來，許多研究從多種角度對其提出了優(yōu)化和拓展，如能夠表征高層次能力的HO-DINA 模型（De La Torre & Douglas,2004）、適用于多級評分數據的P-DINA 模型（涂冬波等,2010）、條件更為松弛的一般化G-DINA 模型（De La Torre,2011）等。此外，還有包括規(guī)則空間模型（余嘉元,1995）、NIDA 模型（Maris,1999）等在內的其他認知診斷方法。在實際教育應用中，不局限于具體的模型選擇，認知診斷技術能夠借由向量等形式來表征學生的認知能力水平，因此可以基于作業(yè)作答數據較好地量化和解釋其背后所蘊含的多維度學情，為學生、教師和家長等呈現豐富的數據分析視角；在此基礎上，教師可結合學習者個體、班級等不同范圍的認知診斷結果，解讀各個群體的學習薄弱點和優(yōu)勢點，從而有針對性地開展有效作業(yè)的精準化設計。

（二）利用知識圖譜技術提升診斷效率

“分類明確作業(yè)總量”是“雙減”提出的核心要求之一。然而，在無法借助計算機自適應手段的線下學習場景中，想要獲得細顆粒度的學情，就必須逐一結合每個知識點開展作業(yè)的命題、布置和批改，從而計算出學生的認知診斷結果。前文提到，義務教育階段的課后作業(yè)時間有限，分配到每個學科更是如此。如果在各科的全部知識點上依次進行認知診斷，雖然能夠得到較為詳細的學情分析結果，但所花費的時間總量則會遠遠超過“雙減”的要求，大大增加學生的課后作業(yè)負擔。同時，并不是所有知識內容都必須要對全部學生進行測試。例如，當一名學生尚未掌握大多數基礎知識時，則沒有太大必要去繼續(xù)考察其后續(xù)知識的掌握水平，而應當著重幫助其夯實基礎。那么，有沒有什么方式可以提升認知診斷的效率呢？

作為一種知識的結構化、數字化表示方法，知識圖譜（Knowledge Graph,KG）是人工智能符號主義流派的核心技術（余勝泉,2018），也是新一代人工智能發(fā)展的關鍵共性技術（國務院,2017）。在教育領域，知識圖譜對于知識資源的組織、表示和傳遞均具有基礎性支撐作用。面對龐大的學科知識體系，知識圖譜能夠利用自身在結構化表征方面的優(yōu)勢，將不同層級的知識點通過具有教育意義的邊連接在一起，形成學科知識圖譜，直觀呈現出學科知識內容的全局分布和微觀結構。更進一步，倘若在學科知識圖譜上疊加每個知識節(jié)點的學情診斷信息，則可以構建出認知地圖（萬海鵬等,2021），清晰地反映個體和群體的知識掌握水平與能力結構。圖2展示了初中數學某一核心概念下的個體認知地圖，可以看到，圖中的邊呈現了知識點之間的包含關系、前驅后繼關系等，節(jié)點上的填充情況和百分比信息代表對應知識點的掌握水平。

圖2 初中數學學科個體認知地圖——以“分數”為例

在學科知識圖譜或認知地圖中，借助計算機領域的圖論、網絡相關技術，可以發(fā)現圖中重要程度較高、代表性較強、影響力較大的關鍵知識節(jié)點，進而選取這些知識點來布置作業(yè)和診斷學情，再利用圖中邊的關系，按照一定的推理規(guī)則計算出其他相關知識點的學情，從而實現對圖譜的有效覆蓋。例如，在圖3 中，知識點“勾股定理”與多個前驅知識點相關聯，如果借助認知診斷模型得出某學生在“勾股定理”上的認知能力水平很高，那么依照“后繼知識點水平高則前驅知識點水平也高”的推理規(guī)則，無須逐一考察，即可以判斷該學生在“三角形”“直角三角形”“二次根式”等知識點上同樣也具有較高的認知能力。這樣一來，利用一個知識點的作業(yè)布置，即可得到四個知識點的診斷結果，實現有效作業(yè)的精準化設計。

如何發(fā)掘圖中的重要節(jié)點，是利用知識圖譜提升認知診斷效率的關鍵。早年在計算機和系統工程領域，科學家們依據節(jié)點的核心性（Centrality）、聲望（Prestige）等特征，提出了多種評估網絡節(jié)點重要性的指標（赫南等,2007），包括節(jié)點的度（有向圖具體分為入度和出度）、接近度（Sabidussi,1966）、介數（Freeman,1977）、核度（許進等，1993）、PageRank重要性（Brin&Page,1998）、HITS（Kleinberg,1999）等。隨著人工智能技術的發(fā)展，近年來也有研究使用強化學習方法自動發(fā)現圖中的關鍵節(jié)點（Fan et al.,2020）。在教育實踐中，可以借鑒這些節(jié)點評價指標，從教育知識圖譜或認知地圖中挖掘關鍵節(jié)點開展作業(yè)布置。一方面，要緊貼實際教育需求，界定不同作業(yè)布置場景下關鍵節(jié)點的教育意義。例如，在以前驅后繼關系為邊的認知地圖中，出度大的節(jié)點表示對應知識點的后繼知識較多，入度大的節(jié)點表示對應知識的前驅知識較多，那么在設計基礎鞏固類作業(yè)時可以考慮納入出度大的節(jié)點，從而實現基礎知識點的大范圍覆蓋。另一方面，也要設計合理的推理規(guī)則，明確如何基于關鍵節(jié)點的作答和診斷結果，推理圖譜中其他節(jié)點的知識能力水平（如圖3的例子）。

圖3 利用學科知識圖譜開展認知能力推理

三、有效作業(yè)的精準化設計

在當前教育信息化和“雙減”的時代背景下，我們需要依托前文介紹的知識圖譜、認知診斷等關鍵技術手段，積極探索數字賦能下的作業(yè)流程再造，進而實現四個方面的效果：一是堅持目標導向的有效性作業(yè)，即作業(yè)內容緊緊圍繞教學目標，檢查教學任務的達成情況；二是診斷關鍵學情的精準性作業(yè)，即通過少而精的作業(yè)任務實現學情的高效診斷和全面覆蓋；三是彌補知識遺忘的連貫性作業(yè)，即將認知規(guī)律納入歷次作業(yè)設計，將作業(yè)串聯成動態(tài)有機的整體；四是培育能力素養(yǎng)的綜合性作業(yè)，即在評價學科知識掌握情況的同時，兼顧綜合素質和高階能力的發(fā)展。

為達成上述目標，本研究借助基于知識圖譜的認知診斷技術，指導精準布置、科學分層、動態(tài)連貫的有效作業(yè)精準化設計。具體而言，可以從以下四個方面著手：

（一）緊扣課標，以學科能力指標體系為目標導向

“雙減”背景下的有效作業(yè)應當具有明確目標導向，服務于學生的成長發(fā)展。義務教育課程標準指出了各學科在不同教育階段的教學目標、教學內容和實施建議，是指導教師開展教育教學和驗證學習效果的重要依據。在進行作業(yè)設計時，需要積極尋求與課標相適應、相結合的方式，使學生能夠在作業(yè)練習過程中面向明確的發(fā)展目標，教師能夠在學情診斷過程中擁有客觀的評價標準。

北京師范大學學科教育專家團隊在深入剖析和系統歸納課標中的學科素養(yǎng)和關鍵能力要素后，提出了學科能力活動表現框架（也稱“3×3 要素模型”）（王磊,2016），為課標導向的教學活動設計提供了可操作的模型參考。具體而言，“3×3 要素模型”將學科能力劃分為學習理解、應用實踐、遷移創(chuàng)新三個維度，三個維度各自包含更加細致的二級要素，在不同學科上既具有共通性，又能體現各學科的特點。在這一學科能力指標體系的指導下，學生能夠更容易地查優(yōu)鑒短，全面了解自身學科能力水平；教師能夠更精準地設計和實施教學，促進學生的學科能力發(fā)展。

“3×3 要素模型”所構建的學科能力指標體系同樣也可以助力有效作業(yè)的精準化設計。如前所述，在提倡形成性評價、過程性評價的今天，作業(yè)題的得分不再是衡量學生學習情況的唯一標準；隱藏在作答表現背后的各學科能力水平，才是真正判斷教學目標是否達成的關鍵依據。作為教學目標在學科能力上的體現，學科能力指標體系具有較強的可操作性，能夠指導教師在設計作業(yè)時圍繞課程標準開展。例如，針對初中數學的“有理數”知識點，表1展示了各維度學科能力的指標描述和作業(yè)題目示例，不難看出，學科能力指標體系清晰地呈現了各能力維度的含義和區(qū)別，基于指標體系所設計的作業(yè)題，在“學習理解”維度上側重于知識概念的直接考查，題干相對簡短；在“應用實踐”維度上傾向于圍繞實際情境出題，可能包含部分干擾條件；在“遷移創(chuàng)新”維度上，題目所隱含的數學概念相對不明顯，且運用的技能也更為復雜。因此，以學科能力指標體系為導向，教師在設計作業(yè)時可以緊扣課程標準要求，兼顧不同類型的學科知識與學科能力，實現對多維教學目標的有效覆蓋。

表1 學科能力指標體系描述和試題示例

（二）全面覆蓋，以認知診斷與推理策略為關鍵技術

“雙減”背景下的有效作業(yè)應當采用高效診斷算法，減輕學生的作業(yè)負擔。傳統“千人一面”的作業(yè)布置形式存在兩個主要弊端。一個是作業(yè)的內容和難度無法適應所有學生的需求。目前教學中所采用的全班乃至全年級統一的作業(yè)布置方式，會使相當一部分學生感到作業(yè)內容較難或較易，進而引發(fā)畏難、枯燥等負面學習情感，影響學習動機，使學生對作業(yè)產生抵觸情緒。另一個是作業(yè)的“量”和診斷的“質”難以平衡兼顧。由于精準且全面的學情診斷需要依賴全量知識點的作業(yè)題目考查，但義務教育階段科目眾多，累加在一起的過重作業(yè)負擔會影響學生的身心健康成長，因而，學情診斷的精度和廣度與作業(yè)的數量之間存在無法平衡的矛盾。

基于知識圖譜的認知診斷技術能夠打破題目內容固定、逐一知識點考察的作業(yè)形式，為學情的高效覆蓋診斷提供算法支撐。一方面，認知診斷模型可以依托學生作業(yè)數據進行認知屬性解析，為能力導向、教學目標導向的細顆粒度學情提供有效的表征和計算方法；另一方面，利用學科知識圖譜的網狀結構，可以從圖中發(fā)現影響力大、重要程度高的關鍵知識節(jié)點，在此基礎上只需要在這些關鍵點上布置分層作業(yè)，并依據認知診斷結果推理出其他知識點的學情，即可在減少作業(yè)量的同時實現對圖譜的有效覆蓋。這一方法的核心思想如圖4所示，所需要的關鍵步驟如下：

圖4 基于知識圖譜和認知診斷的有效作業(yè)精準化設計與學情推理

一是結合實際業(yè)務需求和教師教學經驗，確定本次作業(yè)的題目總數量（記為N），并利用已有學情數據在學科知識圖譜中依次計算每個節(jié)點的重要程度。這里重要程度的計算方法可根據實際教學目標來設計。例如，當教學目標為鞏固基礎、彌補不足的時候，拓撲順序比較靠前的知識點就較為重要。又如，當教學目標為整體摸排、全面診斷時，則考慮采用度、介數、中心性等方式來衡量當前節(jié)點與其他節(jié)點的連通程度，以此作為評價節(jié)點重要性的依據。

二是基于上一步得到的節(jié)點重要性，從整個學科知識圖譜中篩選出重要程度排在前N 位的知識點，并在這些知識點上基于學科能力指標體系，開展作業(yè)設計和標注。

三是結合每位學生的實際學情，在選定的知識點上布置基于學科能力的分層作業(yè)，并收集作答數據。例如，對于目前基礎知識尚且薄弱的學生，著重選擇知識理解維度的基礎作業(yè)題；對于能夠靈活運用所學內容的學生，著重選擇應用實踐和遷移創(chuàng)新維度的綜合作業(yè)題。

四是利用認知診斷模型，挖掘學生本次作業(yè)得分背后的知識點多維學科能力水平，并推理出其他關聯知識點的學情。此處所用到的推理策略，可以基于圖譜中的邊權信息，利用概率圖和復雜網絡的推理演化算法來設計，也可以依托學習科學領域的理論方法，借鑒知識空間（Falmagne,Koppen,Villano,Doignon,& Johannesen,1990）中的屬性掌握規(guī)則來設計。所得到的學情計算結果將匯總到學情數據庫中，用于支持后續(xù)作業(yè)的布置，形成“基于學情進行作業(yè)設計，利用作業(yè)開展學情更新”的閉環(huán)。

（三）動態(tài)連貫，以分散測試與遺忘補救為實施原則

“雙減”背景下的有效作業(yè)應當貫穿于日常學習過程中，實現連續(xù)診斷和動態(tài)更新。眾所周知，學生的知識和技能并不是一成不變的。在布置新一次作業(yè)時，如果忽略學生能力隨時間的增強或衰退，僅以上一次的診斷結果作為設計作業(yè)內容的依據，作業(yè)的針對性和有效性就會大打折扣。因此，有效作業(yè)的設計，不僅需要確保單次作業(yè)的精準性，還應當站在更廣的時間維度上進行布局，綜合學情的時序變化特征，科學規(guī)劃不同時間點上的多次有效作業(yè)。

如何尋找學情隨時間變化的規(guī)律呢？學習時刻都在發(fā)生，除了作業(yè)之外，預習、上課、討論交流等各種形式的學習活動都可以對學生的知識技能起到提升作用；學習也如逆水行舟，不進則退，對于已經習得的內容，如果沒有及時加以復習運用，很可能會日漸遺忘生疏。這些蘊含在日常學習中的習得、遺忘過程，雖然難以被全部采集記錄下來，但是將歷次作業(yè)和考試的數據聚合串接在一起，所形成的時間序列能夠反映出習得和遺忘的規(guī)律。因此，對多次分散測試和作業(yè)的數據進行聯合分析挖掘，從知識維度來看，可以找出長期以來存在的共性問題，進而實行精準補救；從時間維度來看，可以得到習得、遺忘的發(fā)展趨勢和變化速率，豐富學情在時間維度上的表征，進而形成更加符合成長特點的有效作業(yè)精準化設計策略。

學情的時序變化規(guī)律也能夠優(yōu)化基于關鍵節(jié)點的作業(yè)設計方法，助力有效作業(yè)的多次連續(xù)設計。在前一次作業(yè)的學情診斷基礎上，結合知識能力水平的動態(tài)變化規(guī)律，可以預測下一次作業(yè)時刻的學情，從而更加有針對性地布置作業(yè)。例如，圖5展示了納入遺忘補救因素的有效作業(yè)精準化設計思想，圖中右側t1時刻的學情預測值，是結合左側前一次作業(yè)（t0時刻）的學情和遺忘效應共同計算得到的。更新后的t1時刻學情考慮了知識能力隨時間的變化，可以及時發(fā)現那些由于長時間未學習而逐漸被遺忘的內容，并在適當的時機呈現在新一次作業(yè)中，幫助學生回憶、補救和鞏固知識。與此同時，歷次作業(yè)所積累的數據，也可用于評價當前的遺忘補救機制是否合理，并通過不斷迭代優(yōu)化，找到最優(yōu)的分散測試時機與遺忘補救策略。

圖5 納入遺忘補救因素的學情診斷和有效作業(yè)精準化設計

（四）豐富形式，以綜合測評與項目式學習為拓展方向

“雙減”背景下的有效作業(yè)應當注重知識能力的應用遷移，適當豐富拓展作業(yè)的形式。在當今時代，個體適應未來社會和實現終身發(fā)展離不開核心素養(yǎng)的支撐，而單一的學科作業(yè)形式難以充分滿足核心素養(yǎng)的發(fā)展需求。《中共中央國務院關于深化教育教學改革全面提高義務教育質量的意見》（國務院，2019）指出，作業(yè)設計需要尋求創(chuàng)新，強化實踐性作業(yè)，探索跨學科作業(yè)。同時，情境學習理論強調，教學需要密切聯系現實生活，促進學生將所學知識與已有經驗建立連接，并在實際情境中加以應用。由此可見，多學科的綜合實踐性作業(yè)，是作業(yè)設計的未來發(fā)展方向之一。

以項目式學習、STEM綜合性學習為代表的綜合實踐性學習形式，能夠以實際問題為驅動，整合多學科知識，提升學生解決復雜、真實、劣構問題的能力，是落實核心素養(yǎng)發(fā)展的重要途徑。將這些“做中學”的方式引入作業(yè)設計，使作業(yè)內容更加情境化，作業(yè)問題更加生活化，作業(yè)形式更加多樣化，不僅能夠實現對多學科知識的綜合測評，還可以激發(fā)學生興趣，引導其動手實踐、主動探究、與人合作，在日常作業(yè)中完成對核心素養(yǎng)和高階能力的培養(yǎng)。

在開展多學科綜合實踐性作業(yè)設計時，可借鑒項目式學習、STEM學習等設計原則，確保任務的科學性和評價的客觀性。例如，基于項目式學習的實踐性作業(yè)，可以結合生活中的實際問題，參考項目式學習的主要步驟環(huán)節(jié)，開展一個周期較長的小組協作類型的作業(yè)。在這一過程中，通過設計一系列動手探究、科學實驗、創(chuàng)意設計等活動，讓學生親身體驗如何將所學知識遷移到真實生活場景中解決實踐問題。圖6展示了一項主題為“制作水果電池”的綜合實踐作業(yè)案例。在這一作業(yè)中，三名學生需要觀看視頻資料和組織討論，共同解決多個階段的子問題，最終完成水果電池的設計制作。整個任務由“如何利用身邊材料制作電池”這一真實生活問題所驅動，既涉及物理、化學、通用技術等領域的跨學科知識，也考查學生基于視頻內容提取信息、聯系實際、溝通協作的能力，實現了作業(yè)從知識驅動向核心素養(yǎng)驅動的轉變。

圖6 綜合實踐性作業(yè)“制作水果電池”

四、“四面-一線-四環(huán)”的有效作業(yè)實踐模式

利用各類教育學經典理論和先進技術方法，北京師范大學未來教育高精尖創(chuàng)新中心（以下簡稱“高精尖中心”）依托“智慧學伴”平臺，在中小學積極推進有效作業(yè)的設計與實踐（李曉慶等，2018）。“智慧學伴”是一個面向基礎教育的公共服務平臺，支持教師在線上課、布置作業(yè)、在線學習、班級交流、學伴互動、心理測評、體育運動指導等，自2016 年以來已服務北京、廣東汕尾等地近二十萬名中小學學生和教師。“雙減”政策頒布實施至今，高精尖中心立足于一線中小學實際作業(yè)需求，利用上述基于知識圖譜的認知診斷技術，探索線上線下相結合的有效作業(yè)精準化設計與實踐模式，在不改變學校常規(guī)紙筆作業(yè)形態(tài)的前提下，師生可以借助點陣筆、掃描儀等硬件設備在線下采集作業(yè)作答，并將作答數據匯聚至線上完成診斷和分析，從而實現高效的學情反饋和教學改進，同時豐富作業(yè)的內容和類型。基于長期實踐經驗，作業(yè)設計的業(yè)態(tài)將向前邁進一步，形成“四面-一線-四環(huán)”的有效作業(yè)實踐模式，如圖7所示。

圖7 “四面-一線-四環(huán)”的有效作業(yè)實踐模式

（一）模式原則：有效作業(yè)的“四面”“一線”

基于前文所述的認知診斷和學情推理方法，有效作業(yè)需要面向學生的知識結構、認知水平等細顆粒度學情進行診斷，在學習過程中捕捉學生成長發(fā)展的動態(tài)規(guī)律，并兼顧學科知識的鞏固和高階能力的發(fā)展。因此，本研究提出有效作業(yè)“四面”實踐原則，包括知識面、認知面、情境面和時間面：第一，應當圍繞學科知識內容，結合不同的作業(yè)目標和實際學情，相應選擇全學科知識圖譜中的關鍵知識節(jié)點開展作業(yè)布置；第二，應當關注不同認知水平的學習者，在任務選擇、學情診斷等過程中將知識拆分為更加細致的認知維度，形成層次豐富的立體學情表征；第三，應當探索適用于真實情境的創(chuàng)新作業(yè)設計方法，開展基于大概念的作業(yè)任務設計，并適當融入小組作業(yè)模式，促進學生在作業(yè)過程中培養(yǎng)跨學科整合、溝通協作等高階能力素養(yǎng)；第四，應當將歷次作業(yè)看作有機整體，結合日常作業(yè)布置的頻率，定期開展已學知識的分散測試，對產生遺忘的內容實行補救，從而擴大有效作業(yè)在時序上的影響力和輻射力。

在落實有效作業(yè)的“四面”原則時，應緊扣學科能力這一“指標線”，引導學生在完成作業(yè)的過程中實現知識水平和能力素養(yǎng)的進階與提升。針對知識面和認知面，應當依托學科能力指標開展作業(yè)內容設計和認知診斷推理，教師也需將作業(yè)與教學目標和重難點掛鉤。針對情境面，教師可參照學科能力指標分階段設計探究性作業(yè)（曹華麗,2022），在前置作業(yè)中聚焦“學習理解”的教學目標，在鞏固作業(yè)中注重“應用實踐”能力的培養(yǎng)，在拓展作業(yè)中基于“遷移創(chuàng)新”的原則鼓勵學生進一步探究。針對時間面，則需要結合學科能力指標，深入剖析不同階段的教學目標，理解學生能力的時序發(fā)展規(guī)律，從而使作業(yè)在學生動態(tài)成長方面最大限度地發(fā)揮作用。

（二）實踐過程：有效作業(yè)的“四環(huán)”

立足于上述“四面”“一線”的模式原則，本研究形成了包括四個關鍵環(huán)節(jié)的“智慧學伴”有效作業(yè)實踐流程，其核心特征是：基于認知診斷的個性化作業(yè)設計、精準化布置作答、高效化批閱診斷、針對性反饋干預。

1.作業(yè)設計環(huán)節(jié)

作業(yè)設計是作業(yè)布置、數據分析、反饋改進的基礎。在設計環(huán)節(jié)，“智慧學伴”整合線下實際教學過程中的教師經驗和需求以及線上匯聚的過程性學習數據，作為從學科知識圖譜中篩選作業(yè)布置點的依據。圖8展示了“智慧學伴”平臺中某次作業(yè)設計環(huán)節(jié)的界面圖，教師在平臺上進行作業(yè)范圍初選、作業(yè)目標設定以及題量設置，系統調用班級的歷史學情數據，結合教師指定的作業(yè)目標，生成作業(yè)范圍內的知識點網絡關系圖，并計算每個節(jié)點的重要程度，最終以高亮形式推薦4 個作業(yè)布置點。此外，“智慧學伴”還結合“時間面”的遺忘補救原則，為教師提供因長期未更新學情信息而需要補測的知識點建議（這些知識點不會被計算在作業(yè)總量中）。在此基礎上，教師可以選擇直接接受系統推薦，并查看從題庫中生成的作業(yè)習題，也可以在網絡關系圖中手動微調作業(yè)布置點，直至形成滿意的作業(yè)內容。

圖8 有效作業(yè)設計環(huán)節(jié)系統界面

在“智慧學伴”平臺的具體實踐中，對于不同學習者，在教師設置的作業(yè)布置點的基礎上，系統會基于學科能力指標線，結合學習者的實際認知水平生成分層作業(yè)內容。例如，對于圖8中推薦的“勾股定理”作業(yè)布置點，學生A 的歷史學情較為薄弱，因此生成的是“學習理解”層面的基礎作業(yè)內容；學生B在該知識點上的歷史學情無法獲取，但總體能力水平達到了“應用實踐”，因此生成的是進階作業(yè)內容；學生C 對該知識點的掌握水平已經較為優(yōu)秀，因此，結合作業(yè)設計的“情境面”，為其生成動手實踐的項目式拓展類作業(yè)。三人的作業(yè)內容對比見圖9。

圖9 “勾股定理”知識點下的不同作業(yè)內容

2.布置作答環(huán)節(jié)

在確定作業(yè)布置點和內容后，布置作答環(huán)節(jié)將作業(yè)以適當的形式分發(fā)給學生進行作答。為了貼近學校教育中紙筆作業(yè)的常規(guī)形態(tài)，同時便于數據的采集和匯聚，我們在“智慧學伴”的實踐應用中，結合不同學校的設備條件和教學習慣，分別探索出基于掃描儀和基于點陣筆兩種作業(yè)布置形式。基于掃描儀的作業(yè)布置，需要使用特定客戶端進行作業(yè)內容和作答區(qū)域的規(guī)劃，然后印刷并分發(fā)給學生，學生在作業(yè)紙上使用普通筆作答即可，作答內容待后續(xù)統一掃描上傳；基于點陣筆的作業(yè)布置，需要首先在作業(yè)紙上利用軟件鋪設相應尺寸的點陣，然后印刷并分發(fā)給學生，學生在點陣紙上使用點陣筆作答，作答軌跡會被存儲在對應的點陣筆中，待后續(xù)統一上傳匯聚。

3.批閱診斷環(huán)節(jié)

在學生完成作業(yè)后，對作答結果進行批閱和學情分析。針對作業(yè)布置環(huán)節(jié)的兩種作答形式，“智慧學伴”分別采用不同的批閱流程。基于掃描儀的作業(yè)，將學生作答掃描上傳至平臺并切分成不同的習題區(qū)域，分發(fā)給教師以開展線上批閱；基于點陣筆的作業(yè)，需要由教師使用點陣筆開展線下紙質批閱，待批閱結束，統一讀取點陣筆中存儲的作答和批閱軌跡并上傳至平臺。所有形式的批閱結果都將匯聚至“智慧學伴”的學情分析模塊，通過認知診斷和學情推理，最終得到每位學生的學情信息。

圖10 展示了“智慧學伴”某學生用戶的學情推理功能界面圖。在圖8所示的本次作業(yè)中，知識節(jié)點3 到節(jié)點6 以及知識節(jié)點9 的學情信息可以通過作業(yè)試題的批閱結果直接得到；在此基礎上，借助知識點之間的內容關聯和習得順序，從認知地圖中推理得到知識節(jié)點1、2、7的學情，從而拓展本次作業(yè)的診斷結果，為基于作業(yè)的教學干預提供更加豐富的參考依據。同時，相關診斷推理結果還用于更新學情數據庫，實現作業(yè)學情在時序上的動態(tài)連貫。

圖10 學情診斷推理系統界面

4.反饋干預環(huán)節(jié)

作業(yè)反饋環(huán)節(jié)是在學情診斷推理結果的基礎上，生成多種形式的可視化報告，為學生、教師等各類角色提供反饋建議，指導其開展不同的教學和學習活動。針對線上學習過程，“智慧學伴”平臺為各類學情的學習者規(guī)劃了個性化學習路徑，并提供相應的學習資源、微課、練習題的推薦，通過在線自主學習實現能力提升。圖11 顯示了在實踐應用中，某學生在本次作業(yè)的學情診斷推理后，由“智慧學伴”為其規(guī)劃的自主學習界面圖。從圖10 可知，該學生在勾股定理知識點上掌握不牢固，因此為其推薦相應的知識小結、難點與易錯點點撥的微課資源，幫助其夯實基礎，克服學習困難。

圖11 反饋干預環(huán)節(jié)中的自主學習界面

針對學校中的線下學習過程，“智慧學伴”的可視化報告能夠幫助教師從多個視角解析學生學情，發(fā)現細顆粒度的學生問題，如共性錯誤模式、常見認知誤區(qū)、知識理解障礙等，從而引導教師在學校課堂中進行有針對性的點評講解。此外，通過反饋環(huán)節(jié)發(fā)現的問題，也能夠為教學設計提供重點、難點等信息，繼續(xù)作為作業(yè)設計環(huán)節(jié)的關鍵輸入，形成“作業(yè)設計-布置作答-批閱診斷-反饋干預”的閉環(huán)流程。

五、未來展望

隨著研究方法和技術手段的不斷革新，有效作業(yè)精準化設計將釋放更大的潛力。結合上述分析，本文對未來的研究與實踐提出如下展望。

一是要更深入地研究認知機制，形成更加合理、符合學習規(guī)律的作業(yè)設計策略。有效作業(yè)的設計離不開基于知識圖譜的高效選題和基于認知關系的學情推理，而三者所依賴的共同基礎是學習者的知識掌握模式和認知發(fā)展規(guī)律。如果不能準確提煉和表征學習的機理，那么所設計的選題和推理策略將是無源之水、無本之木，無法促進乃至會妨礙學生的發(fā)展。學習科學領域的各類研究從不同角度回答了“人是如何學習的”這一問題，能夠為作業(yè)布置關鍵節(jié)點的選擇和學情推理規(guī)則的設計提供關鍵思路。一方面，基于知識圖譜的關鍵節(jié)點選擇，需要諸如知識空間在內的學習科學相關理論來指導和界定關鍵節(jié)點的含義，從而使選擇出的作業(yè)布置點不僅是知識拓撲結構上的關鍵點，也是認知發(fā)展過程中的關鍵點；另一方面，基于認知關系的學情推理，也需要諸如學習進階、最近發(fā)展區(qū)等在內的學習科學相關理論提供豐富的認知關系種類和推理規(guī)則約束，使得學情推理能夠更科學、更精準、更廣泛地覆蓋到未直接布置作業(yè)的節(jié)點。因此，未來應當深入研究如何借鑒知識空間、學習進階、最近發(fā)展區(qū)等理論的核心思想，設計出適合不同年齡階段、不同學科領域、不同認知特點學生的有效作業(yè)。

二是要更合理地應用智能技術，研制更加精準、具有可解釋意義的作業(yè)診斷方法。諸如認知診斷在內的教育評價技術，不斷拓展模型結構和參數種類，能夠更加精細化地表征學習者的認知水平，深入挖掘作業(yè)作答數據背后的潛在認知特點和學習需求。與此同時，隨著人工智能技術的發(fā)展，各類智能算法，尤其是深度學習算法正在加速融入教育評價領域。以深度知識追蹤為代表的各類復雜學習者模型，擅長利用神經網絡結構對高維認知向量進行動態(tài)建模，從而捕捉學習者在時序上的知識掌握和認知變化規(guī)律，使得基于作業(yè)數據的發(fā)展性評價朝更加精準的方向邁進。誠然，由于算法和算力的不斷進步，神經網絡在準確建模復雜關系上具有獨特的優(yōu)勢，能夠為解決教育問題提供自動、精準、即時的方案，但其復雜結構和黑箱特性也影響了其在教育中的深入應用。未來，結合作業(yè)數據的實際模態(tài)，研究者需要加強探索具有解釋性的作業(yè)診斷算法，并借助可解釋人工智能（explainable artificial intelligence，XAI）技術，厘清算法的決策過程和決策依據，剖析作業(yè)診斷模型究竟診斷了什么以及是如何診斷的，從而在確保診斷結果準確的同時，進一步追求診斷的“知其所以然”，使學習者和教師能夠理解與信任智能技術對作業(yè)數據的建模過程，為教學改進提供清晰且可靠的依據。

三是要更實際地指導教育教學，發(fā)揮作業(yè)在錯誤診斷、支架設計、教學干預等方面的作用，賦能教師的因材施教和學生的成長發(fā)展。學生的作業(yè)作答中蘊含了其知識結構、認知過程、能力優(yōu)勢、學習障礙等豐富的信息，是指導教學設計、提升教學干預針對性的重要數據來源。結合學習科學經典理論和人工智能關鍵技術，未來的作業(yè)應當助力更加精細化的教學干預設計。一方面，應當打造支持有效作業(yè)設計的異構知識圖譜和多維標記體系，建立作業(yè)習題、資源與知識、能力、素養(yǎng)、錯因等要素的多元鏈接，使學情診斷結果能夠為教育教學提供更為直接和具體的指導；另一方面，應當探索“人在回路”的作業(yè)設計和診斷模式，在全面理解作業(yè)數據的基礎上幫助教師自動歸納共性問題并發(fā)現不同學生的認知風格和錯誤原因，將教師從繁重的作業(yè)批閱工作和機械的數據統計任務中解放出來，使教師有更多時間和精力去設計各類教學干預活動，進而使教學能夠切實有效地發(fā)揮作用，助力每位學生的個性化成長。