城市極端暴雨澇情變化特征模擬分析

馬鑫 侯精明 李丙堯

摘要：

為探究極端暴雨條件下城市澇情的變化特征，應用二維水動力模型（GAST模型），對寧夏固原市主城區開展多暴雨工況下的積水模擬分析。采用2017年7月27日實測降雨數據對模型進行驗證，經驗證模型精度滿足要求。基于研究區高精度地形數據、土地利用數據和實測數據，對12種短歷時設計暴雨條件下的城市內澇時空變化過程進行模擬。模擬結果表明：隨著降雨量的增加，道路積水面積及積水總量峰值均隨之增大，但積水面積峰值增加趨勢逐漸趨于平緩，積水總量峰值與之相反，增加趨勢逐漸增大；降雨量越大，風險最大的Ⅳ級內澇積水面積及積水總量峰值增加趨勢越明顯，尤其在降雨量大于100 mm后，其增加趨勢更加顯著。研究成果揭示了固原城市極端暴雨下的內澇積水變化過程，對合理應對城市防洪排澇等方面具有借鑒意義。

關 鍵 詞：

城市內澇； 極端暴雨； 水動力模型； 數值模擬； 固原市

中圖法分類號： TU992

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.07.001

0 引 言

近年來，受多種氣候變化因素的影響，中國發生內澇災害的頻率顯著增大［1］，同時，伴隨著城鎮化速率的加快，區域不透水占比也不斷增加，城市防洪面臨的挑戰日趨嚴峻［2-5］。極端降雨事件是中國發生內澇災害的主要來源之一，如2012年7月21日，北京遭遇自1951年以來最大暴雨，其中最大降雨點日降雨量高達460 mm，造成了嚴重的內澇災害，160萬余人受災，經濟損失超過100億元；2021年7月，鄭州發生7·20特大暴雨，其重現期達到千年一遇，最大小時降雨量達到201.9 mm，導致地鐵停運、道路癱瘓，并造成大量財產損失及人員傷亡［6］。故對極端暴雨事件進行研究，對保障人民生命財產安全和社會健康發展具有重大意義。

針對暴雨導致的城市內澇問題，國內外專家學者進行了大量研究，其中數值模擬是研究此類問題的一種重要手段。符洪恩［7］將遺傳算法與支持向量回歸機模型結合，并加入云模型，對深圳市暴雨危險性進行評價；Quan等［8］分析了上海浦東新區土地利用變化對地表徑流的影響，并對不同降雨強度引起的內澇風險進行了評價；Mei等［9］通過建立廈門市數值模型，對12次設計暴雨事件進行了不同重現期、降雨雨型和持續時間的模擬，結果表明在降雨量相等的情況下，降雨強度是影響淹沒面積、深度和損失的關鍵因素，而降雨雨型也會對內澇產生影響；Cheng等［10］以濟南市海綿城市建設試驗區為例，利用Info Works ICM二維水動力模型模擬實際和設計降雨事件，結果表明最大小時降雨強度越大，內澇災害越嚴重；傅春等［11］為研究暴雨條件下城市內澇形成與恢復過程，采用鷹潭市月湖新區1，3，5，10 a及20 a一遇設計降雨，應用MIKE FLOOD模型模擬了各降雨工況下的內澇積水情況。以上對城市內澇及風險災害特征的研究均在常規暴雨條件下進行，極端暴雨情況下的城市內澇災害變化規律并未得到關注，為增強城市應對極端暴雨及防災減災的能力，亟需對極端暴雨的致澇變化特征進行深入研究。

綜上，本文以寧夏回族自治區固原市主城區為研究區域，利用該地區的高精度地形數據、土地利用數據和實測數據，采用基于GPU加速技術的高效高精度二維水動力模型——GAST模型對極端暴雨條件下的地表徑流過程進行數值模擬，研究不同降雨條件下的內澇積水過程及風險特征變化特征，以期為極端暴雨下城市防澇規劃提供理論依據與技術支撐。

1 研究區域概況

1.1 區域概況

選取寧夏固原市主城區為研究區域（見圖1）。研究區域總面積為22.48 km2，多年平均降雨量為466 mm，平均蒸發量為1 471 mm，降水多集中在汛期7～9月，且夏季暴雨發生頻率較高，易引發內澇。

1.2 地形數據

圖2顯示了采用無人機機載激光雷達及傾斜攝影技術掃描得到的高精度地形數據，能準確地反映研究區域的地形地貌特征。固原市地形高程整體呈南高北低、西高東低的分布特點，本次模擬所采用的地形數據為3 m分辨率的DEM數據。土地類型主要分為居住用地、辦公用地、道路、草地、林地和水系，其中道路約占研究區域的21.6%，如圖3所示。

2.1.2 數值方法

模型在求解地表產匯流過程時利用Godunov格式有限體積法求解二維淺水方程，為了提高計算精度，變量空間插值選用二階MUSCL方法，通過HLLC近似黎曼求解器求解控制單元內界面上的物質與動量通量［14］。其時間迭代采用二步Runge-Kutta方法實現，同時采用GPU加速技術大幅提升計算速度［15］。采用等效下滲的方式來求解研究區域管網排水能力，即根據雨水管網設計標準，將等效下滲值以研究區域管網最大排水能力引入模型［16］。

2.2 暴雨數據設計

本研究選取了設計降雨重現期為2，10，20，30，50，100，200，500 a和1 000 a的2 h設計降雨，以及由設計雨型放大得到的降雨量為100，150 mm和200 mm的12種降雨數據作為降雨輸入數據。采用的固原市設計暴雨強度公式為

i=4.452+4.48lgTE（t+2.570）0.668（3）

式中：i為雨強，mm/min；TE為重現期，a；t為降雨持續時間，min。各設計降雨過程線如圖4所示，雨峰系數取0.5。

采用構建的模型及12種設計降雨對研究區域進行模擬，通過提取分析不同設計降雨條件下研究區域的積水面積等數據，研究極端暴雨下的致澇變化特征。本次模擬計算地表徑流過程中四周均為開邊界，庫朗數CFL取0.5，模擬時長為4 h。將高精度地形數據、土地利用數據及相應入滲率和糙率值輸入模型，對前述降雨工況下的地表徑流過程及城市內澇過程進行數值模擬。

3 模型驗證

本次模型驗證采用2017年7月27日的實際降雨數據，其降雨歷時為2 h，降雨量為21.92 mm。固原市短歷時降雨符合芝加哥雨型，故采用式（3）計算該場降雨的降雨過程，利用GSAT模型模擬結果與實測積水位置進行對比。在模擬時，采用水量平衡原理計算產流，當降雨量大于下滲量，且形成的地表截流、填洼量水位大于鄰近網格高程時，地表形成徑流。下滲是雨水在產流過程中主要的損失形式，故本次模擬將降雨損失以下滲的形式體現。各土地利用類型的下墊面特性包含下滲率及糙率，其中下滲率采用雙環入滲儀實地測量得到，糙率根據《固原市城市總體規劃（2011～2030年）》相關參數及參考文獻［17-18］獲得，如表1所列。圖5為模型驗證結果。

由圖5可知，利用GAST模型模擬得到的積水位置與實測的積水位置高度吻合，由于缺少積水深度和面積等數據，故無法對本次降雨的積水量進行定量驗證。黃綿松等［18］已采用該率定后的GAST模型在本文相同的研究區域內開展了模擬研究，模型模擬精度較好。同時，根據文獻［16］可知，運用GAST模型對陜西省西咸新區內澇淹沒過程進行模擬，模擬得到的各積水點的積水面積和積水量結果均與實測值高度契合，模擬結果可靠，故本文所采用的GAST模型可實現對城市地表徑流過程的準確模擬。

4 結果與分析

4.1 道路積水峰值分析

城市內澇積水主要集中在道路。通過統計分析研究區域內各道路內澇峰值時刻的積水面積（研究區域內道路局部存在淺洼路面，因此忽略模擬積水水深小于3 cm的區域［19］），得到的積水峰值時刻的積水面積和積水總量隨降雨量增加的變化過程如圖6所示。不同降雨量工況下道路積水峰值對比如表2所列。

由圖6及表2可知，道路積水面積與積水總量峰值均隨著降雨量的增加而增加，且在降雨量為200 mm時達到最大值，分別為193.739萬m2和61.014萬m3。但道路積水面積的增加趨勢隨著降雨量的增加而減小：當降雨量從100 mm增加至150 mm時，積水面積峰值隨降雨量的變化率為0.759，遠小于降雨量從88.78 mm（1 000 a一遇）增加至100 mm時的變化率1.083，且隨著降雨量的增加，其變化率減小的趨勢更為明顯；當降雨量從100 mm增加至150 mm時，積水總量峰值隨降雨量的變化率為0.343，遠大于降雨量從88.78 mm（1 000 a一遇）增加至100 mm時的變化率0.330，且隨著降雨量的增加，其變化率增大的趨勢更為明顯。這說明當降雨量大于100 mm時，隨著降雨量增大，道路積水面積峰值變化率明顯減小，而積水總量峰值變化率則與之相反，呈增大的趨勢。這是由于隨著降雨量的增大，道路積水面積隨之增大，而當降雨量大于100 mm時，道路積水面積幾乎占據了整個道路占地面積，即使降雨量繼續增大，積水面積也不會顯著增加；而道路積水水深可以在面積變化不大的情況下顯著增大，積水總量也會隨之增加。

4.2 道路積水風險分析

4.2.1 內澇風險分析

齊文超等［20］根據積水深度將內澇風險劃分為4個等級，其劃分方法見表3。

根據表3提取研究區域不同內澇風險等級的道路積水面積及積水總量峰值，結果如圖7所示。其中，Ⅳ級內澇面積峰值及積水總量峰值變化情況見表4，選取的重現期為2，10，50，100，1 000 a以及降雨量為100，150 mm和200 mm的內澇風險圖見圖8。

由圖7（a）、（b）可知，在降雨量小于100 mm時，Ⅰ級內澇面積峰值與積水總量峰值均隨著降雨量的增加而增加，且其增加速率均呈減小的趨勢，而當降雨量大于100 mm時，Ⅰ級內澇面積峰值呈負增長趨勢，積水總量峰值也隨著降雨量的增加逐漸趨于平緩，當降雨量大于150 mm后，Ⅰ級內澇積水量同樣隨著降雨量的增加而減小。由圖7（c）、（d）及表4可知，在降雨量小于100 mm時，Ⅱ、Ⅲ級內澇面積及積水總量峰值隨降雨量增加的趨勢逐漸減小，且Ⅱ級內澇面積及積水總量峰值的增加趨勢在降雨量大于100 mm后均趨于平緩，Ⅲ級內澇面積及積水總量峰值增加的趨勢也大幅減小。而Ⅳ級內澇面積及積水總量峰值均隨著降雨量的增加而增加，當降雨量大于100 mm后，Ⅳ級內澇面積及積水總量峰值增加的趨勢更為明顯，當降雨量從100 mm增加至150 mm時，Ⅳ級內澇面積及積水總量峰值的變化率為0.500和0.286，遠大于降雨量從88.78 mm（1 000 a一遇）增加至100 mm時的變化率0.464和0.262，且隨著降雨量的增加，兩者增大的趨勢更加顯著。

綜合分析圖7及表4可知，隨著降雨量的增加，Ⅰ～Ⅲ級內澇面積及積水總量峰值增長的趨勢逐漸減小，在降雨量大于100 mm后趨于平緩，且Ⅰ級內澇面積呈減小的趨勢，而Ⅳ級內澇面積及積水總量峰值卻明顯增加，且增幅較大。由圖8可知，隨著降雨量的增加，研究區域道路內澇面積不斷增加，且風險等級呈增大的趨勢，當降雨量達到100 mm時，研究區域多數道

路風險等級已達到Ⅲ級，而降雨量達到200 mm時，研究區域內大部分道路風險等級已達到Ⅳ級。這是由于在極端降雨條件下，城市下墊面不能快速下滲多余的雨量，且此時管網系統超負荷運行，不能及時將雨水排出城市地表，導致城市道路Ⅳ級內澇積水面積大幅增加，同時致災嚴重的Ⅳ級內澇面積及積水量峰值增加的趨勢均較為明顯。因此，城市管理部門在應對極端暴雨時應積極應對由Ⅳ級內澇所產生的不利后果。

4.2.2 內澇峰值時刻分析

受城市復雜的下墊面分布特征所影響，降雨在經過蒸發、下滲以及填洼等過程后形成地表徑流，最終匯集形成地表積水，故城市內澇積水峰現時刻總是滯后于雨峰出現時刻，不同重現期下的峰現時刻不盡相同，各設計暴雨下的內澇峰值滯后時間如表5所列。

根據表5可知，各級內澇面積峰現時刻并非積水量峰現時刻，且積水量峰現時刻總是滯后于積水面積峰現時刻。在同一內澇等級下，降雨量越大，內澇面積及積水總量峰值滯后時間越短。2 a一遇設計暴雨重現期下Ⅳ級內澇面積及積水總量峰值滯后時間相對于Ⅱ級內澇均滯后了50 min，而其相對于Ⅲ級內澇均滯后了40 min；降雨量為200 mm時，Ⅳ級內澇面積及積水總量峰值滯后時間相對于Ⅱ級內澇僅滯后10 min和20 min，相對于Ⅲ級內澇滯后了10 min和15 min，這說明在相同降雨量時，內澇等級越高，內澇面積及積水總量峰值滯后時間越長，且隨著降雨量的增加，在同一降雨量下，其內澇峰值滯后時間相對于內澇等級較低時的時間變短。

因極端暴雨導致內澇風險等級最高的Ⅳ級道路積水量和積水面積峰值占比最大，且隨著降雨量的增大，其增加趨勢更為顯著。因此，相關部門應積極制定極端暴雨條件下的內澇災害響應措施，如增加暴雨預報信息推送機制，各部門協同履行災害應急職責，落實防汛演練工作，構建自然災害信息共享平臺等。同時，相關部門應積極制定對現有易澇點的內澇整治措施，以最大限度減少極端暴雨導致的生命和財產損失。

5 結 論

針對寧夏固原市可能因極端暴雨導致的城市內澇問題，采用二維水動力城市雨洪過程數值模型模擬了固原市主城區12種設計暴雨重現期下的道路積水情況，主要得出了以下結論：

（1） 隨著降雨量的增加，固原市主城區道路積水面積與積水總量峰值均隨之增加，而道路積水面積峰值增加的趨勢逐漸減小，積水總量峰值則與之相反，呈增大的趨勢，且在降雨量大于100 mm后，增加趨勢更加顯著。

（2） 隨著降雨量的增加，固原市主城區內Ⅰ～Ⅲ級內澇面積及積水總量峰值增長的趨勢逐漸減小，在降雨量大于100 mm后趨于平緩，且Ⅰ級內澇面積呈減小的趨勢，但Ⅳ級內澇面積及積水總量峰值則明顯增加，且增加趨勢逐漸增大。

（3） 固原市主城區內Ⅱ～Ⅳ級積水量峰現時刻相對于積水面積峰現時刻總是有一定的滯后。降雨量越大，相同內澇等級的內澇面積及積水總量峰值滯后時間越短。在降雨量相同時，內澇等級越高，峰值滯后時間越長，且隨著降雨量的增加，在同一降雨量下，其內澇峰值滯后時間相對于內澇等級較低時的時間變短。

（4） 因極端暴雨導致的Ⅳ級道路積水將會嚴重威脅當地人民生命財產安全，相關部門應積極制定超標暴雨下的內澇防治措施，完善應對內澇災害的響應機制。

城市防洪排澇相關部門可根據本研究提出的分析方法獲取極端暴雨下城區內澇積水分布情況，因地制宜制定內澇防治方案；在沒有條件進行模擬分析時，亦可合理利用本文的結論對內澇防治方案進行優化，故本研究有助于相關部門在極端暴雨條件下開展更合理的內澇防治工作。

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（編輯：鄭 毅）

Simulation on variation characteristics of urban extreme rainstorm and waterlogging：case of Guyuan City，Ningxia Autonomous Region

MA Xin，HOU Jingming，LI Bingyao

（State Key Laboratory of Eco-hydraulics in Northwest Arid Region of China，Xi′an University of Technology，Xi′an 710048，China）

Abstract：

In order to explore the variation characteristics of urban waterlogging under extreme rainstorm conditions，the 2-D hydrodynamic model（GAST model） was used to simulate the waterlogging in the urban area of Guyuan City，Ningxia Autonomous Region.First，the measured rainfall data on July 27，2017 was used to verify the model，and it was proved that the accuracy of the model met the requirement.Based on high accuracy terrain data，land use data and measured data，the spatial and temporal process of urban inundation under 12 short-duration designed storm conditions were simulated and their flooding risks were analyzed.The results show that with the increase of rainfall，the peak total inundation area and water volume on road all increased，but the increasing trend of peak inundation area gradually tended to level off while the trend of peak total water volume gradually increased；the greater the rainfall，the more obvious the increasing trend of peak inundation area and total water volume of the highest risk level IV，especially after the rainfall was greater than 100 mm.This study reveals the change process of inundation under extreme rainstorm in Guyuan City，which has significance for reasonable dealing with urban flood prevention and drainage.

Key words：

urban waterlogging；extreme rainstorm；hydrodynamic model；numerical simulation；Guyuan City