新型超高性能混凝土濕接縫連續T梁抗彎性能試驗及有限元分析

帥文學 賈立夫 郭東升 賈艷敏

摘 要：為提高普通混凝土連續梁橋負彎矩抗裂性能，以30 m預應力混凝土簡支轉連續T梁為原型和設計一個1∶5的縮尺試驗模型梁，對其進行抗彎試驗，具體對試驗梁的破壞形態、跨中荷載-撓度關系、跨中截面應變、裂縫分布、剛度折減進行分析研究。采用有限元軟件ABAQUS建立試驗梁的有限元模型，利用有限元模型分析不同濕接縫材料、預制部分混凝土強度等級、縱向鋼筋配筋率和超高性能混凝土（UHPC）抗拉強度對梁抗彎性能的影響。試驗結果表明，新型構造濕接縫設計具有合理性，能提高梁的整體剛度、耐久性和安全性，滿足工程實際要求。超高性能混凝土的引入能夠有效地減小裂縫寬度，顯著提高普通混凝土（normal concrete，NC ）截面的剛度；實際試驗值與模型模擬值擬合程度良好，所建立的有限元模型具有一定的準確性和適用性。參數分析表明，提高配筋率能夠顯著提高梁的極限承載力和開裂后的剛度，但是對開裂荷載和開裂前的抗彎性能影響較小；采用UHPC代替普通混凝土C30作為濕接縫材料明顯提高了梁的承載能力和剛度，驗證了此設計方案的合理性；預制部分的強度等級，能夠提高梁的極限承載能力，但影響較小，對梁開裂前的受彎性能影響很小，而UHPC抗拉強度對梁整體的承載能力、剛度和破壞撓度幾乎沒有影響。

關鍵詞：超高性能混凝土；簡支轉連續T梁；破壞形態；抗彎性能；有限元分析

中圖分類號：U448.21??? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1006-8023（2023）04-0180-11

Test and Finite Element Analysis on Flexural Performance of Continuous

T-beams with New Type Ultra-High Performance Concrete Wet Joint

SHUAI Wenxue1， JIA Lifu2*， GUO Dongsheng3， JIA Yanmin1*

（1.School of Civil Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China; 2.Engineering Consulting Design

and Research Institute Co.， Ltd， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China; 3.Ningbo High-grade

Highway Construction Management Centre， Ningbo 315040， China）

Abstract：In order to improve the crack resistance of ordinary concrete continuous girder bridges in the negative moment， the 1∶5 scale model girder was designed and subjected to the flexural test as a prototype of a 30 m prestressed concrete simple supported-continuous T-beam. The failure mode， mid-span load-displacement relationship and strain， crack distribution， and stiffness degeneration were investigated. The finite element model of the test beam was established using the finite element software ABAQUS， which was used to analyze the effect of different wet joint materials， concrete strength grades in the precast section， longitudinal reinforcement rates and UHPC tensile strength on the flexural performance of the beam. The test results showed that the new structural wet joint design was reasonable and can improve the overall stiffness， durability and safety of the beam to meet the actual requirements of the project. The introduction of UHPC could effectively limit the crack width， significantly increase the rigidity of normal concrete （NC） sections. The test values were well fitted with the model simulation values， indicating that the finite element model established had certain accuracy and applicability. The parameter analysis showed that improving the reinforcement ratio could significantly increase the ultimate bearing capacity and post-cracking stiffness of the beam， but had little effect on the cracking load and pre-cracking flexural properties. The use of UHPC instead of plain concrete C30 as the wet joint material obviously improved the load carrying capacity and stiffness of the beam， which verified the reasonableness of this design scheme. The tensile strength of UHPC could improve the ultimate load carrying capacity of the beam by a small margin， and had little effect on flexural capacity before cracking. While the tensile strength of UHPC had almost no effect on the load carrying capacity， stiffness and damage deflection of the whole beam.

Keywords：UHPC; simple supported-continuous T-beam; failure mode; bending performance; finite element analysis

收稿日期：2022-07-30

基金項目：黑龍江省自然科學基金（E2017003）；寧波市交通運輸科技項目（202115）

第一作者簡介：帥文學，碩士研究生。研究方向為道路橋梁。E-mail： 2283549729@qq.com

通信作者：賈艷敏，博士，教授。研究方向為道路橋梁。E-mail：yanminjia@126.com；賈立夫，碩士，工程師。研究方向為道路與橋梁。E-mail： jialifu0@126.com

引文格式：帥文學，賈立夫，郭東升，等. 新型超高性能混凝土濕接縫連續T梁抗彎性能試驗及有限元分析[J]. 森林工程， 2023， 39（4）：180-190.

SHUAI W X， JIA L F， GUO D S， et al. Test and finite element analysis on flexural performance of continuous T-beams with new type ultra-high performance concrete wet joint[J]. Forest Engineering， 2023， 39（4）：180-190.

0 引言

簡支轉連續梁橋是一種新型橋梁，一般是先架設預制主梁，形成簡支狀態，后將預制主梁在墩頂連成整體，進而形成連續梁體系[1]。簡支轉連續梁綜合了簡支梁橋和連續梁橋2種橋型，具有橋面裂縫少、整體性好、施工周期短和工程造價低等特點，使得橋梁結構的連續性能佳、整體性能好，已經在公路和市政橋梁建設中得到了廣泛應用[2-5]。鄭文海等[6]對不同長度墩頂現澆濕接頭的四跨簡支轉連續T梁進行計算分析，發現增加濕接頭的長度能夠減小最大正彎矩和增加最大負彎矩。但由于這種結構橋梁在澆接處往往是用普通混凝土進行后澆筑，而普通混凝土的抗折強度低、脆性大、抗裂性能差，會使得橋梁出現橫向連接破壞，嚴重影響整體橋梁的抗彎性能[7]。馬廣德[8]最早分析了簡支轉連續梁橋的橋面連續，根據作用在橋梁上的荷載作用，采用力素計算方法，提出了自己的設計思路和理念。陸偉[9]結合襄樊漢江四橋引橋施工現場，對簡支轉連續梁橋墩頂負彎矩束張拉參數進行研究，利用神經網絡和遺傳算法對負彎矩預應力束長度、數量及張拉控制應力等參數進行了優化和分析。

超高性能混凝土（UHPC）是由Richard等[10]和Graybeal [11]首先開發的活性粉末混凝土（RPC）和鋼纖維組成的混合物，該混合物具有超高抗壓強度、抗拉強度和遠高于普通混凝土材料的彈性模量，目前因其優秀的力學性能和耐久性能受到越來越多的關注和研究[12-14]。截至目前，在中國應用UHPC材料的橋梁已超過200座，已有的工程實踐表明，將UHPC應用在橋梁工程結構中能夠實現結構的輕盈化，提高橋梁的承載力和耐久性，在土木工程領域具有廣闊的應用前景[15-18]。

盧姍姍[19]進行了5根不同配筋率超高性能混凝土梁的試驗研究，結果表明，根據UHPC梁的正截面承載力試驗值，基于平截面假定推導了UHPC本構關系的下降段，給出了UHPC梁的正截面承載力計算公式。楊松霖等[20]進行了12根鋼筋超高性能混凝土梁力學性能試驗研究，結果表明加入鋼纖維后梁的極限荷載和延性顯著提高，在普通鋼筋混凝土梁計算的基礎上，提出了鋼筋超高性能纖維混凝土梁的正截面極限彎矩的計算方法。

一方面，因為UHPC與預制混凝土的結合強度較高，通常被用作橋梁連接的灌漿材料，如預制混凝土橋面板連接和連接板連接，或作為橋面應用的修復材料；另一方面，將UHPC材料應用于濕接縫已經成為減小簡支轉連續梁橋連接處病害的解決方案之一。

本研究基于已有的研究提出了一種新型的UHPC“T”形濕接縫用于簡支轉連續梁橋，并基于縮尺模型和有限元模型來研究其受力性能。

1 模型梁試驗

1.1 模型梁設計

以30 m預應力混凝土簡支轉連續T梁為原型設計了1∶5的縮尺模型梁，圖 1為縮尺模型梁的構造圖及配筋圖。

模型梁全長6.24 m，計算跨徑為6 m，梁的高度為0.4 m，翼緣板寬0.4 m，翼緣板厚80 mm，腹板寬100 mm，濕接縫長度為1 120 mm，下緣配置4根直徑10 mm的HRB400縱向鋼筋，采用的箍筋為直徑6 mm的HRB400鋼筋，箍筋間距為100 mm，預應力鋼絞線配置為2根As12.7 mm（N1）+2根As12.7 mm（N2），2根As12.7 mm為一束，鋼絞線強度設計值fpy=1 860 MPa，普通混凝土強度等級為C30，普通鋼筋均為HRB400。模型梁預制部分采用C30混凝土材料，現澆濕接縫部分為摻有鋼纖維的UHPC材料。UHPC“T”形接縫翼緣沿縱向的長度為1 120 mm，厚度為80 mm，“T”形接縫腹板沿縱向的長度為240 mm、高度為70 mm。對普通混凝土C30與UHPC界面進行鑿毛處理露出粗骨料，并設置5 mm的粗糙面，以此來增強UHPC與C30的黏結。

1.2 材料性試驗結果

在試驗中采用的材料有普通混凝土C30、超高性能混凝土UHPC、1860級預應力鋼絞線和HRB400鋼筋，各材料力學性能結果見表 1。鋼絞線彈性模量為195 GPa。

1.3 試驗加載方案

試驗模型梁采用五點彎曲加載，通過千斤頂配合分配梁對試驗模型梁在各跨跨中位置進行對稱集中分級加載。試驗在模型梁各跨1/4、跨中、3/4和3個支座處共放置9個百分表（位移計）記錄試驗撓度值，并且在試驗梁上沿試驗模型梁縱向選取了13個截面（A—M截面）布置混凝土弓形應變計，在模型梁內部鋼筋上布置鋼筋應變片。整個試驗用JM3812數據采集處理儀自動采集數據，用精度為0.01 mm的裂縫寬度尺記錄裂縫寬度值和裂縫開展情況。試驗梁加載裝置及測點布置如圖 2所示。

正式加載前對模型梁進行預加載，預加載大小為40 kN，每級加載為5 kN，通過預加載使得模型梁各部分完全接觸。預加載結束后開始進入正式加載，正式加載采用分級加載方式，在模型梁開裂之前每一級加載5 kN，開裂之后每級加載10 kN。在拉伸鋼筋屈服后，采用位移控制方法來對梁進行加載，直到試驗梁破壞。每一級荷載持續3～10 min，借此來測量和記錄試驗中的裂縫長度、寬度和梁體位移。

2 試驗梁有限元模型

2.1 單元選擇和連接作用

本研究將有限元中的實體單元應用于普通混凝土、UHPC和支座墊塊，三者均為八節點六面體線性減縮積分（C3D8R）實體單元，采用映射的網格劃分方法。該單元在網格尺寸及網格形狀均合理的情況下具有很高的精度和較好的運算速率。鋼筋由于只承受拉力而不承受彎矩，因此在模擬時采用兩節點三維桁架單元（T3D2）進行模擬。另外，采用嵌入約束（Embedded）將鋼筋骨架與混凝土進行連接，預應力采用降溫法進行模擬。鋼板支座與梁體采用綁定（Tie）約束模擬，UHPC與普通混凝土的結合面也采用綁定約束來模擬兩者結合面之間的相互作用。

2.2 邊界條件

有限元建立的模型梁為兩跨簡支轉連續梁，其邊界條件依據實際進行設定，即2端支座1個支座約束X、Y、Z 3個方向的平動自由度（U1=0，U2=0，U3=0）模擬固定鉸支座，另一個支座約束Y、Z 2個方向的平動自由度（U1=0，U2=0）模擬滑動鉸支座，中間支座也約束Y、Z 2個方向的平動自由度（U1=0，U2=0）模擬滑動鉸支座。依據實際試驗裝置創建參考點RP1和RP2，在2個參考點設立邊界條件將其與試驗梁耦合并對其施加集中力，采用集中力加載進行數值模擬，模型梁如圖 3所示。

2.3 本構關系

普通鋼筋本構關系包括3種：直線型、雙折線型和三折線型。本研究中普通鋼筋本構采用理想彈塑性雙折線模型，如式（1）所示。

σs=Esεs，???????? 0≤εs≤εyfy+（εs－εy）fs，u-fyεs，u-εy， ε0≤εs≤εu。 （1）

式中：Es為鋼筋的彈性模量；εs為鋼筋的屈服應變；fy為鋼筋的屈服應力；εu為鋼筋的極限應變。

混凝土和UHPC材料本構使用塑性損傷模型，混凝土塑性損傷模型可通過受拉軟化來宏觀模擬受拉微裂紋的形成，通過受拉應力硬化和下降段的應變軟化來模擬混凝土的受壓塑性。塑性損傷模型是一個基于塑性的連續介質損傷模型，可用于靜態、動態和循環加載等實際試驗情況。

本研究中所采用的混凝土試驗進行測試都是按照規范進行，依據現有研究成果本文普通混凝土C30的本構關系采用GB 50010—2010 《混凝土結構設計規范》[21]建議公式，如式（2）和式（3）所示。

σc=fc2εcε0－（εcε0）2， 0≤εc≤ε0fc，??????? ε0≤εc。（2）

σt=ftεtcεt，? 0≤εt≤εtc

0，??? εtc≤εt。（3）

針對UHPC材料本構的研究目前已有不少成果，根據已有的研究成果可知，本研究中的UHPC材料的受拉本構關系采取張哲等[22]提出的UHPC的受拉本構關系，針對UHPC開展了大量的試驗研究；另外本研究中UHPC受壓本構采取楊劍等[23]提出的UHPC受壓本構關系，如式（4）和式（5）所示，其中UHPC拉伸本構關系如圖 4所示。塑性損傷模型定義時，有幾個參數需要輸入，第1個參數為膨脹角，第2個參數為偏心率，第3個參數為雙軸抗壓屈服應力與單軸抗壓屈服強度的比值（fb0/fc0），一般取值1.16；第4個參數為抗壓子午線常應力比值K，應變取值2/3即0.666 7；第5個參數為黏性系數，一般取值0.005。

σt=nξ－ξ21+（n－2）ξ fc，0≤εc≤ε0

ξξ+2（ξ－2）2 fc，ε0≤εc。（4）

式中：fc為UHPC圓柱體抗壓強度；應變比ξ=εε0；n=E0Es ，本試驗取n=1.16，ε0=0.003 5；E0和Es分別為初始彈性模量和應力峰值點的切割模量。本試驗取E0=46 GPa。

σ（ε）=fctεεca， 0≤ε≤εcafct， εca≤ε≤εpc。（5）

式中：fct為基體抗拉強度；εca為線偏離初裂應變；εpc為極限應變。試驗fct取6 MPa，εca=0.000 192，εpc=0.004。

鋼絞線采用三折線模型，如式（6）所示。

σp=Epεp，??????? εp≤ε0.1σ0.1+E′p（εp－ε0.1），ε0.1≤εs≤ε0.2σ0.1+E″p（εp－ε0.1），ε0.2≤εs≤εup。（6）

式中：ε0.1和σ0.1分別為預應力鋼絞線的極限彈性應變和極限彈性強度；ε0.2和σ0.2分別為預應力鋼絞線的條件屈服應變和條件屈服強度；εup為預應力鋼絞線的極限應變。本研究中彈性模量Ep=195 GPa。

2.4 荷載-撓度分析

圖 5給出了試驗模型梁和有限元模型的荷載-跨中撓度曲線，其中圖5中的撓度值為模型梁的兩跨跨中撓度平均值。

由圖 5可以看出，試驗梁在整個試驗過程的受力狀態抗壓分為3個階段：第1階段為彈性階段（OA段），此階段梁體未出現可見裂縫，模型梁撓度隨著荷載的增加呈線性變化，剛度基本不變，模型梁保持良好的受力狀態；第2階段為彈塑性階段（AB段），此階段曲線斜率下降，試驗梁開始出現微裂縫，剛度開始降低，裂縫數量不斷增加，裂縫寬度增長不明顯，這是由于試驗梁開裂混凝土退出工作而鋼筋承擔荷載，梁體截面裂縫發展導致試驗梁承載能力下降；第3階段為塑性破壞階段（BC段），此階段隨著荷載繼續增大，曲線趨于水平，兩跨跨中撓度急速增大。

由圖 5可以發現，有限元模擬的結果曲線與實際試驗結果曲線很接近，擬合效果良好，兩者均存在2個轉折點（A點和B點）。第1階段中A點代表普通混凝土C30開裂，其縱坐標值對應于試驗梁的開裂荷載，在開裂前整個試驗梁處于彈性階段，跨中撓度值隨著荷載的增加表現為線性增長；第2階段中B點代表鋼筋屈服，其縱坐標值對應于試驗梁的屈服荷載，隨著荷載的增大，裂縫寬度逐漸增加，曲線斜率減小，代表梁的剛度逐漸減小。轉折點處和模型梁破壞時的試驗值和有限元模擬計算值對比結果見表 2。第1階段兩曲線幾乎重合，但在A點之后的第2階段，兩曲線擬合效果差異明顯，這是因為開裂后斜裂縫的出現導致試驗梁各跨跨中撓度增大速率加大；另外本研究在建立有限元模型中沒有添加鋼纖維材料參數，而是采用已有研究中UHPC包含鋼纖維的UHPC本構關系，而UHPC中實際鋼纖維的存在使得有限元模型中選取的本構與試驗中實際本構有一定的差別。總體上可以看出有限元結果曲線與試驗曲線吻合程度較高，說明了建立的有限元模型具有一定的準確性和適用性。

2.5 破壞形態分析

模型梁的破壞過程可分為3個階段。第1階段為彈性階段，模型梁沒有出現裂縫，在加載中梁體撓度保持線性增長。第2階段為彈塑性階段，當荷載達到80 kN時，第1條可見裂縫高度約為100 mm，位于試驗模型梁左跨加載點的梁底區域。當荷載達到240 kN時，UHPC與C30混凝土后澆界面分別出現第1條裂縫，然后在UHPC后澆區域陸續出現更多裂縫，裂縫數量高度增加發展到翼緣板底部。在446 kN荷載時主裂縫和后澆段裂縫寬度迅速發展，跨中支座負彎矩區出現斜裂縫并呈“八”字形連通。最后的階段為塑性破壞階段，當荷載達到460 kN時，梁底部鋼筋屈服，此間的裂縫高度和寬度迅速發展，中支座截面形成塑性鉸。在荷載達到483 kN時，模型梁兩跨跨中截面底面主裂縫寬度迅速增大，中支座負彎矩區混凝土被壓碎，梁體發生大位移，梁體破壞。裂縫分布和破壞形態如圖 6和圖 7所示。

由裂縫發展情況能夠看出，隨著荷載的增加，由于UHPC較高的抗拉強度，普通混凝土比UHPC更早出現裂縫，UHPC在200 kN時濕接縫段才出現可見裂縫。隨著載荷的增加，UHPC與鋼筋的協同工作特性以及材料中的鋼纖維都對裂縫的發展起到了重要的約束作用，較大程度提高了結構的可靠性。

2.6 跨中界面應變分析

圖 8為跨中截面（C截面）應變分析圖，由圖8可以看出，在開裂前，梁處于彈性階段，中性軸位置基本不變，混凝土的應變沿梁高方向呈線性變化，這說明T形梁符合平面截面的假設。而在梁開裂后，其中性軸的位置逐漸上升。此外，一些測量點的突然變化主要是由于該位置的裂縫造成的。

圖 9和圖 10分別為跨中截面混凝土測點布置圖和翼緣板應變橫向分布圖。由圖9可知，在整個加載過程中，試驗模型梁并未明顯偏載，由圖 10可知，在荷載達到開裂荷載之前，翼緣板頂部應變沿橫向分布均勻；超過開裂荷載后，頂部壓應變沿橫向

逐漸產生剪力滯現象，翼緣板兩側應變出現差值，說明在彈性階段時，翼緣板頂部剪力滯效應不明顯，臨近破壞階段，存在明顯剪力滯效應。

ABAQUS軟件模擬得到的模型梁的應力云圖如圖 11所示。由應力云圖11可以發現，混凝土在兩跨跨中的頂部承受了較大的應力，同時鋼筋在梁底部承受最大應力，準確地反映了中間支撐存在潛在塑性鉸區域，驗證了有限元模擬與實驗現象的一致性。

2.7 剛度分析

圖 12中縱坐標Kcr為切線剛度退化系數，橫坐標為荷載，采用的是文獻[24]的切線剛度法，如式（7）所示。

Kcr=BtanB0。（7）

式中：Btan、B0分別為荷載-撓度曲線的切線剛度、初始剛度；Kcr為剛度退化系數。

C/M截面對應于NC（normal concrete C30）預制部分，G/J截面對應于負彎矩區濕接縫構造引入UHPC部分。

由圖 12可以看出，在彈性階段兩者的剛度退化曲線重合，剛度相等，開裂后裂縫的出現和發展使得梁體剛度下降，C/M截面剛度迅速下降，在100～200 kN剛度折減約86%，隨著荷載進一步增大，當荷載達到509 kN時試驗梁破壞，破壞時普通混凝土截面（C/M截面）剛度僅為初始剛度的5%。

G/J截面雖然在梁體開裂后剛度也下降但出現了緩和階段，在荷載為100～110 kN出現了第1個拐點，對應于NC開裂，在200～240 kN出現第2個拐點，對應于UHPC開裂，這與試驗中的裂縫分布負彎矩區UHPC段出現可見裂縫相對應，后期再次出現平緩平臺，由于UHPC已經開裂，此時主要是受壓區NC和鋼筋決定G/J截面的剛度。在梁最后破壞時G/J截面剛度僅僅留有初始剛度的15%。通過對比可以發現，G/J截面剛度下降速率遠小于C/M截面，且破壞時的剛度也大于C/M截面，說明UHPC的應用使得截面在開裂后的剛度提高，其截面剛度退化系數提高了3～5倍，同時減緩了截面剛度降低的速率。

3 有限元參數分析

3.1 參數確定

以上分析已經證明了所建立的有限元模型對實際試驗模擬的準確性和適用性，見表3。

3.2 結果比對

由圖 13（a）可知，比較梁B-0和梁SB，梁SB為濕接縫為普通混凝土C30的模型梁，而梁B-0為濕接縫為UHPC的模型梁，發現梁B-0與梁SB的開裂荷載相差在2%以內，而開裂后梁B-0的剛度大于梁SB的剛度，且在相同荷載下B-0梁的撓度小于梁SB，乃至最后破壞時撓度也是小于梁SB。這驗證了濕接縫設計的合理性，能夠滿足工程實際要求，能提高梁的整體剛度、耐久性和安全性，同時與全UHPC梁相比，此方案也具有經濟性。

由圖 13（b）和圖 13（c）可以看出，梁的極限承載力和開裂后的剛度隨著配筋率的增加而顯著增大，而配筋率對開裂荷載和開裂前的抗彎性能影響較小，這是由于梁開裂主要取決于預制段普通混凝土的強度。同時可以發現提高預制部分的強度等級，能夠提高梁的極限承載能力，但影響較小，預制部分強度等級對梁開裂前的受彎性能影響很小。

最后從圖 13（d）能夠發現濕接縫UHPC的抗拉強度對梁整體的承載能力、剛度和破壞撓度幾乎沒有影響。

4 結論

本研究設計了1∶5的縮尺模型對其進行抗彎試驗，同時利用有限元軟件ABAQUS數值模擬的方法進行模擬，并進行參數分析，得到以下結論。

1）1∶5縮尺模型抗彎試驗結果表明，試驗梁的中性軸逐漸向翼緣板移動，跨中截面沿梁高方向的應變能夠滿足平截面假設，最終鋼筋屈服，最后因中支座普通混凝土壓碎、梁體發生大位移導致試驗梁破壞。

2）試驗結果表明，此研究中UHPC的應用使得剛度退化系數提高3～5倍。

3）對比有限元計算結果和試驗結果，荷載-撓度曲線吻合較好，說明了有限元模型具有一定的準確性和適用性。研究模擬了采用C30作為濕接縫的模型梁，結果驗證了引入UHPC能夠滿足工程實際要求，可以提高梁的整體剛度、耐久性和安全性。

4）有限元的拓展模擬結果表明，提高配筋率能夠顯著提高此方案設計梁的抗彎承載力，而預制部分混凝土強度等級對梁的抗彎性能影響較小；濕接縫UHPC的抗拉強度對梁的抗彎性能幾乎沒有影響，縱向鋼筋直徑可以統一選取20 mm。

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