跨音速風(fēng)扇葉片高低轉(zhuǎn)速下混合相積冰的對(duì)比研究

任虎虎，徐強(qiáng)仁，王立志，李廣超，趙巍,4，趙慶軍,4,5

（1. 沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 航空發(fā)動(dòng)機(jī)學(xué)院，沈陽(yáng) 110136；2. 中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所，北京 100190；3. 中國(guó)科學(xué)院輕型動(dòng)力重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190；4. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)航空宇航學(xué)院，北京 100049；5. 中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所分布式冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190）

飛機(jī)積冰分為地面積冰與飛行積冰，其中飛行積冰占比達(dá)到90%以上。在飛行過(guò)程中，飛機(jī)迎風(fēng)面會(huì)發(fā)生積冰，包括機(jī)翼、旋轉(zhuǎn)帽罩、旋翼、風(fēng)扇葉片等部件[1-4]。目前，對(duì)機(jī)翼、旋轉(zhuǎn)帽罩、旋翼等已開(kāi)展了大量研究，對(duì)風(fēng)扇葉片的研究還比較少，本文針對(duì)風(fēng)扇葉片，展開(kāi)積冰研究。相較于機(jī)翼等靜止部件，風(fēng)扇葉片積冰的形成及脫落均會(huì)受到離心力的作用。風(fēng)扇葉片積冰會(huì)改變?nèi)~片型面，破壞流場(chǎng)，甚至使壓氣機(jī)流道堵塞，造成壓氣機(jī)喘振，風(fēng)扇葉片上形成的積冰在脫落后可能進(jìn)入壓氣機(jī)，與壓氣機(jī)葉片產(chǎn)生碰撞，威脅飛行安全。積冰研究有工程估算、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬等方法，由于數(shù)值模擬有成本低、周期短、流場(chǎng)信息豐富等優(yōu)勢(shì)而快速發(fā)展。

目前，旋轉(zhuǎn)部件積冰研究主要集中在旋轉(zhuǎn)帽罩及旋翼2 部件。Blez 等[5]通過(guò)一套觀察發(fā)動(dòng)機(jī)整流帽罩與風(fēng)扇葉片的視頻成像系統(tǒng)，給出了不同時(shí)刻的積冰圖像。梁鵬[6]對(duì)旋轉(zhuǎn)錐體進(jìn)行了過(guò)冷水滴積冰研究，發(fā)現(xiàn)錐尖至底部局部水收集系數(shù)呈減小趨勢(shì)，隨著轉(zhuǎn)速的提高，水滴受到的離心力增大，慣性力減小，碰撞到錐體的趨勢(shì)減弱。Li 等[2]對(duì)帶有不同形狀帽罩的風(fēng)扇葉片進(jìn)行了積冰模擬，發(fā)現(xiàn)明冰條件的帽罩積冰與幾何形狀有較大關(guān)聯(lián)，風(fēng)扇葉片上的積冰相對(duì)不受其幾何形狀的影響。Dong 等[7]對(duì)旋轉(zhuǎn)帽罩的研究表明，回流水對(duì)積冰有顯著影響，轉(zhuǎn)速對(duì)積冰的形狀略有影響，固定圓錐上的積冰厚度大于旋轉(zhuǎn)圓錐上的積冰厚度。Villedieu 等[8]對(duì)冰晶撞擊過(guò)程中的粘附、破碎反彈等建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。Trontin 等[9-10]通過(guò)加入冰晶侵蝕的影響，改進(jìn)了冰晶粘附效率模型，并對(duì)不同翼型進(jìn)行了過(guò)冷大水滴、冰晶和混合相積冰仿真。Aliaga 等[11]以旋轉(zhuǎn)的NACA0015 作為研究對(duì)象，將冰的增長(zhǎng)與空氣-液滴兩相流耦合，使用動(dòng)態(tài)縫合網(wǎng)格提高了積冰的預(yù)測(cè)精度。Liu 等[3]以某型無(wú)人機(jī)螺旋槳為研究對(duì)象，對(duì)其表面結(jié)冰過(guò)程進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)在氣動(dòng)力和離心力的共同作用下，葉片表面未凍結(jié)的水從根部流向葉片尖端，形成了十分復(fù)雜的冰柱。陳寧立等[12]以NACA0015 作為研究對(duì)象，發(fā)展了一種適用于預(yù)測(cè)旋轉(zhuǎn)表面積冰的數(shù)學(xué)模型。研究結(jié)果表明，離心力使流出控制體的水膜質(zhì)量增加，導(dǎo)致駐點(diǎn)附近的積冰厚度減小。Baumert 等[13]使用NACA0012 翼型及圓柱模型，根據(jù)冰風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)完善了冰晶積冰計(jì)算軟件，補(bǔ)充了冰晶積冰的實(shí)驗(yàn)與模擬數(shù)據(jù)。郭琪磊等[14]以NACA0012 翼型為對(duì)象，研究了混合相態(tài)的積冰模擬，發(fā)現(xiàn)混合相態(tài)積冰達(dá)到最大厚度，需要有充足的冰晶與液態(tài)水含量，增加飛行速度會(huì)使前緣駐點(diǎn)的積冰速率與積冰量增加。卜雪琴等[15]使用NACA0012 翼型計(jì)算了霜冰和明冰條件下的積冰情況，結(jié)果表明，冰晶黏附效應(yīng)對(duì)混合相結(jié)冰量及冰形有很大影響。Farag 等[16]通過(guò)研制螺旋槳液滴撞擊的BETAPROP 程序，發(fā)現(xiàn)部件的幾何形狀對(duì)水收集系數(shù)和撞擊極限產(chǎn)生很大的影響。陳希等[17]通過(guò)對(duì)直升機(jī)旋翼的研究，證明了離心力在結(jié)冰數(shù)值模擬中的重要性。Chen 等[18]建立了旋翼的積冰數(shù)學(xué)模型，研究發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子積冰受到離心力和水膜運(yùn)動(dòng)的影響，考慮到離心力與水膜運(yùn)動(dòng)后，葉片上的積冰會(huì)減少。Chen 等[19]通過(guò)對(duì)旋翼的研究，驗(yàn)證了其建立的積冰預(yù)測(cè)模型。研究表明，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加，積冰厚度增加。

風(fēng)扇葉片的混合相積冰研究主要為冰晶軌跡的研究。吳濤[4]以Rotor-67 跨音速轉(zhuǎn)子為研究對(duì)象，研究其設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速積冰，發(fā)現(xiàn)過(guò)冷水滴的撞擊區(qū)域主要為葉片吸力面，隨著過(guò)冷水滴粒徑的增大，過(guò)冷水滴受到的慣性變大，運(yùn)動(dòng)方向不易改變，易沿著原始速度方向進(jìn)行直線運(yùn)動(dòng)。Das 等[20]對(duì)高旁通渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究表明，在較低的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下，積冰從葉根到葉尖厚度逐漸減小，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速增加，葉根到葉尖積冰的厚度變化減小，同一截面吸力面積冰逐漸消失，壓力面積冰向前緣移動(dòng)。Norde 等[21]針對(duì)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的冰晶結(jié)冰，考慮冰晶傳熱和相變對(duì)軌跡及撞擊結(jié)冰表面的影響，開(kāi)發(fā)了一種積冰方法，使用NACA0012 翼型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，該方法能較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)冰厚與冰形。姜飛飛等[22]對(duì)冰晶相變傳熱傳質(zhì)方程進(jìn)行了離散化，計(jì)算了冰晶在渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)涵通道內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的粒子半徑、冰晶溫度與速度、冰水混合粒子中的液態(tài)水質(zhì)量分?jǐn)?shù)等，獲得了冰晶在低壓壓氣機(jī)內(nèi)涵道的運(yùn)動(dòng)軌跡和葉片碰撞特性。Zhang 等[23]采用拉格朗日法測(cè)定了冰晶和液滴的運(yùn)動(dòng)軌跡，考慮了冰晶的破碎和反彈，以及薄膜的飛濺，建立了冰晶撞擊模型，提出了混合相積冰熱力學(xué)模型。通過(guò)不同混合相條件下NACA0012翼型的積冰模擬，驗(yàn)證了混合相結(jié)冰方法的有效性和合理性。綜上所述，積冰時(shí)考慮離心力得到的積冰厚度減小，冰晶的相變換熱及侵蝕影響積冰冰形，考慮冰晶的粘附效應(yīng)將使積冰厚度減小，但在風(fēng)扇葉片混合相積冰中，轉(zhuǎn)速對(duì)風(fēng)扇葉片過(guò)冷水滴與冰晶積冰的變化規(guī)律考慮較少。

本文對(duì)風(fēng)扇葉片進(jìn)行混合相積冰，分析過(guò)冷水滴與冰晶在流道內(nèi)的變化規(guī)律，對(duì)比風(fēng)扇葉片不同轉(zhuǎn)速時(shí)過(guò)冷水滴與冰晶對(duì)葉片的撞擊角度，獲得風(fēng)扇葉片高低轉(zhuǎn)速時(shí)積冰差異的形成原因，為預(yù)測(cè)風(fēng)扇葉片在高低轉(zhuǎn)速工作狀態(tài)下的積冰提供理論支持。

1 研究方法與驗(yàn)證

積冰的數(shù)值模擬一般主要由3 部分組成。第一部分是對(duì)部件周圍的空氣-粒子（過(guò)冷水滴與冰晶）流場(chǎng)進(jìn)行模擬，此部分為部件表面的積冰模擬提供空氣剪切力。第二部分是計(jì)算過(guò)冷水滴與冰晶的撞擊特性，獲得粒子在流場(chǎng)中的速度、蒸汽與過(guò)冷水滴和冰晶之間的質(zhì)量和能量傳輸、局部水收集系數(shù)和局部冰晶收集系數(shù)。第三部分是對(duì)已獲得的變量采用合適的模型計(jì)算積冰，通過(guò)迭代得到對(duì)應(yīng)時(shí)間部件表面的積冰量。本文采用文獻(xiàn)[24]所發(fā)展基于牛頓剪切定律描述水膜流動(dòng)的SWIM（Shallow Water Icing Model）積冰模型，該模型對(duì)葉輪機(jī)械的研究中，增加了離心力與科氏力對(duì)積冰的影響，積冰求解時(shí)的交互關(guān)系如圖1 所示。

依據(jù)文獻(xiàn)[25]可知，F(xiàn)low Solver ALE（FENSAP）模塊用于計(jì)算氣流流場(chǎng)，可求解定常和非定常可壓縮三維Navier-Stokes 方程。流體可以是無(wú)黏性的，也可以是黏性的，流動(dòng)可以是層流或湍流，湍流由單方程或雙方程模型模擬。通過(guò)對(duì)固體表面上能量方程再求解，可以以二階精度直接計(jì)算出對(duì)明冰結(jié)冰至關(guān)重要的壁面熱通量。由文獻(xiàn)[25]可知，氣流流場(chǎng)計(jì)算也可使用Fluent、CFX 等軟件進(jìn)行計(jì)算。DROP3D 是FENSAP-ICE 系統(tǒng)過(guò)冷水滴或冰晶三維歐拉單次撞擊模塊。DROP3D 可以接受FENSAP、Fluent 和CFX流動(dòng)求解數(shù)據(jù)，它可以求解粒子速度和液態(tài)水濃度的偏微分方程，處理外部和內(nèi)部流的沖擊。因此，DROP3D 可以在一次粒子注入中提供整個(gè)區(qū)域的液態(tài)水濃度、液滴速度矢量、液態(tài)水捕獲效率分布、撞擊方式和撞擊極限，而無(wú)需在注入點(diǎn)上進(jìn)行復(fù)雜的迭代過(guò)程。進(jìn)入流道的過(guò)冷水滴與冰晶逐漸升溫，其升溫速度與氣流升溫速度不同，通過(guò)粒子熱平衡方程，可以計(jì)算不同位置處過(guò)冷水滴與冰晶的溫度，過(guò)冷水滴和冰晶與氣流之間的能量轉(zhuǎn)移（包括氣流對(duì)流、輻射能的吸收與發(fā)射、質(zhì)量耦合效應(yīng)引起的蒸發(fā)、凝結(jié)、凍結(jié)以及融化的增加與損失）。SWIM 是ICE3D 模塊使用的積冰模型，是基于積冰形成的復(fù)雜熱力學(xué)偏微分方程，它可以在復(fù)雜三維表面上求解冰形、水膜厚度和表面溫度。在計(jì)算中，使用NTI 彈跳模型判斷晶體粘附。該模型中，冰晶的粘附數(shù)量由冰晶撞擊速度、晶體尺寸和薄膜高度確定。

本文通過(guò)對(duì)風(fēng)扇葉片進(jìn)行冰風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證積冰位置的準(zhǔn)確性。冰風(fēng)洞試驗(yàn)在東北農(nóng)業(yè)大學(xué)冰風(fēng)洞展開(kāi)，該冰風(fēng)洞出口截面為1 m×1 m，最大來(lái)流速度為19 m/s，液滴粒徑為15～50 μm，液態(tài)水質(zhì)量濃度為0.3～3 g/m3，來(lái)流溫度不可調(diào)節(jié)，需依靠來(lái)流溫度進(jìn)行調(diào)整。試驗(yàn)總溫為268.15 K，液滴粒徑為20 μm，液態(tài)水質(zhì)量濃度為0.45 g/m3，積冰時(shí)間為1 350 s，詳細(xì)試驗(yàn)條件見(jiàn)表1。

表1 積冰試驗(yàn)條件Tab.1 Icing test conditions

試驗(yàn)積冰位置結(jié)果如圖2a 所示，F(xiàn)ENSAP-ICE計(jì)算積冰位置如2b 所示。依據(jù)積冰在弦向與沿葉高方向的積冰位置變化進(jìn)行初步驗(yàn)證。積冰位置主要在葉片前緣及葉身中部與葉根處，在葉尖部位積冰生成較少，甚至無(wú)積冰生成，在葉片尾緣中部附近生成較薄的積冰。試驗(yàn)積冰與模擬積冰位置基本一致，驗(yàn)證了本文模擬方法計(jì)算積冰位置的可靠性。

圖2 積冰位置驗(yàn)證Fig.2 Verification of icing position: a) test icing position; b) simulated icing position

使用文獻(xiàn)[26]的NACA0012 機(jī)翼的計(jì)算條件，對(duì)本文積冰厚度的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)。計(jì)算條件：過(guò)冷水滴質(zhì)量濃度為0.48 g/m3，液滴粒徑為27.97 μm，來(lái)流速度74.97 m/s，具體驗(yàn)證條件見(jiàn)表2。本文計(jì)算方法得出的局部水收集系數(shù)和冰形與文獻(xiàn)[26]中的局部水收集系數(shù)和冰形的對(duì)比如圖3 所示。由圖3 可知，采用本文計(jì)算方法得出的積冰極限位置與厚度結(jié)果與文獻(xiàn)[26]的結(jié)果基本一致，從而驗(yàn)證了本文模擬計(jì)算方法的可靠性。

表2 驗(yàn)證計(jì)算條件Tab.2 Calculation conditions for validation

圖3 收集系數(shù)和冰形驗(yàn)證Fig.3 Verification of collection efficiency and ice shape: a) collection efficiency; b) ice shape

2 結(jié)果和分析

2.1 研究對(duì)象與邊界條件

本文的研究對(duì)象是葉片數(shù)為27 的跨音速風(fēng)扇轉(zhuǎn)子，該風(fēng)扇轉(zhuǎn)子進(jìn)口輪轂比為0.6，外徑為0.206 2 m，為增加計(jì)算效率，在模擬中使用加周期邊界的單通道模型。

本文對(duì)飛行器處于高度為4 600 m 時(shí)，過(guò)冷水滴與冰晶混合相在風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片積冰進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算域的進(jìn)口條件設(shè)置為總壓進(jìn)口邊界，進(jìn)口總壓為65 kPa，進(jìn)口總溫為264.15 K，出口條件設(shè)置為平均靜壓出口，壁面為無(wú)滑移絕熱邊界。積冰采用間斷最大結(jié)冰條件計(jì)算，該高度下水的總質(zhì)量濃度為2.826 g/m3，液態(tài)水的質(zhì)量濃度選擇為0.5 g/m3，液滴與冰晶粒徑均為20 μm，液滴與冰晶的初始溫度為264.15 K。積冰計(jì)算條件見(jiàn)表3。

表3 積冰計(jì)算條件Tab.3 Icing computational condition

2.2 網(wǎng)格劃分

本文使用商業(yè)軟件Numeca 對(duì)該模型進(jìn)行計(jì)算域網(wǎng)格劃分，使用網(wǎng)格為六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格如圖4 所示。為保證計(jì)算結(jié)果的可靠性，對(duì)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性的驗(yàn)證依據(jù)文獻(xiàn)[12]，使用葉片壁面上收集系數(shù)β作為判斷變量。分別采用了37 萬(wàn)、141 萬(wàn)、336 萬(wàn)和553 萬(wàn)等4 套網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)水收集系數(shù)與冰晶收集系數(shù)共同判斷網(wǎng)格對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。經(jīng)過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格數(shù)大于141 萬(wàn)后，隨著網(wǎng)格數(shù)增加，水收集系數(shù)與冰晶收集系數(shù)變化較小（如圖5 所示），所以本文最終采用141 萬(wàn)網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

圖4 計(jì)算域網(wǎng)格Fig.4 Mesh used for calculation

圖5 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證Fig.5 Verification of mesh independency: a) water collection efficiency; b) ice crystal collection efficiency

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.3.1 轉(zhuǎn)速對(duì)風(fēng)扇葉片表面收集系數(shù)的影響

風(fēng)扇葉片在18 000 r/min 時(shí)，不同截面的馬赫數(shù)云圖如圖6 所示。由圖6 可知，在90%葉高入口處存在“λ”激波，在50%葉高入口處存在斜激波，在10%葉高入口處為高亞音速流場(chǎng)。這說(shuō)明該風(fēng)扇葉片扭轉(zhuǎn)較大，跨音速流影響過(guò)冷水滴與冰晶的速度，改變撞擊角度，進(jìn)而影響積冰。

圖6 不同截面馬赫數(shù)云圖Fig.6 Mach number contours at different spans: a) 90% span from hub; b) mid-span; c) 10% span from hub

低轉(zhuǎn)速與高轉(zhuǎn)速下葉片表面的水收集系數(shù)如圖7所示。低轉(zhuǎn)速時(shí)，過(guò)冷水滴的高收集區(qū)域在葉根中部，隨著轉(zhuǎn)速的增加，高收集區(qū)域向葉尖尾緣方向發(fā)展；低收集區(qū)域主要存在于葉尖，隨著轉(zhuǎn)速的增加，葉尖的低收集區(qū)域減小，在葉根尾緣處開(kāi)始出現(xiàn)低收集區(qū)并擴(kuò)大。高轉(zhuǎn)速時(shí)，過(guò)冷水滴的高收集區(qū)域?yàn)槿~根中部與距輪轂3/5 尾緣線性連接區(qū)域，隨著轉(zhuǎn)速的增加，高收集區(qū)域無(wú)明顯變化；低收集區(qū)域?yàn)槿~尖中部與葉根尾緣，轉(zhuǎn)速增加，低收集區(qū)域變化不明顯。低轉(zhuǎn)速時(shí)高收集區(qū)域的變化是由于隨轉(zhuǎn)速增加，氣流曳力改變過(guò)冷水滴運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的能力減弱，過(guò)冷水滴撞擊到葉片表面的數(shù)量增加導(dǎo)致的。葉根葉型彎角較大（如圖6c 所示），增大了過(guò)冷水滴和冰晶的撞擊角度，提高了風(fēng)扇葉片對(duì)應(yīng)位置的收集系數(shù)，這也同時(shí)導(dǎo)致了葉根尾緣過(guò)冷水滴與冰晶含量減少，出現(xiàn)低收集區(qū)域。高轉(zhuǎn)速高收集區(qū)域無(wú)明顯變化是由于過(guò)冷水滴在流道中速度較大，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不易被氣流改變，在慣性下運(yùn)動(dòng)造成的。葉尖葉型彎角較小（如圖6a 所示），過(guò)冷水滴和冰晶的撞擊角度減小，葉尖的收集系數(shù)減小。葉尖低收集區(qū)域低轉(zhuǎn)速時(shí)，收集系數(shù)隨轉(zhuǎn)速增加而減小，高轉(zhuǎn)速時(shí)無(wú)明顯變化。這是因?yàn)檫^(guò)冷水滴低轉(zhuǎn)速時(shí)容易受到氣流影響，轉(zhuǎn)速增加使撞擊到葉尖的過(guò)冷水滴數(shù)量增加，高轉(zhuǎn)速時(shí)氣流對(duì)過(guò)冷水滴的影響較小，收集數(shù)量變化較小。

圖7 葉片表面水收集系數(shù)Fig.7 Water collection efficiency on the blade surface: a) low velocity; b) high velocity

低轉(zhuǎn)速與高轉(zhuǎn)速下葉片表面的冰晶收集系數(shù)如圖8 所示。冰晶低收集區(qū)域占據(jù)葉身較大區(qū)域，隨著轉(zhuǎn)速的增加，低收集區(qū)域減小。高轉(zhuǎn)速時(shí)，冰晶高收集區(qū)域主要在葉根中部，低收集區(qū)域主要集中在葉尖。隨著轉(zhuǎn)速的增加，葉片表面的收集系數(shù)變化較小，變化主要集中在尾緣。低轉(zhuǎn)速時(shí)，冰晶收集系數(shù)的變化主要是由于過(guò)冷水滴的收集變化引起的，過(guò)冷水滴收集增加，葉片表面未凝結(jié)的液態(tài)水增加，表面未融化的冰晶捕獲增加；高轉(zhuǎn)速時(shí)，冰晶收集系數(shù)變化較小是由于對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速時(shí)葉片表面的液態(tài)水充足，撞擊到水膜上的冰晶未捕獲的極少，尾緣處的變化則是冰晶融化，表面形成水膜后撞擊到葉片表面被捕獲的。

與生理鹽水組比較,各劑量組雌性大鼠的肝、腎、腦、胸腺、卵巢和子宮的臟/體比無(wú)顯著性差異。各劑量組雌性大鼠的腎上腺和脾的臟/體比部分有顯著性差異,但是綜合考慮臟器的重量和大鼠的終期空腹體重,認(rèn)為其差異無(wú)實(shí)際生物學(xué)意義。

圖8 葉片表面冰晶收集系數(shù)Fig.8 Ice crystal collection efficiency on the blade surface: a) low velocity; b) high velocity

通過(guò)粒子撞擊在葉片上的角度云圖（圖9）可知，低轉(zhuǎn)速與高轉(zhuǎn)速時(shí)，粒子在葉尖的撞擊角度在5°以下，葉根的撞擊角度最大，低轉(zhuǎn)速時(shí)為19°，高轉(zhuǎn)速時(shí)不小于30°。隨著轉(zhuǎn)速的增加，低轉(zhuǎn)速時(shí)葉身尾緣的粒子撞擊角度變大，高轉(zhuǎn)速時(shí)粒子撞擊葉片的角度基本不變。由此可見(jiàn)，葉型彎角影響粒子撞擊角度，進(jìn)而影響收集系數(shù)。由葉片壓力面撞擊角度的變化規(guī)律可知，相較于高轉(zhuǎn)速，低轉(zhuǎn)速時(shí)粒子易受到氣流的影響而改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，影響收集系數(shù)。

圖9 粒子撞擊葉片角度Fig.9 Angle at which the particle hit the blade: a) low velocity; b) high velocity

考慮過(guò)冷水滴與冰晶的結(jié)冰機(jī)理，尤其是冰晶被捕獲時(shí)其表面融化的液態(tài)水質(zhì)量分?jǐn)?shù)需達(dá)到一定值。在混合相積冰中，過(guò)冷水滴的捕獲將在葉片表面生成水膜，有利于冰晶捕獲。因此，為確定過(guò)冷水滴與冰晶的捕獲原因，對(duì)葉片表面收集的過(guò)冷水滴溫度與冰晶溫度進(jìn)行進(jìn)一步分析。

低轉(zhuǎn)速與高轉(zhuǎn)速葉片表面收集到的過(guò)冷水滴溫度如圖10 所示。低轉(zhuǎn)速時(shí)，撞擊到葉片表面的過(guò)冷水滴溫度低于冰點(diǎn)，且整個(gè)葉片表面過(guò)冷水滴溫度無(wú)明顯變化，過(guò)冷水滴撞擊到葉片表面后易凝結(jié)形成積冰。高轉(zhuǎn)速時(shí)，撞擊到葉片表面的過(guò)冷水滴溫度也低于冰點(diǎn)，但從前緣到尾緣的溫度升高，且變化明顯，這使得前緣未凝結(jié)的液態(tài)水向尾緣移動(dòng)，并逐漸凝結(jié)，影響最終的積冰。

圖10 葉片表面過(guò)冷水滴溫度Fig.10 Temperature of supercooled droplets on the blade surface: a) low velocity; b) high velocity

低轉(zhuǎn)速與高轉(zhuǎn)速葉片表面收集到的冰晶的溫度如圖11 所示。低轉(zhuǎn)速時(shí)，收集到的冰晶溫度低于冰點(diǎn)，依據(jù)冰晶結(jié)冰機(jī)理，此時(shí)冰晶不易被捕獲，但由于捕獲的過(guò)冷水滴在葉片表面生成水膜，使表面未融化的冰晶可被捕獲。高轉(zhuǎn)速時(shí)，被捕獲的冰晶從前緣至尾緣溫度升高，并在尾緣處高于冰點(diǎn)，這使得除了表面未融化的冰晶被葉片表面過(guò)冷水滴形成的水膜捕獲外，在不存在水膜的位置（如葉根尾緣）或水膜較少的區(qū)域，冰晶可以通過(guò)其自身表面融化形成的水膜被葉片捕獲。

2.3.2 轉(zhuǎn)速對(duì)截面冰形的影響

為進(jìn)一步明確低轉(zhuǎn)速與高轉(zhuǎn)速積冰的異同及原因，依據(jù)不同轉(zhuǎn)速葉片表面的積冰情況，選擇距輪轂10%的截面進(jìn)行具體分析。風(fēng)扇葉片距輪轂10%截面處在不同轉(zhuǎn)速下的積冰冰形如圖12 所示。低轉(zhuǎn)速時(shí)，葉片表面積冰厚度除前緣外，基本無(wú)明顯變化，且積冰整體表面光滑。隨著轉(zhuǎn)速的增加，風(fēng)扇葉片壓力面及前緣積冰厚度增加。這是因?yàn)榈娃D(zhuǎn)速時(shí)，過(guò)冷水滴與冰晶易受到氣流的影響發(fā)生偏轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速增加，氣流偏轉(zhuǎn)減小，撞擊至風(fēng)扇葉片表面的過(guò)冷水滴與冰晶增加，即對(duì)應(yīng)位置處的過(guò)冷水滴與冰晶含量增加，增加了收集系數(shù)。另外，低轉(zhuǎn)速時(shí)過(guò)冷水滴與冰晶的溫度不易超過(guò)冰點(diǎn)，過(guò)冷水滴撞擊后易凝結(jié)，水膜流動(dòng)較少，故積冰厚度增加且表面光滑。高轉(zhuǎn)速時(shí)，葉片表面積冰厚度變化較大，自前緣至中后部先增加、后減小，積冰表面粗糙，前緣生成明顯的角狀冰（如圖13 所示），尾緣處幾乎無(wú)積冰生成。隨著轉(zhuǎn)速的增加，前緣積冰厚度減小，積冰末端厚度增加。這是因?yàn)楦咿D(zhuǎn)速時(shí)，轉(zhuǎn)速增加，葉片表面未凝結(jié)的水膜受到的氣流剪切力增加，水膜運(yùn)動(dòng)程度加劇，在前緣積冰量減少，前緣積冰厚度減小，水膜在流動(dòng)中的凍結(jié)量減小，積冰極限位置向尾緣移動(dòng)。

圖12 不同轉(zhuǎn)速冰形Fig.12 Ice shape at different velocities

圖13 葉片前緣冰形Fig.13 Ice shape on the leading edge of the blade

由圖14 可知，水膜的徑向流動(dòng)主要在前緣駐點(diǎn)及壓力面葉身上半?yún)^(qū)，風(fēng)扇轉(zhuǎn)子前緣駐點(diǎn)附近水膜徑向速度較大。在水膜流動(dòng)過(guò)程中，該部分生成的積冰相較于其兩側(cè)較少，積冰在前緣位置生成角狀冰。隨著轉(zhuǎn)速降低，駐點(diǎn)附近的水膜徑向速度減小，積冰增多，前緣角狀冰特征減弱。

通過(guò)水收集系數(shù)與冰晶收集系數(shù)對(duì)積冰冰形進(jìn)行分析。風(fēng)扇葉片在不同轉(zhuǎn)速下的水收集系數(shù)和冰晶收集系數(shù)如圖15 所示。前緣過(guò)冷水滴與冰晶收集系數(shù)差距較小，這是由于在進(jìn)口處粒子的速度含量差別較小，流道中粒子收集系數(shù)差別較大是由于粒子在流道中的含量及速度差異較大。高轉(zhuǎn)速時(shí)，葉身水收集系數(shù)在最大值點(diǎn)前后變化均比較明顯。在最大值點(diǎn)前，水收集系數(shù)自前緣向尾緣方向增加；過(guò)最大值點(diǎn)后，水收集系數(shù)減少，至尾緣附近后水收集系數(shù)基本為0，最大值點(diǎn)后的變化比最大值點(diǎn)前的變化更加顯著。低轉(zhuǎn)速時(shí)，葉身水收集系數(shù)最大值點(diǎn)到前緣方向變化相對(duì)平緩，到尾緣方向變化相對(duì)明顯。于冰晶而言，壓力面的收集系數(shù)均比較平緩，只有高轉(zhuǎn)速時(shí)前緣與尾緣有較為明顯的波動(dòng)。由撞擊角度與冰晶溫度可知，前緣收集系數(shù)較低是因?yàn)楸鲎步嵌刃。б讖椞故占禂?shù)減小，尾緣處冰晶表面融化，增加了收集系數(shù)。因此，水收集系數(shù)與冰晶收集系數(shù)較為完整地體現(xiàn)了積冰冰形的變化。

圖15 不同轉(zhuǎn)速下的水收集系數(shù)和冰晶收集系數(shù)Fig.15 Collection efficiency of water and ice crystal at different velocities: a) water collection efficiency;b) ice crystal collection efficiency

收集系數(shù)與對(duì)應(yīng)部件位置的粒子含量相關(guān)，通過(guò)流道中的液態(tài)水含量與冰晶含量（如圖16 所示）可知，過(guò)冷水滴與冰晶在流道中聚集。隨著轉(zhuǎn)速的增加，流道中過(guò)冷水滴與冰晶的聚集位置在低轉(zhuǎn)速時(shí)向前緣移動(dòng)，高轉(zhuǎn)速時(shí)變化較小。此外，過(guò)冷水滴與冰晶在低轉(zhuǎn)速時(shí)的聚集位置比在高轉(zhuǎn)速時(shí)偏向出口，這與水收集系數(shù)和冰晶收集系數(shù)在葉身上的峰值和分布一致。

圖16 流場(chǎng)中的液態(tài)水含量和冰晶含量Fig.16 Liquid water content and ice crystal content in the flow field: a) liquid water content; b) ice crystal content

過(guò)冷水滴與冰晶的聚集邊界在低轉(zhuǎn)速時(shí)呈現(xiàn)明顯的弧形，高轉(zhuǎn)速時(shí)過(guò)冷水滴邊界近乎直線。通過(guò)過(guò)冷水滴與冰晶在流道中軸向速度（如圖17 所示）可知，低轉(zhuǎn)速時(shí)，過(guò)冷水滴與冰晶的軸向速度小，受到的慣性小，過(guò)冷水滴與冰晶隨氣流穿過(guò)流道。隨著轉(zhuǎn)速的增加，流道中過(guò)冷水滴與冰晶速度增加，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不易被改變，故聚集位置向前緣移動(dòng)。高轉(zhuǎn)速時(shí)，過(guò)冷水滴與冰晶的軸向速度較高，過(guò)冷水滴與冰晶不易受到氣流曳力的影響，因此聚集邊界無(wú)明顯變化。

圖17 流場(chǎng)中過(guò)冷水滴與冰晶軸向速度Fig.17 Axial velocity of supercooled droplets and ice crystals in the flow field: a) supercooled droplets; b) ice crystals

流道中的冰晶溫度如圖18 所示。低轉(zhuǎn)速時(shí)，流道中的冰晶表面溫度未超過(guò)冰點(diǎn)，且無(wú)明顯變化。高轉(zhuǎn)速時(shí)，前緣附近冰晶表面溫度低于冰點(diǎn)，自前緣向尾緣，冰晶表面溫度升高，在尾緣附近，冰晶表面溫度高于冰點(diǎn)，這是由于高轉(zhuǎn)速時(shí)流道中的氣流溫度較高所造成的。此外，流道中的冰晶表面溫度與葉片表面對(duì)應(yīng)截面收集到的冰晶表面溫度一致。

圖18 流場(chǎng)中不同轉(zhuǎn)速的冰晶溫度Fig.18 Temperature of ice crystals at different velocities in the flow field

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)風(fēng)扇葉片高轉(zhuǎn)速與低轉(zhuǎn)速積冰的研究，得出以下結(jié)論：

1）低轉(zhuǎn)速撞擊到葉片表面的粒子的運(yùn)動(dòng)方向與葉片的夾角小于高轉(zhuǎn)速時(shí)形成的夾角，使得低轉(zhuǎn)速時(shí)冰晶容易彈跳再次進(jìn)入流道，葉表捕獲量相對(duì)減少。

2）低轉(zhuǎn)速時(shí)風(fēng)扇葉片表面的溫度均低于冰點(diǎn)，且整個(gè)葉身溫度差較小，過(guò)冷水滴被捕獲后未凍結(jié)的水膜極少，表面生成的積冰較為光滑。高轉(zhuǎn)速時(shí)葉表溫度的變化大，且存在高于冰點(diǎn)的位置，水膜流動(dòng)較多，積冰表面粗糙。

3）低轉(zhuǎn)速時(shí)流道內(nèi)氣流溫度未升高至冰點(diǎn)以上，而高轉(zhuǎn)速時(shí)氣流溫度在尾緣附近超過(guò)冰點(diǎn)，使得高轉(zhuǎn)速時(shí)冰晶在不存在水膜的情況下可以被捕獲，而低轉(zhuǎn)速時(shí)的冰晶捕獲只能依靠過(guò)冷水滴形成的水膜。