一種基于機載點云的DEM生成方法研究

趙哲東 劉東柱 趙巖 尹兆陽 顏新蕾 楊家銘 姜海峰

摘要：DEM即數(shù)字高程模型，是通過有限的地形高程數(shù)據(jù)實現(xiàn)對地面地形的數(shù)字化模擬。DEM具有許多生產(chǎn)方式，作為直接獲取對象表面點三維坐標的現(xiàn)代對地觀測技術(shù)，機載激光掃描在DEM構(gòu)建方面具有很大優(yōu)勢。因此，本文研究了一種基于機載激光點云數(shù)據(jù)的DEM生成方法，該方法的關(guān)鍵在于機載點云的地面濾波處理。本文提出了一種改進的漸進三角網(wǎng)濾波方法，通過計算各點坡度以及鄰域范圍內(nèi)的高差最大值，進行直方圖統(tǒng)計分析，實現(xiàn)高度及角度閾值的自適應(yīng)估計。將本文結(jié)果與人工濾波及布料濾波方法進行對比分析。實驗結(jié)果表明，本文方法的結(jié)果更加貼近人工濾波處理效果，可有效提高DEM生成的精度。

關(guān)鍵詞：機載點云；地面濾波；DEM；反距離加權(quán)

中圖分類號：P208

文獻標識碼：A??? doi：10.12128/j.issn.1672-6979.2023.07.004

引文格式：趙哲東，劉東柱，趙巖，等.一種基于機載點云的DEM生成方法研究［J］.山東國土資源，2023，39（7）：21-26.ZHAO Zhedong， LIU Dongzhu， ZHAO Yan， et al. Study on a DEM Generation Method Based on Airborne Point Cloud［J］.Shandong Land and Resources，2023，39（7）：21-26.

0 引言

三維激光掃描技術(shù)又稱實景復(fù)制技術(shù)，自20世紀80年代引入測繪領(lǐng)域，在數(shù)據(jù)獲取速度、質(zhì)量和操作性展現(xiàn)出巨大的優(yōu)勢，該技術(shù)憑借其非接觸性測量方式、采樣率高、高精度、高分辨率、速度快等優(yōu)點，被譽為測繪領(lǐng)域繼GPS技術(shù)之后的又一項技術(shù)革命。自20世紀90年代起，該技術(shù)快速發(fā)展起來，并在測繪行業(yè)應(yīng)用廣泛。三維激光掃描儀可以自動、連續(xù)、快速地獲取地表信息并以點云的方式呈現(xiàn)出來，得到掃描目標的三維坐標［1］。點云是通過三維激光掃描儀所采集的包含物體各種表面信息，如位置信息（XYZ）、激光的反射強度、顏色信息（RGB）等信息的海量離散點集合。點云數(shù)據(jù)所包含的豐富信息有助于進行地表特征的解讀，雖然點云數(shù)據(jù)的離散性使其不能連續(xù)表達地表信息，但是可以通過使用地面點數(shù)據(jù)建立DEM的方式反映地表信息［2］。

原始的機載點云同時包含了地面信息與地物信息，考慮到地物點與地面點的混雜對DEM精度的影響，在對原始的機載點云進行地面濾波處理后，方可用于DEM的生成。

在原始的機載點云數(shù)據(jù)中，位于真實地形表面的點云數(shù)據(jù)被稱為地面點，而位于自然植被、樹木或人工建筑物表面的點云數(shù)據(jù)被稱為地物點［3］。需要通過點云濾波處理分離出地面點，以盡量避免各種地物比如建筑物、植被、人工設(shè)施等對DEM精度的影響，以便于地表信息的準確獲取，將地物點與地面點分離的過程即為地面濾波［4］。常見的地面濾波算法包括漸進三角網(wǎng)濾波算法［5］、布料模擬濾波算法［6］、基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的點云濾波算法［7］、基于坡度的點云濾波算法［8］、基于曲面擬合的濾波算法［9］等。其中漸進三角網(wǎng)濾波算法，能夠適應(yīng)不同地形，并能根據(jù)測區(qū)內(nèi)的建筑物尺寸設(shè)置參數(shù)，經(jīng)過合理的參數(shù)設(shè)置，能夠有效濾除不同尺寸的建筑物、低矮植被和其他地物［10］。許多學(xué)者對漸進三角網(wǎng)算法進行了改進，以提升該算法在不同地形條件下的濾波效果，凌曉春［11］提出了采用局部坡度擬合法和引入薄板樣條曲線插值法進行改進，張啟光［12］提出了一種融合形態(tài)學(xué)與漸進三角網(wǎng)的濾波算法，王歡等［13］提出了一種針對山區(qū)點云的漸進加密三角網(wǎng)濾波改進算法，通過優(yōu)化種子點，大大提高了漸進三角網(wǎng)算法在山區(qū)的處理能力。

本文研究了一種基于機載激光點云數(shù)據(jù)的DEM生成方法，該方法主要包括基于改進的漸進三角網(wǎng)算法進行地面濾波以及反距離加權(quán)DEM生成兩個方面（圖1）。

1 漸進三角網(wǎng)地面濾波改進

1.1 漸進三角網(wǎng)地面濾波原理

漸進三角網(wǎng)濾波算法的原理是根據(jù)地面點劃分格網(wǎng)，選取高程最低點作為種子點，依據(jù)種子點構(gòu)建初始三角網(wǎng)，設(shè)置一定的閾值對剩余點云進行迭代加密，從而獲取地面點［14］。漸進三角網(wǎng)算法的基本步驟如下：

（1）建立格網(wǎng)索引，選取種子點。

（2）根據(jù)Delaunay三角網(wǎng)構(gòu)建方法［15］，建立初始三角網(wǎng)（圖2）。

（3）遍歷點云，判斷點所在三角面，根據(jù)漸進三角網(wǎng)提取地面點的基本原理［10］，計算反復(fù)角和反復(fù)距離，若反復(fù)角與反復(fù)距離均小于閾值，則判斷該點為地面點，將該點加入三角網(wǎng)。通過反復(fù)迭代，直到?jīng)]有點加入三角網(wǎng)為止［16］。

1.2 參數(shù)閾值自適應(yīng)估計改進

在進行地面點提取時，需要進行參數(shù)閾值設(shè)置。因此需要對機載點云數(shù)據(jù)進行參數(shù)閾值自適應(yīng)估計，以提高漸進三角網(wǎng)濾波的效果（圖3）。

圖中d為反復(fù)距離，α1，α2.α3為反復(fù)角。漸進三角網(wǎng)算法就是以反復(fù)角和反復(fù)距離為濾波參數(shù)，通過不斷向上加密三角網(wǎng)來提取新的地面點。預(yù)先設(shè)置高度閾值和角度閾值，若d小于高度閾值，且α1，α2.α3中的最大值小于角度閾值，則判定該點為地面點。

初始格網(wǎng)的大小一般略大于最大建筑物尺寸，便于迭代加密過程中濾除尺寸較大的地物［16］。隨后，根據(jù)點云中各點的坡度和鄰域高差的最大值，繪制直方圖進行參數(shù)閾值估計。

在進行地面濾波時，考慮到具有較大參數(shù)的點云為地物點的概率較大，將高度閾值和角度閾值設(shè)置為直方圖中占點云總數(shù)前80%處所對應(yīng)的高差和坡度值。經(jīng)過實驗驗證，該數(shù)值具有可行性。

2 反距離加權(quán)DEM生成

反距離加權(quán)法是檢索以插值點為中心的一定范圍內(nèi)所有的點，這些點的高程均會對插值點的高程造成影響，其權(quán)重與各點到插值點的距離相關(guān)，距離越近權(quán)重越大，距離越遠權(quán)重越小，通過計算加權(quán)平均值求得插值點高程［17］，公式如下：

ZP=∑ni=1PiZi∑ni=1Pi（1）

Pi=1di（2）

式中：ZP—插值點的高程， Pi—插值點的權(quán)重， Zi—距離范圍內(nèi)的點高程，di—影響范圍內(nèi)各點到插值點的距離。

3 實驗與分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)

本文選擇了某復(fù)雜地形的機載點云和一段道路機載點云作為實驗數(shù)據(jù)，均以高程進行渲染。本文中所指的復(fù)雜地形即地面高低起伏較大，存在陡坡、緩坡、平地等地形類型，且同時包含植被和建筑物的地形情況，能夠以此驗證在參數(shù)閾值自適應(yīng)估計下漸進三角網(wǎng)濾波的準確性。點云數(shù)據(jù)如圖4所示。

3.2 實驗設(shè)計

使用C#語言進行漸進三角網(wǎng)濾波算法的編程實現(xiàn)。在進行地面濾波前進行了點云抽稀處理，主要目的是在保證精度的同時盡可能地減少數(shù)據(jù)量，提高數(shù)據(jù)處理的效率［18］。應(yīng)用1m間隔的格網(wǎng)進行點云抽稀，抽稀后點云如圖5所示。

計算得到的兩組數(shù)據(jù)的坡度與高差分布直方圖如圖6、圖7所示。結(jié)合上述理論，根據(jù)分布直方圖進行閾值參數(shù)自適應(yīng)估計，將占點云總數(shù)前80%處所對應(yīng)的高差和坡度值設(shè)置為高度閾值與角度閾值。

漸進三角網(wǎng)濾波效果如圖8所示。從圖8可以看出，本文算法對不同地形情況的點云都具有良好的濾波效果，能夠有效濾除不同尺寸的建筑物、植被及其他地物，并能很好地保持地形特征。

本文將人工濾波的結(jié)果作為標準，以地面點準確率P進行精度評估。

P=NaNb×100%（3）

式中：P—準確率;Na—通過算法提取的地面點數(shù);Nb—手動提取的地面點數(shù)。為驗證該閾值參數(shù)選擇下的漸進三角網(wǎng)濾波的合理性。將抽稀后點云分別進行手動提取與布料濾波。兩組數(shù)據(jù)的地面點準確率對比如表1所示。

實驗結(jié)果表明，漸進三角網(wǎng)濾波與手動提取地面點的效果更為一致，相比于布料濾波，具有更好的效果。

本文研究中提升地面濾波質(zhì)量的關(guān)鍵在于對測區(qū)進行參數(shù)閾值自適應(yīng)估計。根據(jù)建筑物對角線的最大尺寸設(shè)置格網(wǎng)大小。對于角度閾值和高度閾值的設(shè)置，本文采取了將點云的坡度與鄰域高差最大值作為閾值參數(shù)依據(jù)的方法，根據(jù)分布直方圖進行閾值參數(shù)選擇，將高度閾值和角度閾值設(shè)置為直方圖中占點云總數(shù)前80%處所對應(yīng)的高差和坡度值。實驗證明，使用該方法進行參數(shù)選擇存在合理性，將人工濾波作為標準，兩組數(shù)據(jù)進行濾波的準確率均高于95%。

4 結(jié)論

（1）本文圍繞機載點云數(shù)據(jù)DEM生成開展研究，主要研究了一種基于自適應(yīng)參數(shù)閾值改進的漸進三角網(wǎng)算法進行地面濾波，并運用反距離加權(quán)方法生成了DEM。在點云濾波部分中，通過采集測區(qū)內(nèi)高差、坡度、建筑物對角線距離等數(shù)據(jù)來推算閾值參數(shù)進行濾波，最后計算地面點準確率，通過與人工濾波及布料濾波的效果進行對比，發(fā)現(xiàn)在該地區(qū)進行自適應(yīng)的閾值參數(shù)估計后，改進后的漸進三角網(wǎng)濾波的效果與手動提取結(jié)果較一致，達到95%以上，可以用于高精度DEM的生成。

（2）本文算法對高度閾值與角度閾值的選擇存在一定的主觀性，必定帶來一定的誤差。對于高度閾值與角度閾值的自動確定還需要進一步研究。

（3）本文采用的基于反距離加權(quán)生成DEM的方法精度較低，建議采用精度更高的DEM生成方法進行研究。

參考文獻：

［1］ 李瑾楊，范建榮，徐京華．基于點云數(shù)據(jù)內(nèi)插DEM的精度比較研究［J］.測繪與空間地理信息，2013，36（1）：37-40.

［2］ 崔浩，高飛，余敏，等．結(jié)合CSF和TIN的機載LiDAR點云濾波算法［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2022，45（5）：644-648.

［3］ 鄒正，鄒進貴，胡海洋．不同機載LiDAR點云濾波算法對比分析［J］.測繪地理信息，2021，46（5）：52-56.

［4］ 石壯，杜全葉，王慶棟，等．虛擬格網(wǎng)分類支持下的密集匹配點云布料模擬濾波［J］.測繪通報，2022（2）：73-77.

［5］ Peter Axelsson．DEM generation from laser scannerdata using adaptive TIN models［J］. InternationalArchives of Photogrammetry and Remote Sensing ，2000，33（B4）：110-117.

［6］ Wuming ZHANG， Jianbo QI， Peng WAN， et al . An easy-to-use airborne LiDAR data filtering method based on cloth simulation［J］. Remote Sensing， 2016， 8（6）： 501.

［7］ 盧秀山，劉如飛，田茂義，等．利用改進的數(shù)學(xué)形態(tài)法進行車載激光點云地面濾波［J］.武漢大學(xué)學(xué)報·信息科學(xué)版，2014，39（5）：514-519.

［8］ Vosselman G．Slope based filtering of laser altimetry data［J］. international archives of photogrammetry & remote sensing， 2000.

［9］ Dunn JC ． A Fuzzy Relative of the ISODATA Process and Its Use in Detecting Compact Well-Separated Clusters［J］. Cybernetics and Systems.

［10］ 隋立春，張熠斌，張碩，等．基于漸進三角網(wǎng)的機載LiDAR點云數(shù)據(jù)濾波［J］.武漢大學(xué)學(xué)報·信息科學(xué)版，2011，36（10）：1159-1163.

［11］ 凌曉春．對漸進三角網(wǎng)點云數(shù)據(jù)濾波算法的改進［J］．測繪通報，2020（10）：43-47.

［12］ 張啟光．一種融合形態(tài)學(xué)與漸進三角網(wǎng)的濾波算法［J］．測繪標準化，2022，38（2）：46-51.

［13］ 王歡，張翰超，張艷，等．針對山區(qū)點云的漸進加密三角網(wǎng)濾波改進算法［J］．地理空間信息，2020，18（12）：27-30.

［14］ 焦元冰，陸愛萍．基于機載LiDAR點云數(shù)據(jù)的改進濾波算法［J］．測繪標準化，2022，38（3）：42-46.

［15］ 余杰，呂品，鄭昌文．Delaunay三角網(wǎng)構(gòu)建方法比較研究［J］.中國圖像圖形學(xué)報，2010，15（8）：1158-1167.

［16］ 邵為真，趙富燕，梁周雁．基于不規(guī)則三角網(wǎng)的漸進加密濾波算法研究［J］．北京測繪，2016（6）：17-21.

［17］ 劉洋，習(xí)曉環(huán)，王成，等．一種改進的漸進加密三角網(wǎng)點云濾波算法［J］．測繪科學(xué)，2020，45（5）：106-111.

［18］ 張錦明，郭麗萍，張小丹．反距離加權(quán)插值算法中插值參數(shù)對DEM插值誤差的影響［J］.測繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報，2012，29（1）：51-56.

Study on a DEM Generation Method Based on Airborne Point Cloud

ZHAO Zhedong1，LIU Dongzhu1，ZHAO Yan2，YIN Zhaoyang1，YAN Xinlei1，YANG Jiaming1， JIANG Haifeng2

（1.Geomatics College of Shandong University of Science and Technology，Shandong Qingdao 266590， China; 2.Shandong Institute of Land Surveying and Mapping， Shandong Ji'nan 250013，China）

Abstract： In this paper， a method based on 3D laser point cloud data has been introduced， which eliminates the influence of ground object points on data interpolation through progressive triangulation filtering， and interpolates the filtered point cloud to obtain DEM based on the inverse distance weighting principle. The key of this method is the filtering effect of the progressive triangulation algorithm. In this paper， a histogram is generated based on the normal vector of each point and the maximum height difference of each point within the neighborhood. The method of preserving most point clouds is adopted for parameter selection and filtering. This result has been compared and analyzed with manual filtering and fabric filtering. The experimental results show that the asymptotic triangular network filtering effect after parameter estimation is closer to the effect of manual filtering. By comparing the DEM generated by artificial filtering and progressive triangulation filtering， the RMSE value is calculated， and the results show a small difference， and the rationality of this method has been proved.

Key words： Airborne point cloud; ground filtering; DEM; inverse distance weighting algorithm

收稿日期：2023-03-27；

修訂日期：2023-04-12；

編輯：陶衛(wèi)衛(wèi)

基金項目：大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目（202210424006）；“菁英計劃”科研支持經(jīng)費（0104060541613）

作者簡介：趙哲東（2001—），男，山東淄博人，山東科技大學(xué)測繪與空間信息學(xué)院本科生；E-mail：2172645188@qq.com *

通訊作者：趙巖（1981—），男，高級工程師，主要從事基礎(chǔ)測繪、地理國情監(jiān)測等工作；E-mail：2172645188@qq.com