一種基于機載點云的DEM生成方法研究

趙哲東 劉東柱 趙巖 尹兆陽 顏新蕾 楊家銘 姜海峰

摘要：DEM即數字高程模型，是通過有限的地形高程數據實現對地面地形的數字化模擬。DEM具有許多生產方式，作為直接獲取對象表面點三維坐標的現代對地觀測技術，機載激光掃描在DEM構建方面具有很大優勢。因此，本文研究了一種基于機載激光點云數據的DEM生成方法，該方法的關鍵在于機載點云的地面濾波處理。本文提出了一種改進的漸進三角網濾波方法，通過計算各點坡度以及鄰域范圍內的高差最大值，進行直方圖統計分析，實現高度及角度閾值的自適應估計。將本文結果與人工濾波及布料濾波方法進行對比分析。實驗結果表明，本文方法的結果更加貼近人工濾波處理效果，可有效提高DEM生成的精度。

關鍵詞：機載點云；地面濾波；DEM；反距離加權

中圖分類號：P208

文獻標識碼：A??? doi：10.12128/j.issn.1672-6979.2023.07.004

引文格式：趙哲東，劉東柱，趙巖，等.一種基于機載點云的DEM生成方法研究［J］.山東國土資源，2023，39（7）：21-26.ZHAO Zhedong， LIU Dongzhu， ZHAO Yan， et al. Study on a DEM Generation Method Based on Airborne Point Cloud［J］.Shandong Land and Resources，2023，39（7）：21-26.

0 引言

三維激光掃描技術又稱實景復制技術，自20世紀80年代引入測繪領域，在數據獲取速度、質量和操作性展現出巨大的優勢，該技術憑借其非接觸性測量方式、采樣率高、高精度、高分辨率、速度快等優點，被譽為測繪領域繼GPS技術之后的又一項技術革命。自20世紀90年代起，該技術快速發展起來，并在測繪行業應用廣泛。三維激光掃描儀可以自動、連續、快速地獲取地表信息并以點云的方式呈現出來，得到掃描目標的三維坐標［1］。點云是通過三維激光掃描儀所采集的包含物體各種表面信息，如位置信息（XYZ）、激光的反射強度、顏色信息（RGB）等信息的海量離散點集合。點云數據所包含的豐富信息有助于進行地表特征的解讀，雖然點云數據的離散性使其不能連續表達地表信息，但是可以通過使用地面點數據建立DEM的方式反映地表信息［2］。

原始的機載點云同時包含了地面信息與地物信息，考慮到地物點與地面點的混雜對DEM精度的影響，在對原始的機載點云進行地面濾波處理后，方可用于DEM的生成。

在原始的機載點云數據中，位于真實地形表面的點云數據被稱為地面點，而位于自然植被、樹木或人工建筑物表面的點云數據被稱為地物點［3］。需要通過點云濾波處理分離出地面點，以盡量避免各種地物比如建筑物、植被、人工設施等對DEM精度的影響，以便于地表信息的準確獲取，將地物點與地面點分離的過程即為地面濾波［4］。常見的地面濾波算法包括漸進三角網濾波算法［5］、布料模擬濾波算法［6］、基于數學形態學的點云濾波算法［7］、基于坡度的點云濾波算法［8］、基于曲面擬合的濾波算法［9］等。其中漸進三角網濾波算法，能夠適應不同地形，并能根據測區內的建筑物尺寸設置參數，經過合理的參數設置，能夠有效濾除不同尺寸的建筑物、低矮植被和其他地物［10］。許多學者對漸進三角網算法進行了改進，以提升該算法在不同地形條件下的濾波效果，凌曉春［11］提出了采用局部坡度擬合法和引入薄板樣條曲線插值法進行改進，張啟光［12］提出了一種融合形態學與漸進三角網的濾波算法，王歡等［13］提出了一種針對山區點云的漸進加密三角網濾波改進算法，通過優化種子點，大大提高了漸進三角網算法在山區的處理能力。

本文研究了一種基于機載激光點云數據的DEM生成方法，該方法主要包括基于改進的漸進三角網算法進行地面濾波以及反距離加權DEM生成兩個方面（圖1）。

1 漸進三角網地面濾波改進

1.1 漸進三角網地面濾波原理

漸進三角網濾波算法的原理是根據地面點劃分格網，選取高程最低點作為種子點，依據種子點構建初始三角網，設置一定的閾值對剩余點云進行迭代加密，從而獲取地面點［14］。漸進三角網算法的基本步驟如下：

（1）建立格網索引，選取種子點。

（2）根據Delaunay三角網構建方法［15］，建立初始三角網（圖2）。

（3）遍歷點云，判斷點所在三角面，根據漸進三角網提取地面點的基本原理［10］，計算反復角和反復距離，若反復角與反復距離均小于閾值，則判斷該點為地面點，將該點加入三角網。通過反復迭代，直到沒有點加入三角網為止［16］。

1.2 參數閾值自適應估計改進

在進行地面點提取時，需要進行參數閾值設置。因此需要對機載點云數據進行參數閾值自適應估計，以提高漸進三角網濾波的效果（圖3）。

圖中d為反復距離，α1，α2.α3為反復角。漸進三角網算法就是以反復角和反復距離為濾波參數，通過不斷向上加密三角網來提取新的地面點。預先設置高度閾值和角度閾值，若d小于高度閾值，且α1，α2.α3中的最大值小于角度閾值，則判定該點為地面點。

初始格網的大小一般略大于最大建筑物尺寸，便于迭代加密過程中濾除尺寸較大的地物［16］。隨后，根據點云中各點的坡度和鄰域高差的最大值，繪制直方圖進行參數閾值估計。

在進行地面濾波時，考慮到具有較大參數的點云為地物點的概率較大，將高度閾值和角度閾值設置為直方圖中占點云總數前80%處所對應的高差和坡度值。經過實驗驗證，該數值具有可行性。

2 反距離加權DEM生成

反距離加權法是檢索以插值點為中心的一定范圍內所有的點，這些點的高程均會對插值點的高程造成影響，其權重與各點到插值點的距離相關，距離越近權重越大，距離越遠權重越小，通過計算加權平均值求得插值點高程［17］，公式如下：

ZP=∑ni=1PiZi∑ni=1Pi（1）

Pi=1di（2）

式中：ZP—插值點的高程， Pi—插值點的權重， Zi—距離范圍內的點高程，di—影響范圍內各點到插值點的距離。

3 實驗與分析

3.1 實驗數據

本文選擇了某復雜地形的機載點云和一段道路機載點云作為實驗數據，均以高程進行渲染。本文中所指的復雜地形即地面高低起伏較大，存在陡坡、緩坡、平地等地形類型，且同時包含植被和建筑物的地形情況，能夠以此驗證在參數閾值自適應估計下漸進三角網濾波的準確性。點云數據如圖4所示。

3.2 實驗設計

使用C#語言進行漸進三角網濾波算法的編程實現。在進行地面濾波前進行了點云抽稀處理，主要目的是在保證精度的同時盡可能地減少數據量，提高數據處理的效率［18］。應用1m間隔的格網進行點云抽稀，抽稀后點云如圖5所示。

計算得到的兩組數據的坡度與高差分布直方圖如圖6、圖7所示。結合上述理論，根據分布直方圖進行閾值參數自適應估計，將占點云總數前80%處所對應的高差和坡度值設置為高度閾值與角度閾值。

漸進三角網濾波效果如圖8所示。從圖8可以看出，本文算法對不同地形情況的點云都具有良好的濾波效果，能夠有效濾除不同尺寸的建筑物、植被及其他地物，并能很好地保持地形特征。

本文將人工濾波的結果作為標準，以地面點準確率P進行精度評估。

P=NaNb×100%（3）

式中：P—準確率;Na—通過算法提取的地面點數;Nb—手動提取的地面點數。為驗證該閾值參數選擇下的漸進三角網濾波的合理性。將抽稀后點云分別進行手動提取與布料濾波。兩組數據的地面點準確率對比如表1所示。

實驗結果表明，漸進三角網濾波與手動提取地面點的效果更為一致，相比于布料濾波，具有更好的效果。

本文研究中提升地面濾波質量的關鍵在于對測區進行參數閾值自適應估計。根據建筑物對角線的最大尺寸設置格網大小。對于角度閾值和高度閾值的設置，本文采取了將點云的坡度與鄰域高差最大值作為閾值參數依據的方法，根據分布直方圖進行閾值參數選擇，將高度閾值和角度閾值設置為直方圖中占點云總數前80%處所對應的高差和坡度值。實驗證明，使用該方法進行參數選擇存在合理性，將人工濾波作為標準，兩組數據進行濾波的準確率均高于95%。

4 結論

（1）本文圍繞機載點云數據DEM生成開展研究，主要研究了一種基于自適應參數閾值改進的漸進三角網算法進行地面濾波，并運用反距離加權方法生成了DEM。在點云濾波部分中，通過采集測區內高差、坡度、建筑物對角線距離等數據來推算閾值參數進行濾波，最后計算地面點準確率，通過與人工濾波及布料濾波的效果進行對比，發現在該地區進行自適應的閾值參數估計后，改進后的漸進三角網濾波的效果與手動提取結果較一致，達到95%以上，可以用于高精度DEM的生成。

（2）本文算法對高度閾值與角度閾值的選擇存在一定的主觀性，必定帶來一定的誤差。對于高度閾值與角度閾值的自動確定還需要進一步研究。

（3）本文采用的基于反距離加權生成DEM的方法精度較低，建議采用精度更高的DEM生成方法進行研究。

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Study on a DEM Generation Method Based on Airborne Point Cloud

ZHAO Zhedong1，LIU Dongzhu1，ZHAO Yan2，YIN Zhaoyang1，YAN Xinlei1，YANG Jiaming1， JIANG Haifeng2

（1.Geomatics College of Shandong University of Science and Technology，Shandong Qingdao 266590， China; 2.Shandong Institute of Land Surveying and Mapping， Shandong Ji'nan 250013，China）

Abstract： In this paper， a method based on 3D laser point cloud data has been introduced， which eliminates the influence of ground object points on data interpolation through progressive triangulation filtering， and interpolates the filtered point cloud to obtain DEM based on the inverse distance weighting principle. The key of this method is the filtering effect of the progressive triangulation algorithm. In this paper， a histogram is generated based on the normal vector of each point and the maximum height difference of each point within the neighborhood. The method of preserving most point clouds is adopted for parameter selection and filtering. This result has been compared and analyzed with manual filtering and fabric filtering. The experimental results show that the asymptotic triangular network filtering effect after parameter estimation is closer to the effect of manual filtering. By comparing the DEM generated by artificial filtering and progressive triangulation filtering， the RMSE value is calculated， and the results show a small difference， and the rationality of this method has been proved.

Key words： Airborne point cloud; ground filtering; DEM; inverse distance weighting algorithm

收稿日期：2023-03-27；

修訂日期：2023-04-12；

編輯：陶衛衛

基金項目：大學生創新創業訓練計劃項目（202210424006）；“菁英計劃”科研支持經費（0104060541613）

作者簡介：趙哲東（2001—），男，山東淄博人，山東科技大學測繪與空間信息學院本科生；E-mail：2172645188@qq.com *

通訊作者：趙巖（1981—），男，高級工程師，主要從事基礎測繪、地理國情監測等工作；E-mail：2172645188@qq.com