北京地區汛期降水時空分布的統計降尺度研究*

郝 翠 于 波 戴 翼 智協飛 張迎新

1 北京市氣象臺,北京 100097 2 南京信息工程大學,氣象災害教育部重點實驗室/氣象災害預報預警與評估協同創新中心,南京 210044

提 要：降水的時空降尺度方案一直以來是智能網格預報業務的難點,通過對比多種時間和空間的降尺度方法,凝練出適用于北京地區的最優方案?？臻g降尺度方面,對比反距離權重法、普通克里金法、最近鄰法、雙線性插值法、三維普通克里金法等5種方法的空間分布特征表明,雙線性插值法在北京地區的應用效果最好,誤差最小且ETS評分最高;時間降尺度方面,采用基于區域數值模式(睿圖、CMA-MESO)產品的逐時分配和平均分配兩種方案,其中睿圖逐時分配、CMA-MESO逐時分配和平均分配在RMSE和MAE的誤差表現差距不大,但睿圖逐時分配在ETS上的效果最顯著,且在強降水時段表現也較優,說明從預報準確率角度采用睿圖逐時分配的優勢更為明顯。雙線性插值和睿圖逐時分配作為北京地區客觀降水預報方法的時空降尺度方案,能夠支撐智能網格業務提供精細化的預報產品,其成果可為相關業務研究提供借鑒。

引 言

數值預報后處理產品已成為數值產品釋用的重要參考依據(趙聲蓉等,2012;唐健等,2018;郝翠等,2019;張宏芳等,2019;金巍等,2020),但目前數值預報后處理產品的時空分辨率仍不能滿足當前精細化預報服務的需求,因此發展適用于本地區的時空降尺度技術成為預報業務的關鍵問題。

降水具有時空不連續性、非正態分布等特點(王海霞和智協飛,2015;董旭光等,2018),因此時空降尺度一直以來是降水精細化預報業務的難點,不同降尺度方法所得到的插值結果不盡相同。在進行統計降尺度之前,必須先將基于站點或粗分辨率的網格產品插值到更細分辨率網格上(王亞男和智協飛,2012;智協飛等,2016;劉綠柳等,2018;吳遙等,2020)。對于空間降尺度,由于降水的局地性很大,尤其是在地形復雜區域,地理位置雖接近但降水量可能會差別很大,不同的空間插值方法產生的降水分布差異很大(鄔倫等,2010),因此需要遴選出本地適用性最好的插值方法;目前廣泛應用且效果較好的空間插值方法包括最近鄰(Nearest)插值、雙線性(Bilinear)插值(陳勝東等,2015)、反距離權重(inverse distance weighting,IDW)插值(包慧濛等,2015)、普通克里金(ordinary Kriging,OK)插值(陳勝東等,2015)等;而基于地形信息的三維插值方法(吳鏈,2017)進行空間降尺度,應用效果也較好。根據中國氣象局的業務要求,本文將基于觀測的站點資料插值成空間分辨率為5 km的格點產品,采用IDW、OK、Nearest、Bilinear、三維普通克里金(three-dimensional ordinary Kriging,TOK)5種插值方法對北京地區的降水進行空間降尺度試驗,該結果可以為粗分辨率數值模式及數值預報后處理產品提供參考。

時間降尺度的研究相對較少。劉湊華等(2021)通過模擬雨帶位置和形態來實現時間降尺度,其利用數值模式逐3 h預報進行位置訂正、動態重構和頻率匹配,將逐日降水客觀預報降尺度為逐1 h。由于目前區域數值模式已有逐1 h預報產品,本文將觀測的日降水資料基于區域數值模式逐1 h的預報產品進行時間降尺度,并與平均分配的結果進行對比分析,相關結論可為粗時間分辨率的數值模式釋用及數值模式預報后處理產品提供參考。

本文針對降水客觀預報產品進行業務化應用時遇到的時空降尺度問題,若直接利用降水客觀預報產品或數值模式的日降水預報進行時空插值,則難以對比時空插值的真實效果。為最大程度反映時空插值的效果,利用觀測的日降水資料和中尺度區域數值模式預報產品,進行時空降尺度試驗,探討北京地區最優的降水時空降尺度技術方法,為智能網格預報業務建設提供參考和依據。

1 資料和方法

考慮到觀測數據的完整性和準確性,觀測資料采用2019年4—9月北京地區共364個自動氣象觀測站(以下簡稱自動站,2015年自動站總數)逐時降水質量控制產品,并將逐時產品處理成逐日(前日21時至當日20時)降水產品。數值預報產品選取對北京預報性能較好的北京市氣象局睿圖模式(RMAPS)和中國氣象局CMA-MESO的逐小時降水預報產品,預報時長為24 h。其中,睿圖模式為北京市城市氣象研究院于2002年開始研發的快速更新循環數值預報系統,至今已升級更新了3個版本,對2007年以來北京地區重大天氣過程無一漏報(陳敏等,2014;仲躋芹等,2010;2017),截至目前可提供空間分辨率為3 km的地面要素及降水的集成預報(劉夢娟和陳敏,2014;閔晶晶,2014);CMA-MESO為中國氣象局自主研發的區域數值天氣預報系統,2006年7月投入業務應用,2014年起提供空間分辨率為10 km的地面降水預報產品,在天氣預報業務中發揮了重要作用(沈學順等,2020) 。本文所用時間,除特殊說明外,均為北京時。

1.1 空間降尺度方案

利用15 m空間分辨率的數字高程資料實現三維空間的降尺度處理。對比驗證的觀測資料為北京地區512個自動站(2019年自動站總數)降水實況(圖1)。近年來北京地區的觀測站點逐年增加,而數值模式后處理技術需要相對穩定的多年觀測資料,因此進行時空降尺度未采用較新的512個自動站的實況信息,而是仍采用364個站(2015年自動站總數)的實況信息。

注:藍點:2015年,364個;圓點:2019年,512個。圖1 北京地區自動站分布圖Fig.1 Distribution of automatic weather stations (dots) across the Beijing Region

常用的5種空間降尺度方案具體為:(1)IDW:以插值點與樣本點間距離的倒數為權重進行加權平均(Bartier and Keller,1996)。(2)OK:以空間統計學作為理論基礎,對空間分布數據進行全局變異函數計算,獲取最優、線性、無偏的內插估計;其本質是由可用樣本數據的線性組合來獲得待插值點的降水量,其中加權值不僅與觀測點和待插值點的距離有關,同樣與觀測點的位置、空間結構相關(Pardo-Igúzquiza and Dowd,1998)。(3)Nearest:以距離網格點最近的站點值為此網格點值來進行插值(陳歡歡等,2007)。(4)Bilinear:采用2個變量的插值函數的線性插值擴展,利用網格點附近的4個站點值的水平、垂直方向上的線性內插獲取網格點的值(葉金印等,2013)。(5)TOK:即在二維插值的基礎上加入高程信息,將海拔高度作為經度、緯度之外的第三維度進行插值(曾懷恩和黃聲享,2007)。

利用上述方法將實況自動站觀測資料插值至5 km×5 km網格上。針對空間降尺度,本文采用交叉驗證法(Seaman,1983) 評價各方法的效果,即將逐日364個站的降水資料按8∶2的比例分成2組,用291個站資料進行插值,73個站的資料進行檢驗,為保證結果穩定,每日資料隨機分組10次(圖2)。

圖2 北京地區時空降尺度方案技術路線圖Fig.2 The technology roadmap of spatio-temporal downscaling methods for the Beijing Region

1.2 時間降尺度方案

采用的數值模式資料為2019年5月1日至9月30日的北京睿圖模式和CMA-MESO的逐時降水預報,以及對應的364個站降水實況(逐日和逐時)。本文設計2種方案(圖2):(1)當數值模式(睿圖逐時預報、 CMA-MESO逐時預報)預報有降水時,按照當日數值模式逐1 h的降水比例分配;當數值模式預報無降水時,平均分配;當數值模式預報有降水、觀測無降水時,按觀測無降水分配。(2)對逐日觀測降水進行逐時平均分配(平均分配)。

檢驗方法為計算各站點在整個降水過程中各時次觀測值與估計值間的均方根誤差(root mean square error,RMSE)、平均絕對誤差(mean absolute error,MAE)、 公平風險(equitable threat score,ETS)評分。其中,MAE反映估計值的誤差范圍,取值越接近0表明誤差越小;RMSE反映估計值的靈敏度和極值情況,取值越接近0表明誤差越小(高華喜和殷坤龍,2007;宋麗瓊等,2008);ETS反映預報準確率,是對TS評分的改進,對空報或漏報進行懲罰,使評分更公平,取值范圍為-1～1,越接近1表明預報效果越好。具體計算為:

(1)

(2)

(3)

2 結果分析

2.1 空間降尺度

對比5種降尺度方案(IDW、OK、Nearest、Bilinear、TOK)的空間分布特征,通過計算各站點在整個降水過程中逐時次觀測值與預報值間的誤差,檢驗了不同插值方法誤差的空間分布特征(表1)。結果表明,Bilinear的效果最好,RMSE和MAE最小,ETS評分最高;對10 mm以上降水的插值效果評估也表明Bilinear插值效果最好,ETS(>10 mm)可達0.65;OK的效果次之,Nearest、IDW的結果較差,這與高歌等(2007)對逐日降水的空間插值的結論一致,OK的結果相對于IDW較好。加入高程信息后的TOK效果最差,誤差反而增大,因此將地形高度與降水量做相關分析,分析表明二者相關系數僅為-0.01,幾乎無相關性。北京地區的復雜地形對降水的影響主要體現在對降水的觸發上,即降水發生頻次,而對于降水量來說,二者并無相關性,這與袁宇鋒(2017)的研究結論一致。因此,對北京地區而言,在進行空間插值時,不考慮次級信息(高程)的二維效果反而比三維效果要好。

表1 不同空間降尺度方案的檢驗結果Table 1 The test results of different spatial downscaling schemes

由于北京地區地形復雜,西北為山地,東南為平原,按海拔高度將北京地區分為山區(海拔高度200 m及以上)和平原(海拔高度200 m以下)兩部分,分別占總面積的59.29%和40.71%。對山區和平原5種降尺度方案的空間分布特征分析(表2)表明:(1)對山區而言,Bilinear效果最好,RMSE和MAE最小,分別為5.30 mm和2.81 mm,其次是OK和Nearest;(2)平原地區,IDW效果為最好,其RMSE和MAE分別為5.57 mm和3.25 mm,其次是Bilinear,RMSE和MAE分別為5.76 mm和3.28 mm。綜合山區和平原的效果分析,Bilinear、Nearest、IDW、OK差距不大,但TOK與其他4種方法有明顯差距。

表2 山區(海拔200 m及以上)和平原(海拔200 m以下)不同空間降尺度方案的檢驗結果Table 2 The test results of different spatial downscaling schemes for mountains (above sea level≥200 m) and plains (above sea level<200 m)

對北京地區3個主要的降水分布型(全市降雨、北多南少、東多西少)的檢驗表明(圖3), OK雖然在降水量大的區域插值效果較好,但會增加降水分布范圍,Nearest和IDW在刻畫局部點的特征時容易失真造成誤差較大,TOK效果最差,Bilinear在各種降水分布類型中都與觀測實況最為接近(圖3～圖5),這與稅軍峰等(2019)的研究結論一致。從ETS評分的檢驗效果看,Bilinear的評分也是最高的。張永順(2020)在對比海溫插值方法時,同樣認為Bilinear優于Nearest和三次插值。

圖3 2019年6月3日北京地區小雨型降水不同空間降尺度方案的分布(a)實況,(b)Nearest,(c)IDW,(d)Bilinear,(e)OK,(f)TOKFig.3 Distribution of different spatial downscaling schemes for light rain across Beijing Region on 3 June 2019 (a) observation, (b) Nearest, (c) IDW, (d) Bilinear, (e) OK, (f) TOK

從降水類型看,2019年6月3日受高空槽和低層切變線影響,此次過程屬于對流性降水,Bilinear方法的分布與實況最為接近(圖3)。同樣作為對流性降水,但對流性更強的2019年8月2日受高空槽和低層偏東風造成的降水,IDW、Bilinear、Nearest的分布與觀測實況都很接近,其中IDW在降水量較大的分布區域與觀測實況最為接近(圖4)。2019年7月23日受副熱帶高壓外圍偏南暖濕氣流和高空槽系統影響,以及大尺度穩定性降水和對流性降水的共同作用,此次過程屬于混合性降水,IDW、Bilinear、Nearest的分布與觀測實況都很接近,其中IDW在降水量較大的分布區域與觀測實況最為接近(圖5)。由于華北地區汛期降水以混合性和對流性為主,大尺度穩定性降水較少,且常發生在春秋兩季,為了分析對大尺度穩定性降水的空間降尺度效果,本文回算了2018年4月21日的降水個例,此次降水過程整體雨勢平穩,屬于典型的穩定性降水,Nearest、Bilinear、IDW的分布與觀測實況都很接近,其中Nearest和Bilinear在降水量較大的分布區域與觀測實況最為接近,Bilinear整體分布較Nearest 更平滑(圖6)。總體來看,在不同類型的降水個例中,Bilinear不一定是表現最好的插值方法,但它卻是一個表現效果最為穩定的方法。

圖4 2019年8月2日北京地區東多西少型降水不同空間降尺度方案的分布(a)實況,(b)Nearest,(c)IDW,(d)Bilinear,(e)OK,(f)TOKFig.4 Distribution of different spatial downscaling schemes for precipitation more in the east and less in the west of Beijing Region on 2 August 2019 (a) observation, (b) Nearest, (c) IDW, (d) Bilinear, (e) OK, (f) TOK

圖5 2019年7月23日北京地區北多南少型降水不同空間降尺度方案的分布(a)實況,(b)Nearest,(c)IDW,(d)Bilinear,(e)OK,(f)TOKFig.5 Distribution of different spatial downscaling schemes for precipitation more in the north and less in the south of Beijing Region on 23 July 2019 (a) observation, (b) Nearest, (c) IDW, (d) Bilinear, (e) OK, (f) TOK

圖6 2018年4月21日北京地區大尺度穩定性降水不同空間降尺度方案的分布(a)實況,(b)Nearest,(c)IDW,(d)Bilinear,(e)OK,(f)TOKFig.6 Distribution of different spatial downscaling schemes for large-scale stable precipitation in Beijing Region on 21 April 2018 (a) observation, (b) Nearest, (c) IDW, (d) Bilinear, (e) OK, (f) TOK

2.2 時間降尺度

對2019年4—9月逐時的統計表明(圖7),基于睿圖的逐時分配、基于CMA-MESO的逐時分配和平均分配在RMSE上的表現差距不大,表明三者在與觀測值偏差上的表現基本一致;MAE的結果表明,睿圖逐時分配和CMA-MESO逐時分配在大部分時段比平均分配的誤差小,睿圖逐時分配在誤差上的表現相對于CMA-MESO更有優勢;而從ETS評分看,不論是0.1 mm還是10 mm以上的降水,基于睿圖模式的逐時分配都是3種方案中最高的,平均分別為0.22和0.05,說明從預報準確率看睿圖逐時分配的優勢更明顯;CMA-MESO在0.1 mm以上降水的ETS評分最差,為0.08,但在10 mm以上ETS評分中較平均分配略高,為0.003。CMA-MESO逐時分配的效果與睿圖逐時分配的效果差距較大,原因可能與2個數值模式的空間分辨率差異較大有關,CMA-MESO的空間分辨率為10 km,插值到自動站可能也會產生較大誤差,未來利用自2020年起業務化運行的CMA-MESO 3 km預報產品時(黃麗萍等,2022),可能會有較好的結果,并且由于睿圖模式融合了地基GPS和京津冀29部雷達的實時資料,對降水臨近預報更接近實況,因此睿圖逐時分配的方案ETS評分較高。這與劉湊華等(2021)的結果一致,其通過位置訂正和動態重構方法對逐日降水預報做逐時分配,ETS評分也有顯著提高。

圖7 2019年4—9月不同時間分配方案的逐時降水檢驗評分(a)RMSE,(b)MAE,(c)ETS(>0.1 mm),(d)ETS(>10 mm)Fig.7 Verification scores of different temporal allocation schemes for hourly precipitation from RMAPS, CMA-MESO and observation between April and September 2019 (a) RMSE, (b) MAE, (c) ETS (>0.1 mm), (d) ETS (>10 mm)

以2019年8月6—7日強降水時段(6日23時至7日02時)為例(圖8),基于睿圖逐時分配的空間效果與實況空間分布一致性較高,CMA-MESO沒有預報出該時段內的強降水分布特征,平均分配在強降水上沒有任何體現。

圖8 2019年8月(a～d)6日23時,(e～h)7日00時,(i～l)7日01時,(m～p)7日02時不同時間分配方案北京地區強降水時段的分布(a,e,i,m)實況,(b,f,j,n)睿圖,(c,g,k,o)CMA-MESO,(d,h,l,p)平均分配Fig.8 Spatial distribution of different temporal allocation schemes for heavy precipitation cases in Beijing Region at (a-d) 23:00 BT 6, (e-h) 00:00 BT 7, (i-l) 01:00 BT 7 and (m-p) 02:00 BT 7 August 2019(a, e, i, m) observation, (b, f, j, n) RMAPS, (c, g, k, o) CMA-MESO, (d, h, l, p) average

3 時空降尺度方案在降水客觀方法預報中的應用

目前,北京市氣象臺降水客觀技術方法預報基于睿圖數值模式預報產品,采用頻率匹配和偏差訂正方法,獲取對模式的逐日預報訂正結果(以下簡稱降水客觀方法預報),最大程度地減小預報誤差,自動得到各時段最優的降水預報結果。降水客觀方法預報采用的是上文的時空降尺度方案,與睿圖區域模式預報相比,2019年6—9月北京地區0～3 d的平均晴雨預報準確率提高了4.1%;0～3 d的小雨TS評分提高了2.0%(圖略)。

2019年8月6—7日降水個例(圖9)分析表明,逐日的預報相對觀測實況較大,降水客觀方法預報在睿圖模式的基礎上訂正后雖然更接近實況的降水分布,但降水量仍然偏大。降水客觀方法預報的逐日預報根據睿圖逐時分配的結果(圖9f,9i,9l,9o)也較為接近實況,在強降水中心的預報上表現較優。因此,降水客觀方法預報采用Bilinear空間插值和睿圖逐時分配應用效果良好,可以為業務提供精細化的預報結果,可滿足業務需求。

圖9 2019年8月(a～c)6日21時至7日20時,(d～f)6日23時,(g～i)7日00時,(j～l)7日01時,(m～o)7日02時不同時間分配方案北京地區強降水時段的分布(a,d,g,j,m)實況,(b,e,h,k,n)睿圖預報,(c,f,i,l,o)降水客觀方法預報Fig.9 Spatial distribution of different temporal allocation schemes for heavy precipitation cases in Beijing Region (a-c) from 21:00 BT 6 to 20:00 BT 7, (d-f) at 23:00 BT 6, (g-j) at 00:00 BT 7, (j-l) at 01:00 BT 7 and (m-o) at 02:00 BT 7 August 2019 (a, d, g, j, m) observation, (b, e, h, k, n) RMAPS forecasts, (c, f, i, l, o) forecasts by objective prediction method

4 結論與討論

本文討論的時空降尺度方法,都是基于數值模式后處理的降水客觀預報產品,數值預報模式和降水客觀預報產品的時空分辨率精度不一,在業務應用中需要考慮時空降尺度問題,主要是為了加強數值模式及數值預報后處理產品的精細化業務應用,在不影響原效果的情況下滿足預報產品精細化和智能化的業務需求。

對空間降尺度的研究表明,Bilinear插值效果最好,其RMSE和MAE為最小,ETS評分最高;加入高程信息的TOK誤差較大,可以認為北京地理高程對降水的影響主要與降水發生頻次有關,與降水量關系不大。對不同的降水分布型的空間分布結果表明,Bilinear的效果都是與實況最接近的,OK在降水量大的區域插值效果較好,但會增加降水分布范圍,Nearest和IDW在刻畫局部點的特征時容易失真造成誤差較大,TOK效果最差。對山區和平原分區的分析統計表明,山區Bilinear效果最好,而平原IDW效果最好,從山區和平原綜合的效果分析,Bilinear、Nearest、IDW、OK差距不大,但TOK與其他四種方法差距較大。對不同降水類型的個例分析表明,Bilinear、Nearest、IDW 效果最好且差距不大,其中Bilinear不一定是表現最好的插值方法,但它是一個表現最為穩定的方法。

對時間降尺度的研究表明,睿圖逐時分配、CMA-MESO逐時分配和平均分配在RMSE上的表現差距不大,表明二者在與觀測值的偏差上的表現基本一致;而從ETS評分看,不論是0.1 mm還是10 mm以上的降水,睿圖逐時分配比其他方法要顯著,說明從預報準確率角度睿圖逐時分配的優勢更明顯。

本研究的時空降尺度方案均未考慮降水的發生頻率、空間分布特點、時間移動規律,但本研究的結論可為未來繼續深入進行降水預報的時空降尺度研究打下較好基礎。

上述時空降尺度方案已應用于北京市氣象臺的降水客觀方法預報,并具有較好的業務應用效果。此外,相關時空降尺度方案還可用于北京地區的智能網格業務系統中,提高災害天氣的網格預報準確率,為業務人員提供更為豐富、更加精細的參考產品。