基于電磁帶隙結構的四路雙頻帶濾波功分器

任鼎新,周 勇,郭 瑜

(江南大學 物聯網工程學院,江蘇 無錫 214122)

隨著無線通信系統的爆炸式發展,導致對小型、低成本、易于集成的高性能射頻器件的需求不斷增加。功分器作為一個無源微波器件,廣泛應用于現代射頻和微波電路中。Wilkinson[1]和Gysel[2]功分器是兩種常見的功率分配拓撲結構。值得注意的是,傳統的Wilkinson 和Gysel 功分器具有相對較差的頻率選擇性。與此同時,帶通濾波器能夠選擇所需頻段的信號并濾除無關的信號,在微波電路中扮演著重要角色。為了提高功分器的頻率選擇性,通常在輸出端口級聯額外的帶通濾波器來實現信號濾波,但是這將增加電路尺寸和因器件級聯阻抗不匹配產生的額外損耗。因此,能夠同時實現頻率選擇和功率分配雙重功能的器件受到了極大關注。近年來,研究人員對濾波功分器做了一些探索,提出了各種高性能濾波功分器以實現小型化[3]、多頻帶[4-7]、高頻率選擇性[8]以及寬帶等[9]。

但是,大部分報道的濾波功分器主要用于兩路應用。對于多路應用,僅有少數多路濾波功分器被提出。通過在傳統的四路Wilkinson 功分器中加載多個短截線,Zhu 等[10]和Zhao 等[11]實現了四路寬帶濾波功分器。Zhu 等提出的寬帶濾波功分器具有高頻率選擇性和寬阻帶,但是輸出端口隔離僅優于13 dB。Zhao 等提出的寬帶濾波功分器具有良好的輸出端口隔離特性,但是輸入回波損耗僅優于12 dB。Zhang 等[12]提出了一種基于共享耦合多模諧振器拓撲結構的寬帶四路微帶濾波功分器,然而其具有較大的電路尺寸。通過將源耦合到四條路徑中的多個傳輸線諧振器或集總LC諧振器,Zhu 等[13]提出了一款四路可重構濾波功分器。不幸的是,上述濾波功分器基于微帶線技術實現,由于波長的限制,通常占據較大電路面積且存在高階雜散響應。此外,基于基片集成波導結構,Moznebi等[14]提出了一款高性能四路濾波功分器。然而,該濾波功分器由多層介質基板組成,需要較高的加工精度。

電磁帶隙諧振器/濾波器[15-18]由于其高固有品質因數、成本低、易于與射頻前端器件集成等優勢,受到了大量關注。本文基于電磁帶隙結構,提出了一款四路雙頻帶濾波功分器。首先濾波部分由八對電磁帶隙諧振器構成,該濾波部分在實現濾波響應和阻抗匹配方面起著重要作用。其次,電磁帶隙諧振器由于引入外部集總電容器,通過改變電容值可以靈活地調節濾波功分器的工作頻率。此外,電磁帶隙諧振器的磁場主要集中在諧振金屬柱周圍,減少了通帶之間的信號干擾,因此實現了良好的通帶間隔離性能。值得注意的是,通過合理放置隔離電阻和并聯RC 隔離網絡,實現了輸出端口之間的良好隔離。最終制備了一款四路雙頻帶濾波功分器,并進行了實際測試,驗證了設計方法的可行性。

1 電路結構和耦合方案

本文提出的四路雙頻帶濾波功分器結構如圖1 所示。該四路雙頻帶濾波功分器由一個修改的威爾金森功分器、八對電磁帶隙諧振器以及四個與輸入端口具有相同特性阻抗的傳輸線組成。其次,通過底部金屬層的空心隔離環將環內外金屬隔開,用來安裝集總電容器,正如圖1(a)所示。集總電容器與金屬柱并聯連接形成LC 諧振,通過改變電容值大小,可以靈活控制雙頻帶濾波功分器的工作頻率。如圖1(b)所示,兩個隔離電阻R2加載在相鄰輸出端口傳輸線之間,一個并聯R1C1隔離網絡加載在修改的威爾金森功分器傳輸線之間,以實現輸出端口之間的高隔離特性。此外,能量傳輸和耦合電路設計在頂部金屬層。能量由共面波導(Coplanar Waveguide,CPW)功分器傳輸并經過CPW 轉槽線結構,高效地耦合到所有電磁帶隙諧振器中。由于所提出的濾波功分器具有雙頻帶濾波響應,傳統的CPW 轉槽線結構已經不能滿足所需的寬帶能量耦合。因此,通過圓形開路槽線實現寬帶能量傳輸與耦合。

圖1 四路雙頻帶濾波功分器的結構圖。(a)3D 圖;(b)俯視圖Fig.1 Configuration of four-way dual-band filtering power divider.(a) 3D view;(b) Top view

圖2 為所提出的四路雙頻帶濾波功分器的耦合路徑方案。在偶-偶模式的激勵下,四路雙頻帶濾波功分器的耦合方案等效于一個二階雙頻帶通濾波器,如圖3 所示。其中,每個節點代表一個LC 諧振器,而S/L 分別代表輸入和輸出端口。濾波功分器的第一和第二通帶分別通過一對電磁帶隙諧振器(1,2)和(3,4)實現,MC則表示兩個諧振器之間為磁耦合。

圖2 四路雙頻帶濾波功分器的耦合路徑方案Fig.2 Coupling scheme of four-way dual-band filtering power divider

圖3 二階雙頻帶濾波器的等效耦合結構Fig.3 Equivalent coupling scheme of two-order dual-band filter

2 設計與分析

2.1 四路雙頻帶濾波功分器的濾波響應分析

圖4 為所提出的四路雙頻帶濾波功分器的等效電路模型。由于該濾波功分器是對稱結構,因此使用奇偶模分析方法進行設計。結構的S參數可以表示為[19]:

圖4 四路雙頻帶濾波功分器的等效電路模型Fig.4 Equivalent circuit model of four-way dual-band filtering power divider

式中: 下標o 和e 分別代表奇模和偶模等效子電路。

圖5 為四路雙頻帶濾波功分器的四分之一等效電路。其中兩條不同特性阻抗(Z1/Z2)和電長度(θ1/θ2)的傳輸線,分別等效于圖1 所修改的威爾金森功分器中兩條不同長度(L2/L3)的CPW 傳輸線。θ2在f0處等于π/2,其中,f0為(f1+f2)/2,f1、f2分別為濾波功分器第一和第二通帶的工作頻率。

圖5 四分之一等效電路。(a)偶-偶模式;(b)偶-奇模式;(c)奇-偶模式Fig.5 Quarter equivalent circuits.(a) Even-even mode circuit model;(b) Even-odd mode circuit model;(c) Odd-even mode circuit model

在偶-偶模式激勵下,濾波功分器的四分之一等效電路為一個二端口雙頻帶通濾波器,正如圖5(a)所示,雙頻帶通濾波器的傳輸系數表示為S21ee。因此首先分析偶-偶模式激勵下等效電路的濾波響應,其次根據其他模式激勵下的等效電路分析輸出端口隔離和匹配。

由于濾波功分器的工作頻率取決于集總電容器的電容值,因此可以通過改變集總電容器來調節工作頻率。圖6 顯示了濾波功分器兩個通帶的中心頻率f1、f2分別隨集總電容器CL1和CL2的變化曲線。結果表明,保持CL2不變,當CL1從5 pF 逐漸增加至7 pF 時,中心頻率f1不斷減小,而第二通帶中心頻率f2基本保持不變。同理,保持CL1不變,當CL2從1.7 pF 增加至2.1 pF 時,中心頻率f2逐漸減小,而第一通帶中心頻率f1基本不變。因此,雙頻帶濾波功分器每個通帶的中心頻率可以通過改變集總電容器分別進行獨立調節。

圖6 (a) 中心頻率隨CL1的變化;(b) 中心頻率隨CL2的變化Fig.6 (a) Variation of the center frequency with CL1;(b) Variation of the center frequency with CL2

在四路雙頻帶濾波功分器設計中,中心頻率f1、f2和3 dB 相對帶寬分別設置為2.16 GHz,3.35 GHz 和5.5%,4.4%,兩個通帶中心頻率處的回波損耗分別設置為30 dB,20 dB。忽略兩個通帶之間的相互影響,因此首先根據耦合矩陣綜合方法[20]分別獲得通帶一的耦合矩陣M1和通帶二的耦合矩陣M2。

對于設置的中心頻率f1、f2,根據圖6 可以選擇集總電容CL1和CL2分別為6 pF 和2 pF。諧振器之間的耦合系數K12i(i=a,b)可以由公式(4)計算得到[21]。

式中:f01,f02為輸入/輸出端口弱耦合情況下提取的諧振器耦合產生的兩個分離的諧振頻率值。通過改變兩個諧振器之間耦合金屬柱的直徑來滿足所需的耦合系數。圖7 給出了兩個通帶的耦合系數K12a、K12b分別隨金屬柱直徑D1和D2的變化曲線。

圖7 耦合系數K12a、K12b分別隨D1、D2的變化Fig.7 Variation of coupling coefficients K12a and K12b with D1 and D2 respectively

此外,外部Q值可以由公式(5)計算得到[21]:

式中: FBW 為相對帶寬;MSi是源和第i個諧振器之間的歸一化耦合系數。通過調整槽線長度S1、d1,可以獲得不同的外部品質因數。

圖8 給出了所提取的外部品質因數隨不同槽線長度S1、d1的變化曲線。為了實現所需的外部品質因數,根據圖8 選擇原始的槽線長度S1、d1。綜上所述,可以獲得該濾波功分器的初始物理參數,并進一步微調以實現最佳的濾波響應。

圖8 (a) Qe-ina、Qe-outa隨S1的變化;(b) Qe-inb、Qe-outb隨d1的變化Fig.8 (a) Variation of Qe-ina and Qe-outa with S1;(b) Variation of Qe-inb and Qe-outb with d1

2.2 四路雙頻帶濾波功分器的隔離特性分析

一旦確定了濾波響應,可以通過奇/偶模分析方法選擇合適的隔離電阻R2和并聯RC 隔離網絡,來實現輸出端口之間的隔離和匹配。根據公式(1b)～(1d),首先確定隔離網絡R1和C1的大小,其次確定隔離電阻R2的值。圖9(a)和(b)分別展示了圖5(a)和(c)的簡化電路。

圖9 簡化等效電路。(a)偶-偶模式;(b)奇-偶模式Fig.9 Simplified equivalent circuits.(a) Even-even mode circuit model;(b) Odd-even mode circuit model

為了實現非相鄰輸出端口之間的良好隔離,可以得出以下條件[10]:

式中:Zinee和Zinoe分別為圖9(a)和(b)等效電路的輸入阻抗。為了簡化設計,θ1設置為29°,物理尺寸L2和W2最初分別設置為6.05 和0.6 mm,特征阻抗Z1為80.7 Ω。因此,C1可以根據條件(6)計算得到公式(7)。

式中:Z0為50 Ω 的端口阻抗;ω為2πf0。如前所述,選擇R1為100 Ω,由公式(7)計算得到C1的初始值為1.3 pF。圖10 為非相鄰輸出端口隔離隨不同隔離電阻R1以及隔離電容C1的變化曲線。因此根據圖10選擇R1=100 Ω,C1=0.7 pF。

圖10 (a)隨隔離電阻R1的變化;(b)隨隔離電容C1的變化Fig.10 (a) Variation of with isolation resistance R1;(b) Variation of with isolation capacitance C1

在確定隔離網絡R1和C1之后,由于所提出的濾波功分器具有兩個通帶,使用Z矩陣法計算端口2 的輸入阻抗極其復雜。因此,采用參數調節的方法來確定隔離電阻R2以及偏移位置Δd的值。圖11 為和隨隔離電阻R2以及偏移位置Δd的變化曲線。因此根據圖11 選擇R2=90 Ω,Δd=2 mm。

圖11 (a)隨隔離電阻R2的變化;(b)隨偏移位置Δd的變化Fig.11 (a) Variation of with isolation resistance R2;(b) Variation of with offset position Δd

圖12(a)給出了該四路雙頻帶濾波功分器在中心頻率f1處的仿真磁場分布。結果表明磁場主要集中在諧振金屬柱周圍,減小了通帶間的信號干擾。其次,信號經過四個分路中的耦合電磁帶隙諧振器,從輸入端口等功率分配到四個輸出端口。此外,沿對稱平面Ⅰ放置的金屬柱可以很好地抑制相鄰分路中電磁能量的干擾,有效增強了濾波功分器的濾波響應。圖12(b)展示了四路雙頻帶濾波功分器在中心頻率f1處的仿真電場,結果表明電場主要集中在安裝集總電容器的空氣槽周圍。

圖12 濾波功分器的電磁場分布。(a)磁場;(b)電場Fig.12 Electromagnetic field distribution of filtering power divider.(a) Magnetic field;(b) Electric field

經過仿真軟件HFSS 優化之后,濾波功分器的物理參數最終確定如下:L1=4 mm,L2=6.05 mm,L3=19.205 mm,L4=11.935 mm,W1=2.2 mm,W2=0.6 mm,W3=1.05 mm,W4=1.1 mm,W5=2.2 mm,D1=0.9 mm,D2=1.04 mm,S1=3.88 mm,d1=3.15 mm,d2=2.9 mm,Δd=2 mm,DC=3.2 mm,DS=2.6 mm,WS=0.3 mm,G=1 mm,g=0.38 mm,Sx=5 mm,Sy=6 mm,Rp=1.3 mm,R1=100 Ω,C1=0.7 pF,R2=90 Ω。

3 仿真與測試結果

本文所提出的四路雙頻帶濾波功分器選擇厚度為1.524 mm,相對介電常數為3.48,損耗角正切為0.0037 的Rogers RO4350 基板。此外,由于其小尺寸以及相對較高的Q值,選擇ATC600L 0402 系列集總電容器。為了驗證設計方案的準確性,使用兩層PCB 工藝對該四路雙頻帶濾波功分器進行了加工制作。圖13 為所制作的四路雙頻帶濾波功分器的實物圖,電路整體尺寸約為0.356λg×0.465λg,其中λg為2.18 GHz 的波長。

圖13 四路雙頻帶濾波功分器的加工實物圖。(a)正面圖;(b)背面圖Fig.13 Photographs of fabricated four-way dual-band filtering power divider.(a) Top view;(b) Bottom view

圖14 為該四路雙頻帶濾波功分器的仿真和測試結果。仿真結果與實測結果吻合良好,但存在較小偏差,這是由加工精度、SMA 接頭的損耗以及電容的容差所造成的。測試的四路雙頻帶濾波功分器的中心頻率分別是2.18 GHz 和3.23 GHz,最小插入損耗分別為1.44 dB和2.63 dB,中心頻率處的輸入回波損耗分別為19.93 dB 和20.35 dB。在中心頻率處,測量的兩個通帶輸出隔離分別為30.62 dB 和12.9 dB,而在整個測量頻率范圍內優于17.17 dB。與此同時,在3.57～10.0 GHz 的頻率范圍內,阻帶抑制優于31.4 dB。

圖14 四路雙頻帶濾波功分器的仿真及測試結果。(a)和;(c)寬頻帶頻率響應的測試結果Fig.14 Simulated and measured results of four-way dual-band filtering power divider.(a);(b);(c) The frequency response of the fabricated filtering power divider in the wideband

表1 展示了本研究濾波功分器與已有文獻中雙頻濾波功分器的性能對比。可以發現,本文所設計的四路雙頻濾波功分器擁有寬阻帶、多通道以及小尺寸等良好的性能。

表1 與文獻中現有雙頻濾波功分器對比Tab.1 Comparisons with some related dual-band filtering power dividers

4 結論

本文基于電磁帶隙諧振器,提出了一款四路雙頻帶濾波功分器。濾波響應通過集成多對電磁帶隙諧振器來實現,通過改變外部電容值靈活控制每個通帶的工作頻率。此外,本文提供了詳細設計步驟和分析方法來設計四路雙頻帶濾波功分器,通過仿真和實測結果驗證了設計方法的有效性。最終所制作的四路雙頻帶濾波功分器的兩個通帶中心頻率分別為2.18 GHz 和3.23 GHz,最小插入損耗分別為1.44 dB 和2.63 dB。該四路雙頻帶濾波功分器由于其良好的帶外抑制、小尺寸和易于制備等優勢,在無線通信系統中擁有巨大的應用潛力。