數(shù)學(xué)評價(jià)如何著力于人的素養(yǎng)的測試

施璐v

摘要：隨著課改的不斷深化以及發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)的提出，不得不重新審視學(xué)生學(xué)業(yè)檢測試題的命題方向。筆者查閱了一些資料， 發(fā)現(xiàn)了在國際上有較高地位的PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測試， 總結(jié)了一些可以借鑒的方面，結(jié)合一些實(shí)例進(jìn)行闡述。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)PISA 理論數(shù)學(xué)素養(yǎng)

一、命題設(shè)計(jì)關(guān)注現(xiàn)實(shí)情境適時(shí)性PISA 理論將現(xiàn)實(shí)情境分為四個(gè)部分。

最不容易體會(huì)和理解，離學(xué)生最遠(yuǎn)的是科學(xué)情境。

例如，題目：在一次數(shù)學(xué)報(bào)告會(huì)上……一個(gè)算式是67 個(gè)2 相乘減1， 另外一個(gè)算式是193707721X761838257287， 兩者的演算結(jié)果完全相同……兩個(gè)算式的結(jié)果完全相同，可以推導(dǎo)出“67 個(gè)2 相乘再減1 的結(jié)果是合數(shù)。”為什么？

顯然，問題考察的是合數(shù)概念，還涉及到歷史事件， 所以這是一個(gè)偏向科學(xué)情境的問題。這樣的問題情境可以安排在中高段期末的命題設(shè)計(jì)中。

二、命題設(shè)計(jì)關(guān)注知識的形成過程

PISA 理論認(rèn)為， 數(shù)學(xué)是一個(gè)使用符號、表征、數(shù)學(xué)畫的心智過程， 也是一個(gè)推理論證， 設(shè)計(jì)策略， 使用數(shù)學(xué)工具的思想交流過程，更是一個(gè)交流、溝通、闡述的活動(dòng)過程。

例如， 題目： 你能利用所學(xué)解釋1 平方米=100 平方分米嗎？

首先，問題考察的面積單位間的換算。以往的考察形式均以“1 平方米=（）平方分米”的填空題進(jìn)行考察。其次，在這個(gè)解釋的過程中， 其實(shí)就是一次邏輯推理的過程。由此可見，1 平方米=100 平方分米。最后，在學(xué)生嘗試解釋的過程中，也是學(xué)生有意識，有條理的一次思想交流過程，由符號表征，圖示表征轉(zhuǎn)化成語言表征， 讓這一知識內(nèi)化為自己數(shù)學(xué)能力，發(fā)展了學(xué)生的邏輯推理能力三、命題設(shè)計(jì)可以關(guān)注整合能力PISA 測試內(nèi)容更注重運(yùn)用不同知識塊間的思想去闡釋、解決問題。例如，題目：如下圖， 一個(gè)長方形條從正方形的左邊運(yùn)行到右邊，每秒運(yùn)行2 厘米，下圖是長方形運(yùn)行過程中與正方形重疊面積的關(guān)系圖。

問題：運(yùn)行4 秒后，重疊面積是多少平方厘米？ 等[3]針對上題的解答， 需要運(yùn)用到路程、速度、時(shí)間這一數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識，計(jì)算圖形面積這一空間與幾何領(lǐng)域的知識，以及完成重疊面積關(guān)系圖這一統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的知識。學(xué)生需將三塊領(lǐng)域的知識，整合起來綜合運(yùn)用。

總之，PISA 的測試內(nèi)容跳出了現(xiàn)有的數(shù)學(xué)命題設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)， 影響著數(shù)學(xué)教育的發(fā)展方向， 已公布的題目為我們改進(jìn)數(shù)學(xué)命題設(shè)計(jì)提供了思路和方向。