脈搏波信號預處理方法研究

楊云龍, 楊海馬, 趙晨陽, 張文婷, 宋智超, 石志介

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院,上海 200093)

脈搏波診斷又稱脈診,是中醫診斷的一種重要方式,同時也在韓國、印度等東方國家的醫療保健中扮演著重要的角色[1]。傳統脈診依賴醫生的主觀評價,使得診斷結果往往存在爭議,因此脈診客觀化顯得尤為重要[2-3]。使用微型壓力傳感器采集橈動脈的寸、關、尺三部的脈搏波波形圖分析脈象,是脈診客觀化的主要方式。而人體脈搏是一種微弱的信號,傳感器直接采集的波形往往有較大的噪聲,需要進行預處理后才能進行后續分析,預處理的好壞也直接影響了后續分析的準確與否。因此,對脈搏波預處理的方法進行研究具有重要的意義。

脈搏波信號是低頻信號,采集到的信號中往往存在各種高頻噪聲,同時,采集的信號中也有部分低頻噪聲干擾,存在基線漂移的情況。因此,脈搏波信號預處理聚焦于解決上述兩個問題:高頻噪聲干擾和基線漂移。對于高頻噪聲的去除,數字濾波器和小波閾值濾波器由于其使用簡便、濾波效果較好,算力需求比目前流行的各類智能算法小,被廣泛使用[4-8]。但設計的數字濾波器較復雜時,濾波后的信號可能會有一定的失真,需要進一步改進;使用小波閾值濾波器時許多關鍵參數需要人為確定,難以達到最佳濾波效果,需要進一步探討。對于基線漂移的去除,常采用濾波器去除[9]、小波變換去除[10-11]、擬合基線去除[12-13]等這些計算量小、操作簡便的方法,但是這些方法也各有利弊。

因此,本文介紹了去除高頻噪聲中相關參數的方法,建立了針對脈搏波的無參考信號的評價參數,并使用新研發的脈搏波采集手環采集多名受試者的原始脈搏波,著重探討去除高頻噪聲的最佳方法。接著,對比了幾種常用的去除基線方法的優缺點,從而確定最適合脈搏波信號的去除基線漂移方式。最后將上述兩步驟最佳方法加以整合,得到脈搏波預處理的最佳方式。

1 脈搏波信號的預處理方法

1.1 脈搏波信號的基本特性

脈搏波作為人體較微弱的生理信號,其標準波形如圖1所示,主要具有以下特性[9,14-15]。

圖1 標準脈搏波波形圖

① 低頻性。脈搏波信號是低頻信號,絕大多數在10 Hz以下。

② 差異性。脈搏波信號往往因受試者的年齡、狀態等不同而存在差異,并沒有一個絕對的標準信號,這點在評價濾波效果時需要著重考慮。

③ 信噪比低。采集得到的脈搏波十分微弱,往往會受到外界環境和人體自身的生理干擾。采集傳感器的工頻干擾是外界環境的干擾因素之一,由電力系統的交流電頻率引起,會給信號帶來高頻噪聲。人體自身生理干擾主要有測量時的人體呼吸頻率帶來的呼吸干擾,測量時身體的晃動帶來的運動偽差干擾,以及測量時緊張造成的肌電干擾,這些干擾往往會給信號帶來基線漂移干擾。

因此,脈搏波信號預處理環節就是要將高頻噪聲去除,并改善基線漂移現象。

1.2 去除高頻噪聲

1.2.1 數字濾波器

使用數字濾波器濾波是最基本的濾波方式,其利用離散系統的特性對信號進行轉換,輸出目標頻率信號,抑制其他信號[16]。按沖激響應分類,數字濾波器可分為無限長單位沖激響應(Infinite Impulse Response,IIR)濾波器和有限長單位沖激響應(Finite Impulse Response,FIR)濾波器。

IIR濾波器有著與模擬濾波器相匹配的單位響應性質,利用成熟的模擬濾波器相關理論可使設計更加便捷[16]。通過選用合適的模擬濾波器模型并將模擬濾波器離散化轉換為數字濾波器就可以完成IIR濾波器的設計。

FIR濾波器的設計方法主要有窗函數法、頻率抽樣法和最優化方法,其中窗函數法在時域中進行,后兩種在頻域中進行。窗函數法是使用最為廣泛的方法,其將要求的理想頻率響應Hd(ejω)利用離散傅里葉逆變換轉換為時域上的理想沖擊響應hd(n)后,使用一個有限長度的窗函數ω(n)來截斷,從而得到有限長沖激響應序列h(n),即

h(n)=hd(n)·ω(n),0≤n≤N-1

(1)

式中:N為窗的長度;hd(n)為理想沖擊響應,計算公式為

(2)

數字濾波器的設計較為簡便,參數確定方法明確,濾除效果較好。但是在信號和噪聲頻帶相互重疊的情況下,會將有效信號和噪聲一起去除,從而丟失原有信息。同時若設計的濾波器較為復雜,濾波后的信號可能會存在相位延遲和自適應振鈴噪聲,需要加以改進。

1.2.2 小波閾值濾波去噪

小波變換則具有良好的時頻局部化特性,在信號和噪聲的頻帶相互重疊的情況下也可以很好地分離噪聲并去除[17]。小波變換去噪的基本原理如下。

設長度為n的信號xn被噪聲en所污染,所測得的含噪數據Xn為

Xn=xn+en

(3)

根據小波變換的線性特性可以得到變化后的含噪數據Xn,其為信號xn和噪聲en小波變換之和。因此,對含噪數據Xn進行多尺度小波變換后,在各尺度下抑制噪聲en的小波系數,保留信號xn的小波系數,最后重構即可實現去噪。其中,利用小波閾值收縮法實現對信號的保留和噪聲的抑制是小波變換去噪中使用最廣泛的方法,該方法在最小均方差意義下可達到近似最優[18]。

與傳統的數字濾波器相比,使用小波閾值濾波去噪可以很好地處理噪聲和信號的混疊,適應性更廣。但是在使用此方法時需要確定大量參數,參數選擇也無明確標準,這給設計帶來一定的不便。

1.2.3 濾波效果評價

(4)

但是濾波前后數據的離散程度改變量較小,使得濾波前后的方差差異并不大,使用比值的方式定義評價參數會將差異進一步縮小。同時,方差的量綱和數據的量綱不一致,統計學描述波動一般使用的是標準差。因此,將評價參數定義修改為

NSQI=σ1-σ2

(5)

式中:σ1為濾波前信號的標準差;σ2為濾波后信號的標準差。σ2越小,則NSQI越大,代表濾波器的效果越好。

(6)

式中:NSQI,cun、NSQI,guan、NSQI,chi分別為寸部、關部、尺部信號的NSQI值。

1.3 去除基線漂移

常用于去除基線漂移的方法主要有濾波法、小波變換法、擬合基線法。

基線漂移主要由低頻噪聲引起,而脈搏波信號也為低頻信號,使用濾波法容易損失低頻信號。小波變換法和擬合基線法的去除基線效果基本相同[22],兩者主要差異在于小波變換法的計算量稍低于擬合基線法,但擬合基線法可以將所有脈搏波周期的起始點和結束點拉至同一條直線上,小波變換法則無法做到。同時,擬合基線法可以預測未來短時間內的趨勢,在信號的實時處理上具有優勢。因此,對于脈搏波信號的基線漂移去除,采用擬合基線法最為適合。

2 預處理方案設計

2.1 實驗材料

使用新研發的脈搏波手環[23]對預處理所需要的脈搏波信號進行采集,采集手環的硬件設計框圖如圖2所示。手環使用3枚DA17-01BA-00壓力傳感器同時高速采集寸、關、尺三部脈搏波信號,采樣頻率為200 Hz。采集到的數據通過通信模塊的數據線或藍牙可傳輸至上位機,可以使用手機或電腦端接收和分析數據。采集手環及電腦端采集的三部脈搏波如圖3所示。

圖2 采集手環的硬件設計框圖

圖3 脈搏波采集手環及電腦端采集的三部脈搏波

表1 受試者信息表

2.2 數字濾波器設計

IIR與FIR數字濾波器的設計流程已比較成熟,但是若設計的濾波器比較復雜,濾波后的信號可能會存在部分失真,而目前常用的處理方法較為煩瑣,因此需要進一步改進。同時,設計過程中參數設定不當也會加劇濾波后信號的失真,因此需要再次明確參數的確定方法。

首先,要根據信號特點和實際情況確定濾波器參數。由于實際濾波存在過渡帶,設計時還需考慮過渡帶對信號衰減的影響。同時,過渡帶也不能過窄,過窄的過渡帶會引起幅度的陡峭衰減,產生振鈴噪聲[24]。因此,根據脈搏波信號的特點并考慮實際濾波器的特點得到設計低通濾波器的參數,其通帶頻率為15 Hz、阻帶頻率為30 Hz、通帶波紋為1 dB、阻帶衰減為70 dB。

接著,根據確定的濾波器參數設計濾波器。對于IIR濾波器而言,需要確定使用的濾波器類型。根據確定的濾波器參數,分別使用4種濾波器設計得到的幅頻特性曲線如圖4所示。從圖4中可看出,4種濾波器中Butterworth濾波器在過渡帶內衰減最快,沒有通帶波紋。因此,使用Butterworth濾波器來設計IIR數字濾波器最為合適。

圖4 4種不同的IIR數字濾波器的幅頻特性曲線

對于FIR濾波而言,則需要考慮窗函數使用的類型,主要考慮阻帶衰減指標,同時考慮窗函數的特性。凱塞窗是一種靈活的窗函數,它可以通過調節β值來靈活調整窗函數的旁瓣衰減和主瓣寬度,從而調節濾波器的阻帶最小衰減值[25]。同時,使用凱塞窗設計的濾波器與其他常用窗函數設計的濾波器相比,通帶波紋較小,對通帶信號影響較小。因此,使用凱塞窗設計FIR濾波器較為合適。

但是由于在此參數下設計的IIR和FIR濾波器階數均較高,若直接將信號通過上述設計好的濾波器進行濾波會產生一定的相位延遲。同時,濾波后的信號輸出前端存在自適應的過程,會產生振鈴噪聲,如圖5中綠色波形所示。

圖5 寸部信號使用不同數字濾波器在不同濾波方法下的對比圖

對于此種情況的處理,常用的處理方法是對濾波后的信號增加信號修正環節,分別對相位延遲和自適應振鈴噪聲進行處理。為消除相位延遲,FIR濾波器可以在計算濾波器的群時延后將信號前移以消除時延;非線性相位的IIR濾波器可以通過在濾波器后接全通濾波器來消除時延。為消除自適應振鈴噪聲,采用在原始數據前延拓產生部分數據,濾波后再去除延拓數據的方式。但是以上處理方式仍然比較煩瑣,需要根據每個信號的實際情況逐個處理,工作量大。

因此,本文對設計好的濾波器改用FRR(Forward Filter-Reverse Filter-Reverse Output)零相位濾波法對脈搏波信號濾波。具體方法為:首先,仍按照上文所述方法設計好IIR和FIR濾波器,然后將原始脈搏波信號從首到末順序濾波;之后,再將濾波得到的信號逆轉,從末到首反向濾波,得到與原始信號順序相反的信號;最后,逆轉信號輸出,得到最終的波形。使用此方法只需要設計一個濾波器即可完成濾波和信號修正兩個環節,從而大幅減輕了工作量。

使用FRR零相位濾波法對寸部信號進行濾波,濾波后的波形圖如圖5所示。由此可見,濾波后的信號無相位延遲且無自適應振鈴噪聲,很好地改善了傳統濾波器濾波的缺點。因此,本文對設計好的IIR和FIR濾波器采用FRR零相位濾波法濾波,并討論濾波器的濾波效果。

2.3 小波閾值濾波器設計

設計小波閾值濾波器的過程中,小波分解和閾值處理兩個步驟往往有許多參數需要確定,確定這些參數是設計小波閾值濾波器的關鍵。

小波分解中,需要確定小波基的選擇與分解層數。對于小波基的選擇標準,往往從不同小波的支撐長度、對稱性、正則性、與信號波形的相似性等方面考慮[14]。對于分解層數的選擇,則根據各個頻段的范圍與實際要求,結合奈奎斯特采樣定理確定。分解層數越多,噪聲和信號的分離程度越明顯,但是信號重構后的失真程度也越嚴重[14]。

分解層數中各個頻段的分解范圍下限值fn為

(7)

式中:Fs為信號的采樣頻率。

由于采集到的脈搏波信號為離散信號,因此小波基必須滿足可以進行離散小波變換的條件,并綜合小波基的對稱性、支撐長度、相似性等方面,采用Coiflets系列小波基的coif3、coif4、coif5和Symlets系列小波基的sym4、sym6、sym8。分解層數根據脈搏波信號的頻域特性,選擇分解層數為4層。

閾值處理中,需要選取閾值和閾值函數,從而抑制含噪信號的小波系數。閾值主要有4種選擇:固定閾值(sqtwolog)、無偏似然估計閾值(rigrsure)、極大極小閾值(minimaxi)和啟發式閾值(heursure)。sqtwolog閾值和heursure閾值去噪效果相對另外兩種閾值更徹底,但是也可能會把有用的信號去除。閾值函數有硬閾值(Hard Threshold)和軟閾值(Soft Threshold)兩種閾值函數。硬閾值對信號的細節信息保留得較為完整,但也存在部分噪聲殘留;軟閾值處理的信號較為平滑,也使得部分細節信號丟失[18]。

此步驟的參數一般難以直接確定,因此本文閾值選取上述的全部閾值,即固定閾值、無偏似然估計閾值、極大極小閾值和啟發式閾值,選取硬閾值和軟閾值2種閾值函數,結合選取的幾種小波基,對比多種小波閾值濾波去噪方法的效果,以及其中的最佳去噪方法。

2.4 去除基線漂移

擬合基線法更適合于去除脈搏波基線漂移。其中,三次樣條插值法擬合曲線是使用較廣泛的方法,其可以保證曲線節點處的光滑特性。簡單來說,其插值原理為對離散的點使用滿足三次插值條件的函數進行擬合,從而得到擬合曲線。

使用三次樣條插值擬曲線去除基線漂移的具體方案如下:首先,進行插值以擬合基線。三次樣條插值法擬合曲線的關鍵步驟是要確定好擬合的基準點[26]。使用已去除高頻噪聲的信號作為去除基線漂移信號,以便于基準點的識別。采用脈搏波信號周期的起始點和結束點作為基準點,擬合插入的點的個數與采樣頻率相匹配,從而保證曲線精度。擬合基線后,將擬合得到的基線與原始信號相減,即可將基線漂移去除。

3 實驗結果與分析

3.1 去除高頻噪聲效果

圖6 使用IIR和FIR數字濾波器進行濾波的效果對比圖

在同一要求下設計濾波器, FIR濾波器的階數往往比IIR濾波器要高,造成了過大的相位延遲。通過仔細對比2個濾波器的波形可知,FIR濾波器對細節的處理與IIR濾波器相比也有所欠佳,但是整體差異不大,與使用NSQI評估濾波效果的結果相同,證明了NSQI參數評估的準確性。

表2 8位受試者均值排名前5的處理方式

表3 配對t檢驗、效應量指標分析結果

圖均值排名前五的小波閾值去噪方法效果對比圖

使用最佳濾波方式濾波,濾波前后的脈搏波信號如圖8所示。從圖8中可以看出,寸、關、尺三部的原始脈搏波信號的高頻噪聲已很好地去除,濾波后的信號無毛刺、光滑,同時特征點也被保留。

圖8 濾波前后的寸、關、尺三部脈搏波信號

3.2 去除基線漂移效果

使用三次樣條插值擬合曲線對濾波后的信號去除基線漂移,去除寸部基線漂移的效果如圖9所示。去除基線前的原始信號存在一定的基線漂移,去除后所有脈搏波信號周期的起始點和結束點都在同一條水平線上,去除基線漂移效果較好。

圖9 去除基線漂移前后的寸部脈搏波信號

三部脈搏波信號經過預處理的最終結果如圖10所示。經過預處理后,脈搏波波形光滑,基線漂移也全部去除,三部脈搏波信號在同一條水平線上。

圖10 經過預處理后的寸、關、尺三部脈搏波信號

4 結束語

本文針對脈診客觀化中對脈搏波信號預處理的問題進行了探討。給出了預處理中的基本流程以及其中相關參數確定的方法,使用FRR零相位濾波法改善了傳統數字濾波器直接處理脈搏波信號的輸出失真問題,建立了對濾波效果的評價參數NSQI,為實際測量中此類無參照信號的評價提供了一定的思路。

對于去除高頻噪聲的方法,結果表明,使用sym4小波基、sqtwolog閾值、軟閾值函數的小波閾值去噪方式效果最好。對于脈搏波信號的基線漂移去除,使用三次樣條插值擬合曲線的方式更為合適。將上述2種方法相結合,可以很好地完成脈搏波信號的預處理。

脈搏波信號預處理是脈診客觀化的重要環節,預處理后的信號可以用于通過識別特征點和結合機器學習的相關理論進行智能脈診,也可以建模計算出血液流速、血壓等相關的血液動力學參數,該方法可應用在中西醫結合診斷、智慧醫療、健康監測領域。