地應力測井評價方法及其地質與工程意義

賴錦，白天宇，肖露，趙飛，李棟，李紅斌，王貴文，張榮虎

［1.中國石油大學（北京） 油氣資源與探測國家重點實驗室，北京 102249；2.中國石油大學（北京） 地球科學學院，北京 102249；3.中國石油 杭州地質研究院，浙江 杭州 310023］

地應力是指地殼巖石在漫長的地質歷史中形成的天然內應力［1-5］。地應力受控于上覆巖層重力以及構造運動產生的構造應力，是巖性、埋深、巖石結構和構造的綜合反映［3，6-11］。地應力場既包括方向，也包括大小，對巖層而言，既受到垂向地應力控制，又有水平地應力影響，因此描述地應力場時應考慮地應力場方向和不同方向上的地應力大小［12-13］。地應力研究對地質與工程均有重要的意義［2，5-6，11，14-15］。地質上，地應力場控制了巖石的變形以及油氣的運移與聚集，同時決定了儲集層品質和裂縫有效性［6，14，16-17］。工程上，地應力場對井網布置、鉆完井設計和工程壓裂改造至關重要［6-8，14，18］。在非常規油氣勘探開發中，水平井鉆井、壓裂等工程需求突出，因而地應力研究重要性凸顯［11，15，18-19］。

地應力場大小可通過地應力室內試驗和礦場地應力測試等途徑獲取，但受到樣品、礦場條件以及分析測試成本的限制，難以獲得單井連續的地應力場特征變化，因而利用地球物理測井資料分析與評價地應力場分布規律成為地質與工程研究必不可少的內容［5-6，20-21］。通過地球物理測井資料可實現古應力場的恢復，現今地應力方向判別以及現今地應力大小計算，具有縱向分辨率高、連續性好且價格低廉的優勢。因此可通過測井資料來分析評價應力場方向和大小，這將為油氣分布規律等地質研究提供理論指導，同時也將為開發井網布置、壓裂開采措施等工程研究提供技術支撐［5，15，19，22］。

本研究系統歸納總結了地應力場構成以及地應力場測井響應機理。古構造應力可通過聲發射實驗進行分析，并利用電阻率、聲波時差測井和裂縫密度實現最大古構造應力測井恢復。從地應力方向和大小的角度描述現今地應力場特征，并利用聲發射實驗以及水力壓裂法評價現今地應力場大小。依托成像測井井壁崩落和誘導縫以及聲波測井橫波分裂特征實現現今地應力方向判別。基于組合彈簧模型等通過聲波、密度等測井資料計算由垂向應力、水平最大和最小主應力構成的三軸應力剖面。通過地應力場測井恢復與評價可分析應力狀態及斷層性質，為儲層質量以及裂縫有效性評價提供支撐，并實現油氣藏分布預測。此外，地應力場分析對于非常規油氣壓裂改造同樣具有指導意義。研究成果能夠更好地為地質與工程領域提供理論指導與技術支撐。

1 地應力場及其測井響應機理

1.1 地應力場

地應力場一般包括古應力場和現今應力場，其中，地質歷史時期的構造應力場為古應力場，其結果為在巖石當中形成不同的變形和斷裂形跡（褶皺、斷裂和節理）；現今應力場則泛指第四紀中更新世以來的地應力［23］，是古應力場的延續或繼承［14］。

對于特定地質體而言，其受到的地應力可以分解為3個相互垂直的主應力，即三軸向應力［4］，包括垂向應力、現今水平最大主應力（SHmax，MPa）和現今水平最小主應力（Shmin，MPa），其中垂向應力主要由上覆巖層重力構成，而水平兩向應力則受到巖層重力及構造擠壓應力等影響［2，6，10，15，24-28］。

1.2 地應力場測井響應機理

地應力測井評價包含兩個方面的內容：①地應力場方向；②地應力大小。能夠反映或評價現今地應力方向的測井序列包括成像測井、陣列聲波測井、雙側向測井以及地層傾角測井，這些都是帶有方位信息的測井資料［29］。

成像測井具有分辨率高以及定向的特征，可以通過拾取井壁崩落、鉆井誘導縫等特征實現地應力方向評價［30-31］。陣列聲波測井則通過探測快、慢橫波方位，實現井周各向異性計算從而確定水平主應力方位［6］。地層傾角測井可以用雙井徑識別井壁崩落或橢圓井眼，再結合1號極板方向確定井壁崩落方向，指示水平最小主應力方向［5，25］。常規測井對地應力大小響應比較靈敏的主要為泥巖聲波時差和電阻率測井，地應力增大導致巖石內導電孔隙流體逐漸減少，電阻率增大，而由于巖石變得致密，聲波速度增加，因而聲波時差變小［6，16，20］。

目前沒有直接能夠測量地應力的測井序列，巖石的三軸應力往往需要通過測井曲線間接評價或計算，MDT模塊式地層動態測試器，可在測試過程中測量地層壓力等參數，用于刻度測井資料［32］。

2 最大古構造應力測井恢復方法

古應力場方向可根據天然裂縫走向確定，裂縫走向分布指示古應力場活動期次，目前成像測井可以拾取天然裂縫面的形態并計算裂縫參數，因此在分析古構造應力場中應用效果顯著［33-34］。古應力大小則在實驗室條件下通過巖心樣品等分析測試獲取，當然想要獲取井段連續的古構造應力場，需要利用不同測井序列對其進行恢復。

2.1 基于聲發射實驗的古構造應力分析

古構造應力大小，一般可利用巖石所經歷的最大古構造應力（σmax，MPa）來進行表征，且σmax可通過聲發射實驗來獲得［34-35］。聲發射法是依據Kaiser效應而提出的古構造應力測量方法，德國科學家Kaiser于1959年發現了多晶金屬具有聲發射特性，即對多晶金屬加載應力時，當加載的應力值達到最大應力值時材料內部會發出彈性波，并被外部接收到［34］。在地質歷史時期經歷復雜構造變動的巖石同樣也具有凱撒效應［34-35］，因此可通過實驗獲得地下巖石的Kaiser點，恢復地質歷史時期巖石所經歷的最大主應力值［5，14，34］。需要說明的是，巖石若經歷多期次構造應力場疊加改造，則在聲發射實驗中也可對應多個Kaiser點，通過Kaiser 點個數及對應的應力值可獲得應力期次及大小［14，33，36］。

2.2 最大古構造應力測井恢復

2.2.1 泥巖聲波時差與電阻率測井

可以根據巖心聲發射實驗獲得σmax，并建立測井曲線與σmax對應關系，從而利用測井曲線計算σmax。當埋藏較淺、地應力相對較弱時，即在地應力松弛地區或層段，巖石將保持較高孔隙度，此時電阻率難以反映地應力變化，但聲波時差則對地應力響應靈敏。而在強擠壓應力區，電阻率對地應力響應靈敏，因此可通過電阻率曲線計算地應力［6，14，20］。

2.2.2 古應力與天然裂縫關系

天然裂縫產狀、組合特征及裂縫參數往往與古構造應力場密切相關，因此可根據裂縫參數恢復古構造應力場［37］。其中天然裂縫的產狀及組合特征反映了構造應力場方向及期次，而裂縫密度等參數則與應力大小密切相關［37-38］。古構造應力場控制了天然裂縫的形成和發育程度，但因裂縫張開度和孔隙度常受現今應力場和成巖流體改造影響，因此通常可采用裂縫密度來反推巖石所受古構造應力大小［25，37，39］。

3 現今地應力場方向測井評價

實驗分析如波速各向異性方法（巖石中微裂縫沿垂直最大主應力方向優勢分布導致不同方向上聲波傳播速度不同）等可以用于確定現今地應力方向［40-41］。

目前，確定水平地應力方向的測井方法很多，最常用的方法包括：①基于聲、電成像測井解釋的井壁崩落法及鉆井誘導縫推斷法；②陣列聲波測井橫波分裂法（快橫波方位）等；③地層傾角測井雙井徑曲線法［12，30，42-44］。

3.1 井壁崩落和誘導縫

聲、電成像測井可以拾取井壁崩落和鉆井誘導縫，其中井壁崩落平行于Shmin方向［5，10，43，45-48］。在SHmax方向上，切向正應力最小，當鉆井液或者泥漿柱壓力較大時，該處剪切應力將變成負值，即壓性應力變成張性應力，因此在該方向上的井壁會產生拉張應力，如果拉張應力超過巖石最大承受能力，則巖石破裂，產生重泥漿壓裂縫。鉆井過程中鉆具的震動將形成細小的呈羽毛狀或雁行分布的鉆具振動微裂縫。對于應力比較集中的地層，鉆開后構造應力將逐漸釋放，產生雁列狀分布的應力釋放裂縫，誘導裂縫方位均指示SHmax方向［5，10，45-46］。

3.2 橫波分裂

在應力不均衡或者裂縫發育的各向異性地層中，橫波傳播時將分裂成快、慢橫波（橫波分裂）［6，10］。由于質點垂直于水平最大地應力方向振動比沿井軸向上傳播的橫波速度快，因此快橫波平行于SHmax方向［15，41-42，45，48-51］。

4 現今地應力大小測井評價方法

現今地應力場除了方向外，應力大小評價同樣重要［15，18，21］。現今應力大小可以通過實驗室巖心等樣品測量，或由井場測試獲得，同時也可依托地球物理測井資料進行計算［15，18，21］。現今地應力大小測量方法包括：①直接測量法，包括巖心實驗測量和井場測量，巖心實驗測量又可分為聲發射實驗測定以及波速各向異性判斷地應力方向，而井場測量主要是水力壓裂法，可以獲得水平最小主應力大小，并進一步計算得到水平最大主應力大小；②地球物理測井資料評價，通過實測資料作刻度的地球物理測井資料可以連續計算現今地應力大小，建立連續地應力剖面［15，18，21，25］。

4.1 井場和實驗室測量

4.1.1 聲發射實驗確定三軸應力大小

聲發射實驗中的Kaiser點可以用來確定巖石古應力大小及期次［5，40，52］。地應力聲發射測試有單軸聲發射和三軸聲發射測試兩種方法。單軸聲發射實驗方法是在單軸試驗機上進行，并測定其單向應力，該實驗巖樣常在Kaiser點出現之前就發生破壞，采集到的信號不一定是Kaiser效應信號，有可能是巖樣破裂信號，因此，需要增加圍壓，通過三軸聲發射方法確定地應力。

三軸聲發射地應力測試實驗中，要求全直徑巖心，整體連續，長度不小于15.0 cm，同時不發育宏觀裂縫［52］。在全直徑巖心中，沿垂直方向選取一塊柱塞樣（直徑2.5 cm），沿水平方向選取3塊柱塞樣開展三軸地應力實驗，可以計算垂向、水平最大和最小地應力大小［36］。需要說明的是，該地應力數值通常反映的也是古應力值［44］。但由于現今應力往往是古應力值的延續與繼承，因此也可通過該實驗獲得三軸應力值，并與測井計算的現今三軸應力場相互驗證與刻度［25，53］。

4.1.2 水力壓裂法確定Shmin大小

Fairhurst在1964年提出的水力壓裂地應力測量法為應用最普遍的方法之一［54］。當向井孔中注入流體時，會引起孔隙流體壓力迅速升高，巖石發生破裂，該峰值壓力對應破裂壓力（pf，MPa）。隨后水力壓裂裂縫將逐漸擴展，在裂縫擴展的過程中流體壓力將逐漸下降，趨于穩定后的流體壓力為裂縫延伸壓力（pr，MPa）。然后在裂縫擴展后一段時間內（5 min）停止注水，那么流體壓力將迅速下降，然后發生小幅度反彈，反彈的峰值壓力則為裂縫閉合壓力（pFCP，MPa），裂縫閉合壓力等于Shmin［14，55］。

4.2 測井地應力計算

利用測井資料計算地應力具有成本低廉、資料容易獲取且能夠連續評價的特點［12，21，56］。通過測井評價地應力大小的模型很多，歸納起來主要有兩種：①根據井壁崩落的位置和崩落的寬度進行計算，Nikolaevskiy等［57］和印興耀等［5］指出可通過成像測井求得井壁崩落寬度，進一步依據巖石力學性質，可計算最大、最小水平主應力，但由于相關的公式太復雜，而且該方法適用性不強，因此推廣應用較難；②通過測井曲線計算泊松比、楊氏模量等巖石力學參數，并通過一維巖石力學模型進行三軸應力剖面計算，該方法得到廣泛推廣應用［18］。

4.2.1 垂向應力

20世紀初，瑞士地質學家Heim認為垂向應力主要由上覆巖層重量引起［58］。在有連續采集的密度測井資料的情況下，垂向地應力可以很方便地求得，計算公式為：

式中：Sv為垂向應力，MPa；z為埋藏深度，m；ρ為巖石密度（密度測井曲線獲得），kg/m3；g為重力加速度，取值9.8 m/s2［27，59-60］。

4.2.2 水平兩向應力大小

水平主應力有最大、最小和平均主應力之分，計算模型主要有兩種模式：一種是兩個水平主應力相等的單軸應變模式，主要有Heim模型［58，61］、Matthews &Kelly模型［62］、Terzaghi模型［61，63］以及Anderson模型［64］等。由于以上模式沒考慮到水平構造應力的作用，不符合實際情況，這里不做重點闡述。另外一種是考慮到構造應力對水平主應力影響的分層計算模式，主要有黃榮樽模型和組合彈簧模型等［61，65］。

1） 黃榮樽模型（黃氏模型）

該模型指出水平地應力由兩部分組成：①由于重力作用，水平主應力一部分為Sv和泊松比的函數，即；②由構造運動所產生的附加應力，構造應力在兩個方向上通常都存在，而且是不相等的［18，65］。

黃榮樽等（1995）［65］在進行地層破裂壓力預測時建立的水平方向上的兩個構造應力分量的黃氏模型在油田得到推廣應用，其模型如下：

式中：ν為泊松比，無量綱；Sv為垂向應力，MPa；pp為孔隙流體壓力，MPa；α為Biot彈性系數，無量綱；A和B分別為最大水平應力方向和最小水平應力方向的構造應力系數，常數［18，41］。

巖石力學參數可根據由陣列聲波測井得到的縱橫波時差和密度測井進行計算。因此測井資料獲取的動態巖石力學參數需要與靜態巖石力學參數相互刻度標定，從而提高解釋的精度［12，45，66-68］。Biot彈性系數，也稱巖石孔彈性系數，通常與應力、孔隙壓力密切相關，為衡量孔隙壓力對有效應力作用程度的一個重要參數［18］。孔隙流體壓力測井計算的方法有等效深度法、Bowers法、有效應力法和伊頓法等［18，56］。

2） 組合彈簧模型

考慮到水平主應力有最大、最小之分，眾多專家學者提出了組合彈簧模型［2，15，69］［公式（4）和公式（5）］。組合彈簧模型適用于構造運動比較劇烈的前陸盆地等地區，其中水平方向地應力受地質構造運動產生的構造應力影響較大。

式中：εH和εh分別為最大應力校正系數和最小應力校正系數，無量綱，可以通過實驗數據和井場地應力測試分析與標定獲得［5，70-72］；E為楊氏模量，GPa。

黃氏模型沒有考慮最大主應力方向和最小主應力方向的應變量影響，因此對于復雜應力區塊地應力的計算也存在偏差。而組合彈簧模型地應力計算模型考慮了最大主應力和最小應力校正系數，因此在復雜構造區域地應力測井評價中得到廣泛應用（圖1）［71-72］。

圖1 塔里木盆地庫車坳陷白堊系巴什基奇克組三軸應力測井評價及對應鏡下薄片特征 ［25］Fig.1 Logging evaluation of in-situ stress magnitude and related thin section images of the Cretaceous Bashijiqike Formation in Kuqa Depression， Tarim Basin［25］

5 地應力場研究地質與工程意義

5.1 分析應力狀態及斷層性質

根據Anderson斷層成因模式，通常在正斷層形成時，最大主應力（σ1，MPa）直立，中間主應力（σ2，MPa）和最小主應力（σ3，MPa）水平［73］。在逆斷層形成時，σ3直立，σ1和σ2水平。在走滑斷層形成時，σ2直立，σ1和σ3水平［2，5，27，74］。而地球物理測井資料可以分別計算三軸地應力大小，根據Sv，SHmax和Shmin的大小，可以判別地層的應力狀態，并進行斷層屬性的分析［5，74］。

因此當測井計算的三軸應力滿足Sv＞SHmax＞Shmin時（對應σ1直立），對應正斷層形成時的應力狀態；當SHmax＞Sv＞Shmin時（對應σ2直立），為走滑斷層形成時的應力狀態；當計算的三軸應力滿足SHmax＞Shmin＞Sv時（對應σ3直立），為逆斷層形成時的應力場［2，5，25，74］。

5.2 評價儲層質量與預測油氣分布

地應力場在使地下巖石變形的同時，同時還影響流體勢分布，并改變巖石孔滲性能［6，16］。圖1中不同地應力場對應的鏡下觀察表明，水平兩向應力差較高（Δσ=SHmax-Shmin）的層段，巖石往往易于因壓實而致密，而相對水平兩向應力差值較小的層段，巖石原生孔隙能得到一定程度的保留，當然部分巖石如果本身顆粒粒度細或者分選差，則抗壓實能力弱，同樣會被壓實并變得致密［25，51，75-76］（圖1）。

庫車前陸盆地總體擠壓應力較強，但也表現壓中有張，張中有壓的特征，同時在膏泥巖、煤系地層等滑脫層的影響下造就了構造樣式控制下應力分布的多層次性［20，71］。庫車坳陷白堊系巴什基奇克組儲集層孔隙度隨著水平兩向應力差與垂向應力比值（Δσ/Sv）的增大，呈明顯減小的趨勢，也體現了地應力對儲層孔隙度發育的影響［6，16，75］（圖2）。

圖2 塔里木盆地庫車坳陷白堊系巴什基奇克組孔隙度與Δσ/Sv關系Fig.2 Cross plot of porosity vs.Δσ/Sv of the Cretaceous Bashijiqike reservoirs in Kuqa Depression， Tarim Basin

5.3 判斷裂縫有效性

對裂縫有效性而言，古構造應力場控制了裂縫延伸方位［34］，而現今應力場則控制了裂縫張開度［25，77］。古、今應力場的研究，對儲層裂縫發育規律預測以及裂縫有效性評價具有重要意義［32-33，78-82］。通常當裂縫的走向與現今最大水平主應力方向基本一致或夾角較小（＜ 30°）時裂縫張開度大，開啟性好［83-84］，而與現今最大水平主應力方向有一定夾角的裂縫則有效性差［25］。

地應力大小與裂縫參數耦合關系研究也表明，Δσ/Sv控制了裂縫有效性，隨著其增大，裂縫密度和裂縫開度均呈明顯下降趨勢（圖3）。因此除地應力方向外，地應力大小往往也是決定裂縫有效性的重要因素［75］。

圖3 塔里木盆地庫車坳陷白堊系巴什基奇克組裂縫參數與Δσ/Sv對應關系Fig.3 Cross plots of fracture parameters vs. Δσ/Sv of the Cretaceous Bashijiqike reservoirs in Kuqa Depression， Tarim Basin a. 裂縫開度；b.裂縫線密度

5.4 指導非常規油氣壓裂改造

非常規油氣藏需要鉆水平井以及采取壓裂改造等措施才能獲得工業油氣流，而壓裂過程中地應力方向和大小評價至關重要［5，11，85-88］。在壓裂改造過程中，地應力場狀態決定了壓裂縫延伸方向，控制了壓裂的增產效果。

壓裂過程中，人工壓裂縫易于沿著SHmax方向擴展［15，89-90］。為了獲得大體積的橫切裂縫系統，水平井一般沿Shmin方向或小于30°夾角鉆進［91］，同時沿Shmin方向布井。這樣不僅能夠有效避免井壁失穩、井塌等工程事故，而且能夠沿SHmax方向壓裂，提高壓裂效果［11，49］。

此外，地應力大小也是決定壓裂方案設計以及壓裂層段優選的重要因素，水平兩向應力差在工程上影響著儲層改造時裂縫的形態，兩向應力差越小越易于形成復雜縫網，這對油氣開采非常有利。相反，兩向應力差異越大，壓裂后往往形成單組裂縫，不利于非常規油氣開采［11，92］（圖4）。

圖4 水平井鉆進方向、人工壓裂縫形成方向及其與地應力分布關系Fig.4 Horizontal drilling direction， hydraulic fracture propagation and in-situ stress field in unconventional hydrocarbon reservoirsa. 水平井井眼軌跡與地應力關系；b. 三軸應力分布特征；c. 壓裂縫分布特征；d. 準噶爾盆地吉木薩爾凹陷蘆草溝組壓裂層段與現今地應力大小對應關系

6 結論

1） 三軸應力剖面中，在最小主地應力方向上，巖石受到的剪切應力最強，最可能發生井眼崩落。在最大水平主應力方向上，井壁所受的切向應力最小，對應誘導縫的形成。陣列聲波測井橫波分裂中的快橫波指示水平最大主應力方向。

2） 聲發射實驗可獲得古應力場期次及大小，而電阻率、聲波時差測井和成像測井計算的裂縫密度可用于最大古構造應力測井恢復。

3） 現今應力大小可以通過實驗室巖心聲發射實驗等測量以及水力壓裂法井場測試獲取，同時也可依托地球物理測井資料進行計算。垂向應力、水平最大和最小主應力三軸應力剖面可以通過組合彈簧模型等利用聲波、密度等測井資料計算。

4） 地應力場研究在地質上可用于分析應力狀態及斷層性質，評價儲層質量以及裂縫有效性。優質儲層往往對應水平兩向應力差值較低的層段，而與現今最大水平主應力方向平行的天然裂縫往往張開度大、有效性好。在工程上地應力場分析能夠指導非常規油氣壓裂改造工作，水平井一般沿Shmin方向鉆進，沿最大SHmax壓裂，同時優選水平兩向應力差較低的層段進行壓裂。