克山農場年月降水量隨機特征分析

李 娜，吳 娟，李欣昱

(1.綏化學院 農業與水利工程學院，黑龍江 綏化 152000；2.黑龍江工商學院，黑龍江 哈爾濱 150016)

1 研究區概況

克山農場隸屬于黑龍江北大荒農墾集團，位于黑龍江西北部，訥河市與克山縣境內。地理位置為125°07′40″～125°37′30″E，48°11′15″～48°24′07″N，海拔240～340 m。土地面積3.51萬hm2，耕地面積2.72萬hm2，人口2.7萬人(2019年)，下設5個管理區，27個居民點，場直科研管理區和種子加工廠。

克山農場地處小興安嶺西麓，松嫩平原東北部，地勢丘陵漫崗，土質肥沃，黑鈣土占土地面積的98%，適宜小麥、大豆、玉米等農作物生長。根據農作物品種積溫區劃，克山農場屬于溫帶氣候第三積溫帶，春季降雨少、多風，夏季溫度高、降雨多，秋季溫度迅速降低，初霜期在9月18日左右，冬季時間持續較長、溫度低、降雪量較大。該農場近十年年平均氣溫達2.1 ℃，明顯高于多年年平均氣溫；極端高溫達到36.5 ℃，極端低溫在-37.6 ℃左右；全年無霜期大約為120 d。多年平均年降水量為502.5 mm，6—8月年降水量占比達到68.3%，9—11月降水量占比16.4%，3—5月降水量占比11.0%左右，12月—次年1月降水量占比約3.0%。年平均風速3.9 m/s，常年以西北風為主。

2 研究方法

2.1 滑動平均法

滑動平均法是時間序列分析中常用的一種動態數據處理方法。通過選取合適的平均值來減小數據波動對研究結果的影響，進而減少實驗誤差。更加直觀的呈現時間序列變化的趨勢性和階段性。

對時間序列x1，x2，…，xn的若干個前期值和后期值取平均值，得出新的序列，這種處理方法消除了異常值對序列的影響，使原序列更加光滑，如式(1)：

yt=(xt-1+xt-2+xt-3+…+xt-n)/n

(1)

式中：yt為新的時間序列；xt-1為前期實際值；xt-2，xt-3和xt-n分別為前兩期、前三期直至前n期的實際值；n為移動平均的時期個數。

n的取值具有關鍵性作用，它決定了滑動平均所取前期值和后期值的個數。本文取n等于5，即滑動平均為5年滑動平均[1]。

2.2 線性趨勢法

將樣本量為n的某氣候變量用xi表示，其所對應時間用ti表示，建立某氣候變量xi隨時間ti變化的線性回歸方程來描述xi與ti關系，如式(2)所示。

xi=a+bti(i=1，2，…，n)

(2)

式中：xi為某氣候變量某時刻狀態；a為回歸常數；b為回歸系數；ti為某一時刻；n為樣本量。對不同時間t所觀測的氣候變量數據的回歸常數a和回歸系數b，利用最小二乘法進行計算，如式(3)～式(6)：

(3)

(4)

(5)

(6)

2.3 Mann-Kendall非參數檢驗

假設有一時間序列x1，x2，…，xn構造秩序列ri，ri表示當1≤j≤i時的樣本累積數。如式(7)、式(8)：

(7)

(8)

式中：sk為統計量，當時間系列大于某一長度時，統計量sk服從正態分布；n為樣本量。sk均值E(st)與方差Var(st)，如式(9)、式(10)：

(9)

(10)

假定時間的序列隨機獨立，對統計量UFk做如下定義，如式(11)：

(11)

式中：UFk由sk、均值E(sk)和方差Var(sk)組成。當UFk=0時，UFk呈現標準正態分布，根據研究需要，可以給定k不同的顯著水平，假定給定的某一顯著水平α，通過查詢正態分布表得到統計量臨界值，用Uα表示，當|UFk|>Uα表明序列存在一個明顯趨勢變化，UFk在圖中表示為UF。將上式利用到反序列中，重復上述計算過程，UBk的值可以用計算值乘以-1得到，圖中UB表示UBk，令UBi=0。

進一步利用序列中UFk和UBk的值分析時間序列x變化趨勢，其中UFk曲線與UBk曲線交點為時間序列發生突變的時間，以此指出突變區域。當UFk>0時，說明序列呈上升趨勢；當序列呈下降趨勢時，UFk< 0。

水文研究的某個氣候變量時間序列的突變點往往是研究的重點，因為突變點可以說明很多問題，比如：導致其突變的氣候原因、地理因素以及人類活動等，以往對水文時間序列研究僅僅是進行趨勢性分析，但是趨勢性分析只能說明時間序列的整個變化趨勢，時間序列內部的變化特征無法具體反映出來，因此本文采用M-K方法更加深入分析了研究區域降水量時間序列內部的突變特征[3]。

3 降水量時間特征分析

3.1 年際變化特征

以克山農場1991—2020年逐年、月降水量數據為依據，采用趨勢性分析和M-K突變檢驗特征分析方法對降水量進行時間特征分析。

(1)趨勢性分析。應用克山農場逐年降水量數據，繪出年降水量變化特征圖，通過分析可知：克山農場1991—2020年年降水量整體呈下降的趨勢。應用滑動平均法消除異常值影響，保證結果的準確性，對年降水量數據現進行5 a滑動平均處理，結果表明：近30 a來克山農場降水量呈現逐年下降趨勢，大體上呈波動狀態。如圖1所示。

圖1 年降水量總體變化特征

(2)突變性分析。給定UFk為0.05的顯著水平，采用M-K方法分析克山農場年降水量時間序列的突變特征，M-K突變檢驗分析結果見圖2。

圖2 年降水量M-K突變分析

克山農場UF統計量、UB統計量曲線(UF-UB曲線)有1992年、1994年、1995年、1998年、2000年、2005年和2008年等多個交點，即在1992年、1994年、1995年、1998年、2000年、2005年和2008年降水量發生突變，表現為克山農場年降水量1992年、1994年和1995年后呈下降的趨勢，但變化不顯著；在1998年、2000年后降水量逐年增加，在2004年達到最大值，后開始下降，在2008年之后呈下降趨勢。

3.2 年內變化特征

選取克山農場1991—2020年30 a克山農場逐月降水數據為分析樣本，采用趨勢分析和M-K突變檢驗特征分析方法對降水量進行時間特征分析。

(1)趨勢性分析。通過降水量變化特征圖可以直觀看出：在年際變化上，近30a來克山農場春季、冬季年際傾向率為正值，降水量均呈現上升的趨勢；夏季、秋季年際傾向率為負值，降水量均呈下降的趨勢。為了降低周期性變化與異常值對研究結果對影響，將數據運用5 a滑動平均方法進行處理，結果表明1991—2020年春季、冬季降水量呈現逐年增加趨勢，夏季、秋季降水量具有相反的特征，表現為逐年減少的趨勢。如圖3～圖6 所示。

圖5 秋季降水量變化特征

圖6 冬季降水量變化特征

(2)突變性分析。給定UFk為0.05的顯著水平，采用M-K方法深入分析克山農場降水量時間序列的突變特征，M-K突變檢驗分析結果，如圖7～圖10所示。

圖7 春季降水量M-K突變分析

如圖7所示，春季UF-UB曲線有2015年和2017年2個交點，即在2015年和2017年降雨量發生突變，表現為春季的降水量在2015年后呈下降趨勢，在2017年后降水量呈上升趨勢，但是均為不顯著變化；如圖8所示，夏季UF-UB曲線有1993年、2005年、2008年和2018年4個交點，即在1993年、2005年、2008年和2018年降水量發生突變，具體表現為1993年后降水量呈上升趨勢，2005年和2008年后年降雨量均呈現下降趨勢，在2018年后呈現上升趨勢，但各年降水量均為不顯著變化；如圖9所示，秋季UF-UB曲線有2005年、2008年、2010年、2013年和2014年5個交點，說明秋季降水量在2005年、2008年、2010年、2013年和2014年發生突變，表現為降雨量在2005年、2008年和2010年后降水量均呈下降趨勢，2013年降水量呈現上升趨勢，2014年后呈下降趨勢，各年均為不顯著變化；如圖10所示，冬季UF-UB曲線有2018年1個交點，即在2008年降雨量發生突變，具體表現為2018年以后降雨量呈現上升趨勢，且變化不顯著。

圖8 夏季降水量M-K突變分析

圖9 秋季降水量M-K突變分析

圖10 冬季降水量M-K突變分析

4 結 論

(1)降水量年際變化趨勢。克山農場UF-UB曲線雖有多個交點，但UF曲線都在非顯著變化范圍內，表現為雖在各個交點年份降水量發生突變，但均為不顯著變化，1991—2020年間表現為不平穩的波動狀態。

(2)降水量季節變化趨勢。春季的降水量在2015年后呈下降趨勢，在2017年后降水量呈上升趨勢，但是均為不顯著變化；夏季降水量1993年后呈上升趨勢，2005年和2008年后年均呈現下降趨勢，在2018年后呈現上升趨勢，但各年降水量均為不顯著變化；秋季降水量在2005年、2008年和2010年后均呈下降趨勢，2013年降水量呈現上升趨勢，2014年后呈下降趨勢，各年均為不顯著變化；冬季降水量2018年以后呈現上升趨勢，且變化不顯著。