月亮源法測量X頻段天線系統G/T值方法研究

摘要：本文給出了月亮源法測量X頻段天線系統G/T值的基本公式，總結了基本公式的修正項目，闡述了月亮源法測試G/T值的方法和測試步驟。并結合實際測試結果，對測試誤差進行了分析。與信標塔法比較結果表明，月亮源法的測量誤差優于±0.3dB。

關鍵字：G/T值；月亮；功率譜密度；修正因子

近年來，低軌遙感衛星數量突飛猛進，同時配套研制出多套中小型遙感數據地面接收站。低軌遙感衛星的遙感數據下傳一般采用X頻段，天線口徑一般在7米—12米之間。地面接收系統最重要的性能指標是天線系統的G/T值。采用射電星法是一種比較客觀的方法，但是對于7米—12米的天線而言，其系統的G/T值太低，因此采用一般射電星測量時可能由于射電星輻射量太小而導致測試結果誤差太大，無法使用。因此，需要一個流量大并且穩定的射電源。

月亮的輻射比較強，而且比較穩定，對于中小型天線是一個較理想的射電源。但是月亮角直徑較大，而且月亮的輻射強度受月相影響較大，所以必須加以修正。修正后，月亮源法可以用來測試X頻段天線系統的G/T值。月亮源法可以采用直接法和差分法兩種方式進行測試。直接法是將接收到的月亮信號功率和已知的月亮輻射溫度之比，即為系統的G/T值。而差分法是將月亮信號的接收功率與天空噪聲功率進行差分處理，再除以天空噪聲輻射溫度，即為系統的G/T值。

一、月亮源法測量天線G/T值的公式及修正

（一）基本公式

月亮源法測量G/T值的基本公式如公式（1）所示：

（1）

式中，Yn是天線指向月亮與指向冷空時接收機輸出的功率譜密度的差值，k為波爾茲曼常數k=1.380622 ×10 - 23J/K；λ為測量天線工作頻率的波長（m）；Smoon為月亮在所測頻率的通量密度（Wm-2Hz -1） ；K1為大氣吸收衰減因子，K2為波束寬度修正因子。D為天線仰角修正因子。

（二）大氣吸收衰減因子修正

大氣吸收衰減因子可以用公式（2）表示：

（2）

式中Ag=0.060dB（X波段）；el為天線對準月亮時的仰角。

（三）波束寬度因子修正

從地球上看向月亮，月亮的張角約為0.5182°，在中型天線測量G/T值時必須進行修正，修正公式如公式（3）所示：

（3）

HPBW為待測天線的波束寬度，波束寬度可以從通過天線的方向圖測量出來。

d為月亮的張角，由于地月距離是隨時間變化的，所以在地球上看月亮的視角直徑也是變化的，所以要對月亮的張角進行修正，修正公式如公式（4）所示：

（4）

Rg為地月距離，可以通過天文年歷獲得；

rEarth為地球赤道半徑；

el為天線對月亮的俯仰角。

嚴格地說，波束寬度應當大于月亮的視角直徑d，但實際經驗證明，只要二者的大體相當，所帶來的測量誤差很小，可以忽略。

（四）天線仰角因子修正

天線仰角修正因子就是天線對準冷空與天線在仰角3°時對準天空時接收機輸出的噪聲譜密度之差。

（五）月亮的輻射通量修正

月亮的輻射TB是頻率和月相的函數，但在波長大于30cm時，TB不隨頻率變化，而且在一個太陰月周期內基本上是一個恒定值（約220K），在波長大于20cm時，TB不受月相影響，但在厘米和毫米波段內，TB受月相影響比較大，特別是毫米波段，其變化分量占恒定分量的20%。TB受月相影響是有規律的，月亮的輻射通量與波長的關系如圖1所示。

在實際工程應用中可以采用公式（5）進行擬合：

（5）

式中：

k為波爾茲曼常數k=1.380622×10-23J/K；

TM為月球的平均溫度

Ωs為月亮立體角

λ為信號波長

其中月球的平均溫度TM可以用公式（6）表示：

（6）

F：即為月相；

fGHz：頻率，以GHz為單位。

當drad＜＜1rad時，

（7）

將（6）式（TM）和（7）式（Ωs）代入（5）式中得：

（8）

由此可見，月亮的輻射通量的修正與工作頻率、月相、地月距離、波束的立體角等因素有關，計算時要嚴格核對每一個相關參數。

二、測量原理和方法

利用月亮源測量X頻段天線的G/T值的原理框圖如圖2所示。

測量方法如下：

①如圖2所示連接測試系統；

②根據天線的站址坐標利用專用小程序計算相關時刻天線對月亮的指向方位角A1，和俯仰角E1；

③設置天線指向A1，E1，記下此時頻譜儀測量到的功率譜密度Φ1、天線的仰角el；

④將天線方位指向偏開月亮約20°，俯仰角保持不變，記下此時頻譜儀測量的系統輸出的功率譜密度Φ2；

⑤將天線俯仰角設置為3°，指向一個比較空曠的空域，記下此時頻譜儀測量的系統輸出的功率譜密度Φ3；

⑥計算，Yn=Φ1-Φ2，D=Φ3-Φ2，并根據公式（1）計算出天線的G/T值。

三、測試實例

2009年8月，在陜西某地測試12米X頻段天線，根據月亮軌道預報，在仰角為17.6°和17°時分別測了左旋和右旋的G/T值。測量結果如表1所示。

同時，用信標法做了對比測試，測試結果如表2所示：

從表2可以看出，用月亮源法測量X頻段天線的G/T值誤差小于0.3dB/K，可以得出可信的結果。

四、測試結果分析

根據誤差傳遞公式，G/T值的相對誤差可表示為公式（9）。

（9）

根據公式（9），影響G/T值測量誤差的因素有月亮輻射的通量密度、大氣衰減、波束寬度和Y因子的精度。

根據公式（8），月亮輻射的通量密度測量結果與頻率、月亮的平均亮度TM，月亮角直徑d有關，然而，根據公式（6），月亮的平均亮度TM又與月相和頻率相關，實際測試結果顯示該誤差對測量的影響不大。

根據公式（2），大氣衰減與大氣衰減因子及目標仰角有關，而大氣衰減因子是定值，可以從相關手冊中查到。仰角越高修正量越小，誤差也越小，因此測量時應該高于10°。表1顯示，大氣修正因子K1為1.05，修正量很小，其誤差影響較小。

根據公式（3），波束寬度修正因子K2與波束寬度及月亮的視角直徑有關。表2顯示，波束修正因子K2為4至4.5左右，修正量很大，是月亮源法測試G/T值的主要修正量。

視角直徑與月地距離有關，地月距離可以精確計算出來，因此波束寬度是測量精度的主要影響因素。根據工程經驗，用月亮源法測量G/T值Y因子一般要大于2dB，小于2dB測量就會帶來很大誤差，12米天線一般為3dB左右，帶來誤差可以忽略。

綜上分析，波束修正因子K2是其最大誤差來源，而影響K2的主要因素為波束寬度，因此要準確測量天線的波束寬度是保證測量精度的關鍵步驟。在12米X頻段天線G/T值測試中，月亮源法測量G/T值的精度優于0.30dB。

五、結束語

本文介紹了利用月亮源法測量X頻段天線系統G/T值的公式和誤差修正項目，并給出了測試原理和方法步驟。結合測試實例，我們分析了測試誤差來源。在12米X頻段天線系統G/T值測試中，將月亮源法測量G/T值的方法與傳統信標法進行了對比。對比結果表明，用月亮源法測量X頻段天線的G/T值可以得出可信的結果，從而可在X頻段中小型天線G/T值的測量中進行推廣應用。

作者單位：史東湖 中國電子科技集團公司第五十四研究所

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