基于熵權(quán)法與超效率SBM模型的綜合運輸效率

廖謹(jǐn)楦,劉杰*,郭建民,申永生,王喆

1.山東交通學(xué)院交通與物流工程學(xué)院,山東 濟南 250357;2.濟南軌道交通集團有限公司,山東 濟南 250014;3.杭州城市大腦有限公司,浙江 杭州 310000;4.濟南市規(guī)劃設(shè)計研究院,山東 濟南 250101

0 引言

2019年中共中央國務(wù)院印發(fā)《交通強國建設(shè)綱要》,提出“到2035年,基本建成交通強國。現(xiàn)代化綜合交通體系基本形成,人民滿意度明顯提高。”交通運輸業(yè)作為資本投入密集型的基礎(chǔ)性先導(dǎo)產(chǎn)業(yè),如何依托綜合運輸效率分析,充分考慮資源的稀缺性,實現(xiàn)運輸資源的合理配置及有效利用,進一步完善區(qū)域綜合交通網(wǎng)絡(luò),增強交通網(wǎng)絡(luò)對區(qū)域經(jīng)濟、社會、環(huán)境等方面的貢獻度是當(dāng)前研究的熱點內(nèi)容。綜合交通運輸效率研究能為區(qū)域綜合交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化配置提供良好的支撐,對構(gòu)建現(xiàn)代化綜合交通網(wǎng)絡(luò)體系具有重要的促進作用。

在交通運輸效率方面,賈鵬等[1]構(gòu)建綜合交通運輸效率測度指標(biāo)體系,采用投入導(dǎo)向的規(guī)模報酬不變(constant return to scale,CRS)徑向數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis,DEA)模型,分析我國水路、鐵路、航空運輸?shù)木C合運輸效率及不同運輸方式的時空差異;宋敏等[2]通過DEA模型和空間計量模型系統(tǒng)分析了綜合運輸效率與區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展間的聯(lián)系;張璐璐等[3]采用DEA-BBC模型和超效率松弛值測算(slacks-based measure,SBM)模型評價長江三角洲地區(qū)的交通運輸效率;周業(yè)旺[4]采用三階段DEA模型與Malmquist指數(shù)方法分析不同省市的交通靜態(tài)與動態(tài)效率;丁俊雅[5]采用超效率DEA模型分析我國各省份鐵路運輸效率和時空演化特征;王冬冬等[6]采用DEA模型研究陜西省交通運輸效率并定量分析其運輸行業(yè);Kim等[7]基于三級網(wǎng)絡(luò)SBM模型評估韓國沿海輪渡市場的相對運輸效率;Li等[8]采用DEA法分析我國交通網(wǎng)絡(luò)的純技術(shù)效率和規(guī)模效率,并提出未來交通網(wǎng)絡(luò)發(fā)展方向;Ma等[9]針對碳排放和財產(chǎn)損失等不良輸出構(gòu)建超效率SBM模型,測度綜合交通運輸效率;Hong等[10]采用復(fù)雜拓撲模型探討和改善首爾都市圈公共交通網(wǎng)絡(luò)的單一化問題;鄒嘉唯等[11]采用超效率SBM模型評價航空運輸企業(yè)的運營效率;宋京妮等[12]采用SBM模型和DEA-CCR模型分析我國鐵路運輸和公路運輸效率;范月嬌等[13]采用SBM模型和DEA窗口分析法評價絲綢之路海運通道效率;張建斌等[14]采用超效率SBM模型測算區(qū)域綜合運輸效率,并結(jié)合地理探測器模型證實區(qū)域經(jīng)濟對綜合運輸效率的影響;曹旭東等[15]在SBM模型的基礎(chǔ)上采用Tobit回歸法和地理加權(quán)模型探討交通結(jié)構(gòu)效率的影響因素;馬奇飛等[16]采用SBM模型和Dagum基尼系數(shù)研究我國各省市的綜合運輸效率和空間特性。采用SBM模型計算綜合運輸效率,能充分考慮松弛變量及非期望產(chǎn)出指標(biāo)的影響,修正傳統(tǒng)模型的效率偏差,但在確定模型的產(chǎn)出指標(biāo)時,一般選擇客貨運周轉(zhuǎn)量為期望產(chǎn)出指標(biāo),未充分考慮綠色、低碳等時代背景需求。《國民經(jīng)濟核算體系》中提出綠色國內(nèi)生產(chǎn)總值(gross domestic product,GDP)概念,成為國民經(jīng)濟發(fā)展的核算指標(biāo),綠色GDP是國民經(jīng)濟發(fā)展在扣除環(huán)境治理所付出部分后的經(jīng)濟總量,以此衡量經(jīng)濟發(fā)展與環(huán)境保護的真實水平,為交通運輸高質(zhì)量發(fā)展提供良好支撐。

本文基于超效率SBM模型,結(jié)合熵權(quán)法計算山東省綜合污染指數(shù),用綠色GDP代替?zhèn)鹘y(tǒng)GDP作為模型期望產(chǎn)出指標(biāo),計算山東省水路、鐵路和公路運輸?shù)木C合運輸效率,分析影響山東省綜合運輸效率的關(guān)鍵因素并提出改進建議,為山東省綜合運輸資源的合理配置提供良好的決策依據(jù)。

1 模型構(gòu)建

1.1 超效率SBM模型

1978年運籌學(xué)家Charles等[17]提出采用DEA模型解決多目標(biāo)投入和產(chǎn)出問題,Tone[18]在DEA模型基礎(chǔ)上提出考慮非期望產(chǎn)出和松弛變量影響的超效率SBM模型,該模型主要由決策單元和決策單元的投入要素、期望產(chǎn)出要素、非期望產(chǎn)出要素及松弛變量組成。

第k個決策單元的投入要素集合

Xk={x1k,x2k,…xik,…,xmk}∈R,

式中:xik為第k個決策單元的第i個投入要素,m為投入要素數(shù)。

第k個決策單元的期望產(chǎn)出要素集合

Yk={y1k,y2k,…yrk,…,yq1k}∈R,

式中:yrk為第k個決策單元的第r個期望產(chǎn)出要素,q1為期望產(chǎn)出要素數(shù)。

第k個決策單元的非期望產(chǎn)出要素集合

可衡量松弛變量,并解決非徑向問題的超效率SBM模型為:

s.t.

1.2 熵權(quán)法

熵權(quán)法是度量不確定信息的方法,根據(jù)信息量計算信息權(quán)重[19-20]。信息是系統(tǒng)有序程度的一個度量,熵利用其系統(tǒng)的無序程度反映信息的度量;對某項指標(biāo),可用熵值判斷某個指標(biāo)的離散程度,信息熵值越小,指標(biāo)的離散程度越大,該指標(biāo)對綜合評價的權(quán)重越大。工業(yè)是環(huán)境污染的主要因素,選取工業(yè)廢水排放量、工業(yè)煙塵排放量及工業(yè)廢氣排放量為指標(biāo),采用熵權(quán)法計算山東省綜合污染指數(shù)。

對指標(biāo)進行標(biāo)準(zhǔn)化,獲取相對值,指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值

式中δij′為第i個樣本的第j個指標(biāo)。

第j項指標(biāo)的熵值

式中:k為熵值系數(shù),k=1/lnn。

第j項指標(biāo)信息熵的冗余程度為dj=1-ej。第j項指標(biāo)的權(quán)重

式中f為指標(biāo)數(shù)量。

根據(jù)山東省工業(yè)廢水排放量、工業(yè)煙塵排放量及工業(yè)廢氣排放量,由熵權(quán)法計算山東省2000—2019年環(huán)境污染指數(shù),結(jié)果如表1所示。由表1可知:2000—2009年的環(huán)境污染指數(shù)比2010—2019年低,2011、2014和2015年均高于平均水平。目前尚未有綠色GDP的成熟計算方法,本文在GDP基礎(chǔ)上考慮環(huán)境治理開支,采用GDP與環(huán)境污染指數(shù)之比作為綠色GDP[21]。隨經(jīng)濟技術(shù)的不斷發(fā)展,山東省的GDP不斷上升,但發(fā)展過程中環(huán)境污染加重,環(huán)境治理所支付的費用也不斷增加。

表1 山東省2000—2019年環(huán)境污染指數(shù)

2 綜合運輸效率

2.1 選取綜合運輸效率評價指標(biāo)

綜合考慮山東省鐵路運輸、公路運輸和水路運輸?shù)幕A(chǔ)設(shè)施、交通設(shè)備、運輸服務(wù)、綠色發(fā)展、安全保障等方面,建立山東省綜合運輸效率評價指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 山東省綜合運輸效率評價指標(biāo)體系

交通運輸在生產(chǎn)運營中造成的污染不可忽視,2019年機動車污染物排放量高達1 603.4萬t[22],運輸業(yè)對環(huán)境的影響僅次于工業(yè)。將綠色GDP代替?zhèn)鹘y(tǒng)GDP和客貨運周轉(zhuǎn)量作為超效率SBM模型的期望產(chǎn)出指標(biāo);交通運輸造成死亡人數(shù)較多,以死亡人數(shù)作為模型非期望產(chǎn)出指標(biāo),測算交通運輸安全性對綜合運輸效率的影響。評價指標(biāo)數(shù)據(jù)來源于文獻[23]。

2.2 計算綜合運輸效率

2007年國務(wù)院印發(fā)《國家環(huán)境保護“十一五”規(guī)劃》,2011年國務(wù)院辦公廳印發(fā)《“十二五”節(jié)能減排綜合性工作方案》,2011年山東省人民政府印發(fā)《山東省環(huán)境保護“十二五”規(guī)劃》,加強環(huán)境保護與環(huán)境治理工作力度。根據(jù)超效率SBM模型分別計算山東省2000—2019年以綠色GDP為期望產(chǎn)出指標(biāo)的綜合運輸效率ρ1和以傳統(tǒng)GDP為產(chǎn)出指標(biāo)的綜合運輸效率ρ2,如表2所示。由表2可知:ρ1和ρ2在2008—2014年有明顯差異,在一定程度上說明受相關(guān)政策調(diào)控影響,山東省在環(huán)境治理中的支出有所增加,綠色GDP對綜合運輸效率存在影響。ρ1在2000—2016年有明顯起伏,2001年ρ1最大,為1.175,運輸投入得到充分利用,2003、2006、2014、2015年ρ1<0.700,資源利用不足;2017年ρ1達到高峰后又下降,與經(jīng)濟快速發(fā)展密切相關(guān),市場需求增加、運輸行業(yè)管理改革等原因也是影響綜合運輸效率的重要因素;2018年后綜合運輸效率發(fā)展變化平緩,我國處于經(jīng)濟發(fā)展轉(zhuǎn)型階段,由高速發(fā)展轉(zhuǎn)變?yōu)楦哔|(zhì)量發(fā)展,在GDP穩(wěn)步提高的同時,對環(huán)境治理工作也提出了更高要求,交通運輸投入產(chǎn)出比逐步趨于平穩(wěn)。

表2 山東省2000—2019年綜合運輸效率

2.3 分解綜合運輸效率

綜合運輸效率可分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率,純技術(shù)效率是受管理水平和技術(shù)水平影響的生產(chǎn)效率,規(guī)模效率反映系統(tǒng)規(guī)模影響的生產(chǎn)效率。采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析軟件MaxDEA計算山東省綜合運輸效率的純技術(shù)效率和規(guī)模效率,結(jié)果如表3所示。由表3可知:綜合運輸效率與規(guī)模效率和純技術(shù)效率變化趨勢不完全一致,說明綜合運輸效率同時受2種分解效率,從差異程度上看,綜合運輸效率受純技術(shù)效率的影響大于規(guī)模效率。經(jīng)過長期的發(fā)展建設(shè),山東省交通運輸逐步形成較完整的交通運輸規(guī)模,但在技術(shù)水平和綜合利用率上還存在不足;技術(shù)效率對綜合運輸效率的影響在2012年后表現(xiàn)更為明顯,這是因為在交通運輸運輸量滿足實際需求量后,運輸規(guī)模逐漸飽和,對運輸效率的影響逐漸減少,技術(shù)水平成為影響綜合運輸水平的關(guān)鍵因素。提高運輸技術(shù)、優(yōu)化運輸設(shè)備、減少能源消耗和減少環(huán)境污染等是提高山東省綜合運輸網(wǎng)絡(luò)效率的重要途經(jīng)。

表3 綜合運輸效率分解

2.4 改善綜合運輸效率

山東省綜合運輸效率評價指標(biāo)中存在投入冗余與產(chǎn)出不足的情況,通過調(diào)整投入與產(chǎn)出可為提高綜合運輸效率提供方向,如表4所示。

表4 山東省2000—2019年綜合運輸效率投入與產(chǎn)出調(diào)整值

1)2000、2003、2006、2007、2012、2013、2014、2015、2016年的綜合運輸效率不足1,均存在投入冗余,非期望產(chǎn)出也存在一定程度的冗余,產(chǎn)出不足也是影響綜合運輸效率的原因之一。

2)從時間角度分析,投入冗余存在起伏,綜合運輸發(fā)展初期投入產(chǎn)出比出現(xiàn)了較明顯的上升趨勢,2010年達到了階段性綜合運輸效率最大,但2012—2016年投入冗余不斷攀升,其中2014年綜合運輸效率最低,各項投入冗余較大,投入資源嚴(yán)重過剩。

3)影響綜合運輸效率最大的因素分別為資金投入過剩和設(shè)備投入過剩、能源消耗過高及運輸里程利用率較低,綠色GDP產(chǎn)出不足和死亡人數(shù)較多也成為重要影響因素。

4)山東省綜合運輸在快速發(fā)展階段,各項投入均大于需求量,沒有實現(xiàn)資源最優(yōu)配置,能源消耗和環(huán)境治理也多有弊端,因此尋求高質(zhì)量發(fā)展方式成為山東省提高綜合運輸效率的關(guān)鍵。

3 結(jié)束語

分析綜合運輸效率對提高山東省綜合交通資源配置效率、推動區(qū)域綜合交通協(xié)同發(fā)展具有重要意義。本文基于超效率SBM模型,采用熵權(quán)法計算環(huán)境污染指數(shù),將GDP與環(huán)境污染指數(shù)之比作為綠色GDP構(gòu)建綜合運輸效率投入與產(chǎn)出評價指標(biāo)體系,測算山東省2000—2019年的綜合運輸效率。

1)作為評價指標(biāo),綠色GDP相較于傳統(tǒng)GDP,更直接反映交通運輸發(fā)展與環(huán)境治理間的矛盾,在綜合運輸效率測算中更具現(xiàn)實借鑒意義。通過效率分解和投入與產(chǎn)出冗余計算可分析影響綜合運輸效率的具體因素,為提高區(qū)域綜合運輸效率提供思路。

2)山東省在交通運輸發(fā)展的同時兼顧環(huán)境治理,是影響綜合運輸效率的原因之一,未來應(yīng)將發(fā)展重心適當(dāng)轉(zhuǎn)向技術(shù)方面,減少資源浪費及能源消耗,促進交通運輸發(fā)展。

3)在指標(biāo)選取方面,考慮數(shù)據(jù)的可獲取性,僅重點關(guān)注交通投入、設(shè)施及人員等因素,未涉及技術(shù)創(chuàng)新、新技術(shù)應(yīng)用等方面,下一步研究可探索綜合運輸結(jié)構(gòu)。