數字魔力三角形

在一個迷霧彌漫的夜晚，我偶然發現了一幅繪滿神秘符號和幾何圖形的古老羊皮紙。我的手指輕撫上面的紋理，仿佛感受到了一股神秘的能量。貼近它，我仿佛可以聽到數字的呢喃聲。從那一刻起，我深陷于這個謎一般的三角形的魅力之中。

我拿起手中的羽毛筆，想在上面寫下我的答案，可是一股神奇的力量出現了：只有寫在紅色三角形里的字跡能夠留下。也就是說，我只能先在三個紅色的小三角形內填入正確的答案，之后才能再填寫其他白色的小三角形。

先按你的喜好給每一個小三角形取一個代號。

假設這個大三角形每一條邊上的和為S，它又稱為“魔力三角形之和”。

那么，S＝e＋f＋b＋c＋a，S＝a＋c＋d＋h＋i，S＝e＋f＋g＋h＋i，因此，3S＝2a＋2c＋2e＋2f＋2h＋2i＋b＋d＋g；

又因為三角形里的所有數字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45，所以，魔力三角形之和S＝（2a＋2c＋2e＋2f＋2h＋2i＋b＋d＋g）÷3＝30－（b＋d＋g）÷3。

因為b、d、g是3個不同的數，所以它們的最小值是1＋2＋3＝6，它們的最大值是7＋8＋9＝24。這樣，我們可以得出一個魔力三角形的最小和為S＝30－（b＋d＋g）÷3＝30－（24÷3）＝22，最大和S＝30－（b＋d＋g）÷3＝30－（6÷3）＝28。

現在，我們可以嘗試做幾個三角形，從22到28這些整數中挑選它們的和，別忘了畫藍線的5個三角形里的數字同樣可以得出這些和。

然后，再將驗證出用1～9這9個數只可能得出的魔力三角和為：22、24、25、26、28。

① 4＋9＋3＋7＋5＝28

② 4＋9＋1＋8＋6＝28

③ 5＋7＋2＋8＋6＝28

④ 3＋9＋1＋7＋8＝28

知識小貼士：如何畫等邊三角形

請你在草稿紙上，也畫一個類似的圖案，多試幾次，一定可以成功的！

準備道具：

① 兩支顏色不一樣的筆；

② 一張紙。

可以利用尺規作圖的方式畫出正三角形，其做法相當簡單：先用尺畫出一條任意長度的線段（這條線段的長度決定等邊三角形的邊長），再分別以線段二端點為圓心、線段為半徑畫圓，二圓匯交于二點，任選一點，和原來線段的兩個端點畫線段，則這二條線段和原來線段即構成一正三角形。

（你還有其他畫法嗎？）