高速公路交通流狀態的元胞自動機模型仿真與推演

陳曉靜

摘要：文章提出了一個新的元胞自動機模型即AD模型。該模型最主要的改進在于車輛的減速方式更加合理。本研究使用SUMO進行微觀交通仿真。文章假設了3種可能的下游場景，包括車道封閉、限流瓶頸和限速瓶頸，并使用AD模型、IDM模型和SUMO默認的Krauss模型分別進行分析。結果表明在限速瓶頸場景下，使用AD模型可以得到最好的仿真效果。這一成果對未來的高速公路交通流管控工作具有重要的參考價值。

關鍵詞：元胞自動機模型；高速公路交通流；微觀仿真；SUMO

中圖分類號：U4? 文獻標志碼：A

0 引言

元胞自動機（Cellular Automata，CA）模型具有進化規則靈活、計算效率高的優點，是研究復雜系統行為的一個重要理論框架，已被廣泛應用于各個領域［1］。在交通領域中，很多學者通過建立交通模型去描述和解釋非平衡相變［2］、自組織臨界性、亞穩態區域和同步交通等非線性現象［3-4］。傳統的交通研究方法無法準確解釋上述各類非線性現象及其特性。相比之下，元胞自動機非常適合于描述非線性現象［5］。因此，近年來越來越多的學者開始使用元胞自動機模型進行交通流模擬，包括高速公路［6］和城市道路［7］等。本文提出了一種新的元胞自動機模型，在合理設置車輛減速方式和參數的基礎上，實現了更好的模擬效果，能夠用于微觀仿真中的高速公路交通流運行態勢分析和管控措施研究。

2 交通流數據特征

本文的仿真研究區域是潤揚大橋北側、揚溧高速與滬陜高速交會處的路段。由南向北的車流從樁號為K3+315的地點A開始運動，經過樁號為K0+795的地點B之后，可以分別從地點C（樁號K0+350）和地點D（樁號K0+310）的立交駛出。這4個地點均安裝有監像頭。

在2022年9月30日，即國慶放假前一天，這一路段在下午出現了較長時間的交通擁堵，并影響到了道路上游區域，因此本文選擇這一場景進行微觀交通仿真研究。具體的交通流量通過自行開發的視頻檢測程序提取，其基礎框架為YOLO V5+Deepsort，可以確保較高的精度。其中，地點B統計車輛駛離高速公路主線前的流量；地點C統計車輛從汊河樞紐駛入高速前的流量；地點D統計車輛從汊河樞紐駛入高速后的流量。

4個地點的交通流量統計結果如圖1所示，時間為下午4點40到晚上6點，包括以1min為間隔和以10min為間隔的結果，數值單位全部換算為輛/h/車道，均為2或3個車道的平均結果。由于攝像頭轉動，導致5點40以后K0+310處的數據難以采集。從圖2可以看到，除K0+350之外，其余地點的流量變化幅度較大。K0+350的流量明顯小于上游K0+795處，可推測這一帶擁堵嚴重，從而積壓了大量車輛。而K0+310的流量有所恢復，主要原因是有較多車輛通過D點立交進入主線。

3 微觀交通仿真和評價

3.1 仿真配置

從監控視頻和流量統計結果可以看到，在K0+350和K0+310下游一帶，出現了嚴重的擁堵，本文用3種不同的手段對這一擁堵場景進行仿真，具體包括：

（1）場景A：車道封閉。假設在K0+310下游（圖2中的路段1）發生特殊事件（例如：交通事故），導致左車道臨時關閉，具體影響長度為20m，并于20min后恢復通行。

（2）場景B：設置限流瓶頸。假設在K0+310下游有一個限流瓶頸，每一輛車在瓶頸處（圖2中的路段1下游2km）都要停車10s，這一設置的原理類似于收費站。

（3）場景C：設置限速瓶頸。假設在K0+310下游路段2的限速降為40km/h，從而造成擁堵效果。

本文使用的微觀仿真交通軟件是SUMO。它是一種開源、微觀、多模態的交通仿真軟件［9］，自帶有很多跟馳模型和換道模型，并且可以利用TraCI接口，用Python和C++語言實現模型二次開發。

在仿真區域內設置如下3種車輛行駛路徑，并按照實際流量賦值：

（1）駛離高速公路主線：A->B->C；

（2）駛入高速公路主線：C->D；

（3）完整通過仿真區域：A->B->C->D。

仿真時間段為T=3 100s，其中前100s沒有任何車輛輸入，用于清空道路。車輛從第101s開始進入道路，按照實地采集的10min統計數據輸入車輛，具體結果如表1所示。

本文共使用3種跟馳模型進行仿真。除前文所述的AD模型外，還使用了SUMO默認的Krauss模型［10］和交通流領域常用的IDM模型［11］進行對比。由于AD模型不是SUMO內置的模型，需要單獨進行外部配置才能加載到SUMO的代碼庫中，具體步驟包括：編寫名稱標簽、編寫相關參數的聲明、設置默認值、調整構造函數，然后使用Visual Studio進行自動編譯。

3.2 仿真結果評價

分析場景A的仿真結果，如圖2所示，包括K0+310處左右車道的平均流量和平均速度曲線。可以看到在車道封閉的20min內，車輛到達K0+310時減速非常明顯，尤其是左車道。而在封閉解除后，兩個車道的交通狀態都會迅速恢復，流量和速度都和車道封閉時存在巨大的差異。相比之下，實際交通數據的流量波動較小（圖中黑色曲線），前后不存在顯著差異。總而言之，3種模型的仿真結果都和實際交通狀態不太一致，意味著場景A的配置可能與現實交通不吻合。

分析場景B的結果，如圖3所示。可以看到此時3個模型的結果差異并不大，均在1 000s左右開始形成嚴重的擁堵。和實際交通數據相比，模擬結果的波動始終更大，3個模型的流量均下降至很低，說明即便是短暫的停車，也會對整個系統產生很大的影響。這意味著場景B的配置也可能與現實交通不太吻合。

分析場景C的結果。從圖4可以清楚地看到，此時的仿真平均流量明顯和實際交通數據更為接近，兩個車道的吻合程度均超過了場景A和B。在定量層面，IDM模型的仿真結果波動性較強，而Krauss模型和AD模型的結果比較穩定，值得進一步研究和對比。

為了定量評估各場景下模型的表現，參照公式（1）、（2）計算仿真結果穩定段數據值和實測數據值的均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE）以及平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error， MAPE）：

RMSE=1m∑mi=1（h（xi）-yi）2（1）

MAPE=1m∑mi=1h（xi）-yiyi（2）

其中，i為第i個數據；m為總數據量；h（xi）為數據i對應的仿真結果；yi為數據i對應的實際值。此時計算結果如表2所示，不同場景和模型的MAPE和RMSE結果各不相同。為統一起見，此處主要使用MAPE結果進行仿真效果評價。就仿真場景而言，場景C的3種模型平均仿真結果相對最好，MAPE的平均值為25.9%。就跟馳模型而言，AD模型在3種場景里的仿真結果最好，MAPE的平均值為62.8%。而場景C+AD模型具有最好的仿真結果，MAPE的平均值僅有16.0%。這說明本場景最佳的仿真方案是假設路段1限速40km/h，并使用AD模型。這體現出元胞自動機模型在高速公路交通流仿真中具備了一定的優勢。

4 結語

本文提出了一個新的元胞自動機模型，即AD模型。和前人模型相比，最主要的改進在于車輛的減速方式更加合理。接著簡要分析了潤揚大橋北側路段在擁堵時段的交通流特征，在采集監控攝像頭視頻數據的基礎上，使用SUMO進行了微觀交通仿真，并使用AD模型、IDM模型和SUMO默認的Krauss模型在車道封閉、限流瓶頸和限速瓶頸3個場景下分別進行分析。結果表明在限速瓶頸場景下，使用AD模型可以得到最好的仿真效果。這一成果對未來的高速公路交通流管控工作具有重要的參考價值。

參考文獻

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［11］TREIBER M， KESTING A， THIEMANN C. Traffic flow dynamics： data， models and simulation ［M］. Berlin： Springer， 2013.

（編輯 王永超）

Simulation and deduction of cellular automata model for highway traffic flow state

Chen? Xiaojing

（ITSSKY Technology Co.， Ltd.， Nanjing 210019， China）

Abstract：? This paper proposes a new cellular automaton model namely AD model. The main improvement of the model is that the vehicle deceleration mode is more reasonable. The microscopic traffic simulation was performed using SUMO. Three possible downstream scenarios were assumed， including lane closure， flow-limiting bottleneck， and rate-limiting bottlenecks， and analyzed separately using the AD model， the IDM model， and the default Krauss model of SUMO. The results show that the best simulation results can be obtained using the AD model in the rate-limiting bottleneck scenario. This achievement has an important reference value for the future expressway traffic flow control work.

Key words： cell automaton model; highway traffic flow; micro-simulation; SUMO