基于云模型的臺階爆破效果綜合評價

付威志，盛英全，趙 垛，田維西

（1.中冶南方城市建設工程技術有限公司，武漢 430070； 2.中冶南方工程技術有限公司，武漢 430070）

目前臺階爆破機械化程度較高， 利于推廣毫秒延遲爆破、擠壓爆破、微差爆破和間隔裝藥等先進爆破技術[1-2]，由于臺階爆破效果的評價指標眾多，根據不同的工程經濟指標，評價指標也隨之變化，因此有必要建立爆破效果綜合評價模型，通過評價結果優化爆破參數，提升后續工序的生產效率， 目前對臺階爆破效果單一指標評價取得了一定的成果， 但缺乏系統的臺階爆破效果綜合評價， 部分學者開始組合部分指標進行模糊綜合評價、非線性理論分析、未確知測度分析等理論進行定性定量評價。

馬力等[3]借助模糊數學理論，建立了拋擲效果綜合評價模型，并應用于黑岱溝露天煤礦爆破效果評價；李祥龍等[4]基于相似理論，利用量綱分析法，統計了拋擲距離和有效拋擲率；丁小華等[5]基于非線性理論，預測爆堆形態、有效拋擲率和爆堆松散系數，在工程實際中取得了較好的效果；雷振等[6]運用未確知測度理論建立臺階爆破效果綜合評價模型， 通過實測數據驗證了該模型的有效性；任海芝等[7]基于物元可拓理論，依據最大關聯度準則對臺階爆破效果等級進行評價。

李德毅院士于1995 年提出云模型理論，在近年來得到迅速發展，并在城市災害應急、邊坡穩定性分析、采空區危險性評價和隧道風險等級評價等領域得到了應用[8]。因此，本文借助云模型數字語言表征，建立臺階爆破復合權-云模型綜合評價模型， 并應用于工程實例，取得了一定效果。

1 云模型理論

云模型作為定性概念和定量描述進行轉換的數學模型，耦合隨機性和模糊性，通過定性概念到定量值映射產生云滴，通過期望值Ex、熵En 和超熵He三個特征值來表示云滴數字特征（ 圖1），Ex 反映云滴群的重心， 表示定性概念的代表性點值；En 反映度量定性概念的模糊度；He反映云滴的離散程度和云的厚度。

圖1 云模型的數字特征

基于正態分布在概率論中的普遍性及正態隸屬函數的普適性，選用正態云作為云模型[9]，云發生器（ CG）是云算法工具（ 圖2）， 通過輸入云數字特征（ Ex，En，He）和云滴數N，基于正向云發生器完成定性到定量的轉換，輸出云滴位置及其確定度。

圖2 正向云發生器

2 臺階爆破效果綜合評價云模型

針對臺階爆破存在的定性、定量因素，用定性語言描述指標等級，用云模型描述指標的量值，具體評價流程如圖3 所示。

圖3 基于云模型的爆破效果評價流程

2.1 指標集的建立

臺階爆破效果存在定性描述和定量表述， 從已有的研究中及現場實際中選取根底率、松散系數、飛散距離、后裂距離、延米爆破量、環境影響、振動速度、雷管單耗、大塊率、炸藥單耗、爆堆形態和塊度分布12 項因素作為評價指標[10]，并依次記為A1～A12，從而構建針對性強、可行性高的臺階爆破評價指標體系，見表1。

表1 評價指標及含義

2.2 確定指標權重

基于AHP 法計算權重體現評價者的主觀偏好和熵權法結合信息熵的特點， 降低主觀因素影響的同時避免數據的片面性對權重值的影響， 本文引入偏好系數α，基于AHP-熵權法進行組合賦權[11]，即運用AHP法和熵值法分別計算主觀權重wi′、客觀權重wi″，通過線性加權得到指標的復合權重，如式（ 1）所示，α 為偏好系數，α＝0.5，即綜合權重為AHP 法和熵權法系數的加權平均。

臺階爆破評價指標組合權重見表2。

表2 臺階爆破評價指標組合權重

2.3 指標分級標準

采用實測值對評價模型中松散系數、根底率、后裂距離、振動速度、飛散距離、雷管單耗、延米爆破量和炸藥單耗等進行評價，采用半定量取值法對大塊率、爆堆形態、塊度分布和環境影響進行評價，分級標準見表3和表4；單項指標評價分為Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級和Ⅴ級，分別表示臺階爆破效果“ 劣”“ 差”“ 中”“ 良”“ 優”。

表3 臺階爆破效果定量評價指標分級標準

表4 臺階爆破效果定性評價指標分級標準

2.4 確定分級標準云數字特征

根據上述云模型定義和表2、 表3 中關于各評價指標的賦值標準， 構建臺階爆破效果評價的單項指標云模型，得到各項指標確定度，基于指標近似法，本文選取正向高斯云模型對臺階爆破效果指標分級標準進行云化。對于具有雙邊界限的定量指標變量，如x∈（ a，b），云模型的數字特征計算式（ 2）[12]。

式中：i 為常數，一般取值0.01，根據指標變量本身的模糊閾度進行調整。

針對單邊界限的定量指標變量xj∈（ aj，+∞），根據數據的最大上限或下限， 確定其缺省的邊界參數或期望值，參照式（ 2）計算云模型的數字特征，則各評價等級對應的云模型數字特征，見表5—表7。

表5 指標云模型數字特征值（一）

表6 指標云模型數字特征值（二）

表7 指標云模型數字特征值（三）

根據綜合評價模型數字特征，通過正向云發生器，得到A1～A12 評價標準云圖。

2.5 綜合確定度

根據指標標準云圖和式（ 2），得到某一指標隸屬于對應云模型的確定度，結合指標權重與式（ 3）計算得到綜合確定度P。 根據各等級中最大的綜合確定度值，判定爆破效果評價等級。

式中：μi為確定度；wi"為評價指標的權重；n 為評價因子個數。

3 實例分析

用云模型對某臺階爆破工程4 次深孔臺階爆破效果進行評價，爆破參數及起爆方式見表8，爆破后各評價指標調查統計值見表9。

表8 4 次臺階爆破實驗參數及起爆方式

表9 臺階爆破后各評價指標調查統計值

根據12 個評價指標的云模型數字特征值、標準云圖和式（ 3），運用正向高斯云算法，計算得到待評對象隸屬于某一影響度級別的確定度μ，再依據式（ 4）可以得到4 個爆破方案屬于各影響度等級的綜合確定度P，綜合確定度最大者為其最可能從屬的等級，對比分析云模型評估結果及未確知測度、 模糊可拓理論分析結果見表10。

表10 臺階爆破效果評價結果及對比

由表10 得4 次臺階爆破效果分別為Ⅲ級、Ⅴ級、Ⅳ級和Ⅴ級， 逐孔起爆爆破效果優于逐排起爆， 孔間距3.5 m、排間距3 m 的爆破參數要優于孔間距3 m、排間距3 m 的孔網參數，評價結果為臺階爆破孔網參數的優化提供了理論依據。 針對評價對象1，云模型和未確知測度的評價結果為Ⅲ級，而熵權物元可拓法的評價結果為Ⅳ級， 因此云模型用于評價臺階爆破效果切實可行，云模型評價結果更加嚴格，在工程應用中具有更高的準確度。

4 結論

1）基于云理論，綜合考慮臺階爆破的爆破質量和爆破安全等因素， 建立了臺階爆破效果綜合評價的云模型，通過云模型的Ex、En 和He，將臺階爆破效果評價過程中的模糊性和隨機性集成在一起， 構成定性和定量相互間的映射， 較好地解決了臺階爆破效果評價過程中的模糊性和隨機性問題。

2）依據現場爆破的實際統計值，運用該模型對4次臺階爆破的效果進行了評價， 該模型評價結果與工程實際吻合較好，相較其他方法更為嚴格、準確，為臺階爆破效果的評價提供了一種新的方法。