重載鐵路貨車軸載作用下嵌入式軌道受力變形分析

龔 凱，王 成，楊強強，劉林芽，卞文君，劉保臣

（1.華東交通大學軌道交通基礎設施性能監測與保障國家重點實驗室，江西 南昌 330013；2.華東交通大學交通運輸工程學院，江西 南昌 330013；3.中國鐵道科學研究院機車車輛研究所，北京 100081）

近年來，重載鐵路發展迅猛，自我國既有線大面積提速以來5 000 t 列車已開行各大繁忙干線，實現了提速重載的國際首例；大秦鐵路、朔黃鐵路分別完成了擴能改造，瓦日鐵路、浩吉鐵路等以30 t軸重設計、施工的鐵路通道相繼貫通[1]。重載鐵路軌道大多為有砟軌道，是以扣件支承為主的軌下點支承式結構，隨著貨車軸重及行車密度的增大，鋼軌波磨、扣件斷裂及軌道振動大等問題仍難以避免。針對上述問題，一種具有克服鋼軌波磨、減小軌道振動功能的嵌入式軌道被國內外學者關注，其特點在于軌下支承形式采用連續支承[2-4]。

目前，嵌入式軌道大多應用于有軌電車運輸，國內外學者針對軌道結構開展了一些研究。Lakusic等[5]對有軌電車通過嵌入式軌道時軌道結構的振動響應和噪聲水平進行了測試，并與傳統離散支撐式軌道結構的振動響應和噪聲水平進行對比，發現嵌入式軌道振動響應和噪聲水平都有所減小。Ling等[6]建立了有軌電車和嵌入式軌道相互作用模型，得出有軌電車嵌入式軌道系統與有軌電車扣件式軌道系統相比，嵌入式軌道可以減少動態輪軌力和軌道部件的水平振動的結論。Zhao 等[7]采用有限元法和邊界元法對有軌電車使用的嵌入式軌道的振動聲輻射特性進行了預測，開展了有軌電車嵌入式軌道的振動噪聲特性分析，對嵌入式軌道槽內結構進一步優化，結果表明:“I”型的槽內結構能夠實現軌道聲輻射降低效果達到3 dB，在“I”型槽的基礎上增大墊板的彈性模量可以降低嵌入式軌道噪聲4 dB。康晨曦等[8]用聚氨酯填充材料取代傳統的軌道扣件，使嵌入式軌道結構不再有明顯的周期性約束，并實現了軌道連續彈性支撐，同時建議在保證軌道力學性能的前提下，采用拓撲優化的截面。胥燕君[9]建立了有軌電車和嵌入式軌道的相互作用模型，分析了剛度對嵌入式軌道動態特性的影響，得到剛度變化對道床板垂向位移比鋼軌垂向位移的影響更大的結論。秦超紅[10]采用有限元法分析了列車荷載和溫度荷載對嵌入式軌道傾覆性和穩定性的影響。汪力等[11]設計了4 種應用于地鐵線路的嵌入式軌道方案。上述研究表明嵌入式軌道在克服鋼軌波磨、減小軌道振動方面效果顯著。那么，這一軌道結構是否能夠適用于重載鐵路呢？

為此，本文以適用于有軌電車運輸的嵌入式軌道為基礎，采用有限元法，建立嵌入式軌道有限元模型，驗證模型的可靠性；接著，從鋼軌應力、鋼軌位移、軌道板位移的角度分析貨車軸載對嵌入式軌道結構受力及變形的影響；最后，針對現有嵌入式軌道結構進行優化研究，為適用于重載鐵路運輸要求的嵌入式軌道結構設計提供參考。

1 嵌入式軌道有限元模型建立

1.1 有限元模型

嵌入式軌道由鋼軌、填充材料、軌道板、自密實混凝土和底座板等組成，如圖1 所示。其特點在于采用澆筑于承軌槽中的高分子填充材料替代了傳統扣件系統，使軌下結構處于連續支承。

圖1 嵌入式軌道結構圖Fig.1 Embedded track structure diagram

針對嵌入式軌道結構特點，建立有限元分析模型，如圖2 所示。建模過程：

圖2 嵌入式軌道有限元模型Fig.2 Finite element model of embedded rail

1）鋼軌、填充材料、軌道板、自密實混凝土和底座板均采用實體單元SOLID45 單元模擬；

2）鋼軌和填充材料之間、填充材料和軌道板之間、軌道板和自密實混凝土之間、自密實混凝土與底座板之間均為綁定約束，不考慮彼此之間的法向分離和切向滑移；

3）為消除邊界條件對計算結果的影響，建立3塊軌道板模型，取中間的軌道板進行受力分析，并在軌道板中間位置進行加載。

1.2 模型參數及驗證

嵌入式軌道主要計算參數如表1 所示。

表1 嵌入式軌道計算參數Tab.1 Calculation parameters of embedded track

為驗證嵌入式軌道有限元模型的正確性，在鋼軌頂部施加橫向荷載，荷載范圍為10～100 kN。通過計算得到了不同荷載作用下鋼軌軌頭橫向位移，并與文獻[12]中的計算結果進行對比，如表2 所示。由表2 表明，由有限元模型計算得到軌頭橫移最大位移與文獻中的結果基本吻合?？梢?，本文建立的有限元模型合理、可靠。

表2 鋼軌軌頭橫向位移最大值對比Tab.2 Comparison of the maximum value of transverse displacement of rail head

2 貨車軸載對嵌入式軌道受力及變形的影響

2.1 貨車軸載

根據重載鐵路運輸要求，我國貨車軸載主要為21，23，25，27 t。同時，基于 《重載鐵路設計規范》（TB 10625—2017），并考慮動力因素的影響。設計荷載分別按式（1），式（2）進行計算

式中：Pd為豎向動荷載；Pj為豎向靜荷載；α 為動載系數，當設計軸重為250 kN 時的特種三級線路取2.5，其它情況取3.0。

式中：Q 為橫向設計荷載。

通過計算得到不同軸重下的荷載工況，如表3所示。

表3 荷載工況Tab.3 Load conditionskN

2.2 嵌入式軌道結構受力分析

為驗證上文的有限元模型，嵌入式軌道的鋼軌采用的是適用于有軌電車運輸要求的59R2 型鋼軌。而我國鐵路運輸一般采用的鋼軌是60 kg/m 型鋼軌。將60 kg/m 型鋼軌截面參數[13]輸入模型中，計算貨車軸載作用下嵌入式軌道受力及變形，軸載作用位置如圖3 所示。

圖3 貨車軸載作用位置Fig.3 Location of wagon axle load

限于篇幅，這里列出了貨車軸載21 t 時軌頭應力、軌底應力、鋼軌橫向及豎向位移、軌道板橫向及豎向位移等嵌入式軌道受力及變形云圖，如圖4 所示。

圖4 嵌入式軌道受力及變形計算結果Fig.4 Calculated results of force and deformation of embedded track

通過計算得到貨車軸載21，23，25，27 t 時嵌入式軌道受力及變形結果，如表4 所示。

表4 貨車軸載作用下嵌入式軌道結構受力及變形結果Tab.4 Stress and deformation results of wagon axle load on embedded track structure

由表4 表明，隨著軸載的增大，嵌入式軌道軌頭應力、軌底應力、鋼軌橫向及豎向位移均增幅較大。根據文獻[13]可知，60 kg/m 型鋼軌允許應力σs為352 MPa，軌頭應力均大于σs，而軌底應力均小于σs。同時，根據文獻[12，14]可知，為避免鋼軌發生橫向傾覆鋼軌橫向位移限值取4 mm，鋼軌垂向位移限值取4 mm。這樣，由表4 表明，貨車軸載21～27 t 時鋼軌橫向位移均超限，軸載27 t 時鋼軌豎向位移基本滿足要求。可見，現有嵌入式軌道結構難以滿足重載鐵路運輸需求，有必要對軌道結構進行優化分析。

2.3 嵌入式軌道結構優化分析

2.3.1 鋼軌類型

隨著重載鐵路貨車軸載的增大，部分鐵路干線采用了75 kg/m 型鋼軌替代60 kg/m。因此，本節針對鋼軌為60 kg/m 和75 kg/m 時的嵌入式軌道受力及變形規律進行分析。通過計算得到嵌入式軌道受力及變形結果，考慮到2.2 節中軸載對軌道板位移影響較小，故本節主要針對軌頭應力、軌底應力、鋼軌橫向及豎向位移開展分析，計算結果如表5 所示。

表5 不同鋼軌類型條件下嵌入軌道結構受力及變形計算結果Tab.5 Calculation results of force and deformation of embedded track structure for different rail types

由表5 表明，以軸重27 t 為例，軌頭應力最大值小于限值要求σs，其比60 kg/m 時減小了31.2%；軌底應力最大值小于限值要求σs，其比60 kg/m 時減小了7.8%；鋼軌橫向位移仍全部超過限值4 mm，其最大值比60 kg/m 時減小了13.4%；鋼軌豎向位移最大值滿足限值4 mm 要求，其比60 kg/m 時減小了14.0%?？梢姡捎?5 kg/m 型鋼軌，軌頭應力大幅度減小且滿足限值要求，軌底應力、鋼軌橫向及豎向位移也有一定程度的減小，但鋼軌橫向位移仍然超過限值要求，有必要對軌道結構開展進一步優化。

2.3.2 填充材料強度

填充材料是嵌入式軌道結構的重要組成部分，通過包裹鋼軌軌底及軌腰起到固定鋼軌的作用，與傳統軌道中扣件系統類似，不同的是采用填充材料固定鋼軌，使得軌下處于連續支撐狀態。彈性模量是反映填充材料強度的重要指標，在軌道結構優化的基礎上（即采用75 kg/m 型鋼軌），通過增大填充材料彈性模量進一步優化軌道結構，填充材料彈性模量分別取200，300，400，500 MPa，將其輸入模型中，通過計算得到不同填充材料強度條件下嵌入軌道結構受力及變形計算結果，如表6 所示。

表6 不同填充材料強度條件下嵌入軌道結構受力及變形計算結果Tab.6 Calculation results of force and deformation of embedded track structure caused by different strength of filling materials

為直觀分析軌道結構受力及變形隨填充材料彈性模量的變化規律，采用點線圖反映，如圖5 所示。由圖5～圖8 表明，當軸載條件一致時，彈性模量由200 MPa 增至300 MPa 時，軌頭應力、軌底應力、鋼軌橫向及豎向位移減幅最大；隨著彈性模量進一步增大，上述減幅平緩；彈性模量由400 MPa 增至500 MPa 時，上述指標減幅較小，尤其是軌底應力。當填充材料彈性模量一致時，隨著軸載的增大，軌頭應力、軌底應力、鋼軌橫向及豎向位移增大依然顯著，其中，軌頭應力、軌底應力、鋼軌豎向位移最大值均滿足限值要求；而鋼軌橫向位移在彈性模量≥300 MPa 時滿足限值要求。

圖5 軌頭應力隨彈性模量及軸載的變化Fig.5 Variation of rail head stress with elastic modulus and axle load

圖6 軌底應力隨彈性模量及軸載的變化Fig.6 Variation of bottom rail stress with elastic modulus and axle load

圖7 鋼軌橫向位移隨彈性模量及軸載的變化Fig.7 Variation of rail lateral displacement with elastic modulus and axle load

圖8 鋼軌豎向位移隨彈性模量及軸載的變化Fig.8 Variation of rail vertical displacement with elastic modulus and axle load

3 結論

1）隨著貨車軸載的增大，嵌入式軌道軌頭應力、軌底應力、鋼軌橫向及豎向位移均增幅較大，其中，軌頭應力、鋼軌橫向位移均超過限值要求。而貨車軸載對軌道板橫向及豎向位移影響較小。

2）采用75 kg/m 型鋼軌替換60 kg/m 型鋼軌后，軌頭應力大幅度減小且滿足限值要求，軌底應力、鋼軌橫向及豎向位移也有一定程度的減小，但鋼軌橫向位移仍然超過限值要求。

3）當軸載條件一致，彈性模量由200 MPa 增至300 MPa 時軌頭應力、軌底應力、鋼軌橫向及豎向位移減幅最大；彈性模量由400 MPa 增至500 MPa時上述指標減幅平緩；同時，當填充材料彈性模量≥300 MPa 時上述指標基本滿足限值要求。因此，從軌道結構受力及變形要求的角度出發，建議將填充材料彈性模量取為400 MPa。