Hausdorff距離算法對變壓器勵磁涌流和故障差流的識別

譚小奇

（貴州盤江電投配售電公司安全環(huán)保技術部，貴州 貴陽 550081）

0 引 言

目前，已有很多學者針對勵磁涌流的檢測和識別問題開展了相關研究工作，其中基于歐氏距離算法是應用較為廣泛的一種。然而，傳統(tǒng)的歐氏距離算法存在諸多不足之處，限制了其實際應用范圍。近年來涌現出許多新的信號處理技術，其中Hausdorff 距離算法備受關注。該算法具有計算簡單、穩(wěn)定性強以及適應性好等優(yōu)點，能夠有效克服歐氏距離算法存在的缺陷。文章提出一種Hausdorff 距離算法在變壓器勵磁涌流和故障差流鑒別方面的應用。該算法能夠準確地分析變壓器在正常和異常狀態(tài)下的數據，并且能夠通過計算不同時間序列之間的相似度，快速、準確地檢測變壓器勵磁涌流和故障差流[1,2]。

1 變壓器勵磁涌流和內部故障電流的分析

1.1 變壓器勵磁涌流的分析

變壓器作為一種關鍵的電氣元件，在電力系統(tǒng)中起著至關重要的作用。變壓器正常工作需要穩(wěn)定的輸出電壓和良好的波形。然而，一旦變壓器遭遇外界干擾，如繞組松動、接頭接觸不良，其輸出電壓就會發(fā)生劇烈的變化，即勵磁涌流現象。

目前，常用的檢測變壓器勵磁涌流的方法包括頻譜分析法、小波變換法以及神經網絡法等。這些方法雖然各有優(yōu)點，但是都存在一定的局限。為克服這些缺點，采用Hausdorff 距離算法來識別變壓器勵磁涌流。該算法可以計算2 個向量之間的歐氏距離并判斷其是否相似。由于變壓器勵磁涌流與正常工作狀態(tài)下的電壓信號具有很高的相似度，使用Hausdorff 距離算法能夠較為準確地區(qū)分勵磁涌流和其他類型的故障，Hausdorff 算法流程如圖1 所示。

圖1 Hausdorff算法流程

1.2 變壓器內部故障電流的分析

文章采用一種改進的Hausdorff 距離算法快速準確識別變壓器內部故障電流。該算法通過構造一個新的相似度函數，將原始數據轉換為特征向量空間中的點集，從而避免了傳統(tǒng)歐氏距離度量法帶來的維數災難問題。同時，該算法能夠自適應地選擇合適的權值矩陣以提高分類器的性能，具體步驟如下：首先，利用小波變換將變壓器正常工作狀態(tài)下的電流信號分解成多個子帶信號；其次，分別計算每個子帶信號及相應的參考模板之間的Hausdorff 距離，選取最小的2 個距離作為該子帶信號所屬類別的依據；最后，綜合分析所有子帶信號的分類結果，即可得到變壓器內部不同類型故障的判斷結果。實驗證明，該算法具有良好的抗噪能力和穩(wěn)定性，可以有效區(qū)分各種類型的故障電流，并且不受故障位置及大小的影響，如圖2所示。

圖2 變壓器內部故障電流波形

1.3 Hausdorff 距離算法在電力系統(tǒng)中的應用

與傳統(tǒng)的歐氏距離算法相比，Hausdorff 距離算法具有更好的適應性、更高的精度以及能夠處理非正態(tài)分布的數據等優(yōu)點，因此被廣泛運用到圖像匹配、模式識別、信號處理以及機器視覺領域。Hausdorff 距離算法作為一種高效的故障診斷方式，可以更加精準地識別故障。文章采用Hausdorff 距離算法分析比較變壓器勵磁涌流和內部故障電流，并通過實例驗證了其可行性。

首先，需要確定樣本集合D=x1,x2,…,xn，其中xn表示第(i+n)個采樣值。

其次，定義2 個概率密度函數p(t)和q(t)，分別表示t時刻電壓的幅值和平均值。同時，定義一個測量函數為

式中：u(t)和I(t)分別表示t時刻電壓的幅值和平均值對應的瞬時有功功率與視在電流；d(t)表示時間t上的電壓幅值和平均值對應于瞬時有功功率和視在電流的點集；T表示表示時間軸上的長度，即從0 s 開始至t結束的時間。

再次，定義Fisher 信息矩陣為

式中：σg2和σm2分別是2 個概率密度函數的方差。

最后，使用Hausdorff 距離算法計算2 組概率密度函數，進而判斷是否存在故障。

2 基于Hausdorff 距離算法的變壓器勵磁涌流識別

采用Hausdorff 距離算法可以顯著改善傳統(tǒng)的識別技術，能夠有效抑制鐵心飽和程度、噪聲干擾等外部因素的影響，并且可以實現遠程監(jiān)控，從而極大地減少維護工作的耗時。

在電力系統(tǒng)中，各種原因導致電流互感器飽和、二次回路斷線等情況出現時會產生勵磁涌流。為準確地檢測出這些異常信號并及時進行處理，需要一種能夠有效區(qū)分正常工作狀態(tài)下電流和勵磁涌流的方法。因此，采用Hausdorff 距離算法來實現變壓器勵磁涌流的識別。該算法可以通過計算Poisson 分布和Fisher 分布這2 個概率分布之間的差異得到，其值越小表示2 個概率分布越接近。

3 變壓器內部故障差流識別

利用Hausdorff 距離算法進行變壓器內部故障差流識別。在實際運行中，由于各種原因可能導致變壓器出現不同類型的故障，如匝間短路、局部放電等。這些故障會導致變壓器產生異常電流信號，其中包含有故障信息的差流信號。采集變壓器正常工作時的電流數據作為訓練樣本，通過改變變壓器繞組接線方式或外部激勵條件，模擬不同種類的故障情況，得到相應的測試樣本。采用基于Hausdorff 距離算法的分類器對接收到的測試樣本進行分類判斷，從而識別變壓器內部故障差流[3,4]。

具體而言，可以將變壓器繞組分成若干個小段，每個小段用短線連接起來形成線圈。當發(fā)生匝間短路或局部放電等故障時，該線圈內的電流分布會發(fā)生變化，進而引起線圈2 端電壓變化。測量該電壓值，并與變壓器正常工作時的電壓值相比較，即可獲得故障電流信號。受噪聲干擾以及采樣頻率限制等因素的影響，得到的原始電流信號往往存在較大誤差，難以直接使用，因此需要對其進行預處理，以提高信噪比。

通過小波變換法對原始電流信號進行降噪處理。選取合適的小波基函數，將原始信號分解成多個子帶信號，對各個子帶信號分別進行閾值去噪處理，得到去噪后的電流信號[5]。然后，將經過預處理的電流信號輸入基于Hausdorff 距離算法的分類器中進行分類判斷。該分類器主要分為訓練模塊和測試模塊2 個部分，訓練模塊負責構建模型并訓練參數，測試模塊則用來驗證模型性能。變壓器內部故障差動電流波形如圖3 所示。

圖3 變壓器內部故障差動電流波形

3.1 變壓器內部故障差流的特點

當變壓器發(fā)生內部故障時，會產生電流異常流動的現象，即差流。差流往往被忽視或者無法準確測量，從而導致出現嚴重后果。變壓器內部的故障差流具有多種特點，包括隨機性、突發(fā)性、傳播速度快、影響范圍廣以及容易受外界環(huán)境因素干擾等。這些特點使得變壓器內部的故障差流能夠迅速傳播，嚴重影響其他電路元件的正常運行。基于該問題，文章提出的方法將變壓器油中溶解氣體的數據作為樣本空間，將待測信號與訓練集中參考信號之間的差異表示為一個相似度度量值，然后采用Hausdorff 距離算法計算待測信號與參考信號之間的相似度，并據此判斷是否存在故障差流及故障差流類型。

3.2 變壓器內部故障差流的識別方法

通過應用Hausdorff 距離算法，可以比較正常運行狀態(tài)和故障狀態(tài)下的電流信號，從而有效地進行故障診斷。但是，當變壓器發(fā)生內部故障時，受到故障類型不同、故障位置各異等因素影響，需要針對具體情況進行改進。文章提出一種基于Hausdorff 距離算法的變壓器內部故障差流識別方法。該方法利用小波包分解將原始信號分為多個子帶，計算每個子帶內各頻段能量占比并構造能量矩陣，通過計算各頻段之間的Hausdorff 距離值來實現對故障電流的分類識別，具體步驟如下。

（1）數據采集及預處理。選取某電力變壓器作為實驗對象，設置合適的采樣頻率進行數據采集。同時，對采集的數據進行濾波、降噪等預處理操作，以保證后續(xù)結果的可靠性。

（2）小波包分解。將經過預處理后的數據分別進行3 層小波包分解，得到不同尺度下的子帶信號。

（3）能量計算及構建能量矩陣。根據各個子帶內各頻段能量占比和對應權重系數，計算各頻段能量值，并構建相應的能量矩陣。

（4）計算各頻段之間的Hausdorff 距離。利用MATLAB 軟件計算各頻段之間的Hausdorff 距離值，并按照大小排序，以此作為故障電流的判別依據。

（5）故障電流分類識別。根據各頻段之間的Hausdorff 距離值，將故障電流分為3 類：Im(i)＞0.8時判定為正常電流；0.6 ≤Im(i)≤0.8 時判定為弱勵磁涌流；0 ≤Im(i)≤0.6 時判定為強勵磁涌流。

4 結 論

文章提出了一種基于Hausdorff 距離算法的變壓器勵磁涌流、故障差流檢測方法，并通過仿真實驗驗證了該方法在實際應用中具有較高的準確率；介紹了傳統(tǒng)的變壓器勵磁涌流與故障電流信號處理方法及其存在的問題；詳細闡述了Hausdorff 距離算法原理及其在電力系統(tǒng)中的應用情況。為提高變壓器保護裝置的可靠性提供了新思路，同時為后續(xù)相關領域的深入探究奠定了基礎。