基于PTA-MTL的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)多元負荷預測＊

黃 鑫，馬 昕，李艷萍

(山東建筑大學信息與電氣工程學院，山東 濟南 250101)

0 引言

在世界各國可持續(xù)發(fā)展政策大力推行背景下，可再生能源已逐步取代化石燃料[1]。綜合能源系統(tǒng)（Integrated Energy System,IES）通過對能源轉(zhuǎn)換、傳輸，實現(xiàn)了能量的綜合利用，有助于提升可再生能源的利用效率[2]。IES 實現(xiàn)冷、熱、電、氣等系統(tǒng)的耦合，各能源之間協(xié)同互補，充分挖掘和利用不同能源間的互補替代性，圖1為IES結(jié)構(gòu)圖。

圖1 綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)服務用戶規(guī)模，綜合能源系統(tǒng)可分為跨區(qū)級、區(qū)域級及園區(qū)級，其中園區(qū)級綜合能源系統(tǒng)（Park Integrated Energy System，PIES）用戶規(guī)模較小，系統(tǒng)魯棒性差，負荷波動性大。在系統(tǒng)配、用能環(huán)節(jié)中，對負荷的準確預測是冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)運行調(diào)度和能量管理的關鍵因素[3]。因此，如何有效解決負荷存在的波動性及耦合性，實現(xiàn)精準負荷預測成為研究熱點。

當前PIES單一類型的負荷預測已取得顯著成果，文獻[4]建立了電負荷的預測模型，取得較好成果。然而，園區(qū)綜合能源系統(tǒng)中各類能源深度耦合、相互影響，且各類能源動態(tài)特性大相徑庭，針對單一種類能源的負荷預測方法，無法推廣至多能預測領域；且單能源的負荷預測方法無法準確描述多能源間強耦合關系，使得預測結(jié)果大打折扣[5]。因此，國內(nèi)外學者對多元負荷預測展開研究，首先，選擇先進的相關性分析方法用來篩選重要特征成為多元負荷預測不可或缺的環(huán)節(jié)。現(xiàn)有研究多采用相關性系數(shù)[6,7]衡量變量間的相關性，而此類方法通常描述變量間的線性關系，在挖掘多元負荷與影響因素之間的非線性關系時存在明顯的局限性。

負荷是典型的時間序列[8]，以長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡（Long short-term memory,LSTM）為代表的神經(jīng)網(wǎng)絡被常用于建立時序的預測模型[9]，然而，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)無法承擔龐大的歷史數(shù)據(jù)對運行效率的影響，并且此類傳統(tǒng)的建模方法通常只關注單一任務學習，無法充分利用多元負荷間存在的豐富耦合信息，而多任務學習的出現(xiàn)使此問題得到有效解決，它能夠并行訓練多個任務，通過共享機制使各任務間參數(shù)融合，已成為多元負荷預測領域更有效的技術(shù)[10]。

為了同時準確預測PIES短期電負荷、冷負荷和熱負荷，本文采用最大信息系數(shù)挖掘負荷與各種因素之間的耦合關系；采用時間卷積網(wǎng)絡對冷、熱、電負荷實行預測；利用改進的粒子群優(yōu)化算法對時間卷積網(wǎng)絡進行最優(yōu)參數(shù)選擇；加入多任務學習算法，使用注意力機制賦予各子任務在共享層中不同的權(quán)重，提高預測模型的泛化能力，實現(xiàn)多元負荷聯(lián)合預測，并通過實際案例驗證模型的有效性。

1 多元負荷相關性分析方法

多元負荷受氣象因素的影響，但影響程度各不相同，為了提取有效的影響因子，本文采用最大信息系數(shù)（Maximal information coefficient,MIC）作為特征選擇方法[11]。MIC廣泛應用于衡量變量之間的非線性關系，其取值范圍為[0,1]，值越大，表明兩變量間的相關程度越高。MIC計算公式如下：

其中，m，n為兩個變量，I為兩變量的互信息系數(shù)，p(m)、p(n)為m、n兩變量的邊緣概率密度，p(m,n)為兩變量的聯(lián)合概率密度；a，b 是在m，n 方向上劃分格子的個數(shù)，即網(wǎng)格分布；B為常數(shù)。

2 多元負荷預測模型構(gòu)建

2.1 時間卷積神經(jīng)網(wǎng)絡

時間卷積網(wǎng)絡（Temporal Convolutional Network,TCN）具有比CNN、LSTM 和GRU 更簡單的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，在并行處理時間序列方面具有較大優(yōu)勢[12]。它主要結(jié)合了擴張因果卷積和殘差塊結(jié)構(gòu)。擴張因果卷積使TCN 不會遺漏歷史信息并有效使用未來信息，殘差塊的存在不僅有效加快計算速度，還保證了TCN 輸出能夠與輸入序列的長度保持一致，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 TCN結(jié)構(gòu)圖

2.2 多任務學習

與STL（Single Task Learning,STL）不同的是，MTL 中各個任務間是共享的，可同時對多個任務并行學習[13]，二者的結(jié)構(gòu)如圖3 所示。因此，可將多元負荷預測看作三個子任務，實現(xiàn)多任務的并行預測。

圖3 單任務學習與多任務學習結(jié)構(gòu)對比

2.3 注意力機制

注意力機制（Attention Mechanism,AM）能夠?qū)⑸窠?jīng)網(wǎng)絡的注意力聚焦于有效的特征信息上，避免在噪聲中浪費過多時間，從而提高神經(jīng)網(wǎng)絡的效率。AM 算法中，注意力權(quán)重矩陣a和特征向量v的計算公式分別為：

其中，zt,k為特征重要性的度量標準；tanh為激活函數(shù)；ws、b和us分別為隨機初始化的注意力權(quán)重矩陣、偏置量和時間序列矩陣；ht為第t個元素對應的隱藏狀態(tài)；at,k對隱藏層輸出的注意力概率分布值；H為最后輸出值。

2.4 改進粒子群算法

為解決傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法（Particle swarm optimization,PSO）容易過早收斂的問題，引入平均粒子距離的方法來提高搜索全局最優(yōu)的概率，并根據(jù)粒子適應度的整體變化來判斷種群當前的狀態(tài)。改進的粒子群優(yōu)化算法（Modified particle swarm optimization algorithm,MPSO）計算公式如下：

其中，D(t)為總體中粒子分布的離散度；L為搜索空間的最大對角線長度；M為粒子的數(shù)量；n為解的維數(shù)；xid為第i個粒子的d維坐標；xd為所有粒子的d維坐標的平均值；fi為粒子i當前的適應度，f為種群的平均適應度；f為限制σ2的歸一化尺度因子。

當σ2越小，則顆粒的離散度越小，而當?shù)螖?shù)增加，D(t)與σ2越來越小，當D(t)和σ2小于一定值時，則認為進入搜索后期。因此，本文保留當前粒子群的最優(yōu)位置，以引導粒子跳出局部最優(yōu)。

2.5 多元負荷預測模型構(gòu)建

本文所提出的多元負荷預測模型（PTA-MTL）的總體框架如圖4所示。

圖4 預測模型總體框架圖

⑴數(shù)據(jù)預處理模塊 首先，做刪除異常值、填補缺失值等處理。其次，采用MIC 篩選重要因素，作為模型的輸入特征。最后，為了避免特征數(shù)據(jù)的量綱相差過大而產(chǎn)生的不必要的誤差，對數(shù)據(jù)進行歸一化，計算公式如下：

其中，X’為歸一化后的數(shù)值；X為原數(shù)據(jù)；Xmax、Xmin分別為數(shù)據(jù)的最大值和最小值。

⑵負荷預測模塊 此模塊包含輸入層、TCN 層（共享層）和輸出層。其中，TCN 層（共享層）采用硬參數(shù)共享機制來學習共享各任務相關信息，并利用MPSO對其進行參數(shù)優(yōu)化。

⑶ 性能評估模塊 采用均方根誤差（Root Mean Square Error,RMSE）、平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error,MAPE）作為模型評估指標，計算過程如下式：

其中，n為數(shù)據(jù)個數(shù)；i表示第i個數(shù)據(jù)；Yi、yi分別為數(shù)據(jù)的預測值和真實值。

3 算例分析

3.1 相關性結(jié)果分析

本文使用的實驗數(shù)據(jù)為2021 年美國亞利桑那州立大學坦佩校區(qū)的IES 的冷、熱、電負荷數(shù)據(jù)，時間的間隔為1h，數(shù)據(jù)集共8760 條數(shù)據(jù)。由圖5 可知，多元負荷呈現(xiàn)波動性。表1為各特征之間的MIC值。

表1 多元負荷與特征間的MIC值

圖5 多元負荷整體曲線圖

由表1 可知，各負荷之間的MIC 值在0.5 左右；在氣象因子中，露點和大氣溫度對多元負荷影響最大。以MIC=0.4 為基準，選擇MIC 值高于0.4 的因子作為輸入。

3.2 預測結(jié)果分析

⑴不同優(yōu)化算法對比分析

為驗證MPSO的有效性，以電負荷為例，將本文所提與未優(yōu)化的模型（TCN-Attention-MTL）、未改進PSO優(yōu)化模型（PSO-TCN-Attention-MTL）進行對比。

由圖6 可以看出，未優(yōu)化的模型擬合程度最低，MPSO 優(yōu)化的最高。由表2 可知，加入改進的粒子群模型和加入未改進的粒子群模型相比，ERMSE和EMAPE分別下降11.2%、11.4%，表明本文所加入的MPSO 尋優(yōu)能力更高于PSO，驗證了MPSO的有效性。

表2 不同優(yōu)化算法下預測模型誤差對比

⑵不同預測模型對比分析

為進一步驗證本文預測模型的有效性，將其與其他四種模型（TCN、TCN-Attention、TCN-MTL、GRUAttention-MTL[14]）的多元負荷預測曲線對比，如圖7所示。各預測模型均在相同硬件條件下使用同一數(shù)據(jù)集運行，且均采用MPSO 選擇模型的超參數(shù)。表3為各模型的預測誤差。

表3 不同預測模型誤差對比

圖7 不同模型預測結(jié)果對比

圖7 和表3 結(jié)果表明，僅使用TCN 的單一負荷預測，擬合程度最低。在此基礎上，加入AM 后使得模型預測精度有所提高，此結(jié)果驗證AM 對模型的有效性；加入MTL 后，電、冷、熱負荷的ERMSE分別降低52.6%、53.6%、33.6%，EMAPE分別降低46.9%、32.8%、40.7%。

更為顯著的是，本文模型的訓練時間相較于STL模型節(jié)省了59.1%，這是由于STL 需要單獨預測，而MTL 能夠并行預測，同時得到多元負荷的預測結(jié)果，這無疑提高了模型的預測效率，此結(jié)果驗證MTL對模型的有效性；將本文模型與GRU-Attention-MTL 對比，電、冷、熱負荷的ERMSE分別降低17.5%、25.2%、24.5%，EMAPE分別降低32.7%、37.7%、20.4%，此結(jié)果驗證本文模型（PTA-MTL）的有效性。

4 結(jié)論

本文考慮PIES中多能耦合特性，深入分析和挖掘?qū)洹帷㈦娯摵僧a(chǎn)生波動的因素，構(gòu)建了基于PTAMTL 的多元負荷預測模型，并通過算例分析得出以下結(jié)論：①在特征提取方面，充分考慮多元耦合特性，采用MIC 篩選出影響負荷波動的重要特征作為模型輸入，以降低模型的輸入噪聲；②在預測模型方面，構(gòu)建的多元負荷預測模型（PTA-MTL），實現(xiàn)了多元負荷的聯(lián)合預測；③通過設置多個對比實驗，結(jié)果顯示本文預測模型相比其他預測模型的RMSE 平均降低22.4%，MAPE 平均降低了30.2%，訓練時間提高了58%，表明本文所提出的模型具備較高的預測精度和較快的運行效率。

未來IES 將會是一個多負荷、強耦合的復雜系統(tǒng)，本文所提多元負荷聯(lián)合預測方法可推廣至其他級別綜合能源系統(tǒng)中，為能量調(diào)度優(yōu)化提供了良好的理論基礎。