基于圓弧陣加權(quán)的水平全向掃描多波束漁用聲吶波束成形旁瓣抑制研究

程 婧,王志俊,魏 珂,李國棟,2

(1 中國水產(chǎn)科學(xué)研究院漁業(yè)機(jī)械儀器研究所,上海 200092;2 青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國家實(shí)驗(yàn)室,山東 青島 266237)

海洋捕撈業(yè)作為漁業(yè)的重要組成部分,利用漁用聲吶可以提高海上作業(yè)的效率。現(xiàn)有的漁用聲吶常采用單波束、分裂波束、多波束等技術(shù)進(jìn)行探測,多波束漁用聲吶相較于傳統(tǒng)單波束聲吶可對探測區(qū)域進(jìn)行快速掃海,能夠更加準(zhǔn)確地判斷魚群與漁船的相對距離與方位,被廣泛應(yīng)用在海洋漁業(yè)中。

波束成形技術(shù)作為全方位多波束漁用聲吶研制中的關(guān)鍵技術(shù),可以提高探測距離和空間分辨能力[1],被廣泛應(yīng)用在軍事[2-3]、通信[4]、醫(yī)療聲學(xué)[5]、海底地貌勘測、海上石油勘探等領(lǐng)域[6]。波束成形中最大輻射波束為主瓣,是聲吶探測的主要工作方向[7],其余波瓣為旁瓣。主瓣寬度越窄波束的指向性越好,作用距離越遠(yuǎn),抗干擾能力越強(qiáng),漁用聲吶成像效果越好,而旁瓣的存在會(huì)使聲能量擴(kuò)散,影響波束的指向性,使聲吶的成像較為模糊[8]。加權(quán)作為一種可以有效抑制旁瓣并改善基陣方向性的方法[9-10]。在波束成形算法的設(shè)計(jì)中具有一定的研究意義,可以改善漁用聲吶在波束成形中由于旁瓣帶來的干擾,從而提高漁用聲吶的抗干擾能力和成像精度[11-12]。加權(quán)方法主要包括改變前置放大器的放大倍數(shù)和添加不同的加權(quán)值[5], 是根據(jù)變壓器的阻抗匹配確定的[13-14],若后續(xù)對其進(jìn)行調(diào)整,成本較高;添加不同的加權(quán)值主要是對參與波束成形的陣元進(jìn)行幅度加權(quán),傳統(tǒng)幅度加權(quán)的方法主要被廣泛應(yīng)用在線列陣中[15-16],如切比雪夫加權(quán)[17-18]、Hanning窗加權(quán)、Hamming窗加權(quán)、布萊克曼窗加權(quán)等,切比雪夫加權(quán)法相較于其他加權(quán)法較為成熟[5,18],可以在旁瓣高度確定的情況下獲得最窄的主瓣,或是在主瓣寬度給定的情況下獲得最低的旁瓣[20-21]。水平全向多波束漁用聲吶中常見的換能器基陣為圓柱陣,當(dāng)聲吶進(jìn)行水平掃描時(shí)圓柱陣可等效為垂直排列的多個(gè)圓弧陣,且對基陣的水平加權(quán)直接地影響了水平的波束掃描成像效果。圓弧陣為非線性陣,上述的直線陣加權(quán)方法對其加權(quán)的性能有待進(jìn)一步分析。

本研究根據(jù)多波束圓柱陣漁用聲吶的基陣建模,采用了相似加權(quán)和抑制區(qū)最小功率法兩種加權(quán)方法,并與線列陣加權(quán)方法對基陣波束成形性能的影響進(jìn)行了對比,設(shè)計(jì)了一種基于圓弧陣的分布式多板同步的加權(quán)方式,實(shí)現(xiàn)了在主瓣展寬較小的情況下,有效抑制旁瓣高度的水平方向上的波束加權(quán)。

1 全方位漁用聲吶基陣情況

全方位漁用聲吶常見的基陣形式主要有可以轉(zhuǎn)動(dòng)的面陣、體積陣、球面基陣和柱形基陣等。相對于其它基陣,圓柱形基陣的機(jī)械結(jié)構(gòu)較為簡單[22-24],具備靈活的追蹤目標(biāo)的方式[25],對水平全向具有相同的探測能力,因此被廣泛應(yīng)用在漁用聲吶中。

以256陣子組成的圓柱陣換能器為例,每列有N個(gè)陣子,共計(jì)256/N列陣子,可以實(shí)現(xiàn)水平全向和垂直60°的掃描[26]發(fā)射和接收,確保在探測過程中全面覆蓋目標(biāo)海域,同時(shí)采用多個(gè)陣子同步接收的工作模式[27]。在實(shí)現(xiàn)過程中由于該型號換能器陣子數(shù)目較多,單塊板卡無法獨(dú)立對接收到的聲信號進(jìn)行處理,因此采用分布式跨板間的處理方式來提高運(yùn)算速度,每個(gè)扇區(qū)由M列,N行陣子組成,單個(gè)扇區(qū)可以完成水平多個(gè)波束的接收波束成形,最后進(jìn)行波束左、右瓣相加組成對應(yīng)的波束。

選取該圓柱陣換能器陣子的常見排列方式如圖1、圖2進(jìn)行仿真和研究,相鄰兩列陣子上下交錯(cuò)排列,共有8個(gè)扇區(qū),每個(gè)扇區(qū)有8列、8行陣子,相鄰兩列陣子與圓心的夾角為11.25°。

圖2 圓柱陣換能器三維建模

2 波束指向性

基陣指向性計(jì)算如圖3所示。

圖3 基陣指向性計(jì)算

基于Matlab軟件并結(jié)合基元離散分布的空間基陣[28]對上述模型進(jìn)行建模。Tn表示一個(gè)扇區(qū)中第n個(gè)陣子且其對應(yīng)的直角坐標(biāo)系坐標(biāo)為(xn,yn,zn),對應(yīng)的球坐標(biāo)系為(θn,φn,rn),rn為Tn到圓心O點(diǎn)的距離,兩個(gè)坐標(biāo)系的對應(yīng)關(guān)系如下:

xn=rnsinθncosφn

(1)

yn=rnsinθnsinφn

(2)

zn=rncosθn

(3)

若入射信號的方向?yàn)?θ,φ),則它與坐標(biāo)原點(diǎn)O的連線分別與3個(gè)坐標(biāo)軸的夾角為α、β、γ,則有:

cosα=sinθcosφ

(4)

cosβ=sinθsinφ

(5)

cosγ=cosθ

(6)

波束成形本質(zhì)上為利用聲波到達(dá)換能器的聲程差和相位差來計(jì)算,當(dāng)回波傳到各個(gè)陣子的時(shí)候,由于聲吶基陣上各個(gè)陣子的排列位置不同,導(dǎo)致其接收到的信號也有所差異。根據(jù)上述建模要求以及公式并結(jié)合下圖球形坐標(biāo)系可得各個(gè)陣子與參考點(diǎn)O的聲程差OT′n為該點(diǎn)與參考點(diǎn)在入射信號方向上的投影dn:

dn=rncosδn=xnsinθcosφ+ynsinθsinφ+

zncosθ

(7)

若基陣的極大值指向(θ0,φ0)則對應(yīng)聲程差dn:

dn=rncosδ0=xnsinθ0cosφ0+ynsinθ0sinφ0+

zncosθ0

(8)

聲波在水下的傳播速度約為c=1 500 m/s,根據(jù)時(shí)間速度公式以及相位和時(shí)間的關(guān)系可得相位差ξn為:

+zncosθ0)

(9)

則基陣的指向性函數(shù)D(θ,φ)為:

(10)

式中:An為單個(gè)陣子的指向性,以該基陣常見的單陣子期望開角為78°為例,陣子的指向性根據(jù)所在位置有所差異,其公式如下,其中ρn為所在列相對于x軸的夾角度數(shù)。

(11)

以第一個(gè)扇區(qū)為例,當(dāng)期望指向性角度為水平方向φ0=0°,垂直方向θ0=90°時(shí),從扇區(qū)左側(cè)開始向右數(shù)第4個(gè)陣子的指向性如圖4所示,根據(jù)公式(10)可得此時(shí)在垂直90°方向做切面的圓柱陣二維波束指向性如圖5所示,此時(shí)第一扇區(qū)的波束指向性開角約為14°。

圖4 第4個(gè)陣子的指向性

圖5 圓柱陣指向性

3 線性加權(quán)

3.1 線性加權(quán)方法

水平加權(quán)直接影響了水平全向掃描的成像效果,因此主要對該種漁用聲吶在水平方向上的加權(quán)方法進(jìn)行研究,圓柱陣在此應(yīng)用場景下可等效于多個(gè)垂直排列的圓弧陣。基于分布式多板卡同步的工作模式,加權(quán)方式主要采用按照扇區(qū)每行陣子進(jìn)行計(jì)算的方式。由于扇區(qū)的開角較大弧度較小,因此在仿真時(shí)首先采用等間隔直線陣對圓弧陣進(jìn)行近似加權(quán)。線性加權(quán)的方式主要包括漢寧加權(quán)、漢明加權(quán)、布萊克曼加權(quán)和切比雪夫加權(quán)[29]。

漢明窗加權(quán)為升余弦窗[30],其對應(yīng)權(quán)值whamm_n表達(dá)式為:

0

(12)

漢寧窗與漢明窗的形式很接近,但后者可以保證窗函數(shù)值在最低谷時(shí)也不為0,漢寧窗的對應(yīng)權(quán)值whann_n計(jì)算公式如下:

0

(13)

布萊克曼窗為二階余弦窗,其對應(yīng)權(quán)值wblkman_n表達(dá)式如下:

(14)

道夫-切比雪夫加權(quán)是等間隔線陣中最為常見的一種加權(quán)方式[31],其權(quán)值計(jì)算公式為:

M≥n>1,s= 0、1、...、n-2

(15)

3.2 線性加權(quán)仿真

由于圓弧陣為左右對陣,以第一扇區(qū)為例,x軸左側(cè)與右側(cè)的加權(quán)值應(yīng)當(dāng)是對稱的,因此公式(12)～(15)中的M均為8,n的取值則為1～4。根據(jù)常見的設(shè)計(jì)參數(shù)主旁瓣高度比A為30 dB,當(dāng)期望指向性角為水平方向φ0=0°,垂直方向θ0=90°時(shí),將上述加權(quán)方式計(jì)算出來的權(quán)值代入公式(10)可得到公式(16)的基陣的指向性函數(shù)D(θ,φ),式中wn為第n個(gè)陣子對應(yīng)的加權(quán)值。

(16)

由3.1節(jié)中的不同加權(quán)方式的計(jì)算方法可得出對應(yīng)的權(quán)值wn,并將對應(yīng)的權(quán)值代入公式(16),即可得到不同加權(quán)法對波束指向性的影響下圖所示。

不同加權(quán)方式的指向性仿真結(jié)果如圖6所示,在-3 dB時(shí),布萊克曼加權(quán)的主瓣展寬最大,相較于加權(quán)前主瓣寬度增加了約6°,其余加權(quán)值所帶來的主瓣展寬均約為4°,切比雪夫的旁瓣較加權(quán)前旁瓣值降低了約13 dB,而漢寧窗加權(quán)和漢明窗加權(quán)過后的旁瓣相對于加權(quán)前旁瓣僅降低了5 dB。進(jìn)一步證明了,當(dāng)圓弧陣的弧度較小時(shí),切比雪夫加權(quán)的效果依然較為理想。

圖6 不同非線性加權(quán)的波束指向性對比

4 非線性加權(quán)

4.1 相似加權(quán)

上述加權(quán)過程是將圓弧陣近似為直線陣進(jìn)行的,但圓弧陣實(shí)際是有一定弧度的,因此非線性的加權(quán)對該類型可等效于多個(gè)圓弧陣的圓柱陣換能器應(yīng)當(dāng)更為準(zhǔn)確。本研究采用相似加權(quán)和抑制區(qū)最小功率法兩種非線性加權(quán)[19]方式,主要對非線性加權(quán)進(jìn)行相關(guān)研究,對使用不同非線性加權(quán)方法后的圓柱陣換能器的波束指向性進(jìn)行仿真和分析。

(17)

根據(jù)施瓦茲不等式可得:

(18)

當(dāng)且僅當(dāng)wn與An成比例時(shí),該不等式成立,當(dāng)建模的坐標(biāo)軸穿過圓弧陣中心是的相似加權(quán)的權(quán)值計(jì)算公式如下,其中k為常數(shù)。

wn=kξ[φ0-(n-0.5)α]

(19)

將公式(11)進(jìn)行變換,并結(jié)合公式(19),可得如下符合技術(shù)要求的權(quán)值計(jì)算公式:

(20)

根據(jù)圖1可得x軸穿過兩列陣子中心,因此x軸兩側(cè)的加權(quán)值對陣,由公式(20)計(jì)算出4個(gè)加權(quán)值,后根據(jù)對稱原則可得出一個(gè)扇區(qū)中每行的加權(quán)值。當(dāng)期望指向性角度為水平方向φ0為0°,垂直方向θ0為90° 時(shí),經(jīng)過圓弧陣相似加權(quán)后的圓柱陣波束指向性以及加權(quán)前的波束指向性如圖7所示,在相似加權(quán)的算法下,主瓣展寬僅1°,旁瓣相較于加權(quán)前波束旁瓣降低了約9 dB。

圖7 相似加權(quán)法與未加權(quán)的波束指向性對比

4.2 抑制區(qū)最小功率法加權(quán)

本節(jié)仿真首先基于圓弧陣的建模,并選定一個(gè)抑制區(qū),即旁瓣所在區(qū)域?yàn)樾枰种频牟糠?同時(shí)結(jié)合抑制區(qū)功率最小法對圓弧陣的每一個(gè)陣子的權(quán)值進(jìn)行計(jì)算,最后帶入圓柱陣的指向性函數(shù)中繪制出波束指向性圖。

根據(jù)x軸穿過兩列陣子中間可得圓弧陣的指向性函數(shù)如下:An(θ)為單個(gè)陣子的指向性函數(shù),wn為每個(gè)陣元對應(yīng)的加權(quán)值,M/2為x軸兩邊單側(cè)的陣子數(shù)。

(21)

式中:n=1、2、…、N,N為圓弧陣整體的陣子數(shù)[19]。

根據(jù)拉格朗日乘子法L(θ,λ)=f(θ)+λg(θ)可得如下式子:

(22)

(23)

(24)

根據(jù)公式(24)可得:

+cos(Δi(θ)-Δk′(θ))+cos(Δi′(θ)-Δk(θ))+cos(Δi′(θ)-Δk′(θ))]}=-λ

(25)

由于圓弧陣的對稱性公式(25)中的M=8,系數(shù)w累加為1/2,由圖8可得,E=[-180,-14]∪[14,180]。由此可將公式(25)解算出,即可得到對應(yīng)的圓弧陣加權(quán)值,帶入圓柱陣指向性后其波束指向性如圖9所示:

圖9 抑制區(qū)最小功率加權(quán)法的指向性與加權(quán)前指向性對比

當(dāng)期望指向性角度為水平方向φ0為0°,垂直方向θ0為90° 時(shí)經(jīng)過抑制區(qū)最小功率加權(quán)法加權(quán)后的圓柱陣波束指向性以及加權(quán)前的波束指向性如上圖所示,在該種加權(quán)的算法下,主瓣展寬約為6°,旁瓣較加權(quán)前相比降低了12 dB。

將圓弧陣加權(quán)方法與傳統(tǒng)的直線陣加權(quán)法的仿真結(jié)果進(jìn)行對比如圖10所示。由圖10可知,線性和非線性的加權(quán)值在圓柱陣的波束指向性中均可抑制旁瓣。抑制區(qū)最小功率加權(quán)法的主瓣展寬較大,但其抑制旁瓣的效果較好,不適用于波束間隔較小的聲吶中,相似加權(quán)法的主瓣展寬較漢明窗寬約1°,但其抑制旁瓣的效果與切比雪夫加權(quán)法相比較弱[11]。在圓柱陣換能器中相似加權(quán)依舊可以使信噪比達(dá)到最大[28],同時(shí)對期望指向性也無較大影響,而抑制區(qū)最小功率加權(quán)法的加權(quán)效果會(huì)帶來相對較大的波束展寬。

5 試驗(yàn)測試

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述圓弧陣加權(quán)方法的有效性,在消聲水池進(jìn)行了試驗(yàn)。綜合考慮現(xiàn)有的試驗(yàn)環(huán)境,對正對目標(biāo)的一個(gè)扇區(qū)的所有陣子進(jìn)行加權(quán),并利用網(wǎng)口采集相關(guān)波束的數(shù)據(jù)。

測試時(shí)為了方便觀察和數(shù)據(jù)存儲(chǔ),采用了收發(fā)分離的測試方法,其平臺(tái)搭建如圖11所示。全向換能器和待測圓柱陣換能器固定在行車的升降機(jī)構(gòu)上并置于消聲水池中,入水深度基本一致約為1.5 m,兩換能器間距為8 m,發(fā)射電壓為20 V,且全向換能器發(fā)射脈寬為4 ms的20 kHz～30 kHz的變頻信號,本測試使用的待測圓柱陣漁用聲吶每個(gè)扇區(qū)包含20個(gè)波束,從-22.5°至22.5°。

圖11 試驗(yàn)平臺(tái)

測試時(shí)全向換能器所在行車從消聲水池一側(cè)勻速移至另一側(cè),圓柱陣待測換能器保持靜止。由于測試環(huán)境的限制,每個(gè)扇區(qū)包含從主要對正對全向換能器的波束進(jìn)行分析,其測試結(jié)果如圖12所示。

圖12 不同圓弧陣加權(quán)方式的單波束測試結(jié)果

由圖12的測試結(jié)果可得,換能器的期望指向性0°與實(shí)際角度有2°～3°的偏差,可能是由于在安裝換能器時(shí)與行車的升降機(jī)構(gòu)未完全對齊0°方向。由上述測試波形可得,抑制區(qū)最小功率法的主瓣在試驗(yàn)過程中展寬約4°,旁瓣較未加權(quán)的波束主瓣降低約10 dB;由于測試時(shí)會(huì)有輕微抖動(dòng),根據(jù)理論仿真中相似加權(quán)的主瓣展寬約為1°,相似加權(quán)法的主瓣幾乎和加權(quán)前主瓣寬度一致在試驗(yàn)過程中不易看出,但旁瓣相較于與加權(quán)前降低了約6 dB。抑制區(qū)最小功率加權(quán)法對旁瓣的抑制較好,但相較于相似加權(quán)的主瓣展寬較大,由于相鄰兩波束間隔為2.25°,因此當(dāng)主瓣展寬大于波束間隔時(shí),會(huì)造成后期成像時(shí)無法分辨距離較近的多個(gè)目標(biāo)。試驗(yàn)結(jié)果與第4章節(jié)的仿真結(jié)果較為接近,因此兩種加權(quán)方式改善了圓柱陣換能器的指向性,但由于兩種非線性加權(quán)方式還未被廣泛應(yīng)用在圓柱陣換能器中,所以其改進(jìn)和完善的空間較大,可以通過優(yōu)化基陣中陣子的排列方式和權(quán)值等方式抑制旁瓣和減少主瓣的展寬。

6 結(jié)論

Matlab仿真和消聲水池的測試發(fā)現(xiàn),非線性加權(quán)法能夠有效改善水平全向掃描多波束漁用聲吶的波束指向性,其中相似加權(quán)法的效果較為理想,可以達(dá)到在主瓣展寬較小的前提下有效抑制旁瓣的目的,當(dāng)波束間隔小于波束展寬時(shí),抑制區(qū)最小功率法將不再適用。由于消聲水池測試環(huán)境的限制,測試時(shí)僅使用了正對目標(biāo)的一個(gè)扇區(qū)的接收波束成形數(shù)據(jù),因此今后將進(jìn)一步完善測試環(huán)境及設(shè)施,對整個(gè)基陣進(jìn)行接收指向性測試,從而獲得更加準(zhǔn)確的測試結(jié)果。