恒軸壓卸圍壓條件下粉砂巖應力應變特征與能量演化

余建樂, 巫恩歌, 鄧杰, 賴琪毅

(1.中國鐵道科學研究院集團有限公司, 北京 100081; 2.國鐵川藏科創中心(成都)有限公司, 成都 610213; 3.成都理工大學(地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室), 成都 610059)

西部山區地形高差大,河谷深切,粉砂巖分布廣泛,構造作用強烈。在修建地下工程時,與河谷不同距離、距地表不同埋深時,圍壓也顯著不同,導致其頂部、肩部在開挖后受到的應力特征也具有較大差異,這與其破壞特征密切相關,已有諸多研究表明,地下工程頂部空間具有明顯應力降低特征[1-2]。在實際工程中,地下工程頂部是最易產生失穩的區域之一。因此,有必要對其失穩機理開展針對性深入研究。

地下工程圍巖從開挖起始至形成穩定空間,巖石在力的作用下經歷原生孔隙壓密、裂紋擴展、宏觀破壞等階段[1]。在室內通過數值模擬、三軸卸荷試驗,可一定程度還原巖石在卸荷應力環境變化下的變形破壞特征[2],郝曉平[3]利用三軸試驗研究表明,圍壓對巖石破壞特征有顯著影響。謝和平等[4]從采礦理論研究發現,采空區頂板應力環境可簡化為軸壓恒定、卸載圍壓模型,為在實驗室研究地下工程開挖過程中巖石力學特征提供了基礎。巖石變形破壞過程也是一個能量轉化過程,試驗機對巖石做的功轉化為各種形式的能量進行集聚和釋放。許多學者開展過這方面研究,謝和平等[5]通過理論分析表明,能量耗散跟巖石損傷具有密切關系。高速[6]、陳學章等[7]和王璐等[8]通過三軸試驗,研究了卸荷條件下大理巖擴容與能量耗散特征分析,結果顯示試樣在卸荷過程中能量變化會經歷從應變能釋放到耗散能釋放為主。秦濤等[9]、張培森等[10]和劉新民等[11]也對砂巖在三軸加卸載條件下能量演化進行了研究,能量演化規律總體上與應力應變特征變化相一致。Meng等[12]、楊小彬等[13]、李子運等[14]和王向宇等[15]通過研究不同加載方式巖石能量演化特征,認為加載方式不同會導致能量演化規律產生顯著變化,試驗中有必要充分考慮加載方式與研究對象應力環境的相關性。

綜上認為,盡管目前的研究成果對于揭示巖石變形破壞過程中的應力應變特征和能量演化具有一定的指導意義,但在面對特定巖性、特定應力環境,還需要更多的研究支撐。目前多數研究,一方面是采用常規三軸試驗,即研究的是地下工程中原位應力環境,較少針對地下工程頂部巖體應力特征開展研究;另一方面,針對粉砂巖作為地下工程頂部巖性的應力應變特征和能量演化規律研究相對較少。現基于西部某高陡斜坡地下工程頂部粉砂巖,采用恒軸壓卸圍壓三軸試驗,分析粉砂巖在不同圍壓下的應力應變特征和能量演化特征,探討與河谷不同距離、與地表不同埋深下巖石的碎裂演化特征,對進一步認識不同圍壓下地下工程頂部粉砂巖變形破壞機理具有重要意義。

1 試驗方案

1.1 試樣制備

為確保試驗順利且高質量完成,在野外現場采取足量粉砂巖,在室內制成50 mm×100 mm圓柱標準樣。為保證試樣盡可能均勻,篩選過程如下。

(1)對制成的圓柱樣編號,并認真檢查外觀,按照可見微裂紋數量和均勻程度分為1～5個等級。

(2)對每個試樣尺寸、質量、波速進行測量,按照尺寸均勻程度、波速范圍、質量范圍對試樣再分5個級,選用1、2等級試樣用于三軸卸荷試驗。選用試樣尺寸要求為標準尺寸±1.2 mm;質量要求為平均質量±10.50 g,波速范圍5 000～5 500 m/s。

1.2 試驗方案

1.2.1 試驗設備

為保證試驗數據可靠,采用MTS 815液壓伺服三軸試驗機,對粉砂巖開展試驗,每種圍壓各3個試樣,最后選擇典型試樣結果開展分析。

1.2.2 應力路徑方案

恒軸壓卸圍壓應力路徑可用于模擬地下工程頂部中間及其附近巖體開挖破壞過程[16-18],即圍壓σ3下降較快,軸壓σ1未來得及改變。為更契合山區高陡斜坡深埋地下工程開挖應力特征,選擇的3個圍壓分別為σ3=10、15、20 MPa,具體加載方案為:①試樣預緊后,逐步施加σ1=σ2=σ3至預定的圍壓值(σ2為水平向應力);②維持σ3恒定,軸向以2 kN/s的速度升高軸壓至σ1=0.8σ10,σ10對應圍壓的三軸抗壓強度,且介于單軸抗壓強度和三軸抗壓強度之間;③維持σ1恒定,并以0.01 MPa/s的速率降低圍壓σ3,至試樣破壞,隨即停止圍壓下降;④試件破壞后,保持此時圍壓σ3不變,軸向以0.02 mm/min位移控制繼續施加軸向應變,直至軸向壓力穩定,以得到峰后的巖石變化特征。

2 應力應變特征分析

2.1 應變計算方法

巖石在應力環境變化時都會導致應變產生,一部分以孔隙壓密或裂紋形式表現出來,另一部分轉化為彈性應變。故總應變可表示為彈性應變與裂紋應變的和[9],表達為

(1)

巖石在加載條件下,體積應變為最大主應力、中間主應力以及最小主應力3個方向應變之和;又因為體積應變可表示為裂紋體積應變與彈性體積應變之和。由胡克定律,巖石在加載作用下彈性應變可表示為

(2)

(3)

(4)

在有圍壓條件下,由式(1)、式(3)和式(4)可得

(5)

(6)

2.2 應力應變特征

圖1為粉砂巖不同圍壓下恒軸壓卸圍壓典型試樣應力應變特征曲線,總體上圍壓和軸壓同步增加,試驗達到破壞的軸向應變、環向應變、體積應變均表現出增大趨勢;同時,圍壓卸載率(試樣破壞時圍壓和預設圍壓比值)明顯減小(表1)。與常規三軸試驗相比[18],在相同圍壓下,環向應變、體積應變均表現出明顯增大的特征。這表明在恒軸壓卸圍壓條件下,圍壓越高試樣破壞也越快、變形越大,即此條件下巖石開挖卸荷產生的變形程度更大。

表1 試驗典型試樣軸壓與圍壓加卸載特征Table 1 Characteristics of axial pressure and confining pressure loading and unloading of typical specimens

圖1 粉砂巖不同圍壓下應力應變特征曲線Fig.1 Stress-strain characteristic curve of siltstone under confining pressure

以15 MPa條件下為例(圖2),進一步分析粉砂巖恒軸壓卸圍壓試樣加載過程中應力應變特征。o15～a15和a15～b15段曲線顯示,卸圍壓前應力應變特征與常規三軸條件相似[18],孔隙壓密階段和彈性變形階段特征十分明顯;b15～c15段軸壓恒定并在b15點開始卸載圍壓,此段軸向應變、環向應變和體積應變均增加最快,至c15點時試樣產生破壞;c15～d15段軸壓快速下降,試樣產生較大程度破壞;至e15點時圍壓保持恒定,軸壓增加,殘余階段應變發展極快,即峰后受壓變形快速增加。

圖2 15 MPa條件下恒軸壓卸圍壓試驗應力應變特征曲線Fig.2 Stress-strain characteristic curve at 15 MPa

3 巖石加載過程能量演化特征

假設試驗時環境溫度恒定,試驗機對試樣做的功可轉化為耗散能(塑性變形能、損傷能等)和彈性變形能兩部分。彈性變形能與巖石強度相關,當其超過巖石強度時,可轉化為動能、摩擦熱等形式。因此,巖石的破壞過程是一個能量演化的過程,從能量角度分析巖石破壞全過程,對于認識粉砂巖在恒軸壓卸圍壓條件下破壞特征具有重要意義。

3.1 能量計算方法

假設試驗時熱交換可忽略,試驗機對試樣做的功為N,根據熱力學第一定律可得

N=N1+N2

(7)

式(7)中:N1為耗散能;N2為彈性應變能。

(8)

式(8)中:ε1、ε2、ε3分別為軸壓與圍壓對應的應變,其中ε2=ε3。

結合式(2)可得

2υ(σ1σ2+σ2σ3+σ1σ3)]

(9)

在一般三軸試驗中,σ2=σ3,則

(10)

單軸壓縮條件,式(10)可以簡化為

(11)

在三軸試驗中,軸壓σ1產生壓縮變形做正功,圍壓σ3產生膨脹變形做負功,試驗機對巖樣做功轉化為巖樣的總應變能密度N為

N=Nσ3+Nσ1+N0

(12)

式(12)中:Nσ1為σ1做正功轉化為的巖樣應變能密度;Nσ3為σ3做負功釋放的應變能密度;N0為靜水應力下吸收的應變能。

N0可根據彈性力學原理計算,即

(13)

對σ1、σ3做的功可根據應力應變曲線求解,即

(14)

(15)

由式(7)和式(12)可得

N1=Nσ1+Nσ3+N0-N2

(16)

3.2 應變能轉化分析

對試驗機自動采集的數據,采用上述能量計算方法,得到能量演化計算結果(圖3)?？傮w上,不同圍壓下粉砂巖能量演化特征規律基本一致,圍壓越高釋放能量越大。大致可分為以下幾個階段。

圖3 不同圍壓下試樣應力應變與能量參數關系曲線Fig.3 The curves between stress strain and energy parameters under different confining pressures

圖4 不同圍壓下試樣破壞特征Fig.4 Failure characteristics of samples under different confining pressures

3.3 不同圍壓下能量耗散分析

試驗機對試樣所做的功產生的能量耗散,主要使巖石內部原生裂紋壓密以及新裂隙產生,設能量耗散比ΔN為N1與N的比值,則

(17)

L10、L15、L20分別為該圍壓下最后能量突變點在應變的投影圖5 能量耗散與應變關系曲線Fig.5 The curve of energy dissipation and strain relation

4 結論

基于對山區粉砂巖高陡斜坡開挖應力分布特征探討,以及模擬地下工程頂部的恒軸壓卸圍壓三軸卸荷試驗研究,揭示了不同圍壓下地下工程頂部粉砂巖的力學特征與能量耗散特征,得到如下結論。

(1)與常規三軸試驗相比,粉砂巖在恒軸壓卸圍壓條件下,更易產生較大程度變形,且圍壓越高巖石破壞速度越快、變形程度越大。

(2)恒軸壓卸圍壓條件下巖石加卸載過程中能量演變與應力應變特征具有很好的相關性。圍壓恒定軸壓升高階段,主要表現為原生孔隙壓密,除圍壓產生的應變能密度基本恒定外,其他能量變化具有總體呈指數上升的特征,能量轉化率較低。軸壓恒定卸載圍壓階段,試樣以產生宏觀破裂為主,能量轉化率較高,圍壓越高能量釋放越滯后。穩定圍壓繼續施加軸向應變階段,低圍壓表現出更強的能量釋放特征。

(3)能量耗散比變化點與試樣裂紋閉合、破壞點基本一致,隨著裂紋壓密、裂隙擴展、試樣破壞,能量耗散比呈先增加后減小再增加的特征?？傮w表現出圍壓越低耗散能越大,宏觀破壞釋放的能量也越多,巖體破壞也更加碎裂。