基于水動(dòng)力模型的長(zhǎng)距離水資源聯(lián)合調(diào)度工程水力特性分析

陳麗群

(深圳市南山區(qū)水務(wù)局,廣東 深圳 518000)

0 引 言

水資源是人類賴以生存的重要資源,同時(shí)也是人類社會(huì)不斷發(fā)展的重要保障。我國(guó)水資源總量相對(duì)較為充足,但在區(qū)域間分布的不均勻、季節(jié)間分布的不均勻是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展面臨的主要問(wèn)題之一[1-3]。目前,我國(guó)水資源整體呈現(xiàn)出南方總體水量較多,北方總體水量較少;夏季總體水量較多,冬季總體水量較少的趨勢(shì)。同時(shí),在一些極端氣候條件、豐水期、枯水期等因素的影響下,水資源的分布呈現(xiàn)出更為顯著的不均衡趨勢(shì)。因此,長(zhǎng)距離水資源調(diào)配成為一種必要的水資源平衡手段[4-6]。在長(zhǎng)距離水資源調(diào)配中,由于受到途徑地區(qū)氣候、地理環(huán)境、經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀等因素的影響,資源調(diào)配往往難以采用較為單一的形式進(jìn)行,而是需要采用不同的調(diào)運(yùn)方式,在沿途基礎(chǔ)設(shè)施的支持下進(jìn)行聯(lián)合式的長(zhǎng)距離調(diào)度。在這一過(guò)程中,水資源的動(dòng)力狀態(tài)對(duì)水資源調(diào)配過(guò)程中的水力特性會(huì)形成較為顯著的影響[7-9]。

因此,本文建立長(zhǎng)距離水資源聯(lián)合調(diào)度模型,從水動(dòng)力視角入手,分析調(diào)度工程中的水力特性,為水資源調(diào)度工程的前期水力特性模擬和中期水力分析提供技術(shù)基礎(chǔ)。

1 長(zhǎng)距離水資源聯(lián)合調(diào)度水動(dòng)力模型設(shè)計(jì)

1.1 非恒定流控制模型

在長(zhǎng)距離水利工程的水資源調(diào)度中,非恒定流是一種較為常見(jiàn)的現(xiàn)象。當(dāng)液體由于某種客觀因素導(dǎo)致其流場(chǎng)要素隨著時(shí)間的變化而發(fā)生變化時(shí),便可以稱此時(shí)的流體運(yùn)動(dòng)為非恒定流[10]。本次研究在長(zhǎng)距離水資源調(diào)度的非恒定流模擬基礎(chǔ)上,加入水利工程所必要的調(diào)度設(shè)備,并將管網(wǎng)水流問(wèn)題轉(zhuǎn)化為水動(dòng)力學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上,將聯(lián)合調(diào)度工程的正常運(yùn)行狀態(tài)作為一種初始狀態(tài)與邊界條件,建立調(diào)度方案。按照長(zhǎng)距離聯(lián)合調(diào)度的主要調(diào)度形式,模型可分為有壓管流模型與明渠模型兩個(gè)主要分支。有壓管流是指在管道的斷面被液體徹底充滿的情況下,管道中缺乏自由液面流體,進(jìn)而形成的壓強(qiáng)高于大氣壓的管流狀態(tài)。有壓管流與自由液面管流的管道內(nèi)流體狀態(tài)差別見(jiàn)圖1。

圖1 有壓管流與自由液面管流對(duì)比

有壓管流模型連續(xù)方程如下:

(1)

運(yùn)動(dòng)方程如下:

(2)

將連續(xù)方程與運(yùn)動(dòng)方程聯(lián)立,便可得到一組一階擬線性雙曲微分方程組。在適當(dāng)?shù)臈l件下,可以計(jì)算得到調(diào)度中非恒定流的流體流量,同時(shí)也可用于分析水位對(duì)于流程與時(shí)間的變化影響。

在設(shè)計(jì)明渠模型時(shí),按照通常定義,將明渠定義為諸如人工水渠等具有外部自有表面的流體渠,由于流體在明渠中自由表面上的壓強(qiáng)為零,因此也可稱為無(wú)壓渠。設(shè)計(jì)明渠模型時(shí)定義的基本假設(shè)見(jiàn)圖2。

圖2 明渠模型基本假設(shè)

從圖2可以看出,研究定義的假設(shè)主要為4類,分別為一維性假設(shè)、傾角假設(shè)、均勻性假設(shè)與作用力假設(shè)。一維性假設(shè)是指將三維問(wèn)題概化為一維問(wèn)題,在流體分析時(shí)只考慮其在長(zhǎng)度方向上的變化,而不考慮由于河道彎曲等因素形成的流體離心力作用。傾角假設(shè)是指假定流渠的傾角正切值與正弦值總是處于相等的狀態(tài)。均勻性假設(shè)是指假定水壓力分布呈現(xiàn)出靜水壓力的狀態(tài),即過(guò)水?dāng)嗝嫔系牧魉偈蔷鶆蚍植嫉?同時(shí)流體壓力與流體深度呈正比例狀態(tài)。作用力假設(shè)是指由于假定將河床產(chǎn)生的摩擦力與流體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的作用力對(duì)流體形成的影響進(jìn)行概化處理。

在假定基礎(chǔ)上,模型的連續(xù)方程如下:

(3)

式中:z為流渠斷面水位;Q為流渠流量;B為流體面寬度。

1.2 窄縫法與邊界條件

在長(zhǎng)距離水資源引調(diào)工程中,由于受到引調(diào)沿途地形等外部因素的影響,導(dǎo)致單一的運(yùn)輸方式是難以實(shí)現(xiàn)的。因此,往往需要采用不同引調(diào)方式進(jìn)行聯(lián)合調(diào)度,主要方式是采用有壓管道與明渠相結(jié)合的方式,其中涉及到流體從有壓狀態(tài)到無(wú)壓狀態(tài)的轉(zhuǎn)換。在流體過(guò)渡過(guò)程中,便有可能產(chǎn)生非恒定流。

非恒定流主要體現(xiàn)在實(shí)際長(zhǎng)距離水資源調(diào)配過(guò)程中,是流體在有壓狀態(tài)與無(wú)壓狀態(tài)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換過(guò)渡時(shí)經(jīng)常產(chǎn)生的交替過(guò)渡狀態(tài),并且在這一過(guò)程中產(chǎn)生的沖擊力很有可能形成輸水網(wǎng)絡(luò)的損壞,因此也需要對(duì)輸水系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中的這部分損壞可能性進(jìn)行考慮。一般情況下,由于流體有壓狀態(tài)與無(wú)壓狀態(tài)之間的控制方程有所不同,因此進(jìn)行過(guò)渡運(yùn)算時(shí)往往存在一定的困難。

因此,研究采用激流捕捉法中的窄縫法進(jìn)行過(guò)度運(yùn)算。該方法的主要思路是假設(shè)在輸水管道的上方存在一條窄縫,這條窄縫不會(huì)擴(kuò)大輸水管道的橫截面面積,同時(shí)也不會(huì)對(duì)水力半徑造成任何影響。見(jiàn)圖3。

圖3 窄縫假設(shè)

窄縫的寬度由水擊波速來(lái)進(jìn)行確定,當(dāng)輸水管道中的流體處于滿水狀態(tài)時(shí),可以利用無(wú)壓狀態(tài)下的明渠方程來(lái)確定施加在輸水管壁上的壓力水頭數(shù)值。為了保障水資源長(zhǎng)距離聯(lián)合運(yùn)輸下的整體穩(wěn)定性和輸水安全性,需要在水資源運(yùn)輸?shù)难赝竞恿髋c公路的等交叉工程處進(jìn)行交叉布置。同時(shí),在運(yùn)輸途徑點(diǎn)適當(dāng)布置諸如泵站、水庫(kù)、虹吸裝置等保障水資源運(yùn)輸?shù)慕ㄖ?這使得運(yùn)輸模型具備了一定的三維特征。

為了簡(jiǎn)化運(yùn)算,研究將沿線的建筑物作為內(nèi)邊界條件進(jìn)行處理。此外,為了控制輸水線路,線路沿途也設(shè)置了諸如分水口、閘門等控制裝置。研究將水位作為一種邊界條件,并將該邊界條件布置于節(jié)點(diǎn)上。節(jié)點(diǎn)即為連接不同段的輸水管線的汊點(diǎn)。通過(guò)進(jìn)行輸水管線邊界條件的設(shè)置,可以對(duì)連接汊點(diǎn)的管線水力特性進(jìn)行分析,同時(shí)也可控制節(jié)點(diǎn)處的水位滿足流量守恒定律。在流量邊界條件上,研究以單元作為流量邊界條件的主要定義處,因此可將流量邊界條件添加到邊界節(jié)點(diǎn)上游處的虛單元中,進(jìn)而代入連續(xù)方程。

為使整體系統(tǒng)水利響應(yīng)過(guò)程更加準(zhǔn)確,研究將輸水結(jié)構(gòu)中包含線路運(yùn)行裝置、安全輸水裝置、輸水控制結(jié)構(gòu)等三維結(jié)構(gòu)均轉(zhuǎn)化為內(nèi)邊界條件與概化處理目標(biāo),來(lái)滿足模型模擬計(jì)算時(shí)的精準(zhǔn)性要求。在建立模型時(shí),以北京市南水北調(diào)干線與配套工程的工程布局為基礎(chǔ),建立基于水動(dòng)力模型的優(yōu)化調(diào)度模型。根據(jù)工程的CAD圖紙,在目前的南水北調(diào)工程基礎(chǔ)上進(jìn)行管線規(guī)劃,并針對(duì)管線的剖面數(shù)據(jù)信息進(jìn)行給定。系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)將文件中的圖層數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表,并在此基礎(chǔ)上添加和修改初始條件與邊界條件,形成管線動(dòng)力學(xué)模型。

2 長(zhǎng)距離水資源聯(lián)合調(diào)度水動(dòng)力模型下的工程水力特性分析

2.1 模型檢驗(yàn)

在進(jìn)行長(zhǎng)距離水資源聯(lián)合調(diào)度水動(dòng)力模型下的工程水力特性分析時(shí),首先需要對(duì)研究設(shè)計(jì)的模型進(jìn)行驗(yàn)證,模型驗(yàn)證建立在模型模擬運(yùn)算的基礎(chǔ)上。在運(yùn)算時(shí),模型設(shè)置的工程模擬運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為8個(gè)月,模擬計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.005h,模型輸出過(guò)程中的輸出間隔為4h。研究分別對(duì)模型中的主要水資源調(diào)度渠道段進(jìn)行分類,分別為管線類與明渠類。主要的管線與明渠數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 管線與明渠數(shù)據(jù)示例

從表1可以看出,模型將管線分為兩個(gè)主要類型,分別為圓管與方管,各自按照管道高度數(shù)據(jù)、管道寬度數(shù)據(jù)、管徑數(shù)據(jù)進(jìn)行約束。而明渠則不分類,按照高程數(shù)據(jù)、起點(diǎn)距數(shù)據(jù)進(jìn)行約束。模型驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 模型驗(yàn)證結(jié)果

從圖4可以看出,在4種渠段的不同區(qū)段狀態(tài)下,模型仍能對(duì)流量變化進(jìn)行完整的預(yù)測(cè),且預(yù)測(cè)曲線對(duì)真實(shí)流量曲線的跟蹤較為緊密。在突然性的劇烈波動(dòng)與較為細(xì)密的階段性平穩(wěn)波動(dòng)兩種主要情況下,模型的預(yù)測(cè)曲線均保持平穩(wěn)的預(yù)測(cè)效果,表明模型可以對(duì)渠道內(nèi)流體的分流和匯流進(jìn)行穩(wěn)定預(yù)測(cè),同時(shí)能夠?qū)α黧w狀態(tài)保持穩(wěn)定預(yù)測(cè)。由此可見(jiàn),研究設(shè)計(jì)的模型所進(jìn)行的模擬是符合現(xiàn)實(shí)流量狀態(tài)的,可以依靠模型進(jìn)行流量分析。

2.2 水力特性分析

研究利用水動(dòng)力模型進(jìn)行工程工況模擬和水力特性分析,沿程流量變化見(jiàn)圖5。

圖5 沿程流量變化

研究選取的4個(gè)測(cè)試水資源運(yùn)輸段分別為流量規(guī)格不同的、具有代表性的運(yùn)輸段。從圖5可以看出,測(cè)試運(yùn)輸段1與測(cè)試運(yùn)輸段3均呈現(xiàn)出隨著累計(jì)距的增長(zhǎng)而階段式降低的趨勢(shì),表明測(cè)試運(yùn)輸段1與測(cè)試運(yùn)輸段3的運(yùn)輸內(nèi)水流量隨著段內(nèi)分水口的分布而不斷流失沿途流量,這是水資源調(diào)配過(guò)程中的正常表現(xiàn),同時(shí)測(cè)試運(yùn)輸段1與測(cè)試運(yùn)輸段3之間的流量規(guī)模差別也表現(xiàn)出不同調(diào)配渠之間的分配關(guān)系。測(cè)試運(yùn)輸段2與測(cè)試運(yùn)輸段4均表現(xiàn)出在前期流量突然增加,但是隨著累計(jì)距的繼續(xù)增加,流量進(jìn)入隨著累計(jì)距的增長(zhǎng)而階段式降低的穩(wěn)定趨勢(shì)。這是由于測(cè)試運(yùn)輸段2與測(cè)試運(yùn)輸段4均從分水口處獲得來(lái)自外部運(yùn)輸段補(bǔ)充來(lái)的水流量所導(dǎo)致的。沿途水位變化狀況見(jiàn)圖6。

圖6 沿途水位變化狀況

從圖6可以看出,測(cè)試運(yùn)輸段1、測(cè)試運(yùn)輸段3、測(cè)試運(yùn)輸段4一直保持著有壓輸水的狀態(tài)。3個(gè)測(cè)試運(yùn)輸段的水位均保持著穩(wěn)定降低的趨勢(shì),均呈現(xiàn)出較為自然的有壓輸水狀態(tài)。但測(cè)試運(yùn)輸段2的水位變化則在累計(jì)距趨近0k～20k之間呈現(xiàn)出一次階段性的上升,這是由于測(cè)試運(yùn)輸段2在沿途泵站的作用下形成穩(wěn)定的水位供給,該測(cè)試段可以為諸如供水廠等設(shè)施提供穩(wěn)定供水。

綜上所述,研究設(shè)計(jì)的模型可以對(duì)長(zhǎng)距離水資源聯(lián)合調(diào)度工程的水力特性進(jìn)行準(zhǔn)確全面的分析,可以為長(zhǎng)距離水資源聯(lián)合調(diào)度工程的前期規(guī)劃和中期維護(hù)提供模擬數(shù)據(jù)。

3 結(jié) 論

本研究將長(zhǎng)距離水資源聯(lián)合調(diào)度工程劃分為有壓管線運(yùn)輸與明渠運(yùn)輸兩個(gè)主要運(yùn)輸方式,建立了長(zhǎng)距離水資源聯(lián)合調(diào)度工程水動(dòng)力模型。研究結(jié)果顯示,在具備不同流量波動(dòng)特征的測(cè)試調(diào)運(yùn)渠段1到測(cè)試調(diào)運(yùn)渠段4上,研究設(shè)計(jì)的模型均實(shí)現(xiàn)了收斂性良好的模擬運(yùn)算,模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)具有一致性。同時(shí),在水力特征分析中,測(cè)試運(yùn)輸段1與測(cè)試運(yùn)輸段3以正常流量流失為主,測(cè)試運(yùn)輸段2與測(cè)試運(yùn)輸段4均有流量匯入現(xiàn)象。測(cè)試運(yùn)輸段1、測(cè)試運(yùn)輸段3、測(cè)試運(yùn)輸段4一直保持著有壓輸水的狀態(tài),測(cè)試運(yùn)輸段2則經(jīng)過(guò)水泵作用,能夠保持供水穩(wěn)定。