豐富作業類型，提升學生數學學力

浙江東陽市江北中心小學（322100） 樓曉菡

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》提出要優化習題設計，注重發展學生的數學核心素養。因此，教師要設計豐富多樣的習題，以滿足學生不同的學習需求。但是，目前數學作業的布置和設計仍然存在不少問題，教師要依據新課程理念豐富作業類型，激發學生的學習動機，為不同的學生提供個性化的數學作業，提升學生的數學學力。

一、小學數學作業的現狀和存在問題

傳統的數學教學，教師重視“雙基”在課堂上的落實，采用大量的書面作業幫助學生鞏固所學的數學知識和技能。然而，在當今注重素養培養和能力發展的教育時代，大量刷題不僅不能提高學生的數學學力，反而會抑制學生的學習興趣，減弱學生的學習動機。具體表現在以下幾個方面：

1.作業功能單一

傳統的數學作業，主要功能是使學生能正確解答各類題目，提高數學考試的成績。因此，教師需要尋找大量的數學題供學生練習，要求學生一看到題目就知道怎么解答。這樣導致學生的作業負擔加重，教師也因為要批改大量的作業和進行作業講評，每天非常忙碌。

2.作業類型單一

由于教師和學生重視考試中的提分，所以學生的數學作業以書面作業為主，通常以課本、練習本或試卷中的題目為作業。這樣教師也就無須思考學生需要什么樣的作業和練習，導致學生成了刷題的機器。

3.作業缺乏思考

作業以課本或練習本中的題目為主，學生只要套用數學概念或數學公式就能解決問題，缺乏分析思考的過程，無法提高學生解決問題的能力。同時，機械重復的作業雖然能讓學生正確解答常規題型，但是不利于學生創新能力和應用意識的培養。

二、小學數學作業設計的有效路徑

作業設計與課堂備課一樣，是數學教學的重要組成部分。教師在設計數學作業時，不僅要考慮具體的教學內容和學生的學情，關注作業的難度和學生完成每道習題需要的時間，還要考慮數學與生活、其他學科之間的聯系。多樣化的作業類型和作業題目能夠實現這一目標。我們豐富原先單一的作業類型，設計了基礎類作業、綜合類作業、探究類作業和實踐類作業，減少學生完成作業時的枯燥感。其中，基礎類作業指向對數學知識的理解和數學技能的掌握，一般安排在課前、課中和課后。綜合類作業指向靈活運用所學的數學知識解決問題，一般安排在練習課和單元復習課中。探究類作業指向解決新的數學問題，發展學生的數學思維能力，一般安排在新授課、練習課和復習課中。實踐類作業指向提高學生的綜合實踐能力，一般安排在綜合實踐課中。

1.借助基礎類作業，鞏固基礎知識

各個版本數學教材中有不少的基礎類作業，如北師大版數學教材中的“練一練”“整理與復習”等板塊中都有基礎類作業。設計基礎類作業時，教師要思考設計的題目要考查學生哪一個知識點，做到每一節課中的基礎類作業均勻分布。如北師大版數學教材六年級下冊第一單元“圓的認識”，教學目標是幫助學生進一步認識圓的圓心、半徑和直徑，發現圓的基本特征，學會用圓規畫圓等。因此，我們圍繞本單元的基礎知識，從學生的了解水平和理解水平這兩個方面設計基礎類作業（見表1）。

又如，北師大版數學教材三年級上冊第五單元“長方形和正方形的周長”，教學目標是幫助學生理解周長的含義，能正確計算長方形和正方形的周長，用周長公式解決生活問題。我們從學生的了解水平和理解水平兩個方面，設計本單元的基礎類作業（見表2）。

表2 “長方形和正方形的周長”的基礎類作業

基于教材內容和教學目標設計基礎類作業，不僅能使基礎類作業與課堂教學內容一致，還有助于教師了解每一課時中具體知識點的分布情況。

2.借助綜合類作業，靈活解決問題

在北師大版數學教材中，綜合類作業主要安排在“整理與練習”和“應用廣場”等板塊中。綜合類作業一般涉及多個知識點，要求學生能靈活運用知識解決實際問題。設計綜合類作業時，教師不僅要考慮知識點的分布情況和題目的難易程度，還要考慮數學核心素養的培養是否合理。如北師大版數學教材五年級上冊第三單元“2、5 和3 的倍數的特征”，教學目標是讓學生在觀察、猜想與驗證中發現2、5和3的倍數的特征，并能運用2、5和3的倍數的特征解決問題。教材中的練習都是單獨考查學生對2、5 和3 的倍數的特征的理解與掌握，于是我們設計了以下的綜合類作業（見表3）。

表3 “2、5和3的倍數的特征”的綜合類作業

又如，北師大版數學教材五年級上冊第六單元“組合圖形的面積”，教學目標是讓學生綜合運用割補、倍拼等方法計算組合圖形的面積。由于教材讓學生用一種方法計算組合圖形的面積，所以我們設計了用多種方法計算組合圖形面積的綜合類作業（見表4）。

表4 “組合圖形的面積”的綜合類作業

設計綜合類作業時，教師要整體把握本課教學內容，及與某個知識點相關的其他知識點，將這些知識點有機融合在同一道題目中，同時注意題目的設計由易到難，讓學生能靈活運用所學的數學知識解決問題。

3.借助探究類作業，發展數學思維

在北師大版數學教材中，探究類作業主要安排在“整理與復習”“探索與實踐”等板塊中。探究類作業以開放性問題為主，讓學生在思考中呈現個性化的解答過程，促進學生數學思維的發展。如北師大版數學教材四年級下冊第三單元“小數乘整數”，教學目標是引導學生探究小數乘整數的計算方法，以及一個小數與10、100、1000……相乘的計算規律?；诮滩闹械膶肭榫?，我們設計了以下的探究類作業（見表5）。

表5“小數乘整數”的探究類作業

又如，北師大版數學教材五年級下冊第二單元“長方體和正方體的認識”，教學目標是讓學生認識長方體和正方體的特征。在學生制作長方體和正方體的模型的基礎上，我們設計了以下的探究類作業（見表6）。

表6 “長方體和正方體的認識”的探究類作業

設計綜合類作業時，教師要充分利用學生的好奇心和求知欲，讓他們展現自己的思考過程，培養學生的發散性思維和創新意識，使學生體驗到數學學習的好玩、有趣。

4.借助實踐類作業，提高綜合實踐能力

在北師大版數學教材中，實踐類作業主要安排在“綜合與實踐”領域，主要以小課題、小調查、小操作和小游戲等形式呈現。如北師大版數學教材二年級下冊第五單元“1 千米有多長”，教學目標是讓學生認識長度單位千米，建立1 千米的量感?；诖?，我們設計了以下的實踐類作業（見表7）。

表7 “1千米有多長”的實踐類作業

又如，北師大版數學教材三年級下冊第二單元“認識軸對稱圖形”，教學目標是認識軸對稱圖形，掌握判斷是否是軸對稱圖形的方法，能找出軸對稱圖形中的對稱軸?；诖耍覀冊O計了以下的實踐類作業（見表8）。

表8 “認識軸對稱圖形”的實踐類作業

設計實踐類作業時，教師要兼顧學生對數學知識的應用和其他多種能力的發展，使學生學會“用數學的眼光觀察現實世界、用數學的思維思考現實世界、用數學的語言表達現實世界”。

總之，在實際生活中運用所學的數學知識發現、分析與解決新的問題，會讓學生越來越喜歡上數學作業，這也是每一位數學教師所追求和向往的數學作業。