基于神經網絡算法的長距離供水管網漏損定位方法研究

潘瑞軍

(湖州市水務集團有限公司，浙江 湖州 313000)

城鎮化的加劇擴張需要以大量完善的基礎設施為鋪墊，城市供水管網作為解決城市用水需求的重要基礎設施之一，在城市化建設中占據舉足輕重的作用[1]。然而，由于城市環境的復雜性，供水管網穿越的面積大、距離長，埋藏環境受到土壤腐蝕、人類活動的影響，在長時間的運營中，供水水管不可避免地發生老化、位移、滲漏和腐蝕破壞等現象，特別是對于長距離的供水管網，受到維修資金費用巨大、管網漏損定位困難等因素的影響，導致供水管網的維護不及時、水資源浪費嚴重、供水管內淡水受污染、地表塌陷等后果。據不完全統計，我國城市供水管網的漏損率達到15%～20%，給城市水環境的穩定和供水系統的安全造成極大的不良影響[2]。

目前，城市供水管網的漏損定位問題受到大量研究學者的關注，并展開了相關的研究。趙桓等[3]針對沿海城鎮管網的漏損問題，采用現場監測和數值模擬的綜合分析方法，構建了實測值與模擬值誤差最小的目標函數，綜合運用蝙蝠算法和粒子群算法對大量的管網漏損數據進行全局收縮，指出蝙蝠算法在管網漏損定位上具有更好的計算性能優勢；何銳等[4]則依托華東JX市的管網節點壓力數據，提出一種壓力優化布置的啟發算法，通過編程實現在管網中間增加漏損口的方法模擬管網爆裂以及水壓射流，指出該算法能夠在最優經濟條件下達到對全體管網有效監測的目的；高金良等[5]為解決管網漏損量控制問題，采用盲源分離中約束獨立成分分析算法對小樣本的管網滲漏數據搭建滲漏分析模型，選取最優目標函數，計算結果與快速獨立成分算法計算結果相對比，表明管網漏損量的相關系數達到90%；王彤等[6]基于壓力敏感區域方法對供水管網的滲流區域進行快速定位，指出敏感區域的覆蓋節點水力滲漏特性與管道壓力參數相關聯，在設定滲漏響應閾值為90%時可以達到較好的撿漏效率。

綜合分析表明，現階段的供水管網滲漏定位方法眾多，各種方法之間的通用性較差，研究多基于管網的壓力和流量進行分析；本結合工程案例，采用神經網絡算法供水管網數據進行分析和漏損預測。

1 工程概況

某市政給水管道為長距離供水管道，共包含60個節點，61個階段，起止樁號為K0+144.210—K11+047.730，全長約10.8km，全線管道以地埋方式為主，部分地段采用出地面架空方式，管道穿越的地形復雜，沿線環境包括居民樓、河道、工業區、水源地等，管道的埋置深度隨著地線起伏的變化而變化。樁號K6+514.172—K7+238.547、K7+238.547—K8+778.663、K8+778.663—K10+287.99采用D1000鋼制供水管道，其余樁號采用D1200鋼制供水管道。管道修建于2009年，經過14年的運行，部分節點出現不同程度的腐蝕滲漏以及機械位移，在管道上共布置了100個壓力和流量監測點，其中5個壓力和流量監測點存在滲漏現象，壓力和流量監測點分別位于節段6、節段20、節段33、節段45和節段55上。

2 神經網絡算法的計算實現

長距離供水管網的漏損定位的難點是因為管道的腐蝕過程較為緩慢，漏損過程存在一定的時變性，某個節點的漏損會引發另一個節點的壓力變化，導致漏損預測則存在不確定性，采用傳統的漏損定位方法不僅效率低下，而且預測精度較差，給故障診斷和監測模式識別帶來一定的困難。人工神經網絡由于具有非線性的自學習能力、自適應控制能力和強大的信息運算功能，可以對大批量的數據進行學習訓練，實現大規模的無監督學習，對復雜的、難以解決的模式識別問題可以得到良好的求解，因此人工神經網絡應用于長距離供水管網漏損預測具有較好的可行性[7-8]。

人工神經網絡是一種對人腦記憶過程和辨識能力模仿的數學模型，其典型的計算結構如圖1所示，圖中中間層可以有多層。目前，人工神經網絡發展出了3種應用較為廣泛的算法，分別BP神經網絡法、RNN循環神經網絡法和LSTM長短期記憶神經網絡法。

圖1 人工神經網絡典型計算結構

2.1 BP神經網絡算法的計算實現

BP神經網絡是計算每個神經網絡節點有n個輸入值，對每個輸入值xi賦予權重和偏值后，僅有一個中間輸出結果z，每個中間輸出結果z通過Sigmoid激活得到每個神經元的輸出f(x)，計算方法如公式(1)—(2)所示。

(1)

(2)

式中，wi—每個輸入值的權重；b—偏值。

對于BP神經網絡法的輸出結果，一般采用損失函數(如均方誤差)進行樣本訓練效果的評價，通過求得損失函數的最小極值達到訓練過程的收斂，該求解過程實現主要運用反向傳播迭代完成。定義損失函數如公式(3)—(4)所示，則可以按照梯度下降法迭代得到最優解，如公式(5)—(6)所示。

=(al-1-y)⊙σ(zl)(al-1)T

(3)

=(al-1-y)⊙σ(zl)

(4)

式中，l—神經網絡的第l層；J(w，b，x，y)—損失函數；σ(zl)—神經網絡輸出激活函數；a—第l層神經元的輸出。

(5)

(6)

2.2 RNN循環神經網絡算法的計算實現

RNN循環神經網絡算法對于序列性數據具有良好的適用性，可以實現正反向傳播和遞歸式運算，使得網絡算法具備了記憶能力，RNN循環神經網路的典型計算結構如圖2所示。

圖2 RNN循環神經網絡算法計算結構

同樣地，可以構建RNN循環神經網絡的損失函數L，如公式(7)—(9)所示。

(7)

(8)

(9)

式中，δ—RNN循環神經網絡的激活函數；h—時間系列的隱藏狀態。

2.3 LSTM長短期記憶神經網絡算法的計算實現

LSTM長短記憶神經網絡算法通過在隱藏層中引入3個門控單元和細胞狀態實現網絡的長期記憶，門控單位元分別是遺忘門、更新門和輸出門，LSTM長短記憶神經網絡算法的典型計算結構如圖3所示，遺忘門為圖3中隱藏層Xt至第一條路線σ(σ為激活函數)，更新門為圖3中隱藏層Xt至第二條路線σ(σ為激活函數)和第三條線路tanh(tanh為細胞狀態)，輸出門為隱藏層Xt至第四條路線σ(σ為激活函數)。

圖3 LSTM長短期記憶神經網絡法計算結構

3 基于神經網絡算法的長距離供水管網漏損預測分析

為了比較3種神經網絡算法的預測效率和準確度，選取工程中管道節段33流量監測點的數據樣板進行分析，樣本容量1000個，如圖4所示，圖4中圓圈部分為監測異常點，從圖中可以看出，流量樣本數據的正常范圍為30～60m3，個別流量數據存在異常，異常值大于70m3或小于20m3。

圖4 流量監測點的樣本數據

為了比較3種不同神經網絡在長距離管網漏損定位中的計算效率和預測結果準確度，運用MATLAB程序對樣本數據進行訓練學習，求解損失函數的最優值，計算結果如圖5—8和表1所示。

表1 不同神經網絡算法的計算效率和預測結果準確率對比

圖5 不同神經網絡算法的長距離管網漏損定位尋優過程

圖5為訓練樣本數為500時，3種不同神經網絡算法的長距離管網漏損定位尋優過程。從圖5中可以看出，3種不同神經網絡的訓練過程可以在較短的時間內實現訓練誤差的迅速收斂，且收斂值相對穩定，另一方面，在訓練誤差急速下降階段，基于RNN循環神經網絡算法的訓練誤差收斂最快、LSTM長短記憶神經網絡法的訓練誤差收斂次之，BP神經網絡算法的訓練誤差收斂最慢。

圖6和表1為不同訓練樣本時，3種不同神經網絡算法的長距離管網漏損定位訓練誤差對比。從圖6中可以看出，隨著訓練樣本的增加，訓練誤差不斷減小；在相同的訓練樣本條件下，BP神經網絡算法的訓練誤差最大，RNN循環神經網絡算法的訓練誤差次之，LSTM長短記憶神經網絡法的訓練誤差最小。

圖6 不同神經網絡算法的訓練誤差

圖7和表1為不同訓練樣本時，3種不同神經網絡算法的長距離管網漏損定位求解效率對比。從圖7中可以看出，3種不同神經網絡算法的尋優效率均與訓練樣本數沒有明顯的關系，訓練時間呈現不同程度的波動，但3種不同神經網絡算法的訓練時間均較小，集中于2～7s之間。

圖7 不同神經網絡算法的求解效率

圖8和表1為不同訓練樣本時，3種不同神經網絡算法的長距離管網漏損定位預測結果準確率對比。從圖8中可以看出，隨著訓練樣本的增加，預測結果準確率不斷提高；在相同的訓練樣本條件下，RNN循環神經網絡算法的預測結果準確率最小，在小樣本時(<500)，LSTM長短記憶神經網絡法的預測結果準確率較BP神經網絡算法的預測結果準確率大，而在大樣本時(≥500)，LSTM長短記憶神經網絡法的預測結果準確率較BP神經網絡算法的預測結果準確率小。

圖8 不同神經網絡算法的預測結果準確率

4 基于神經網絡算法的長距離供水管網漏損預測結果與實測結果對比

為了驗證3種神經網絡算法在長距離供水管網漏損定位中的預測準確度，對全網的監測數據進行訓練學習，并對5個壓力和流量監測異常點的數據進行監測，按(流量預測值-流量實測值)/流量實測值×100%計算預測誤差，結果如圖9和表2所示。從圖9中可以看出，基于BP神經網絡算法的預測誤差最小，均小于10%，基于RNN循環神經網絡算法的預測結誤差和基于LSTM長短記憶神經網絡法的預測誤差相近，前者的誤差范圍為7.62%～11.36%，后者的誤差范圍為7.57%～13.57%。

表2 不同神經網絡算法的預測誤差對比 單位：%

圖9 不同神經網絡算法的預測誤差柱狀圖

5 結語

以某長距離供水管網為研究對象，對比不同神經網絡算法在長距離供水管網漏損定位中的求解效率和預測結果，得到以下結論：

(1)不同神經網絡的訓練過程可在較短的時間內實現訓練誤差的迅速收斂，且收斂值相對穩定；隨著訓練樣本的增加，誤差不斷減小。

(2)尋優效率與訓練樣本數無明顯的關系，增加訓練樣本會提升預測準確率；相同的訓練樣本條件下，RNN循環神經網絡法的預測準確率最低。

(3)參照監測結果，BP神經網絡法的預測誤差最小，均小于10%，RNN循環神經網絡法和LSTM長短記憶神經網絡法的誤差相近。

(4)供水管網漏失定位屬隱蔽工程，神經網絡法結果仍可能存在一定信息偏差，應結合其他勘測手段進行綜合分析。