基于無監(jiān)督DNN和Sub-6GHz的毫米波功率控制算法

孫長印,毛亞寧,江 帆,王軍選

(1.西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院,陜西 西安 710121;2.西安郵電大學(xué) 信息通信網(wǎng)絡(luò)與安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710121)

蜂窩網(wǎng)絡(luò)流量爆發(fā)式增長的驅(qū)動(dòng)需要有更多的頻譜支撐當(dāng)代無線通信系統(tǒng)的發(fā)展。其中,毫米波(millimeter Wave,mmW)頻段因其具有高帶寬等優(yōu)勢(shì)而備受關(guān)注。在第五代移動(dòng)通信技術(shù)(5th Generation Mobile Communication Technology,5G)中使用mmW將緩解目前運(yùn)行的4G蜂窩通信系統(tǒng)中的頻譜短缺問題[1],這使得mmW技術(shù)成為5G蜂窩通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。

mmW頻段充足的頻譜資源可以為蜂窩網(wǎng)絡(luò)提供更大的容量。同時(shí),mmW還具有受環(huán)境影響小、速率高、能量集中且方向性好等優(yōu)點(diǎn)[2]。除此之外,mmW頻段的天線尺寸相比于Sub-6GHz 頻段的更小,為元器件在終端的高度集成化提供了便利,其配合大規(guī)模多入多出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)技術(shù)部署規(guī)模更大的天線陣列,可提高系統(tǒng)的抗干擾能力和頻譜利用效率[3]。但是,mmW波長短和衍射能力差,易受物體遮擋,導(dǎo)致其較大的傳播損耗和較小的網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍。因此,mmW組網(wǎng)通常需要基于多頻段mmW異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)改善鏈路間歇傳輸及切換頻繁等突出問題,在該異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)框架下優(yōu)化問題是資源管理的關(guān)鍵[4]。同時(shí),為了改善mmW鏈路間的干擾及其頻繁的切換問題,資源分配如功率控制技術(shù)成為解決問題的主要手段。

傳統(tǒng)功率控制算法在mmW網(wǎng)絡(luò)中存在隨著mmW頻段所需天線數(shù)量的增多,其獲取信道參數(shù)的開銷增加及目標(biāo)優(yōu)化算法通常需要多次迭代更新。因此,需研究mmW頻段多用戶干擾信道的傳輸和速率最大化的功率控制問題。干擾管理已經(jīng)成為改善系統(tǒng)性能受限問題的重要手段,相鄰終端產(chǎn)生的干擾具有非凸性,導(dǎo)致功率控制問題不存在最優(yōu)解。因此,功率控制問題的研究重點(diǎn)就集中在探索次優(yōu)及高性能的實(shí)現(xiàn)方式上。隨著研究的深入,提出了一些經(jīng)典的功率控制算法被提出,如迭代注水算法[5]、加權(quán)最小均方誤差[6](Weighted Minimum Mean Square Error,WMMSE)算法、干擾定界算法[7]以及窮舉搜索算法[8]等。經(jīng)典算法在mmW系統(tǒng)運(yùn)算時(shí)可能會(huì)進(jìn)行大量的復(fù)雜矩陣運(yùn)算,加之用戶的信道信息獲得開銷大和位置實(shí)時(shí)變換等影響,導(dǎo)致傳統(tǒng)算法不能很有效地處理這些問題。

深度學(xué)習(xí)的興起為改善上述問題提供了一個(gè)可行的方向,在提供良好性能的同時(shí)可以大幅度減少計(jì)算時(shí)間。例如,基于傳統(tǒng)算法輸入與輸出之間非線性映射關(guān)系,文獻(xiàn)[9]利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)WMMSE功率控制算法進(jìn)行逼近,結(jié)果表明在使用時(shí)間少于傳統(tǒng)算法5%的情況下可以達(dá)到傳統(tǒng)算法約98%的性能。雖然該方法的復(fù)雜度較低,但其性能也受限于WMMSE算法的性能。文獻(xiàn)[10]利用無監(jiān)督算法直接在訓(xùn)練階段將傳輸和速率最大化作為優(yōu)化目標(biāo),在一定程度上打破了傳統(tǒng)算法的性能瓶頸,但存在用戶數(shù)量和信道系數(shù)非廣義、理想信道估計(jì)等問題,對(duì)于實(shí)際通信場(chǎng)景和mmW頻段的性能表現(xiàn)未知。文獻(xiàn)[11]針對(duì)下行mmW大規(guī)模MIMO系統(tǒng)提出了一種基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的功率控制算法,基于快速爬坡算法得到基站對(duì)多終端最優(yōu)的功率分配。但是,上述mmW網(wǎng)絡(luò)的功率分配算法都需要mmW頻段信道參數(shù)作為輸入,這一點(diǎn)與傳統(tǒng)算法類似,存在包括mmW系統(tǒng)由于數(shù)量眾多的天線信道估計(jì)開銷和頻繁切換產(chǎn)生的波束搜索開銷等問題。

近年來,有研究者發(fā)現(xiàn)mmW信號(hào)的到達(dá)角度、離開角度以及角度功率譜與Sub-6GHz信號(hào)具有一致性,并將此用于mmW和6 GHz以下的頻段組成的mmW異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[12]。文獻(xiàn)[13]對(duì)利用低頻預(yù)測(cè)高頻信道參數(shù)進(jìn)行了研究,通過把mmW信道信息獲得方式轉(zhuǎn)化為壓縮感知問題,再結(jié)合K-最鄰近思想與廣義近似消息傳遞(Generalize Approximate Message Passing,GAMP)算法對(duì)信道估計(jì)問題進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[14]證明了一定條件下存在映射函數(shù),使得利用Sub-6GHz信道信息可以直接預(yù)測(cè)出最佳的mmW波束和阻塞狀況,并用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了這種映射關(guān)系。文獻(xiàn)[15]研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)Sub-6GHz信道信息和mmW最優(yōu)功率分配之間非線性關(guān)系的擬合,但其采用的是WMMSE算法訓(xùn)練,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能也會(huì)受到WMMSE算法可達(dá)到系統(tǒng)性能的限制,得到的功率控制不是全局最優(yōu)的。以上文獻(xiàn)表明,利用Sub-6GHz信號(hào)輔助mmW進(jìn)行功率控制具有可行性,相較于mmW頻段,Sub-6GHz 的信號(hào)測(cè)量質(zhì)量高、信道數(shù)量少及開銷小。因此,利用Sub-6GHz 信道信息輔助mmW系統(tǒng)的無線資源管理值得研究。

針對(duì)現(xiàn)有研究中存在的性能受限、算法復(fù)雜度高及mmW信號(hào)測(cè)量開銷大和質(zhì)量差等問題,擬提出一種利用無監(jiān)督DNN和Sub-6GHz頻段跨頻預(yù)測(cè)mmW頻段的功率控制算法。該算法利用無監(jiān)督深度學(xué)習(xí),直接將最大化mmW傳輸和速率作為網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù),并且利用集成學(xué)習(xí)組合多個(gè)獨(dú)立訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步提升算法性能。同時(shí),利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)使用Sub-6GHz 頻段預(yù)測(cè)mmW頻段的最佳功率分配,從而改善mmW信號(hào)測(cè)量帶來信令開銷大和測(cè)量質(zhì)量差的問題。通過將噪聲功率加入網(wǎng)絡(luò)的輸入特征提升模型對(duì)不同噪聲功率的適應(yīng)性,增強(qiáng)模型的泛化性能。為了驗(yàn)證所提算法的可行性,將其與加權(quán)最小均方誤差算法、最大功率控制算法、隨機(jī)功率控制算法和二進(jìn)制窮舉搜索算法等4種算法的系統(tǒng)和速率進(jìn)行對(duì)比。

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)用戶單天線干擾模型中共有K=4個(gè)基站和用戶,基站只與單個(gè)終端進(jìn)行消息傳輸。每個(gè)基站都配備了Sub-6GHz頻段以及mmW頻段的均勻線性陣列天線(Uniform Linear Array, ULA),兩者的天線數(shù)量分別為Msub-6和MmmW。Sub-6GHz用于信道信息獲取及上行數(shù)據(jù)傳輸,而下行數(shù)據(jù)傳輸主要發(fā)生在mmW頻段[16]。多用戶通信模型如圖1所示。

圖1 多用戶通信模型

(1)

為減少mmW鏈路的信號(hào)損耗,基于碼本的波束賦形算法,假設(shè)fk∈MmmW×1和fj∈MmmW×1分別表示基站k和基站j下行波束形成向量,和分別表示用戶i到基站k和基站j的mmW頻段信道信息,則用戶i處收到的mmW信號(hào)的表達(dá)式為

(2)

(3)

由香農(nóng)公式可得單位帶寬上用戶i的接收速率表達(dá)式為

(4)

(5)

式中,βi>0表示每個(gè)用戶的權(quán)重。此時(shí),和速率最大化問題為

s.t. 0≤pk≤pmax

k=1,…,4

(6)

則最優(yōu)的功率分配表達(dá)式為

(7)

此時(shí),只要求得最優(yōu)的功率分配p*,系統(tǒng)加權(quán)和速率就能取得最大值Rmax。

2 Sub-6GHz輔助mmW功率分配

通過對(duì)利用Sub-6GHz輔助mmW進(jìn)行功率分配的問題進(jìn)行分析,證明在特定條件下存在從Sub-6GHz信道信息到mmW最佳功率分配的確定性映射關(guān)系。

假設(shè)用戶的位置信息為(x,y),則用戶和基站之間的信道信息[14]可以表示為

設(shè)χ={(x,y)}為用戶可以存在的所有地點(diǎn)信息的集合,若hsub-6∈Msub-6×1和hmmW∈MmmW×1分別表示用戶的Sub-6GHz頻段和mmW頻段的信道信息,則Hsub-6={hsub-6}和HmmW={hmmW}分別是所有用戶的Sub-6GHz和mmW信道信息的集合。此時(shí),從用戶地點(diǎn)信息到兩種頻段等效增益的映射函數(shù)[8]可以分別定義為

(8)

(9)

此時(shí)可以求出用戶i的Sub-6 GHz信道增益到mmW信道增益的映射為

(10)

結(jié)合式(6)和式(10),可以將和速率最大化問題轉(zhuǎn)化為

s.t. 0≤pk≤pmax

k=1,…,4

(11)

結(jié)合式(7)和式(11),可得mmW系統(tǒng)最優(yōu)功率分配表達(dá)式為

(12)

3 DNN模型

3.1 模型設(shè)計(jì)

利用一個(gè)全連接的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決式(11)的功率控制問題。網(wǎng)絡(luò)由包含K2個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入層、K個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出層和L-1個(gè)全連接的隱藏層組成,層的索引從0到l,具體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

若第k層是隱藏層,則網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前層的輸出向量為

ck=ReLU(BN(Wkck-1+bk))

(13)

式中：ck的長度為lk;ck-1表示網(wǎng)絡(luò)前一層的輸出向量,其長度為lk-1;Wk表示第k-1層和第k層之間的權(quán)重矩陣;bk是長度為lk的偏置向量;BN(·)表示批量歸一化函數(shù);ReLU(·)表示線性整流函數(shù)max(x,0)。為了初始化模型的輸入層,定義l0=K2,c0=hsub-6。

輸出層決定了所有基站的發(fā)射功率,其計(jì)算表達(dá)式為

(14)

式中：WL表示第L-1層和第L層之間的權(quán)重矩陣;bL是長度為lL的偏置向量。需要注意的是,由于發(fā)射功率必須在[0,max]之間,因此輸出層使用Sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)。那么,就可以得到基站i向用戶i的發(fā)射功率的表達(dá)式為

(15)

式中,cL,i表示第L層輸出的第i個(gè)元素。

3.2 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)

文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[11]是利用WMMSE算法產(chǎn)生的功率控制結(jié)果訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其損失函數(shù)定義為網(wǎng)絡(luò)輸出和WMMSE算法之間的差距。該算法具有較低的在線計(jì)算復(fù)雜度,但利用該算法訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)其性能不會(huì)優(yōu)于WMMSE算法。因此,在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)需要對(duì)傳統(tǒng)算法做出改變。首先,舍棄傳統(tǒng)的有監(jiān)督算法,采用無監(jiān)督學(xué)習(xí),直接最大化和速率。其次,訓(xùn)練過程中計(jì)算傳輸和速率時(shí),直接利用mmW頻段的信道增益,即利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近Sub-6GHz頻段信道增益與mmW頻段最優(yōu)功率分配之間的映射關(guān)系。具體而言,將式(11)中的目標(biāo)函數(shù)作為訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù),表達(dá)式為

(16)

(17)

式中：m為小批量樣本的數(shù)量;t是迭代次數(shù)。通過式(17)可以得到損失函數(shù)對(duì)θ的導(dǎo)數(shù)gt,然后對(duì)θ更新迭代,更新表達(dá)式為

(18)

式中：ε為學(xué)習(xí)率;ot+1和qt+1為一階和二階矩估計(jì);μ和υ分別為一階矩估計(jì)和二階矩估計(jì)的衰減速率;τ表示防止梯度為Nan的數(shù)值穩(wěn)定常數(shù)。具體來說,使用Adma優(yōu)化器對(duì)參數(shù)θ進(jìn)行更新迭代最小化損失函數(shù),計(jì)算步驟如下。

步驟1初始化參數(shù)。ε=0.001,μ=0.9,υ=0.999,σ=10-8,Xavier初始權(quán)重參數(shù)集θ,m0=0,n0=0,迭代次數(shù)t=0。

步驟2計(jì)算包含m個(gè)樣本的小批量導(dǎo)數(shù)gt。

步驟3更新一階矩估計(jì)和二階矩估計(jì),表達(dá)式分別為

步驟4根據(jù)式(18)更新權(quán)重參數(shù)集,θt→θt+1。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)的具體參數(shù)如表1所示。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

3.3 集成深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中發(fā)現(xiàn),即使采用充分的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和利用式(16)中新定義的損失函數(shù),也不能保證對(duì)每個(gè)Sub-6 GHz信道增益都能輸出最優(yōu)的功率分配p*,因此梯度下降法有可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)。為此引入集成學(xué)習(xí)的思想進(jìn)一步提高功率控制的性能,使其可以靠近全局最優(yōu),集成學(xué)習(xí)通過組合多個(gè)弱學(xué)習(xí)器獲取最優(yōu)的性能。對(duì)于功率控制問題,提出建立一個(gè)集成深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),該網(wǎng)絡(luò)由M個(gè)單獨(dú)訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)組成,假設(shè)所有單獨(dú)訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)都具有相同的結(jié)構(gòu),簡(jiǎn)化集成網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際部署。一個(gè)集成深度網(wǎng)絡(luò)由M組不同初始參數(shù)和獨(dú)立生成的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,最終可以增強(qiáng)學(xué)習(xí)器的分集增益[17]。

為了通過集成學(xué)習(xí)提升模型性能,將網(wǎng)絡(luò)的輸入hsub-6分別送到M個(gè)訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)中,第m個(gè)網(wǎng)絡(luò)定義為Net-m,其輸出的功率控制結(jié)果為pm,選擇器收集所有網(wǎng)絡(luò)的輸出以及和hsub-6對(duì)應(yīng)的mmW頻段信道增益hmmW。然后計(jì)算每個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸出功率對(duì)應(yīng)的mmW頻段用戶傳輸和速率,選擇最高的和速率對(duì)應(yīng)的功率控制結(jié)果作為集成網(wǎng)絡(luò)的輸出。具體的集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

使用集成功率控制網(wǎng)絡(luò)需要注意的是用MSGD訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)常會(huì)陷入局部最優(yōu),因此組合多個(gè)弱DNN可以顯著提升和速率性能。深度網(wǎng)絡(luò)只需少量矩陣乘法,計(jì)算復(fù)雜度較低,而集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以線性方式增加復(fù)雜度的,因此其復(fù)雜度不會(huì)顯著增加。通過訓(xùn)練多個(gè)不同參數(shù)和訓(xùn)練集的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提升分集增益,這種方法也可以用于其他一些符合條件的功率控制方法。

3.4 模型泛化性能

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 數(shù)據(jù)集選取

由于實(shí)際信道信息的生成存在困難,因此依照一般工程中的常規(guī)做法,即通過射線追蹤獲取信道信息。樣本數(shù)據(jù)由3D射線追蹤軟件構(gòu)建的Deep MIMO數(shù)據(jù)集產(chǎn)生[18],該數(shù)據(jù)集里的雙頻段通信場(chǎng)景O1包括頻率在3.5 GHz的Sub-6 GHz基站數(shù)據(jù)集O1_3p5和28 GHz的mmW基站數(shù)據(jù)集O1_28。此外,考慮到在線訓(xùn)練所需的巨大開銷,采取非在線方式對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

4.2 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景設(shè)置

為驗(yàn)證所提算法的合理性和有效性,設(shè)定了兩種通信場(chǎng)景。

場(chǎng)景1主街道。場(chǎng)景1模擬了大量用戶在馬路上散步時(shí)的情況,馬路兩邊設(shè)立對(duì)稱分布的4個(gè)基站,每個(gè)用戶均勻散布在基站覆蓋的范圍,每個(gè)基站隨機(jī)選擇一個(gè)用戶進(jìn)行通信,選中每個(gè)用戶的概率相同。

場(chǎng)景2十字路口。場(chǎng)景2選擇的是兩條街道的交叉地段,以模擬用戶通過路口的情形。4個(gè)基站散布在十字路口的4個(gè)角落,所有的用戶均勻分布在基站的覆蓋范圍,數(shù)據(jù)生成方式同場(chǎng)景1,具體參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 仿真參數(shù)

4.3 Sub-6GHz輔助mmW可行性分析

通過分析模型輸入為Sub-6 GHz和mmW時(shí)的用戶和速率,從而驗(yàn)證Sub-6 GHz信道參數(shù)預(yù)測(cè)mmW功率控制的可行性。具體來說,場(chǎng)景1和場(chǎng)景2都通過單天線傳輸信息,訓(xùn)練方式是將4個(gè)用戶的Sub-6 GHz和mmW信道增益當(dāng)作模型的輸入,將mmW頻段的功率分配結(jié)果當(dāng)作模型的輸出,即Sub6-mmW表示利用Sub-6 GHz預(yù)測(cè)mmW,mmW-mmW表示利用mmW預(yù)測(cè)自身功率分配。

Sub6-mmW和mmW-mmW在場(chǎng)景1和場(chǎng)景2下的和速率分布情況具體如圖4所示。由圖4可以看出,在場(chǎng)景1下,Sub6-mmW與mmW-mmW所得到的和速率分布情況大致相同。在場(chǎng)景2下,Sub6-mmW有大約10%的樣本和速率略低于mmW-mmW,且位于30%以下的部分。考慮到該部分對(duì)應(yīng)于邊緣用戶,說明可能由于場(chǎng)景2下用戶分布比較集中于十字路口,邊緣用戶較多,容易受到相鄰基站干擾。此外,場(chǎng)景1和場(chǎng)景2下Sub6-mmW的總和速率分別達(dá)到了mmW-mmW的98.35%和96.91%。

圖4 場(chǎng)景1和場(chǎng)景2下和速率分布

通過以上分析,盡管在某些局部Sub6-mmW的性能略差于mmW-mmW,但兩者性能還是非常相近。因此,使用Sub-6 GHz信道增益輔助mmW功率控制是可行的。

4.4 和速率性能分析

在場(chǎng)景1和場(chǎng)景2下,假設(shè)基站和移動(dòng)端都使用單天線進(jìn)行收發(fā),且使用建立好的集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)兩個(gè)場(chǎng)景分別訓(xùn)練,并將WMMSE算法、最大功率控制算法、隨機(jī)功率控制算法和二進(jìn)制窮舉搜索算法作為對(duì)比算法。二進(jìn)制窮舉搜索算法是在發(fā)射功率區(qū)間[0,pmax]上搜索,使得所有用戶傳輸和速率最大的功率分配。為降低計(jì)算復(fù)雜度,采用二進(jìn)制對(duì)其約束,即基站發(fā)射功率只能選0或者pmax,理論上最壞情況下需要搜索2K-1次才能獲取最優(yōu)功率分配,為保證搜索次數(shù)較少時(shí)的性能,每次搜索從所有分配中隨機(jī)選取。由于WMMSE算法需要多次的迭代才能達(dá)到較好的性能,因此在場(chǎng)景1下設(shè)置WMMSE算法迭代次數(shù)最大值為30。為了方便與所提算法進(jìn)行比較,二進(jìn)制窮舉搜索算法的最大搜索次數(shù)和集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模最大也設(shè)置為30,而場(chǎng)景2設(shè)置為20。隨機(jī)功率控制由于每次的分配都是隨機(jī)生成的,因此其性能存在一個(gè)小范圍的變換。對(duì)其進(jìn)行多次初始化后取其用戶傳輸和速率最大值作為對(duì)比輸出,隨機(jī)功率控制算法和最大功率控制算法不隨迭代次數(shù)變換。

將所提算法與WMMSE算法、最大功率控制算法、隨機(jī)功率控制算法及二進(jìn)制窮舉搜索算法進(jìn)行對(duì)比,在場(chǎng)景1和場(chǎng)景2下不同功率控制方式總和速率的對(duì)比情況如圖5所示。

圖5 場(chǎng)景1和場(chǎng)景2下不同算法總和速率對(duì)比

由圖5可以看出,在兩種場(chǎng)景情形下,隨著迭代次數(shù)的增加,所提算法、WMMSE算法和二進(jìn)制窮舉搜索算法的平均系統(tǒng)和速率都在增加,而所提算法明顯優(yōu)于另外4種算法。場(chǎng)景1相對(duì)于場(chǎng)景2用戶較多分布于小區(qū)中心區(qū)域,信噪比較高,整體和速率較大。具體而言,場(chǎng)景1中集成/迭代次數(shù)分別是10、20和30時(shí),所提算法的和速率是WMMSE算法的1.236、1.125和1.134倍。此外,當(dāng)?shù)螖?shù)小于12時(shí),二進(jìn)制窮舉搜索算法平均和速率相比于所提算法表現(xiàn)較差,可能是由于有一部分樣本還沒搜索到最優(yōu)功率分配。當(dāng)?shù)螖?shù)大于15時(shí),二進(jìn)制窮舉搜索算法和速率性能接近所提算法,此時(shí)幾乎所有樣本都搜索到最優(yōu)的功率分配。場(chǎng)景2在集成/迭代次數(shù)分別是5、10和15時(shí),所提算法的和速率是WMMSE算法的1.212、1.106和1.105倍,是二進(jìn)制窮舉搜索算法的1.34、1.12和1.05倍。當(dāng)WMMSE算法的迭代次數(shù)較大以及用戶數(shù)量較多時(shí),會(huì)帶來更大的線性復(fù)雜度。如果計(jì)算資源受限,只運(yùn)行少量的迭代,那么所提算法的性能增益就會(huì)更加明顯。

通過所提算法、WMMSE算法、最大功率控制算法、隨機(jī)功率控制算法及二進(jìn)制窮舉搜索算法計(jì)算出所有樣本的用戶和速率,在場(chǎng)景1和場(chǎng)景2下不同算法和速率分布情況具體如圖6所示。

圖6 場(chǎng)景1和場(chǎng)景2下不同算法和速率分布

由圖6可以看出,在場(chǎng)景1中：通過最大功率控制算法求出的測(cè)試樣本系統(tǒng)和速率主要分布在[0,15]區(qū)間,超過98%的樣本系統(tǒng)和速率低于15 bit·s-1,隨機(jī)功率控制算法有75%的樣本和速率低于15 bit·s-1;WMMSE算法計(jì)算出的樣本和速率主要分布在[4,23]區(qū)間,有大約20%的樣本分布在和速率小于12.5 bit·s-1,而所提算法主要分布在[17,24]區(qū)間,和速率小于17 bit·s-1的概率為0;二進(jìn)制窮舉搜索算法樣本分布接近所提算法,和速率大于20 bit·s-1的樣本約占75%,而所提算法約為87%。在場(chǎng)景2中：隨機(jī)功率控制算法和最大功率控制算法對(duì)所有樣本計(jì)算的和速率主要分布在[8,12]區(qū)間;WMMSE算法分布在[0,17]區(qū)間,有大約15%的樣本和速率小于5 bit·s-1;二進(jìn)制窮舉搜索算法有約12%的樣本和速率分布在[0,14]區(qū)間,而所提算法的樣本和速率主要分布在[14,17]區(qū)間。CDF分析表明,在兩種場(chǎng)景下所提算法性能在整個(gè)性能區(qū)間表現(xiàn)優(yōu)于其他4種算法。

為了量化比較,表3列舉了不同功率控制算法對(duì)于所有測(cè)試樣本的平均和速率。

表3 不同算法平均和速率比較

從表3可以看出,在兩個(gè)場(chǎng)景下,所提算法所有樣本和速率分別是WMMSE算法的1.133倍和1.105倍,這些結(jié)果驗(yàn)證了使用無監(jiān)督算法預(yù)測(cè)mmW功率控制具有的良好的性能。

4.5 模型泛化性能分析

為驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)輸入層加入噪聲功率之后的和速率性能,在所提算法的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種輸入維度包含噪聲功率的改進(jìn)模型。具體來說,在場(chǎng)景1中將噪聲功率分別設(shè)置為[-70,-75,…,-125](dBm·MHz-1),然后計(jì)算出對(duì)應(yīng)噪聲功率下所有測(cè)試樣本的平均和速率,即由原始網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的和速率。同時(shí),為增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力,數(shù)據(jù)集3生成方式是對(duì)每個(gè)樣本加入噪聲功率,噪聲功率從區(qū)間[-70,-75,…,-125]中隨機(jī)取。每次迭代使用不同的隨機(jī)種子,此時(shí)網(wǎng)絡(luò)的輸入由原來的K2變成K2+1,然后對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,使其具備處理一定范圍噪聲的能力。不同噪聲功率下原始網(wǎng)絡(luò)和輸入層加入噪聲功率對(duì)網(wǎng)絡(luò)的和速率性能的影響如圖7所示。

圖7 輸入層加入噪聲功率對(duì)和速率影響

由圖7可以看出,當(dāng)噪聲功率為-95 dBm·MHz-1時(shí),輸入噪聲的網(wǎng)絡(luò)性能對(duì)原始網(wǎng)絡(luò)性能的占比約為93.33%,而噪聲功率為-125 dBm·MHz-1時(shí)占比已經(jīng)達(dá)到了99.19%。這表明在噪聲功率較小的情況下,DNN網(wǎng)絡(luò)輸入維度加入噪聲之后性能網(wǎng)絡(luò)損失很小,此時(shí)的模型具有較高的泛化能力,對(duì)不同功率的噪聲具有較好的適應(yīng)性。

5 結(jié)語

利用深度學(xué)習(xí)技術(shù)改善了Sub-6GHz預(yù)測(cè)mmW功率控制的問題,實(shí)現(xiàn)了mmW系統(tǒng)中高效實(shí)時(shí)的功率控制。首先,利用無監(jiān)督神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),直接將最大化用戶mmW頻段和速率作為損失函數(shù),實(shí)現(xiàn)了從Sub-6GHz到mmW頻段最優(yōu)功率分配的函數(shù)映射,即輸入Sub-6GHz信道信息即可預(yù)測(cè)mmW最優(yōu)功率分配。同時(shí),還實(shí)現(xiàn)了多個(gè)網(wǎng)絡(luò)的集成。接著,通過將噪聲功率加入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層,從而提升網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。最后,利用Deep MIMO數(shù)據(jù)集對(duì)模型進(jìn)行了測(cè)試與評(píng)估。仿真結(jié)果表明,所提算法對(duì)mmW頻段功率分配具有較好的預(yù)測(cè)能力和泛化能力。但是,所提算法只研究了傳輸功率在固定區(qū)間的情況,未來的工作將致力于研究mmW通信加入發(fā)射功率約束時(shí)的功率控制。