落錘沖擊下鋼筋混凝土梁動態響應數值模擬分析*

李青山,路國運

(1. 山西瀟河建筑產業有限公司, 山西 太原 030000; 2. 太原理工大學, 山西 太原 030024)

0 引言

鋼筋混凝土結構在服役過程中往往會遭受各種不可預知的沖擊荷載,如汽車碰撞、落石沖擊、爆炸、水流沖擊等。對于有特殊要求的建筑結構,在進行結構設計時,其抗沖擊性能需加以考慮。研究并深入了解鋼筋在沖擊過程中的作用,對于提高結構抗沖擊性能、優化結構設計具有重要工程意義。在鋼筋混凝土抗沖擊性能測試中,許多學者采用落錘沖擊試驗方法對錘頭形狀[1]、沖擊速度和能量[2]、試件慣性效應[3]、配筋率[4]等進行分析。結果表明,可采用任意形狀錘頭對鋼筋混凝土梁進行沖擊試驗且結構慣性力占沖擊力的2/3以上[5],因而許多研究中采用支反力作為評估鋼筋混凝土梁在破壞過程中受到的真實彎曲荷載。在沖擊荷載下,配筋率對鋼筋混凝土梁斷裂性能和鋼筋在裂縫擴展過程中的限裂作用具有一定影響[6],且試件最大承載力由配筋率決定[7]。試件制備過程中,不同學者利用鋼筋和混凝土材料性能具有一定差異,且落錘沖擊試驗中不同技術人員、試驗設備、場地、數據采集和加載條件的控制存在誤差導致試驗結果具有不同程度離散性。隨著鋼筋混凝土結構抗沖擊性能不斷深入研究,學者們對特定試驗環境和試件進行試驗后得到的試驗結果均具有局限性。采用試驗方法可直觀獲得鋼筋混凝土結構抗沖擊性能參數,但過高的試驗成本和誤差致使其可靠性降低,試驗結果得不到有效推廣。

隨著計算機軟件開發和有限元技術在工程領域的廣泛應用,數值仿真計算為工程結構受力分析提供了有效參考依據。李敏等[8]利用ABAQUS模擬了地震荷載作用下內加載速率對鋼筋混凝土梁力學行為的影響。Ahmed[9]采用ABAQUS對梁在沖擊荷載作用下的動力特性進行了研究,并與已發表的試驗結果進行對比后對有限元模型結構響應進行了分析。Meng等[10]探討了鋼筋強度、混凝土強度等級和鋼筋保護層厚度對梁抗沖擊性能的影響,數值模擬結果表明:隨著鋼筋強度提高,梁承載力提高,但增加幅度會隨著鋼筋強度的提高而逐漸減小。Jiang等[11]模擬了鋼筋混凝土梁在動態沖擊下的結構響應。有限元建模存在本構模型不同、網格劃分精細程度不一等差別,與試驗結果進行對比后可驗證其有效性。本文基于ABAQUS有限元軟件,模擬鋼筋混凝土梁在沖擊荷載下的動態響應。通過與試驗結果對比,驗證了模型有效性。基于該模型,討論了配筋率一定的情況下不同黏結面積鋼筋混凝土梁承載力、抗變形能力和破壞模式。

1 有限元模型

曾翔等[12]利用落錘對無腹筋的鋼筋混凝土梁進行三點彎曲試驗,探討了落錘重量、沖擊速度和沖擊能量對鋼筋混凝土梁抗沖擊行為的影響。本文對該試驗進行有限元建模,所用模型尺寸與參考文獻一致,如圖1所示[13]。混凝土抗壓強度為45.8MPa,試驗用混凝土梁長3 000mm,跨度為 1 860mm, 截面尺寸為150mm×310mm。在梁底部配置縱筋且不考慮箍筋配置情況。縱向鋼筋為3根φ16二級螺紋鋼筋(HRB335),保護層厚度為25mm。在對試件進行澆筑前,抽取3根鋼筋進行單軸拉伸試驗。由試驗結果可知鋼筋屈服強度為394MPa,極限強度為525MPa,彈性模量為1.94×105MPa。

圖1 梁尺寸及配筋截面

表1 混凝土模型參數[13]

圖2 有限元模型

鋼筋采用三折線模型,有限元模型中網格單元為三維8節點縮減積分單元(C3D8R),網格尺寸為5mm×5mm×5mm。由試驗結果可知,不同沖擊能量下鋼筋混凝土梁表面出現裂紋后混凝土與鋼筋間的黏結被破壞,部分混凝土出現崩落且鋼筋產生大變形甚至達到塑性變形。裂紋以外混凝土和鋼筋間的黏結完好,鋼筋有效保持了混凝土試件在沖擊破壞后的完整性。因此,有限元模型中可默認沖擊荷載下鋼筋與混凝土間的完美黏結,不考慮鋼筋拔出效應。在有限元模型中鋼筋以Embed形式嵌入混凝土基體中。試驗表明[14],高應變率作用下建筑鋼筋彈性模量保持不變,鋼筋HPB235彈性模量為2.1×105MPa。鋼筋屈服強度和極限強度隨應變率增大而提高,變化規律可分別用式(1),(2)表示:

(1)

(2)

2 有限元模型驗證

將模擬得到的破壞模式與試驗結果進行對比,如圖3所示。試驗中通過高速攝影記錄了鋼筋混凝土梁在不同沖擊速度下變形、損傷及破壞狀況。圖3a表示沖擊速度為5.71m/s時梁表面最終損傷破壞情況,為對試驗拍攝照片處理后得到的裂紋分布圖,圖3b為相對應沖擊速度下梁拉伸損傷云圖。由圖3可知,配筋率為1.51%的鋼筋混凝土梁在沖擊荷載下出現剪切裂紋,混凝土梁上表面受沖擊區域發生壓潰破壞。此外在支座處出現豎直裂紋,這是由于沖擊初始時刻剪跨比為3.47的鋼筋混凝土梁主要發生剪切破壞;隨著剪切裂紋產生,混凝土破壞且內部能量得到釋放,多個部分混凝土逐漸斷裂。由于鋼筋與混凝土間黏結良好,試件保持了較好完整性。此時跨度以外混凝土梁與已破壞部分自重導致支座處彎矩迅速增大,彎曲裂紋萌生。有限元模型中梁體跨中附近混凝土損傷嚴重,且支座豎直方向彎曲裂紋明顯。由于底部鋼筋彈性模量遠大于混凝土,彎曲裂紋擴展至鋼筋附近后停止繼續擴展,有限元模型中左支座附近混凝土損傷情況與試驗結果吻合。因此,采用該模型可有效模擬鋼凝土梁遭受沖擊形態后的破壞形態。

圖3 梁損傷破壞狀況

由圖4可知,沖擊速度為5.71m/s時沖擊力時程曲線與數值模擬結果吻合較好。試驗中隨著錘頭與試件上表面的接觸,安裝在錘頭與配重之間的壓力傳感器信號迅速增大至最大值。試驗結果中沖擊力信號觸發后約0.25ms后沖擊力達最大值296kN;數值模擬沖擊力峰值距觸發時間為0.21ms,峰值為298.62kN。試驗中沖擊力信號在4～12ms區間內震蕩明顯,這是由于混凝土中裂紋不斷擴展導致試件內部發生破壞,錘頭與梁體之間反復碰撞接觸和分離,沖擊力信號呈震蕩逐漸減小趨勢。有限元模型中混凝土單元中損傷單元數量逐漸加劇且被刪除。試驗中混凝土盡管發生破壞并存在部分混凝土碎塊崩落現象,但梁體內部混凝土不斷擠壓并未完全離開梁體。試驗與有限元模擬自身的差異性致使試驗結果與模擬結果無法完全吻合,這對于評估鋼筋混凝土梁抗沖擊性能影響較小,因此本文對沖擊力峰值后的曲線軟化部分暫不做具體分析。對比可知,本文建立的數值模型可有效模擬文獻中鋼筋混凝土梁破壞過程及沖擊力響應。

圖4 沖擊力時程曲線

3 黏結面積對梁承載力和破壞模式的影響

配筋率是工程建設中對于鋼筋混凝土結構常用力學性能參數,一般指面積配筋率。鋼筋混凝土結構中縱向受力鋼筋面積與結構橫截面積有效面積之比,即受拉鋼筋面積與主梁面積之比,計算公式為:p=As/A,其中As為縱向受力鋼筋截面面積,A為主梁面積。試驗中配筋率為1.51%。

基于本文模型,通過調整單根鋼筋直徑及結構內部鋼筋數量得到配筋率一定時鋼筋與混凝土黏結面積不同的試件。設置鋼筋直徑分別為8,16,27.72mm,分別對應鋼筋數量為12,3,1根,其黏結面積由S=nπdL得到,其中n為鋼筋數量,d為鋼筋直徑,L為鋼筋長度(鋼筋長度均為3 000mm)。對應黏結面積分別為0.904,0.452,0.261m2,分別標記為S1,S2,S3。可見配筋率一定時鋼筋面積減小,鋼筋數量增多可有效提高鋼筋與混凝土間黏結面積。

不同黏結面積鋼筋混凝土梁在沖擊速度為5.71m/s時的沖擊力時程曲線如圖5所示。模擬結果表明,沖擊速度一定時,不同黏結面積試件沖擊力變化趨勢相同,最大沖擊力隨著黏結面積減小而增大,且沖擊力達到峰值時間隨黏結面積的增大而減小。黏結面積為0.452,0.261m2時,沖擊力峰值較接近。可見黏結面積減小但鋼筋直徑增大可提高鋼筋混凝土梁抗沖擊性能。

圖5 不同黏結面積試件沖擊力時程曲線

不同黏結面積鋼筋混凝土梁在5.71m/s沖擊速度下的跨中撓度時程曲線如圖6所示。隨著黏結面積減小,鋼筋混凝土梁跨中撓度增長速度減緩且最大值減小。這是由于配筋率一定時鋼筋與混凝土黏結面積減小的同時鋼筋直徑增大。相同彎矩下直徑較大鋼筋抗變形能力更強。因此,同一沖擊速度下,相同配筋率鋼筋混凝土梁抗變形能力隨黏結面積減小而降低。在工程實際設計中,對于已確定配筋率的構件,調整鋼筋直徑和數量可增大鋼筋與混凝土黏結面積,但由于單根鋼筋直徑減小過多,試件抗變形能力減弱,沖擊荷載下梁體變形更大,更容易遭到破壞。

圖6 不同黏結面積試件跨中撓度時程曲線

準靜態加載過程中,施加在試件上的荷載全部用于試件破壞,因而支座反力與外荷載大小相同、方向相反。沖擊荷載下試件破壞過程與靜態破壞過程存在差異。落錘沖擊過程中,已有試驗結果表明一部分沖擊力用于試件加速運動,另一部分沖擊力用于試件破壞。與靜態荷載下試件的破壞過程不同,沖擊力并不是試件破壞時受到的真實彎曲荷載。在動態三點彎曲過程中,將支反力作為試件破壞過程中受到的真實彎曲荷載比沖擊力更有說服性。因此,提取支座反力進行對比,如圖7所示。由圖7可知,黏結面積越大,支反力峰值越大。

圖7 不同黏結面積試件支反力時程曲線

沖擊過程中,各組分耗能無法通過試驗方法獲得,也就無法明確混凝土和鋼筋在試件破壞過程中的能量耗散情況。而鋼筋混凝土結構中不同組分耗能占比對于合理設計并優化結構具有重要工程意義。數值模型中鋼筋材料為彈塑性模型且不發生損傷,混凝土采用損傷塑性模型且混凝土單元會出現損傷。在模型中可通過提取混凝土損傷耗能時程曲線來對比分析鋼筋在沖擊過程中的作用。如圖8所示,不同鋼筋混凝土試件在落錘沖擊過程中混凝土損傷耗能呈相似增長趨勢。在沖擊初始前期迅速增大;當應力傳遞至鋼筋附近時,混凝土損傷減弱;隨著鋼筋變形加劇,混凝土內部裂紋繼續擴展,損傷耗能再次快速增長直至最大值,此時試件完全破壞。對比不同黏結面積鋼筋混凝土試件損傷耗能時程曲線可知,鋼筋直徑減小、黏結面積增大,導致混凝土應力傳播范圍增大,在短暫沖擊時間內大量混凝土單元發生變形。而應力分散減弱了內部局部單元損傷情況,導致整體損傷耗能減小。

圖8 不同黏結面積試件損傷耗能時程曲線

4 結語

本文利用ABAQUS建立鋼筋混凝土梁落錘沖擊有限元模型,通過與文獻中試驗結果對比后驗證了模型有效性。利用該模型模擬相同沖擊速度下不同鋼筋與混凝土黏結面積鋼筋混凝土梁動態結構響應,詳細討論了黏結面積對結構抗沖擊性能、變形能力和混凝土損傷耗能情況。得到以下結論。

1)配筋率一定時,減小鋼筋直徑、提高鋼筋數量可促使鋼筋與混凝土間黏結面積增大。黏結面積的增大導致沖擊力峰值減小,試件抗變形能力減弱。

2)支反力可作為評價沖擊過程中試件受到的真實彎曲荷載,且支反力隨著黏結面積減小而降低,試件破壞程度減弱。

3)鋼筋與混凝土間黏結面積的增大導致試件內部應力傳播更為廣泛,混凝土損傷單元減少,試件損傷耗能減弱,保護了試件完整性。