濕式離合器油缸內流場離心油壓的計算方法與驗證

宮燃，沈中澤，張玉東，占超

（1.212013 江蘇省 鎮江市 江蘇大學 汽車與交通工程學院；2.100072 北京市 中國北方車輛研究所）

0 引言

濕式離合器作為車輛傳動系統的重要組成部分，在車輛行駛過程中起著傳遞與切換動力的作用。由于其內部摩擦副數量多且摩擦面積大，濕式離合器有著傳遞扭矩大、使用壽命長的特點。

濕式離合器的正常運轉離不開油液和油路的控制和冷卻功能，一方面，通過油路向高轉速油缸供應油液推動離合器摩擦副的結合，實現液壓傳動功能；另一方面，通過在濕式離合器油缸頂部設置泄油孔，給予離合器潤滑和冷卻。所以，以研究濕式離合器流場為對象分析離合器液壓特性一直是國內外學者研究濕式離合器的重要方向[1-3]。目前，國內外學者主要利用理論推導[4-5]、數值仿真[6-8]以及臺架試驗[9-11]3 種方法對濕式離合器間隙流場流體狀態、充油特性等進行相關研究。李慎龍等[12]開發了濕式離合器可視化流場模型和受力測試試驗裝置，通過實驗測試分析流場演變過程，結果表明，隨著轉速的增大、流量的減小和間隙的增加，對偶片間流場中的油液體積分數減小。濕式離合器油缸方面，國內外學者還進行了液壓控制的研究，SONG 等[13]研究了離合器油缸流體與機械系統之間的關系，通過構建濕式離合器液壓控制系統的動力學模型，應用滑模控制器和觀測器描述離合器液壓控制的精確性。從研究現狀來看，對于濕式離合器油液和油路的研究主要側重于離合器摩擦副間流場特性分析和離合器油缸液壓控制分析，但對離合器油缸內部流場特性的研究較少，對油缸內流場離心油壓的研究更為少見。

本文進行濕式離合器油缸油液運動特性研究，基于離心油壓的數學模型和仿真模型計算分析油缸各位置點離心油壓值，總結計算值與仿真值的差異，定義油液滯后系數并分析濕式離合器中影響滯后系數的因素，擬合滯后系數函數以修正油缸離心油壓的計算方法。

1 離心油壓的計算

1.1 離心油壓的理論計算

重載車輛某型號濕式離合器油缸離心油壓的計算示意圖如圖1 所示，在油缸內取任意油液環形微元體，其半徑為r，寬度為s，缸內油液密度為ρ，則環形微元體的質量dm 可以表示為

圖1 離心油壓計算圖Fig.1 Calculation diagram of centrifugal oil pressure

微元體的旋轉角速度為ω，則其壓強增量dp可表示為

將式（2）進行積分，微元體的離心油壓pr為

當r=R1，即進油管處半徑時，pr=0，由此初始條件可得：

主油缸油液對活塞力的作用面主要分為1、2、3 三段，其中1、3 段受力面的受力方向與軸向平行，2 段受力面的受力方向與軸向垂直，因此分析活塞所受離心力只考慮1、3 段即可，離心力Fr可表示為

進一步積分得活塞受到的離心力為

對于濕式離合器充油控制的分析，利用公式能夠較為準確地計算出油缸的離心油壓和活塞所承受的離心力。但計算中認定油缸中的油液轉速與油缸轉速一致，與實際油液在油缸中的運轉存在差異。由于潤滑油自身摩擦力的存在，實際工況中油液轉速并不完全等于油缸轉速。

1.2 離心油壓仿真分析

為更準確地考慮油缸內離心油壓的特性，對濕式離合器油缸內流場通過Fluent 進行仿真模擬。基于實際的離合器模型進行了流體域提取，如圖2所示，油缸內徑R2=120 mm，外徑R4=164 mm，軸向寬度b=6 mm。將流體域進行網格劃分，采用四面體單元，流體域網格總量為745 624。

圖2 油缸流體域網格劃分圖Fig.2 Cylinder fluid domain meshing diagram

為了說明濕式離合器流體域離心油壓規律的一致性，本文選取了流體域中的2 個位置點分析對應的離心油壓，坐標分別為A（-136.5，0，11.5）和B（-156，0，-0.5），如圖3 所示。

圖3 離心油壓計算的坐標點位置Fig.3 Coordinate point position for centrifugal oil pressure calculation

濕式離合器油缸使用的是10W/40CD 潤滑油，油液的一般工作溫度為80℃，此溫度下油液運動粘度為25.77 mm2/s，認定流體域內充滿油液。設置油液入口壓力為2 MPa。通過仿真計算獲得A 點和B 點的離心油壓隨速度的變化規律如圖4 所示。通過分析曲線發現，A 點和B 點的離心油壓均會隨轉速的增大而增大，且B 點的離心油壓在各轉速下均大于A 點的離心油壓。結合離心油壓的計算公式，分析出B 點的半徑大于A 點的半徑，所以一定轉速下B 點的離心油壓大于A 點的離心油壓，該規律仿真值與計算值一致。

圖4 離心油壓曲線Fig.4 Centrifugal oil pressure curve

在運用Fluent 仿真A 點和B 點的離心油壓的基礎上，再通過式（4）計算離心油壓的理論值。A 點和B 點的離心油壓的仿真值和計算值曲線如圖5 所示。

圖5 離心油壓仿真和理論值對比曲線Fig.5 Comparison curve of centrifugal oil pressure simulation value and theoretical value

由圖5 可知，A 點與B 點油液離心油壓隨轉速的增大均呈非線性增大，整體趨勢呈二次函數關系；A 點與B 點油液的離心油壓仿真值均稍小于理論值，這與仿真中考慮了油液滯后性有關。

仿真值與計算值的差異說明，現有的計算離心油壓的數學模型存在不足，需要加入油液滯后性參數優化現有算法。對于油缸中油液轉速滯后于油缸轉速的現象，國內外學者也經過研究分析了各工況下油液滯后程度，并提出了研究油液滯后程度的方法。Ponevin 等[14]發現了缸體旋轉過程中流體的滯后性，并通過流體域區間隨機取值的方法確定不同位置油液的滯后程度。然而油液滯后作用對離心油壓的影響存在不確定性，隨機取值不能完整地總結出油壓滯后作用的影響因素。本文采用Fluent 模擬濕式離合器油缸的真實流場，提出影響油液滯后性的因素，運用控制變量的方法總結各因素對油液滯后性的影響規律。

2 滯后系數

2.1 滯后系數概念

濕式離合器油缸旋轉時，由于潤滑油內部的摩擦作用導致缸內潤滑油的轉速落后于缸體轉速。本文采用油液旋轉角速度ω和油缸旋轉角速度ω0定義油液滯后程度，提出滯后系數的概念，用α表示，定義為

為了描述油缸內油液整體的滯后性，需求解流場的平均滯后系數。通過疊加油缸內每個單元體滯后系數的方法表示油缸整個流體域內的滯后系數，令Vi為第i 個網格單元的體積，累加后取均值得到平均滯后系數，表示為

式中：αi——第i 個網格單元中心的滯后系數值。

可進一步求得某個位置的油液滯后系數，表示為

式中：ri——第i 個網格單元中心到油缸旋轉中心軸線的距離。

2.2 滯后系數的影響因素分析

分析對滯后系數有影響的因素，本文考慮到了油液、油缸結構尺寸、油缸轉速等。從油液角度考慮，有油液入口壓力和油液粘度2 個參數；油缸尺寸方面，有油缸內徑、外徑和軸向寬度3 個參數；連同油缸轉速，本文共研究了6 個相關參數與滯后系數的關系。首先，分析油液入口壓力和油缸轉速對油液滯后系數的影響，將各轉速下不同入口壓力的滯后系數仿真數據繪制成曲線圖，如圖6 所示。

圖6 標準尺寸下滯后系數關系曲線Fig.6 Hysteresis coefficient curve under standard size

由圖6 可知，同轉速不同油壓工況下，滯后系數的值幾乎不變；同油壓不同轉速工況下，滯后系數的值變化較大。可以確定入口壓力不影響滯后系數。對于油缸轉速，可以得出油缸轉速越大，滯后系數越小，即油缸轉速越快，油液轉速滯后于油缸轉速的程度越大。

其次，分析離合器油缸結構尺寸對滯后系數的影響。分別以油缸外徑、內徑以及軸向寬度為變量進行Fluent 仿真，得到滯后系數與離合器結構尺寸變量的曲線關系，如圖7—圖9 所示。

圖7 油缸外徑-滯后系數曲線Fig.7 Cylinder outer diameter-hysteresis coefficient curve

圖7 為內徑和軸向寬度不變、油缸外徑在159～179 mm 區間內的滯后系數分布規律，可見各轉速下，滯后系數均隨油缸外徑的增大而增加，即油缸外徑越大，油液轉速滯后于油缸轉速的程度越小。通過計算可得，1 500、2 500、3 500 r/min 轉速下油缸外徑由159 mm 變化到179 mm，油液滯后系數的增大率分別為4.1%、4.9%、5.0%，滯后系數的變化率基本一致。

圖8 為外徑和軸向寬度不變、油缸內徑在115～135 mm 區間內的滯后系數分布規律。分析曲線可知，各轉速下，滯后系數均隨油缸內徑的增大而減小，即油缸內徑越大，油液轉速滯后于油缸轉速的程度越大。計算可得1 500、2 500、3 500 r/min轉速下油缸內徑由115 mm 變化到135 mm，油液滯后系數的減小率分別為5.1%、5.4%、4.5%，滯后系數的變化率基本一致。

圖8 油缸內徑-滯后系數曲線Fig.8 Cylinder inner diameter-hysteresis coefficient curve

圖9 為內徑和外徑不變、油缸軸向寬度在6～22 mm 區間滯后系數分布規律。分析曲線可知，各轉速下滯后系數均隨油缸軸向寬度的增大而減小，即油缸軸向寬度越大，油液轉速滯后于油缸轉速的程度越大。計算可得，1 500、2500、3500 r/min 轉速下油缸軸向寬度由6 mm 變化到22 mm，油液滯后系數的減小率分別為4.8%、6.8%、5.3%，滯后系數的變化率基本一致。

圖9 油缸軸向寬度-滯后系數曲線Fig.9 Cylinder axial width-hysteresis coefficient curve

最后，分析不同油液粘度對滯后系數的影響，由于油液粘度會隨溫度的改變而變化，所以通過改變油液溫度來設置油液粘度。油液介質為10W/40CD 潤滑油，在40、80、120 ℃時運動粘度分別為103.6、25.77、10.39 mm2/s。將不同溫度下油液滯后系數隨轉速的仿真數據繪制成曲線圖，如圖10 所示。在油溫為40℃時，油液運動粘度大，隨著轉速提高，滯后系數呈現微小的下降趨勢，下降率為0.2%。而在油溫為80℃和120℃時，滯后系數隨轉速增加而明顯減小，減小率分別為2.0%和2.8%。由此可以看出，油液粘度對滯后系數的影響較為顯著，但不同油液粘度對滯后系數的產生變化率差異較大，說明油液粘度對滯后系數的影響并沒有一致的規律。

圖10 油液粘度-滯后系數曲線Fig.10 Oil viscosity-hysteresis coefficient curve

經過分析得出油缸轉速n、油缸外徑R4、油缸內徑R2、油缸軸向寬度b 與油液滯后系數a 存在相關性且存在一定的函數關系。由于不同油溫下，油液粘度對滯后系數的影響規律一致性不顯著，因此本文計算油液滯后系數時直接代入了對應溫度下的油液粘度，濕式離合器正常工作下潤滑油油溫為80℃，代入80℃時潤滑油運動粘度，擬合出的滯后系數表示為

將擬合得到的滯后系數代入式（4），對離心油壓算法進行修正，得到考慮油液滯后性的離心油壓計算公式為

3 試驗分析與驗證

由于重載車輛傳動系統內部零件布置緊湊且車輛剩余可支配空間較少，所以難以在實車上安裝測試系統和控制部件進行濕式離合器油缸內流場特性試驗。為了較好地還原濕式離合器油缸實際工況，通過搭建高轉速油缸綜合性能試驗臺架進行試驗，試驗測試件的結構如圖11 所示，試驗裝置包含試驗測試件、動力輸入與驅動設備、試驗控制系統、測試傳感器以及液壓系統等部件。

圖11 試驗測試件結構圖Fig.11 Test piece structure diagram

設計試驗油缸時，需考慮預留一定空間用于布置油壓測試點和布置測試排線。因此，設計時簡化了油缸結構。為了較好地修正試驗油缸的離心油壓計算公式，依然根據第2 節影響油液滯后系數的相關參數擬合出了滯后系數的相關函數代入式（4），得出試驗油缸的離心油壓計算方法，對比分析實驗測得的離心油壓與理論計算值。

圖12 所示為油溫40℃和80℃兩種工況下，供油壓力1.5 MPa，離心油壓隨轉速的變化關系曲線，其中計算值是通過式（11）計算獲取的。試驗用油液型號與計算用油液型號相同，試驗和計算所選取的位置是在油缸內半徑107 mm 處的測量點。

圖12 離心油壓的計算值與試驗值Fig.12 Calculated value and test value of centrifugal oil pressure

從曲線分布規律來看，離心油壓的計算值和試驗值均隨著轉速的提高而增大，這完全符合離心油壓產生原理。在40℃油溫工況下，如圖12（a）所示，在1 000～2 000 r/min 轉速區間，計算值和試驗值相對接近，在2 500～3 500 r/min 區間，計算值和試驗值存在一定的誤差，通過計算得出最大誤差為10.8%。分析計算值與試驗值差異產生的原因，發現在試驗中由于進油壓力測試位置與旋轉壓力測點之間相對較遠，在配流套與旋轉軸之間存在泄漏間隙，盡管有密封環封堵泄漏，但是壓力損失依然存在，計算中并未考慮壓力損失的影響。在80 ℃油溫工況下，如圖12（b）所示，離心油壓的計算值與試驗值曲線變化規律與40 ℃油溫工況的情況類似，通過計算發現，計算值和試驗值最大誤差為12.5%。從總體變化趨勢來看，離心油壓計算值與試驗值趨于一致。

4 結論

（1）基于濕式離合器潤滑油推動摩擦副接合的現象和濕式離合器油缸離心油壓數學模型，運用計算流體力學軟件仿真了不同轉速下的油缸離心油壓，通過仿真值與計算值的對比，發現目前計算離心油壓的數學模型未考慮油液旋轉的滯后性。

（2）通過油液旋轉角速度和油缸旋轉角速度的比值定義油液滯后系數。采用計算力學仿真分析了油液、油缸結構、油缸轉速3 個層面對滯后系數影響，形成了特定油液粘度下滯后系數與油缸轉速、油缸內徑、外徑和油缸軸向寬度的函數關系，得出了考慮油液滯后性的離心油壓算法。

（3）利用濕式離合器油缸綜合性能試驗臺架進行了離心油壓的試驗驗證。將離心油壓修正后的理論計算值與實驗測量值進行了比較，發現在2 種溫度下計算值與實驗值基本相同且變化規律一致，驗證了本文研究方法的合理性與準確性。