考慮時序數(shù)據(jù)缺失的配電網(wǎng)線損率動態(tài)預測方法

馬曉琴，薛峪峰，楊 媛

（1.國網(wǎng)青海省電力公司信息通信公司，青海西寧 810008；2.國網(wǎng)青海省電力公司海東供電公司，青海海東 810600）

線損率是指線損與供電功率之比，其是反映電網(wǎng)規(guī)劃設計和運行管理水平的一個重要經濟指標，直接影響著配電系統(tǒng)的日常維護工作。線損率的預測受設備異常采集、負載轉移、雙用戶供電切換等多種因素的影響，使得少數(shù)統(tǒng)計結果與實際數(shù)據(jù)不符。對線損率預測結果與實測結果進行對比，可以有效地檢驗配電網(wǎng)的數(shù)據(jù)量測與網(wǎng)絡拓撲的聯(lián)系是否正確、可靠。以往提出的基于最小二乘支持向量機的預測方法，利用離散粒子群優(yōu)化算法，從配電網(wǎng)絡的運行數(shù)據(jù)中查找含有大量運行狀況的樣本，并建立了一個專家樣本庫。利用最小二乘算法，構建線損率預測模型[1]。提出的基于深度學習的線損率預測方法，在綜合考慮主、客觀兩個方面的因素的基礎上，計算配電網(wǎng)線路參數(shù)權重，采用加權方法，構建預測模型，將各種配電網(wǎng)線路參數(shù)輸入該模型中，并對其分析，獲取預測結果[2]。由于預測過程中出現(xiàn)了時序數(shù)據(jù)缺失問題，上述兩種預測方法難以用于動態(tài)線損預測情況，為此，提出了考慮時序數(shù)據(jù)缺失的配電網(wǎng)線損率動態(tài)預測方法。

1 基于改進KNN的缺失時序數(shù)據(jù)補全算法

文中提出了一種新的基于改進KNN 的缺失時序數(shù)據(jù)補全方法，對數(shù)據(jù)丟失的問題進行了處理，圖1 顯示了該過程。

圖1 基于改進KNN的缺失時序數(shù)據(jù)補全流程設計

由圖1 可知，設計的詳細補全步驟如下所示：

步驟1 弗雷歇距離計算：假設XC集合由x集合和x* 集合組成，其中，x集合是由n維空間的(a1(x),a2(x),…,an(x))特征向量組成的，x*集合是由時序數(shù)據(jù)缺失樣本組成的[3-4]。計算x*在XC集合中與x的弗雷歇距離，該距離是一種解決空間路徑相似度的方法，能夠精準判別曲線相似度，其原理如圖2所示。

圖2 弗雷歇距離計算示意圖

圖2 中的曲線a代表x集合，曲線b代表x*集合，兩個集合的弗雷歇距離計算公式為：

式中，d表示度量函數(shù)；t為時序變量；α、β表示作用于兩個曲線的重參數(shù)化函數(shù)[5-6]。

在計算結果中只考慮x*集合中沒有坐標的數(shù)值，根據(jù)該數(shù)值確定x*集合中的k個最近鄰，進而插補缺失坐標值[7]。

步驟2 基于改進KNN 的嵌入式特征選擇：對輸入時序特征變量和歷史數(shù)據(jù)進行相關性分析，通過后向搜索方法獲取最優(yōu)特征集合。對每個特征變量及預期變量進行分析，在第一個分析過程中，所有的特征參數(shù)都被用作函數(shù)候選集[8-9]。在每次分析過程中，將最少的相關變量剔除，直到達到臨界點為止[10]。其中，具有最大負載預測準確率的特征集合被確定為最后的優(yōu)先特征集。

步驟3 基于改進KNN 的數(shù)據(jù)補全：通過時序集合，使用改進KNN 進行有監(jiān)督學習，基于此，構建一種新的門控循環(huán)模型[11]，包括更新門和重置門，其中更新門負責控制前一時序的狀態(tài)信息保留程度，重置門負責確定是否結合當前信息[12]。不斷重復學習過程，使原始時序數(shù)據(jù)通過學習后獲取一種包含缺失數(shù)據(jù)的序列，能夠更好地學習到x集合和x*集合的時序關系。

2 基于馬爾科夫模型的線損率動態(tài)預測

利用馬爾可夫模型進行預測，并進行相關誤差的估算。通過對狀態(tài)區(qū)間的分割，求得狀態(tài)轉換概率矩陣，通過修正理論損失率的預測誤差，使得計算結果與實際情況更加吻合[13]。詳細步驟為：

步驟1 數(shù)據(jù)預處理：首先，通過對采樣數(shù)據(jù)的預處理，將其轉化為[-1,1]區(qū)間內。

步驟2 馬爾可夫預測模型的建立：馬爾可夫結構層在輸入層、隱層和輸出層中加入了承接層，其特征類似于BP 等前向網(wǎng)絡，能夠實現(xiàn)反饋式連接[14]。隱層的結點數(shù)目和承接層的節(jié)點數(shù)目一一對應，由于承接層具有反饋與記憶的作用，使得馬爾可夫模型具有更高的靈敏度和較強的動態(tài)信息處理能力，以實現(xiàn)動態(tài)模型構建的目標。

馬爾可夫預測模型是一種基于概率隨機預測的模型[15]，根據(jù)預測值的大小，將其劃分為下列類型m狀態(tài)，然后根據(jù)相應的區(qū)間將數(shù)據(jù)放置到模型中，得到的考慮時序數(shù)據(jù)缺失的第n步狀態(tài)轉移概率矩陣f(m)為：

根據(jù)式（2）可確定狀態(tài)轉移概率矩陣，并求出最佳的數(shù)據(jù)區(qū)間。

步驟3 預測結果：采用優(yōu)化的最優(yōu)網(wǎng)絡模型，對線損率進行了預測，并將其回歸到實際區(qū)間，從而得出了其理論線損率的預報結果。

步驟4 判斷線損率波動趨勢：若想判斷線損率的變化趨勢，必須對影響線損率變動的各種因素進行分析，其中包括售電量結構影響因子、專線管理水平影響因子及公用線管理水平影響因子。

①售電量結構影響因子：售電量是指由供電公司銷售的電量，其中包括直接銷售給客戶的電能和銷售到其他電力公司的電能，以及用于非電力生產的電能。

②專線管理水平影響因子：高壓配電網(wǎng)被供給到特殊的變壓器，而低壓配電網(wǎng)則是通過特殊的變壓器來輸出。隨著電力消耗的增加，專用線路的損失也隨之增加。

③公用線管理水平影響因子：公用線路是接地或母線和零線，在電力系統(tǒng)中，電力損耗的完整性直接關系到電力系統(tǒng)的運行效率[16]。

步驟5 基于動態(tài)潮流的線損率計算：按照配電網(wǎng)實際運行情況，計算售電量結構影響因子、專線管理水平影響因子、公用線管理水平影響因子影響下的損耗，公式為：

式中，λz表示售電量所占比重；pz表示專線線損率；pg表示公用線線損率。為了更精準反映各個因子隨時間變化情況，經過累加得到的動態(tài)潮流線損率為：

式中，W表示供電量。

線損率是指配電網(wǎng)絡中輸電線損失的百分比，該指標是衡量企業(yè)運營、管理和規(guī)劃設計水平的重要指標。所以，線損率計算結果既能體現(xiàn)配電網(wǎng)的結構和運行模式，又能體現(xiàn)供電企業(yè)的技術管理水平。經過累加計算的動態(tài)潮流線損率，使預測結果更加精準。根據(jù)營銷普查的業(yè)務需要，對營銷稽查、計量設備業(yè)主等重點工作開展檔案異常信息查詢、營銷普查計劃管理、營銷普查工作管理。

3 實驗

3.1 實驗數(shù)據(jù)來源

實驗數(shù)據(jù)采集的時間跨度為2020 年5 月1 日到9 月1 日，實驗采集配電網(wǎng)正常工作時的電力運行數(shù)據(jù)，將每天24 h 采集的數(shù)值作為當天樣本記錄，進而實現(xiàn)所有參數(shù)的采樣頻率一致。對采樣數(shù)據(jù)進行清洗與預處理，包含缺失的數(shù)據(jù)，根據(jù)先驗知識，避免對預測結果造成影響。采集到的10 條配電線路的參數(shù)如表1 所示。

表1 實驗參數(shù)統(tǒng)計結果

將統(tǒng)計的參數(shù)劃分為三個數(shù)據(jù)子集，A 組用于訓練，B 組用于誤差分析，C 組用于檢驗。使用Matlab 工具對考慮時序數(shù)據(jù)缺失的配電網(wǎng)線損率動態(tài)預測方法進行驗證分析。

3.2 實驗結果與分析

在考慮專線管理水平影響因子、公用線管理水平影響因子不變的情況下，對比最小二乘SVM 預測方法（方法1）、基于深度學習的預測方法（方法2）和考慮時序數(shù)據(jù)缺失的預測方法（方法3）受到售電量結構因子影響下的預測結果，如圖3 所示。

圖3 售電量結構因子影響下預測結果

由圖3 可知，使用方法1 與實際預測結果相差較大，在樣本序列為11 時，線損率與實際預測結果相差最大，誤差為3.05%；使用方法2 與實際預測結果相差較大，其中在樣本序列為18 時，線損率與實際預測結果相差最大，誤差為0.45%；使用方法3 與實際預測結果基本一致，僅存在0.02%的誤差。

在考慮售電量結構影響因子、公用線管理水平影響因子不變的情況下，對比三種方法受到專線管理水平因子影響下的預測結果，如圖4 所示。

圖4 專線管理水平因子影響下預測結果

由圖4 可知，使用方法1 與實際預測結果最大誤差為1.1%；使用方法2 與實際預測結果最大誤差為2.65%；使用方法3 與實際預測結果基本一致，僅存在0.01%的誤差。

在考慮售電量結構影響因子、專線管理水平影響因子不變的情況下，三種方法受到公用線管理水平因子影響下的預測結果，如圖5 所示。

圖5 公用線管理水平因子影響下預測結果

由圖5 可知，使用方法1 與實際預測曲線相差較大，最大誤差為2.1%；使用方法2 與實際預測結果最大誤差為1.8%；使用方法3 與實際預測結果存在0.2%的誤差。通過上述分析結果可知，使用考慮時序數(shù)據(jù)缺失的預測方法能夠精準預測配電網(wǎng)線損率。

4 結束語

提出的考慮時序數(shù)據(jù)缺失的配電網(wǎng)線損率動態(tài)預測方法，利用基于改進KNN 的缺失時序數(shù)據(jù)補全算法補全缺失數(shù)據(jù)，結合馬爾科夫模型，預測配電網(wǎng)線損率。通過實驗驗證結果發(fā)現(xiàn)，該方法線損率預測精準度較高。通過對客戶基礎數(shù)據(jù)、電價執(zhí)行、電費抄收、計量管理、市場能效等方面的調查，發(fā)現(xiàn)管理上的缺陷和不足，進一步夯實市場基礎，加強營銷基礎檔案的質量。