空間碎片自主規(guī)避方法

邢林峰，李克行，薛超

（北京控制工程研究所，北京 100094）

1 引言

隨著人類在外空日益頻繁地開展航天活動，在軌航天器和空間碎片的數(shù)量劇增。據(jù)統(tǒng)計，人類累積發(fā)射航天器約9500顆，目前在軌正常運行的航天器約2700 顆，而其它的因喪失功能而變成了空間垃圾。其中有效載荷和失效的有效載荷占可跟蹤物體總數(shù)的31.6%左右，運營碎片（與發(fā)射任務(wù)相關(guān)的物體）占28.5%左右，碎裂碎片（28.4%由火箭體引起，11.5%由航天器引起）占39.9%，前面提到的所有在軌可跟綜物體只有6%左右是仍在軌工作的航天器［1，2］。截至目前，已發(fā)生過500 余次在軌航天器爆炸、解體、撞擊事件，產(chǎn)生了數(shù)量眾多的空間碎片。隨著商業(yè)航天飛速發(fā)展，“星鏈”（Starlink）、“一網(wǎng)”（OneWeb）等低軌巨型星座計劃穩(wěn)步推進(jìn)，未來航天器數(shù)量將呈指數(shù)上升，地球軌道空間變得愈發(fā)擁擠，航天器和空間碎片發(fā)生碰撞的風(fēng)險激增，太空競爭加劇、襲擾增多，給航天器的安全運行帶來了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，為保證航天器安全穩(wěn)定運行，亟待提升其自主感知規(guī)避防護(hù)能力。

從1979年開始，美國國家航空航天局（NASA）正式制訂空間碎片研究計劃［3-5］，由約翰遜空間中心負(fù)責(zé)開展經(jīng)常性的空間碎片觀測數(shù)據(jù)收集和碎片地面建模的工作，基于地面觀測結(jié)果，已建立起空間碎片數(shù)據(jù)庫和預(yù)測模型，并開發(fā)了相應(yīng)的分析軟件［6，7］。我國自2000年以來，也基于地面觀測數(shù)據(jù)，建立了空間碎片動態(tài)數(shù)據(jù)庫。

“星鏈”也基于地面觀測數(shù)據(jù)庫，提高衛(wèi)星的預(yù)警和規(guī)避能力。具體技術(shù)流程為：地面系統(tǒng)預(yù)報“星鏈”衛(wèi)星軌道，并檢索空間目標(biāo)數(shù)據(jù)庫（在軌大約20000 個目標(biāo)），篩選潛在碰撞目標(biāo)，計算碰撞概率，將高預(yù)警碰撞時刻和軌道控制上注衛(wèi)星，衛(wèi)星綜合實現(xiàn)自動規(guī)避空間碎片和其他航天器的功能。

以上這些都是基于地面觀測結(jié)果的空間碎片預(yù)警，地面觀測結(jié)果的缺點是無法追蹤10 cm以下的空間碎片。本文提出了利用碎片監(jiān)測載荷提供的空間碎片測角、測距信息，結(jié)合航天器絕對軌道全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）信息，實現(xiàn)對空間碎片的自主軌道確定。此方法可發(fā)現(xiàn)和跟蹤1～10 cm尺寸的空間碎片。在軌發(fā)現(xiàn)碎片并結(jié)合地面碎片監(jiān)測數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)航天器與空間碎片有碰撞危險時能夠自主安全評估和威脅告警，同時制定規(guī)避軌道機(jī)動策略，進(jìn)行自主規(guī)避。

2 空間碎片主動規(guī)避原理及功能描述

2.1 空間碎片主動規(guī)避框架結(jié)構(gòu)

航天器通過對自身運行軌道周圍空間碎片的感知與識別，獲取空間碎片軌道、運動等多維特征，更新在軌碎片數(shù)據(jù)庫；并利用空間碎片軌道等特征，計算分析航天器與空間碎片的碰撞概率，對航天器安全進(jìn)行評估和預(yù)警，并具備自主規(guī)避策略的制定和計算能力。

空間碎片主動規(guī)避框架結(jié)構(gòu)由三部分核心內(nèi)容組成，由上至下分為三個步驟，如圖1所示。

圖1 空間碎片自主感知與主動規(guī)避方案Fig. 1 Space debris autonomous perception and active avoidance scheme

（1）空間碎片感知與識別

利用全向高靈敏度感知載荷和非合作碎片遠(yuǎn)距離測距載荷，對空間碎片及航天器運行軌道周邊存在的碎片進(jìn)行感知和判斷，并進(jìn)行實時定軌，獲取的碎片軌道信息更新至數(shù)據(jù)庫中；對于不在數(shù)據(jù)庫中的碎片或者軌道信息差距較大的碎片，通過數(shù)據(jù)下行鏈路傳輸給地面，以協(xié)助地面進(jìn)行信息更新，數(shù)據(jù)庫應(yīng)至少包含航天器運動軌道附近的空間碎片。

（2）安全評估與危險告警

根據(jù)航天器與碎片軌道等信息，采用基于接近幾何關(guān)系和接近距離的碰撞概率計算方法，按照軌道預(yù)報模型和協(xié)方差預(yù)報模型，以及航天器與碎片的狀態(tài)矢量和協(xié)方差矩陣向前預(yù)報，通過合適的接近分析算法，確定在未來某一時刻兩物體距離達(dá)到最近的時刻，進(jìn)而計算分析航天器碰撞碎片的概率。

（3）自主規(guī)避策略的制定及執(zhí)行

自主規(guī)避策略需要根據(jù)碰撞幾何關(guān)系、碰撞位置等信息綜合制定。碰撞幾何關(guān)系在碰撞概率中可以分析得到；碰撞位置的確定采用簡化后的逐步逼近法確定。根據(jù)前期預(yù)警中最小相對距離是否小于最小安全距離，確定是否需要規(guī)避。

自主規(guī)避策略的制定與最小安全距離和預(yù)警與碰撞發(fā)生時間跨度有著密切的關(guān)系。選取合適的距離和時間跨度既可以確保有效規(guī)避，也可以最大程度上避免不必要的規(guī)避。因此需要構(gòu)建準(zhǔn)確的軌道計算、安全距離模型，充分考慮計算誤差和軌道測量誤差，以制定合適的規(guī)避策略，即選擇合適的變軌時機(jī)、變軌量等［8，9］。

2.2 空間碎片主動規(guī)避步驟

空間碎片自主規(guī)避載荷利用碎片監(jiān)測載荷提供的空間碎片測角、測距信息，結(jié)合航天器絕對軌道GNSS 信息，實現(xiàn)對空間碎片的自主軌道確定，從而進(jìn)行編目；當(dāng)發(fā)現(xiàn)航天器與空間碎片有碰撞危險時能夠自主安全評估、發(fā)出威脅警告，同時制定規(guī)避軌道機(jī)動策略，進(jìn)行自主規(guī)避。

空間碎片自主規(guī)避步驟如圖2所示。

圖2 空間碎片自主規(guī)避步驟框圖Fig. 2 Block diagram of steps for autonomous space debris avoidance

具體步驟如下：

第一步，根據(jù)光學(xué)預(yù)警監(jiān)視載荷獲取空間碎片測角信息，通過激光測距載荷獲取空間碎片距離信息，結(jié)合航天器自身的GNSS軌道信息，實現(xiàn)對空間碎片的自主軌道確定，生成碎片觀測數(shù)據(jù)。

第二步，根據(jù)觀測數(shù)據(jù)，計算出該空間碎片軌道，根據(jù)星上定時更新的編目數(shù)據(jù)庫確認(rèn)是已知碎片還是未知碎片，并對編目數(shù)據(jù)庫再次更新。

第三步，對編目數(shù)據(jù)庫空間碎片進(jìn)行實時外推計算，并根據(jù)航天器的當(dāng)前軌道，對空間碎片進(jìn)行篩選，選取與航天器軌道相近的碎片，計算兩者交會關(guān)系。

第四步，根據(jù)數(shù)據(jù)庫編目精度，建立誤差橢球，分析誤差橢球與航天器安全球相對距離與碰撞概率。

第五步，根據(jù)航天器在軌安全性要求進(jìn)行預(yù)警安全評估，再由評估結(jié)果以及與其它航天器之間的交會關(guān)系制定規(guī)避策略。

第六步，規(guī)避后重新進(jìn)行預(yù)警，確定是否安全。

2.3 安全評估與威脅預(yù)警方法

根據(jù)航天器自身位置和速度信息，結(jié)合空間碎片的軌道信息，計算兩者的相對距離和碰撞概率，綜合相對距離和碰撞概率給出威脅等級，確定是否需要進(jìn)行規(guī)避。

空間碎片與航天器接近過程中，二者在擾動情況下的軌跡散布可以用位置分布的3σ橢球來描述，這樣軌跡安全問題就可以轉(zhuǎn)化為接近軌跡上任一點τ0（t0γτ0γtf），空間碎片相對位置分布3σ橢球和航天器安全區(qū)域橢球之間的相對距離和碰撞概率分析問題，如圖3所示。

圖3 誤差擾動下的安全性評價Fig. 3 Safety evaluation under error perturbation

圖4 空間碎片實時定軌方案Fig. 4 Real-time orbit determination scheme for space debris

根據(jù)航天器不同的在軌安全要求，設(shè)置具體碰撞規(guī)避閾值。例如國際空間站的碰撞規(guī)避閾值如下［10］：

①最快接近時間不大于45 h；

②局部垂直避碰距離不大于0.5 km，或碰撞概率不小于0.000001。

3 分析和仿真

3.1 誤差分析

威脅空間碎片預(yù)警準(zhǔn)確率主要來源于以下幾個方面：

（1）航天器實時定軌精度

航天器一般采用星載GNSS 完成實時軌道確定，位置精度優(yōu)于30 m，一般當(dāng)碎片接近到航天器周圍1 km內(nèi)就需要進(jìn)行規(guī)避機(jī)動，因此航天器實時定軌精度滿足預(yù)警要求。

（2）空間碎片實時定軌精度

危險空間碎片定位主要利用航天器GNSS測量與星間測量來完成。通過航天器GNSS測量可以得到航天器在慣性系J2000.0系下位置和速度；通過激光雷達(dá)和航天器的姿態(tài)信息可以得到目標(biāo)相對航天器的位置，利用矢量疊加原理可以得到目標(biāo)慣性系J2000.0系下位置rET。為消除噪聲影響，以rEC、rCT為觀測量，軌道動力學(xué)方程為狀態(tài)方程進(jìn)行導(dǎo)航濾波解算，可對危險碎片實時定軌，精度優(yōu)于100 m。

3.2 綜合仿真

根據(jù)航天器自身位置和速度信息，結(jié)合空間碎片的軌道信息，可計算兩者的相對距離和碰撞情況，需要參考前面分析的航天器實時定軌精度誤差和空間碎片軌道確定誤差。按航天器實時定軌精度優(yōu)于30 m，碎片實時定軌精度優(yōu)于100 m，對航天器與碎片之間距離誤差進(jìn)行仿真，誤差小于100 m，具體如圖5所示。綜合相對距離和碰撞概率給出威脅等級。

圖5 航天器與碎片之間相對距離計算誤差曲線Fig. 5 Error curve for calculating relative distance between spacecraft and debris

4 結(jié)論

為使航天器具備自主規(guī)避空間碎片的能力，本文給出了自主規(guī)避空間碎片的原理和方法。主要研究結(jié)論有以下幾點：

（1）針對1～10 cm碎片，提出航天器在軌對其感知和識別方法；

（2）依據(jù)在軌發(fā)現(xiàn)碎片并結(jié)合地面碎片數(shù)據(jù)庫，提出空間碎片主動規(guī)避框架和具體步驟；

（3）對空間碎片的安全評估與威脅預(yù)警方法；

（4）航天器與空間碎片間距離的誤差分析與仿真。

以上結(jié)論可以作為航天器自主規(guī)避空間碎片的工程化依據(jù)。