地鐵車輛車門傳動系統退化補償控制策略*

倉 恒 高文科 王狀狀

(蘭州理工大學能源與動力工程學院,730030,蘭州∥第一作者,碩士研究生)

地鐵車輛車門傳動系統因承載車門開閉動力傳遞的作用,長期運行后傳動元件如絲桿、傳動螺母等發生磨損,嚴重影響地鐵車輛車門的開閉性能。因此,分析傳動元件磨損對車門開閉性能的影響,消減因磨損退化引起的開閉過程速度波動,對提高地鐵車輛車門門的安全性、延長車門傳動系統使用壽命具有重要的工程意義和參考價值。

鑒于地鐵車輛車門在地鐵列車安全運營中的重要性,眾多學者針對地鐵車輛車門傳動系統的可靠性做了大量的研究。例如,采用理論分析與ADAMS軟件仿真相結合的方法對可能影響地鐵車輛車門開關性能的因素如摩擦力等進行分析[1],或采用貝葉斯網絡[2]、有限元模型[3]、RF(隨機森林)算法[4]等方法對車門系統的可靠性進行分析。為降低地鐵車輛車門系統故障,從分析車門結構與運行環境,以及車門的靜強度和剛性等角度提出了解決方案[5-8]。然而,上述方法對解決地鐵車輛車門因長期運行磨損退化引起的開閉不穩定效果有限。

因補償控制技術在解決系統退化方面存在優異性,學者在不同領域對其做了大量的應用研究。文獻[9]為了改善自動泊車系統期望軌跡的坐標跟蹤誤差,進一步提出基于坐標補償的無模型自適應控制方案,結果表明該方案在軌跡坐標和車身角等方面均具有更小的跟蹤誤差和更快的響應速度;文獻[10]針對絲杠傳動定位精度降低的問題,提出了基于視覺系統實時測量并更新脈沖當量的補償方法,最后均驗證了所采用補償方法的有效性。由此可見,補償控制技術在解決系統退化問題上的應用效果良好。

在地鐵車輛車門系統中,當傳動元件老化磨損引起系統阻尼變化時,將會影響車門的開關性能。為了消除系統退化對車門開關性能的影響,本文首先對車門傳動系統建立動力學模型,仿真得到初始狀態時車門的位移與速度輸出,并提出一種自動補償控制策略,用于解決系統阻尼變化后車門傳動精度降低的問題。然后通過實例分析,驗證該補償控制策略的有效性。

1 傳動系統簡介

地鐵車輛車門傳動系統主要由基架、絲桿、驅動裝置、長短導柱、攜門架、LS型鎖閉裝置、端面解鎖裝置與行程開關等組成,其結構簡圖如圖1所示。工作原理可簡述為:當列車發出開關門指令時,門控器接收到信號并發出指令驅動電機,電機經過減速裝置,將高速低轉矩轉化為低速高轉矩,并輸入到絲桿。電機逆時針或順時針轉動時,帶動絲桿順時針或逆時針轉動。而與絲桿相配合的LS鎖閉裝置將由于絲桿的轉動而發生線性位移,然后帶動攜門架(與門頁固定連接)在長/短導柱上左右移動,從而實現車門的開閉動作。

注:1—直流電機;2—聯軸器1;3—齒輪減速器;4—聯軸器2;5—滾動支座;6—短導柱;7—絲桿;8—長導柱;9—LS型鎖閉裝置;10—鉸鏈板;11—攜門架;12—門扇;13—短導柱支架。

2 傳動系統動力學建模

2.1 傳動系統動力學方程

現根據圖1所示結構的某車門傳動系統,繪出其工作狀態下受力分析簡圖如圖2所示。

注:L(t)—電機輸出的扭矩,單位Nm;θ1(t)—電機轉子的角位移,單位rad;J1—電機輸出軸、轉子及聯軸器1軸套的總轉動慣量,單位kgm2;k1—電機輸出軸的扭轉剛度,單位Nm/rad;k2—聯軸器1兩軸套間的扭轉剛度,單位Nm/rad;J2—減速器輸入軸與聯軸器1軸套、太陽齒輪的總轉動慣量,單位kgm2;k3—減速器輸入軸及太陽輪的扭轉剛度,單位Nm/rad;J3—減速器輸出軸與行星齒輪、聯軸器2軸套的總轉動慣量,單位kgm2;k4—減速器輸出軸與行星輪的扭轉剛度,單位Nm/rad;k5—聯軸器2兩軸套間的扭轉剛度,單位Nm/rad;J4—絲桿的轉動慣量,單位kgm2;θ2(t)—絲桿轉動的角位移,單位rad;xc(t)—絲桿旋轉角度按導程折算出的理想直線位移,單位m;x(t)—在L(t)作用下車門的實際直線位移,單位m;θ3(t)—車門的實際直線位移按導程折算出的角位移,單位rad;k6—LS型鎖閉裝置與絲桿間的軸向連接剛度,單位N/m;v(t)—在L(t)作用下重物產生的直線位移速度,單位m/s;f—車門移動時的系統阻尼系數,單位Ns/m;m—單扇車門質量,單位kg;Tf(t)—車門質量m引起的絲桿慣性負載力矩,單位Nm;N—齒輪減速器的減速比。

為簡化圖2中的彈簧-質量-阻尼系統,對其中部分構件作等效轉換。

J3、J2、J1向電機軸折算后得到電機軸的當量轉動慣量Jc為:

(1)

k1、k2、k3、k4及k5向聯軸器2折算后,得到聯軸器2的當量扭轉剛度為:

(2)

在車門傳動系統中,電機-絲桿部分屬于機械轉動系統,而車門部分屬于機械平移系統。兩者性質不同,須分別建立系統等效動力學模型,如圖3及圖4所示。

注:k6,c—LS型鎖閉裝置與絲桿間的軸向剛度系數k6折算成的絲桿軸扭轉剛度系數;fc—f折算成相應的絲桿轉動時黏性阻尼系數。

圖4 車門部分的等效動力學模型

根據建立的動力學模型,得出車門傳動系統動力學微分方程為:

(3)

式中:

h——導程。

由式(3)可知,所建車門傳動系統動力學模型為6階微分方程。由于高階微分方程難以直接求解。為便于分析,現將該高階微分方程轉換為傳遞函數的形式。

2.2 傳動系統傳遞函數

先對k6進行分析。傳動系統抵抗軸向變形的軸向剛度可折算為軸的扭轉剛度。針對車門系統絲桿傳動情況,設絲桿軸向變形為Δl,絲桿扭轉變形為Δθ,則有:

(4)

即:

(5)

依據能量守恒定律,有:

L1(t)2π=k6Δlh

(6)

整理得:

(7)

系統阻尼系數f的折算類同,此處不再贅述。整理可得:

(8)

對于Tf(t),設x(t)按h折算的車門實際角位移為θ3(t),則有:

(9)

(10)

(11)

根據能量守恒原理,有:

(12)

即:

(13)

整理得:

(14)

將所得結果代換并對微分方程組進行拉普拉斯變換,得復域表達式:

(15)

式中:

s——拉普拉斯變換后的復頻率。

圖5 車門傳動系統傳遞函數框圖

由圖5可知,當L不變,而傳動系統退化引起f變化時,車門的位移或開關速度輸出將會隨之發生變化。為消除傳動系統退化對車門開關性能的影響,本文提出一種補償控制策略用于糾正傳動系統偏差,使車門的位移或速度輸出始終處于理想狀態。

3 自動補償控制策略

傳動系統的自動補償控制策略框圖如圖6所示。G0(s)為系統剛開始工作時的傳遞函數,此時車門開關性能處于理想狀態;Gi(s)為系統長期運行時,傳動元件退化磨損引起系統阻尼變化后的傳遞函數。

圖6 傳動系統的自動補償控制策略框圖

加入自動補償控制策略后,傳動系統傳遞函數G(s)變化為:

(16)

4 自動補償控制策略的效果

為觀察該補償控制策略在傳動系統退化時的補償效果,以圖1所示結構的某車門傳動系統作為研究對象,以不采用補償控制策略的情況為對比,在f分別取0.6、0.7、0.8時,分析傳動系統阻尼變化對車門開關性能的影響。參數取值如表1所示。

表1 車門傳動系統動力學模型參數取值

取仿真時間為5 s,仿真得到采用補償控制策略前后的車門線性位移與速度輸出情況分別如圖7及圖8所示。

a) 位移變化

a) 位移變化

由圖7可看出:f不同時,對車門開關性能差異較大;若f逐步增大,則車門開關速度相應逐漸緩慢,相同時間內的車門位移量也會逐漸減小;反之,若f逐步減小,則車門開關速度相應逐漸加快,相同時間內的車門位移量也逐漸變大。

圖8表明,采用該自動補償控制策略后,當f分別取0.6、0.7、0.8時,車門位移量及運行速度變化很小,其加速度始終穩定在1 m/s2左右。可見,自動補償控制策略能使車門開關性能始終處于較佳狀態,具有顯著效果。

圖7與圖8對比結果表明,自動補償控制策略在消除傳動系統退化的影響上具有良好的應用效果。

5 結語

地鐵車輛長期運營后,車門傳動元件易發生老化磨損,從而引起車門系統的退化。為消除系統退化帶來的負面影響,本文提出了一種自動補償控制策略。通過將車門傳動系統簡化為彈簧-質量-阻尼系統,建立相應的動力學模型,并對該自動補償控制策略進行仿真。

仿真結果表明采用該自動補償控制策略后,傳動系統阻尼變化時的車門開閉性能始終較為穩定。實例分析證明,該補償控制策略能有效地消減傳動元件退化對車門開關性能的影響。然而該補償策略中1/G0(s)單元的設計較為復雜,建議控制器的設計應視車門傳動系統的具體情況而定。