TRIZ 理論在高速滾動軸承動力學建模中的應用

熊鵬偉，李云龍，李志農*

（1.南昌航空大學 無損檢測技術教育部重點實驗室，南昌 330063；2.廣西大學 機械工程學院，南寧 530004）

高速滾動軸承是尖端裝備的關鍵部件，航空發動機、衛星、空間站、導彈、潛艇和航母等重要國防裝備的性能都與軸承技術密切相關[1-2]。以航空發動機為例，航空發動機的推重比、可靠性和壽命都受到軸承的制約。高速滾動軸承的工作條件非常嚴苛，例如航空發動機支撐渦輪熱端部件的軸承的油腔溫度高達250 ℃；同時承受較高的載荷（可達25 000 N）。嚴苛的工作環境造成軸承壽命短、故障率高，嚴重影響其可靠性與使用壽命。因此，保障高速滾動軸承的健康對保證設備的正常運轉具有重要意義。要對高速滾動軸承的異常做出提前預警，就必須先掌握其動力學特性。然而，高速滾動軸承一般都被用于尖端國防裝備，一旦這些裝備出現故障，將會產生嚴重后果。因此，高速滾動軸承動力學特性的獲取成為了關鍵。

如今，由科學家G.S.Altshuler提出的發明問題解決理論（Teoriya Resheniya Izobreatatelskikh Zadatch，TRIZ）是常見的一種創新方法[3]。TRIZ有全面而獨特的解決問題體系，在解決矛盾、擴展思維等領域具有明顯優勢。TRIZ歸納了39個工程參數和40條發明原理[4]。目前，TRIZ理論已被廣泛地應用于解決機械工程領域的問題[5-8]。因此，基于TRIZ理論對高速滾動軸承動力學特性獲取問題進行分析、分解，查找問題出現的原因，應用TRIZ理論的功能組件分析、因果分析、九屏幕圖等工具提出解決方案。

1 問題描述

高速滾動軸承工作環境特殊，且多工作在極端環境中，直接獲取高速滾動軸承動力學特性不僅需要花費巨額成本，而且對技術的要求也比較高?，F有高速滾動軸承動力學特性獲取方式多采用建立擬動力學模型系統[9-12]，該技術系統的工作原理如圖1 所示。本系統的功能為：高速滾動軸承動力學系統（技術系統S）分析（施加動作V）高速滾動軸承（作用對象O）的動力學特性（作用對象的參數P）。然而，高速滾動軸承的動力學系統建模不完善，存在較多假設：①高速滾動軸承工作時，時刻以高速運轉，因此擬動力學分析模型不能模擬；②忽略了潤滑劑對高速滾動軸承的影響。此外，高速軸承動力學系統的分析結果與現場采集的數據存在一定的差異，不能完全反映高速軸承的動力學特性，轉速越高，差異越大。

圖1 高速滾動軸承動力學建模技術系統的工作原理

通過上述分析，關于高速滾動軸承動力學的可靠性還有待提高，因此，有必要尋找到新的高速滾動軸承動力學建模方法以提高動力學特性的可靠性。于是利用TRIZ 創新方法對其進行分析改善。

2 分析問題

2.1 TRIZ 解題步驟

TRIZ 使用科學方法解決問題，即將特殊問題歸于TRIZ 常規問題，應用TRIZ 通用理論尋求解決方案。解題流程如圖2 所示。在描述問題、分析功能組件、功能組件模型和系統資源后，進行因果分析。因果分析是對問題的內在因果關系進行邏輯順序梳理，結合理想化最終結果（Ideal final result，FIR）、尺度-時間-成本（Size-Time-Cost，STC）算子、九屏幕法、技術矛盾、物理矛盾和物場模型標準解法等進行分析，最終得到一系列方案，然后進行方案評價，根據實際情況選出比較好的方案。

圖2 TRIZ 解題流程

2.2 功能組件分析

在TRIZ 中，組件分析是為了明確系統組件間相互作用的功能屬性。通過對高速滾動軸承動力學系統的分析，找到了如表1 所示的超系統組件和系統組件。在現有方案中，擬動力建模是基于Hertz 接觸和套圈控制等理論建立的[13]，將滾動體的離心力和陀螺力矩計入平衡方程中。在低速條件下，軸承保持架穩定轉動，擬動力學法適用。建立擬動力學模型時，通常基于剛性套圈假設。然而，高速滾動軸承為了提高工作性能，在重量方面做了精簡，多采用薄壁結構，剛性套圈假設不再適用?？蓮倪@些方面切入尋求解決方案。

表1 高速滾動軸承動力學系統功能組件

2.3 系統資源分析

資源分析通過梳理系統可用資源，使“隱性顯性化、顯性系統化”。根據來源不同，資源可分為系統內部資源（系統、子系統）和外部環境資源（超系統）；根據類型不同，還可分為物質、能量、信息、時間、空間和功能等資源類型。高速滾動軸承動力學系統的資源列表見表2。

表2 高速滾動軸承動力學系統的資源列表

2.4 系統功能模型

經過對功能組件和系統資源的分析，下一步就是要繪制系統的功能模型圖。功能模型采用規范化的描述來表達組件的相互關系，有助于對系統進行更深入的分析。圖3 展示了本系統的功能模型圖。直線代表充分作用，虛線代表不足作用。

圖3 系統功能模型圖

分析功能模型圖，可以看出圖中組件的相互作用：①電機對轉軸的驅動作用；②轉軸對高速滾動軸承的連接作用；③轉盤對高速滾動軸承的加載作用；④潤滑劑對高速滾動軸承的潤滑作用；⑤阻尼器對高速滾動軸承的摩擦作用；⑥軸承座對高速滾動軸承的支撐作用；⑦檢測系統對高速滾動軸承的監測作用；⑧計算機對檢測系統的存儲作用；⑨計算機對動力學特性的求解作用。通過組件功能模型圖，可得出導致高速軸承動力學特性可靠性問題的功能因素如下。

負面功能1：高速滾動軸承擬動力學建模過程沒有考慮潤滑劑的潤滑作用。

負面功能2：阻尼器對高速滾動軸承的摩擦作用沒被正確處理。

負面功能3：檢測系統對高速軸承的監測作用。

負面功能4：計算機對動力學特性的求解作用。

2.5 因果分析

通過分析圖3，得到了4 個結果，分析引發問題的根本原因，得到了如圖4 所示的因果關系圖。

圖4 系統因果關系圖

這4 條因果鏈條最終都導致高速滾動軸承動力學特性可靠性不足。針對這4 條因果鏈條，利用TRIZ 求解方法進行分析。

3 解決問題

3.1 IFR

IFR 表示系統的理想狀態，即系統能實現所有有用功能，且不占任何時間和空間，不消耗資源，也不產生任何有害功能。IFR 可能在現實世界中永遠無法達到。高速滾動軸承動力學系統的終極目標是為了提高其動力學特性的可靠度，則理想化的最終結果是高速滾動軸承不發生故障。因此，得到如下方案。

方案1：優化滾動軸承的設計參數，提高其使用性能和使用壽命。

方案2：改善滾動軸承的運行環境，提高其使用性能和使用壽命。

方案3：使用仿真軟件分析軸承動力學特性。

3.2 九屏幕圖

九屏幕法是典型的“系統思維”方法，同時考慮當前情境以及在系統層次和時間上的情境[14]。橫軸表示時間，縱軸表示系統層次（超系統、系統和子系統）。通過分析可以得到如圖5 所示的九屏幕圖。因此，得到了如下概念方案。

圖5 系統九屏幕圖

方案4：運用信息資源產生新的概念方案，采用Comsol 軟件代替數學建模。

方案5：運用物質資源產生新的概念方案，用云服務器代替計算機，提高計算能力和計算速度。

方案6：運用信息資源產生新的概念方案，建立滾動軸承動力學系統。

方案7：運用信息資源產生新的概念方案，在建立動力學系統時考慮潤滑劑對滾動軸承的影響。

3.3 STC 算子

STC 算子分析尺度、時間和成本3 個因素的極限變化，尋求解決問題的辦法。3 種極限條件下的情況見表3。因此，得到如下方案。

表3 STC 算子3 種極限條件下的情況

方案8：在成本無窮小的條件下，產生新的概念方案，實時監測滾動軸承的運動狀態，確保滾動軸承一直處于良好狀態。

方案9：在成本無窮大的條件下，產生新的概念方案，頻繁更換滾動軸承。

方案10：在時間無窮大的條件下，產生新的概念方案，人工測量滾動軸承的動力學特性。

3.4 物-場模型分析

物-場模型一般用于描述帶有問題的系統[15]，通過建立模型用符號語言描述系統構成要素及其相互聯系。兩物體間的作用可用2 個物質（對象物質S1 和工具物質S2）和一個場的模式來描述。因此，得到了如下概念方案：

方案11：運用標準解1.2.4（引入場），引入流體場計算潤滑劑摩擦力，新物-場模型如圖6 所示。

圖6 物-場模型1

方案12：運用標準解1.1.1（由不完整的向完整的物-場模型轉換），運用分數階微積分的方法計算阻尼力，新的物-場模型如圖7 所示。

圖7 物-場模型2

3.5 技術矛盾和物理矛盾

針對現有的高速滾動軸承動力學系統，如果降低動力學特性的可靠度，那么可以快速求解滾動軸承動力學模型，但是軸承的壽命會減少；如果提高軸承動力學特性的可靠度，那么滾動軸承的壽命提高，但是建立滾動軸承動力學模型變得復雜。因此，形成了如圖8 所示的物理矛盾和技術矛盾。選擇參數描述系統的技術矛盾并查詢矛盾矩陣得到表4。根據對矛盾的分析，得到如下方案。

表4 技術矛盾查詢與對應的發明原理

圖8 技術矛盾與物理矛盾

方案13：利用發明原理2 抽出原理，產生新的概念方案，僅對單個部件建模，其他部件的功能以參數的形式體現。

方案14：利用發明原理3 局部特性原理，產生新概念方案，用1/4 的滾動軸承代替整個滾動軸承。

方案15：利用發明原理3 局部特性原理，產生新概念方案，用局部的滾動軸承的動力學特性即可表示整個滾動軸承。

方案16：運用空間分離，產生新的概念方案，即將數值方程的計算過程分在多個計算機中完成。

3.6 科學效應與知識庫

科學效應是在科學指導下實施科學現象的結果[16]。效應知識庫大致分為3 類：學科效應庫、功能庫、屬性庫。表5 為提煉的可改變的功能。查詢效應庫，得到表6的功能庫和屬性庫。因此，得到了概念方案17。

表5 提煉的欲改變的系統功能

表6 功能庫和屬性庫

方案17：查詢“改變速度”，運用科學效應庫“改變對象表面的狀態或性質”，產生新的概念方案，即在建立高速滾動軸承動力學系統時，考慮潤滑劑引起的滾動體打滑。

4 方案評價及決策

4.1 方案評價

基于TRIZ 理論對高速滾動軸承動力學特性可靠度問題改善研究得出了17 個方案。對所有方案從成本、可行、可靠進行可行性評估，最終結果見表7。

表7 方案評價表

4.2 方案選擇

根據綜合得分，最佳方案為6、12、17，即建立基于分數階阻尼高速滾動軸承漸進動力學模型。

5 結束語

本文結合TRIZ 研究了高速滾動軸承動力學特性可靠性問題。采用了TRIZ 中提出問題、分析問題、解決問題的流程，運用了STC 算子、物場模型等方法，提出了多個方案。關于高速滾動軸承動力學特性可靠性問題，首先創建模型，畫出關系矩陣，構建結構模型和功能模型；提出新的解決方案，分析方案可行性，得到最優方案。最優解決方案通過對航空發動機滾動軸承進行數值模擬的創新性設計，解決了當前航空發動機滾動軸承動力學特性難以獲取及不準確的問題，極大地改善了航空發動機滾動軸承的動力學建模與實際工況間誤差較大的不足。