基于柑橘葉面積指數和產量的WOFOST模型關鍵參數校正

陳瀟宇，崔寧博，姜守政，何清燕，2，邢立文，郭立，張文江，趙璐

（1.四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室/水利水電學院，成都 610065；2.四川省農業機械研究設計院，成都 610066）

0 引 言

中國柑橘產業2022年年產量4 400 萬t，占全球柑橘總產量的1/3（FAOSTAT數據庫）。近年來，中國柑橘生產空間呈現顯著的重心遷移，表現為“西移南遷”[1]，水、光、熱等氣候變量的變化使得長江中上游地區的柑橘高適宜種植區逐步擴大。在不斷增加的種植規模下，柑橘果園水分利用效率低下，產量品質不高等問題十分突出。現階段下關于柑橘果樹的生長，光合的水效應和灌溉管理主要集中于不同灌水處理下對產量和品質的影響[2-5]，這些基于田間試驗獲得的數據通常只適用于特定的土壤條件和相似的氣候環境，無法實現定量化的分析[6]，難以適用于整個地區的柑橘產業。

作物生長模型以土壤和地區水光熱條件為驅動因子，運用計算機分析和廣泛認可的機理性方程，可以對不同作物整個生育期內的CO2同化和分配過程，呼吸作用，土壤中的氮磷鉀元素動態進行模擬，被廣泛應用于不同地區的大田作物農業生產[7,8]。目前成熟的作物模型包括WOFOST模型，DSSAT模型[9]，APSIM模型[10]等，這些模型都各自具有自身的特點和優勢，其中WOFOST模型對于作物的模擬過程最具代表性，僅需要參數的校正和檢驗，便可適用于不同條件下的作物生長模擬，具有廣泛的適用性。Bai等[11]基于WOFOST模型實現了棗樹生長模擬，也證明了WOFOST模型具有模擬柑橘生長和產量的潛力。然而，WOFOST作物模型的本地化使用依賴于較為準確的數據采集，參數敏感性分析和適應性評價，其中模型參數的敏感性分析是得到準確參數的重要步驟之一[12,13]，敏感參數的準確性將直接影響模型本身結果和其他參數設置的合理性[14]。同時，參數校正過程每一個新增的參數都會使得模型校正的復雜度提升，因此對于物理意義明確且試驗可觀測參數，可有效降低模型的不確定性。

本研究以柑橘為研究對象，首先對WOFOST模型進行參數敏感性分析，使用2021年大田試驗的葉面積指數(Leaf area index，LAI)和總產量(Total weight of storage organs，TWSO)校正田間尺度的模型參數，使用2022年數據驗證，擬建立適用于西南丘陵區的柑橘模擬參數，促進果樹灌溉管理從試驗統計分析向模型模擬新階段發展。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

試驗區位于四川省邛崍市桔桃農業投資開發公司的柑橘農場(103.45°E，30.34°N)，該地區屬于亞熱帶濕潤季風氣候區，年平均風速為1.68 m/s，相對濕度為88%，氣溫為17.5 ℃，多年平均降雨量為1 117.3 mm。試驗區地形屬于淺丘區，土壤類型為黃壤土，0～60 cm層土壤干容重為1.15 g/cm3，田間持水量約為30.76%。土壤有機質含量為14.13 g/kg，pH值為6.51，土壤全氮含量為1.49 g/kg，堿解氮含量為64.66 mg/kg，有效磷含量2.25 mg/kg，速效鉀含量74.84 mg/kg。

1.2 試驗設計

本試驗開展年份為2021-2022年，試驗作物品種為5年生砂糖橘(Citrus tachibana)，紅橘砧木(Citrus tangerine Hort.ex Tanaka)。試驗區果樹分布規則，樹體健康，長勢一致。果樹冠層高度在2.0～2.3 m，胸徑10～13 cm，行距4 m，株距3 m，種植密度約為900 株/hm2。柑橘生育期從3月中旬到10月底，其中10月底柑橘采摘，園區實施冬剪。

試驗根據柑橘的生長特性將其生育期劃分為四個階段，即抽梢開花期（I期，3月18日-4月30日），幼果期（Ⅱ期，5月1日-6月17日），果實膨大期（Ⅲ期，6月18日～9月10日）和果實成熟期（Ⅳ期，9月10日-10月29日）。結合農場生產經驗與柑橘的生理特性，設定對照組(CK)單次灌水定額和次數為：Ⅰ期127.5 m3/(hm2·次)，灌水4次；Ⅱ期165 m3/(hm2·次)，灌水5次；Ⅲ期273 m3/(hm2·次)，灌水10次；Ⅳ期210 m3/(hm2·次)，灌水4次；對照組施肥定額量與農場未開展試驗果樹相同。在每個生育期設置2個水分水平，分別為高水處理HW（CK的80%）、低水處理LW（CK的60%），設置3個施肥水平，分別為高肥處理HF（CK的85%）、中肥處理MF（CK的70%）、低肥處理LF（CK的55%），共25個處理，每個處理小區3棵樹，其余農藝措施與當地保持一致。具體試驗方案見表1，CK各生育期施肥營養物質含量如表2所示。

表1 柑橘水肥一體化試驗各處理灌水定額與施肥量Tab.1 Irrigation and fertilizer amounts of each treatment in citrus fertigation tests

表2 試驗對照組純氮、磷、鉀施用量Tab.2 Application of pure nitrogen, phosphorus and potassium of CK

1.3 觀測指標

田間試驗觀測參數分為2類，即模型輸入參數和模型校正對比參數。模型輸入參數主要包括：物候學發育階段、光響應曲線光飽和點、土壤參數、模型作物管理情況和氣象數據等，其中氣象數據中的降雨量設置為0，因為試驗區設置了避雨大棚，土壤數據中的持水量，植被永久萎焉點，飽和含水量在每年試驗開始前進行測量，并使用RETention Curve（RETC）軟件分析土壤水力傳導特性，每年試驗開始前和結束后通過根鉆垂直深挖探明果樹根系長度作為初始值與最大值。模型校正對比參數指標為LAI和柑橘果樹產量。

1.4 WOFOST模型參數敏感性分析

綜合已有WOFOST模型參數敏感性分析研究[15,16]及柑橘WOFOST模型參數敏感性研究[17]，選取物候學，冠層葉片，CO2同化過程，干物質分配，死亡以及水分利用參數等共計25個參數進行敏感性分析，各生育階段有效積溫通過模型開發者提供的方法計算，柑橘果樹的生長閾值溫度和最高有效溫度分別設置為10 ℃和32 ℃，CO2同化相關參數取值范圍設置為光合儀測量的光響應曲線進行計算后標準值±15%，水分利用參數取值范圍設置為田間測量計算值±15%，其余參數范圍設置為WOFOST模型給出的缺省值±15%，具體選取參數名稱和取值范圍如表3所示。

表3 WOFOST模型參數選取及設置范圍Tab.3 Parameter selection and setting range of WOFOST model

參數敏感性分析方法采用擴展傅里葉幅度敏感性檢驗(Extended Fourier Amplitude Sensitivity Test，EFAST)，該方法可同時檢驗多個參數的單獨和相互作用對模型結果的貢獻率，獲得各參數的敏感性指數(Sensitivity index，SI)，方法具體實現過程參照文獻[18]。采用敏感性分析軟件Simlab，每進行一次敏感性分析需要模型運行s×p次，其中s為采樣數量，p為參數個數。EFAST方法規定參數采樣次數不小于參數的65倍，本研究涉及到的柑橘模型參數共有25個，利用蒙特卡羅方法進行采樣1 625次，符合EFAST方法計算的基本要求。考慮柑橘指數LAI以及產量，其中LAI選取柑橘開花后的第123、153、188、218、250、273 d，以明晰各項參數對LAI的動態影響。此外，基于SI區別各參數是否為敏感參數的標準尚不統一，本研究中采用戚迎龍等[13]所使用的方法進行劃分，一階敏感性指數大于0.05，全局敏感性指數大于0.1的參數為敏感參數，同時大于0.2的參數為高敏感參數，均小于0.05的參數為不敏感參數。

1.5 WOFOST模型參數校正及驗證

通過WOFOST模型參數敏感性分析得出高敏感參數后，對高敏感但不易獲取或采集失真的數據利用PEST參數校正軟件進行參數校正并選取（使用的觀測值為2021年果園各果樹LAI最大值以及作物最終產量），易獲取參數利用實測數據進行校正，對模型模擬結果低敏感的參數采用WOFOST模型給出的標準值，得出最終的參數取值，并利用參數校正后的WOFOST模型進行生長模擬，利用2022年的果樹實測數據進行驗證。

使用PEST軟件對模型參數進行校正，采用隨機取樣方法進行2 000次隨機取樣，以模擬2021年CK的葉面積指數最大值和最終產量為對比值，設計葉面積指數和最終產量的權重相同，選取最優參數集。物候學參數根據柑橘果樹性質和實測數據計算，柑橘發育閾值溫度(Lower Threshold Temperature for Emergence, TBASEM)設置為10 ℃，各個生育期的積溫通過實測氣象數據計算獲得，葉片的老化速率(Life Span of Leaves Growing at 35 Celsius, SPAN)對于柑橘果樹設置為每次新梢生長之間的時間間隔的平均值。采用實測的土壤水分數據對蒸騰速率的修正系數(Correction factor for potential transpiration rate,CFET)和水分脅迫敏感性校正系數(Dependency number for crop sensitivity to soil moisture stress, DEPNR)進行校準，每日根深最大增量（Maximum Daily Increase in Rooting Depth，RRI）和最大根深（Maximum Rooting Depth，RDMCR）通過根鉆取土分別設置為40 cm和60 cm。除以上參數外，在校正的過程中，對模型結果敏感性不高的參數采用WOFOST初始值。

1.6 WOFOST模型模擬精度評價指標

本研究使用決定系數R2(Coefficient of Determination)，歸一化均方根誤差NRMSE(Normalized Root Mean Square Error)評價田間尺度的柑橘LAI最大值(LAIm)和產量的模擬精度，使用變異系數CV(Coefficient of Variation)評價模型在田間尺度各處理之間的模擬性能，R2≥0.7，NRMSE≤20%視為高精度模擬，CV＜10%為變異性較弱，10%≤CV＜100%為變異性可接受[19]，各指標計算公式如下所示：

式中：n為樣本總量；Qj和Pj分別表示樣本的測量值和模擬值；和分別表示樣本測量值和模擬值的平均值；SD表示模擬結果的標準差。

2 結果與分析

2.1 WOFOST模型參數敏感性分析

2.1.1 葉面積指數敏感性分析結果

不同處理下WOFOST模型的25個參數敏感性差異不顯著，故選擇CK進行分析。對于CK，選取參數在模擬柑橘LAI的敏感性指數上有著顯著差異，本研究選擇了SI較高的8個參數（即AMAXTB00，AMAXTB10，SLATB0，TSUM2，RDI，CVS，CVL和RGRLAI）進行分析（圖1）。結果發現，各個作物參數在一階與全局敏感性規律相似。其中，RDI的SI是最低的，僅在開花后120 d高于0.1；AMAXTB在開花后120～150 dSI最高，但隨著時間的增長而逐漸減小。TSUM2和CVS在開花后150 dSI達到峰值。SLATB0的敏感性保持穩定，而RGRLAI的一階敏感性指數有著波動變化；而其他參數敏感性同樣在柑橘成熟（220 d）后降低至0.1以下。

圖1 柑橘水肥一體化試驗對照組葉面積指數對WOFOST模型參數隨時間變化的一階和全局敏感性分析結果Fig.1 First order and total order sensitivity analysis results of LAI to each parameter in WOFOST changing with time of CK in citrus fertigation tests

2.1.2 產量敏感性分析結果

本研究對田間試驗中的6種處理和CK進行敏感性分析，25個參數的敏感性具有一致的規律（圖2）。HWHF處理、HWMF處理與CK之間各參數的一階和全局敏感性指數均處于相似水平，表明適當的水分虧缺并不會導致參數的敏感性的變化。同時，不同梯度的養分處理對RGRLAI的一階敏感性指數影響較大，對其余參數敏感性的影響較小。

圖2 柑橘水肥一體化試驗不同處理下產量對WOFOST模型參數的一階和全局敏感性分析結果Fig.2 First order and total order sensitivity analysis results of yield to each parameter in WOFOST under different treatments in citrus fertigation tests

SI高于0.4的參數，其全局敏感性指數通常高于一階敏感性指數，其中RGRLAI的SI最高，表明葉面積指數通過影響果樹光合、呼吸等生理過程顯著影響了柑橘產量。此外，CVS和RDI的SI也高于0.5，這說明產量的形成對存儲器官和根系的發育敏感。在一階和全局敏感性指數大于0.1的參數中，AMAXTB00是對葉面積指數和產量敏感性均較高的參數，應作為后續模型參數校正的主要參數之一。

2.2 WOFOST模型參數校正

基于EFAST敏感性分析結果，本研究選取了對LAI（針對柑橘生育期內）和產量的全局敏感性系數均大于0.1的RGRLAI、AMAXTB00、CVS、SLATB0、CVL和對果樹模擬結果會產生較大影響的初始總干重(TDWI)6個參數，使用PEST參數校正軟件進行校正。最終選取4套校正結果差異不顯著的參數方案如表4所示，以進行進一步分析。

表4 柑橘WOFOST模型參數取值的4種較優方案Tab.4 Four optimal schemes of citrus WOFOST model parameters

2.2.1 基于葉面積指數的參數校正

采用4套模型參數分別模擬柑橘果園24個處理和CK（柑橘LAI和產量），選取LAI模擬的最大值LAIm與實測值進行比對，結果表明（圖3），2021年4套參數的模擬值與實測值R2在0.275 7～0.580 0之間，且均滿足NRMSE＜25%，模擬LAIm的變異系數CV分別為11.6%、12.4%、12.7%、13.3%。第二套參數的模型預測的LAIm整體模擬精度較高，但數據離散程度較高，可能是因為各處理預測結果間的差異相互抵消，其對于某種特定灌溉方案下的LAIm模擬結果不理想；第一套參數的數據離散程度低且R2達最大，對于LAIm的模擬精度是最優的。

圖3 柑橘水肥一體化試驗LAIm實測值與WOFOST模型不同參數下的模擬值對比Fig.3 The comparison between the measured values of LAIm of citrus fertigation tests and the simulated values under different parameters of WOFOST model

2.2.2 基于產量的模型參數校正

2021年4套參數的模擬值與實測值的一致性系數R2在0.431 9～0.647 1之間，均滿足NRMSE＜10%（圖4）。模擬產量的變異系數CV處于9.72%～10.52%之間，表明在不同水肥管理條件下，產量模擬值無顯著差異，但無法驗證不同的灌溉方案是否對柑橘果樹的產量產生顯著影響。除第三套參數外，在高產區存在低估柑橘產量的情況，但影響產量模擬結果的因素較為復雜，可能是高產灌溉方案下的干物質分配參數和葉片老化速率參數設置存在誤差，低產區的模擬精度較高。總體看，第三套參數的模擬精度較差，R2僅為0.431 9，第一套和第四套參數模擬精度較高，但均存在偏差較大的誤差值，綜上，以第二套參數模擬產量結果最優，在不考慮異常偏差值時，第一套和第四套參數同樣具有一定的適用性。

2.3 WOFOST模型參數驗證

將LAIm和最終產量的模擬結果與實測值進行比對，第一套參數為最優參數集，將2022年氣象數據和作物管理數據輸入參數校正后的WOFOST模型，得出校正模型2022年LAIm和產量的模擬結果（圖5）。結果表明，校正后模型模擬2022年各處理的LAIm和最終產量值的R2分別為0.899 7和0.710 9，模擬精度較高，LAIm較2021年校正時精確度顯著提高，各處理產量的模擬值與實測值的誤差較大，但總體上，R2＞0.5，NRMSE＜20%，驗證了參數方案的合理性。

圖5 校正WOFOST模型模擬2022年LAI和產量模擬值與柑橘水肥一體化試驗實測值的對比Fig.5 Comparison of measured and simulated LAI and yield values simulated by calibrated WOFOST model for 2022

經過校正和驗證后的WOFOST模型主要參數中，通過PEST方法得出的參數為RGRLAI=0.016，AMAXTB00=22.50，CVL=0.72，SLATB0=0.002，TDWI=820.18，CVS=0.69，以實測數據校正的作物參數主要為作物水分利用參數和部分葉片參數，其中作物水分利用參數CFET=1.22，DEPNR=1.80，葉片參數SPAN=45，其余參數為WOFOST模型默認值。

在驗證了校正模型對柑橘的適用性后，本研究探討了不同生育期水肥處理下的模型模擬精度（表5），結果表明，模型的模擬精度在不同生育期和不同水肥處理條件下存在一定的差異。模型在幼果期和果實膨大期的模擬精度較高，在果實膨大期模擬產量的精度大于CK。在模擬2022年果實膨大期不同水肥處理的果樹LAIm和產量的結果表明，輕度的水分虧缺可以維持或提高模型的模擬精度，重度的水分虧缺會導致模型模擬結果的不準確，養分對模型精度的限制表現為重度水分虧缺時，缺少肥料會導致模擬精度大幅下降，輕度水分虧缺時，缺少肥料對模擬精度的影響不顯著（表6）。

表5 校正WOFOST模型對柑橘不同生育期水肥處理下LAIm和產量的模擬精度Tab.5 The simulation accuracy of calibrated WOFOST model for LAIm and yield under water-fertilizer treatments of citrus at different growth stages

表6 校正WOFOST模型模擬柑橘果實膨大期不同水肥處理下LAIm和產量的精度Tab.6 The simulation accuracy of the corrected WOFOST model for for LAIm and yield under different water and fertilizer treatments of citrus at fruit enlargement stage

3 討 論

3.1 WOFOST模型模擬柑橘LAI和產量對葉片和同化過程參數敏感性分析

上述研究表明，除直接影響葉面積指數的最大相對增長率參數RGRLAI和比葉面積參數SLATB等以外，模擬葉面積指數主要對AMAXTB，CVL，CVS，TSUM等參數敏感，而對于不同水肥處理，模擬產量主要對AMAXTB，CVL，RGRLAI，SLATB，RDI，KMAXLV等參數敏感，二者的敏感參數相似但仍存在區別。同時，WOFOST模型在模擬產量或LAI時，一階敏感性狀況與全局敏感性狀況相似，也表明了對模型輸出結果影響較大的參數也表現出與其他參數的高相互作用[20]。

研究表明WOFOST模型在模擬LAI時對最大葉片同化率（AMAXTB）較為敏感，但呈現逐漸下降的趨勢，這主要是由于WOFOST模型將冠層劃分為不同葉層，利用消光系數計算不同層的同化率，在輻射充足的條件下上層葉片通常較容易達到最大同化率，隨著輻射強度降低，葉片光利用效率增加但受最大同化率限制降低[21]，從而對LAI產生顯著影響。柑橘果樹對AMAXTB敏感也證實了這一觀點。試驗地區柑橘生長中后期陰雨天增多使得輻射強度降低，故AMAXTB的敏感性逐漸降低。同時，CVL和CVS影響了果樹生長和發育過程中葉片和莖的生物量積累速率，對衡量地上葉片生物量的參數LAI的模擬結果具有顯著影響。Wang等[15]研究探明CVO對作物生長模擬的敏感性更高與本研究結果不同，這可能是不同環境條件下（土壤條件，灌溉管理等），不同作物間的參數敏感性是具有一定差異的，柑橘葉面積可能對儲存器官中的同化物轉換過程并不敏感。除此之外，水分脅迫參數對作物模型模擬作物產量結果會產生較大影響[22]，也可能對涉及產量形成的同化過程產生影響，本研究僅分析了CK處理（潛在條件）下模擬LAI的參數敏感性，故未選取相關參數，仍需等待后續研究進一步驗證。

柑橘產量在不同水肥處理時的敏感性具有一致性，對模擬光攔截過程具有顯著影響的參數RGRLAI和SLATB對柑橘產量模擬的敏感性較高，這與Li 等[23]對于華北平原冬小麥生長的WOFOST敏感性參數的研究表達的結論相同。同時，果樹產量模擬對CO2同化速率參數AMAXTB敏感，而隨著脅迫的增加，這一參數的敏感性逐漸降低，這是因為作物對水分脅迫的響應表現為氣孔的關閉，導致了同化量的減少[24]，大多數葉片同化低于最大葉片同化量使得參數敏感性下降。本研究還發現了對于高敏感參數，其敏感性變化對于水肥處理的響應更加顯著，這可能是因為不同的管理方式提供了不同的作物生長環境和土壤微量元素，使得作物的光合作用，呼吸作用，干物質分配過程產生變化，部分參數無法達到最大值，弱化了參數的限制作用，這表明了針對特定的農業管理方法進行參數敏感性分析的必要性，敏感參數的準確選取對于果樹模擬具有十分重要的意義。

3.2 WOFOST模型模擬柑橘LAI和產量精度受水肥虧缺程度影響分析

本次研究通過最大葉面積指數值和產量值校正并驗證了WOFOST模型參數，選取最大葉面積指數進行分析的原因是，柑橘LAI增長速度緩慢且人為干涉的影響較大，模型輸入剪枝管理方案后，果樹的葉面積指數變化幅度較小，最大葉面積指數可以反應果樹的模擬精度，但這一方法的前提是準確的估計果樹的初始總干重(TDWI)，TDWI會對果樹的初始生長速率產生較大影響，從而影響果樹模擬的初始LAI和LAI增長速率[11]，故TDWI雖然敏感性較低，仍被選擇進行參數校正。研究結果表明，參數校正后的模型模擬精度較高，適用性較強，可用于地區柑橘果樹的生長過程模擬。

此外，在參數校正過程中，模擬結果的變異系數較低，證明了不同處理下柑橘果樹LAI變化和最終產量變化離散度不高，證明了適當的水肥處理并不會使得果樹大幅度增產或減產，但模型的模擬精度是否會受到水肥供給變化的影響尚未探明，本研究探明果實膨大期進行水肥處理后，WOFOST模型的模擬精度高于其他生育期處理，且隨著水肥虧缺程度的加重，模型的模擬精度也呈現逐漸下降的趨勢，證明校正WOFOST模型更適用于輕度水肥虧缺時的果樹生長模擬。近年來，一些研究也表明，水分虧缺程度過高會導致模型模擬精度的下降，這是因為沒有考慮柑橘果樹性狀對水分脅迫的響應情況[25]。此外，在WOFOST模型中，營養動態的模擬是基于實際養分與臨界養分的比率進行的，而作物的養分需求則是由使用者定義的作物最大養分含量限制的[26]，這一限制方法可能與柑橘果樹實際的養分需求存在差異。因此，在使用WOFOST模型進行農業生產模擬時，如果整體模擬精度較差，可以通過單獨區分不同農業管理方式的方法進行模型參數的校正和驗證。

3.3 校正WOFOST模型模擬結果的不確定性

在使用WOFOST模型進行作物生長模擬過程中，輸入氣象數據，土壤數據，作物參數和模型本身對作物生長過程的簡化，都會顯著影響模型在模擬LAI和產量時的準確性[27]。本研究主要的不確定性在于土壤數據的準確程度和模型校正過程的精度，即使是小區域研究，以足夠的分辨率獲取準確土壤數據仍然是具有挑戰性的，取土點位的可用土壤數據可能無法代表該區域內的土壤變異性；對于模型校準過程，本次研究選用的數據集較小，集中于小區試驗，可能會導致校正的模型參數無法轉移至其他地區，未來需結合遙感反演的方式將模型推廣至大區域尺度[28,29]。

此外，模型在模擬果樹生長過程中是存在簡化的，例如，實際上葉片的存活周期(SPAN)不僅僅取決于果樹自身的遺傳特性，由于WOFOST模型無法模擬柑橘病蟲害對果樹參數的影響，設置為固定值的SPAN也無法代表柑橘果樹全生育周期的葉片存活情況[11]；高溫下的總產量高估情況難以避免，果樹光合產物在器官間的再分配過程在生產實踐中會由于高溫脅迫而受到抑制[30]，而模型對這一抑制缺乏準確的評估等。因此，作物模型參數的動態修正和補充是必要的[14]。本次研究設置的處理較多，盡管處理間的變異系數較小，使得模擬結果精度仍在可接受的范圍內，但進行模型參數化的過程事實上忽略了不同處理間的模擬精度差異，今后的研究應區分不同水肥管理開展研究，以探明校正WOFOST模型對各種水肥管理情景下的適用性。

4 結 論

本研究以WOFOST為作物生長模型，西南丘陵區柑橘為研究對象，利用EFAST方法對模型模擬的25個主要參數進行了敏感性分析，基于2021年試驗區LAI和產量實測值，并使用PEST參數校正軟件對敏感性較高或對模型模擬結果影響較大的6個參數進行校正，利用2022年試驗數據驗證了模型參數的適用性。結果表明：

（1）WOFOST模型模擬產量和LAI的敏感參數相似。WOFOST模擬柑橘LAI的主要敏感參數為：單葉片CO2同化效率(AMAXTB)，生育期為0時的比葉面積(SLATB0)， 開花到成熟的積溫(TSUM2)，初始根長(RDI)，莖的同化物轉換效率(CVS)，葉片的同化物轉換效率(CVL)和LAI最大相對增長率(RGRLAI)，模擬柑橘產量的主要敏感參數與LAI增加了葉片干物質最大鉀濃度(KMAXLV)，隨著水分虧缺程度的增加，高敏感參數的敏感性逐漸降低。

（2）校正WOFOST模型對柑橘LAI和產量的模擬精度較高。除水分利用參數需根據實測數據校正外，校正驗證后地區柑橘果樹的敏感參數集為RGRLAI=0.016，AMAXTB00=22.50，CVL=0.72，SLATB0=0.002，TDWI=820.18，CVS=0.69，其校正葉面積指數的R2=0.580 0，NRMSE=15.10%，校正產量的R2=0.531 1，NRMSE=7.76%，驗證葉面積指數的R2=0.899 7，NRMSE=12.79%，驗證產量的R2=0.710 9，NRMSE=7.73%。

（3）校正WOFOST模型應用于果實膨大期HWMF處理的模擬精度最高（R2=0.849 2，NRMSE=15.26%），且隨著水肥虧缺程度增大，模型模擬的精度逐漸降低，校正WOFOST模型更適用于果實膨大期輕度水肥虧缺處理時的果樹生長模擬。