下頜第一磨牙不同材質樁核修復系統力學仿真分析

高 幸,王 瑞

(吉林大學口腔醫院,吉林 長春130021)

臨床上常選擇樁核冠作為牙體組織剩余量少時的一種修復方式[1-4],伴隨其而來的根折或樁折等不良預后也就相繼出現。影響根折或樁折發生的因素多種多樣,在樁核材質、形態、數目、牙體組織剩余量中,而不同彈性模量的樁核材質一直是值得探討的問題。本實驗在構建下頜第一磨牙不同材料的樁核冠三維有限元模型基礎之上,加載動靜態咀嚼力、加載溫度場來模擬口腔真實環境,通過分析仿真狀態下牙本質的應力分布狀況與不同彈性模量樁核材質之間的關系,對不同樁核修復系統具有篩選和診斷意義。

1 材料和方法

1.1 模型建立和網格劃分

用錐形束 CT(CBCT,Planmeca Oy,00880 Heisinki,FINLAND)對離體下頜第一磨牙石蠟包埋塊進行掃描,層厚設置為 0.5 mm,共計獲得 256 張斷層掃描圖象,以DICOM圖片格式輸出,經過 Mimics 17.0(Materialise 公司,魯汶,比利時)閾值化處理將和Geomagic Studio 2013 (Raindrop 公司,馬布爾希爾,美國)補洞、拼接、打磨、細化、曲面優化等,獲得下頜第一磨牙三維實體模型,將模型以iges文件導人Solidworks 2014 (達索公司,馬薩諸塞州,美國),以釉-牙骨質界為界,通過布爾運算命令形成各組分模型,使用ANSYS17.0 (ANSYS 軟件,賓州匹茲堡,美國) 自由網格的劃分工具對所建造的模型進行劃分,拓撲形式為 10 結點四面體單元。

1.2 模型假設條件和實驗參數設定

本實驗為牙槽骨底部及外周按照固定處理,進行所有自由度方面的剛性約束。假設受力時牙膠、樁核、牙冠等部件與牙體組織界面為完全整合,力在加載之后不能使研究對象各部件之間產生相對位移,假設各單元間有足夠的穩定性。

本研究將構建好的模型設置為均勻、連續、各向同性的線彈性的材料,同時滿足小變形要求,牙槽骨參數以骨松質計。各材料力學參數見表1,熱學參數見表2[5-8]。

表1 不同材料的力學參數

表2 熱力學參數

1.3 加載條件

1.3.1力學加載條件 分別采用225 N靜態和歷時1 ms的動態半正弦脈沖載荷垂直及斜向加載,加載位點為咬合接觸面,加載面積為 2×10-4m2。

1.3.2溫度加載條件 口腔黏膜組織對溫度最高能承受的溫度大約為 60℃左右。本實驗將修復體在口腔中承受的溫度范圍設定為 0℃到 60℃之間,初始溫度為 37℃,以期達到仿真的效果。

1.4 模型分組與方法

構建下頜第一磨牙纖維樁樹脂核全瓷冠(A組)及鈷鉻合金樁核全瓷冠(B組)兩個模型組,每組分別采用靜態和動態載荷垂直及斜向加載,比較分析兩種不同材質的樁核冠修復系統在承受同種載荷時牙本質最大Von Mises應力和最大主應力的大小及分布;繼續加載溫度載荷,設定溫度為37℃～60℃和37℃～0℃,比較單獨加載靜態力、單獨加載溫度及二者同時加載時牙本質應力大小和分布。

2 結果

2.1 模型建立和網格劃分結果

模型各組分裝配圖如圖1,最終得到合面厚度2 mm、軸面1.5 mm氧化鋯全瓷冠,1 mm寬、90°直角肩臺,2°～5°軸面聚合度,1 mm高的牙本質肩領,四壁缺損的殘根,直徑為根徑的 1/3的纖維樁樹脂核、金屬樁核,0.1 mm粘接劑,4 mm長的牙膠尖,3 mm厚牙槽骨,0.2 mm厚牙周膜。用于有限元計算的網格模型和三維實體分析模型如圖 2、3,最終得到的結構單元總計為 722348 個節點、403388 個單元。

圖1 下頜第一磨牙各組分重建圖

圖2 四面體單元網格模型 圖3 樁核冠實體裝配模型

2.2 不同工況力學分析結果

垂直載荷下(a):金屬樁核修復條件下的牙本質Von Mises應力峰值和、主應力峰值均略大于同樣載荷條件下的纖維樁修復組。同種樁核材質時,動載荷時最大Von Mises 應力以及最大主應力的值均大于同種材質修復條件下靜載荷加載組。沖擊系數均在7%左右,且從Max紅標可見:兩種樁核系統最大von應力均出現在根尖1/3;最大主應力均出現在根分叉區,不受樁核材質和加載方式的影響。

斜向載荷下(b):金屬樁核修復條件下的牙本質Von Mises 應力峰值和主應力峰值均略小于同樣載荷條件下的纖維樁修復組。同種樁核材質時,動載荷時最大Von Mises 應力以及最大主應力的值均大于同種材質修復條件下靜載荷加載組。且從Max紅標可見:無論如何加載最大 Von Mises應力纖維樁組出現在牙頸,鈷鉻合金組出現在根尖區;最大主應力兩者均出現在根頸1/3,不受樁核材質和加載方式的影響。

只加載溫度場時(c),修復體產生的應力集中比較顯著,溫度升高時尤其明顯,且金屬樁核組這種趨勢比纖維樁組表現的更為明顯。

溫度場和垂直靜態載荷共同加載時(d),應力區較單獨加溫度場組應力值增大,要比單獨加力組表現出更為明顯的應力集中。無論單純溫度場還是溫度與力同時加載,應力基本表現出了相同的趨勢:鈷鉻合金樁核組較纖維樁樹脂核組應力值變化大;較溫度下降相比,溫度上升時修復后牙本質產生更為明顯應力集中現象。Max紅標可見:力和溫度場共同加載,最大von應力大致出現于根分叉區;最大主應力在溫度降低時出現在頸緣,溫度升高時,出現在根分叉區。a/b/c/d不同工況下A、B組應力分布及大小如表3、圖4。

圖4 不同工況下下纖維樁和金屬樁 Von Mises 應力、主應力分布情況

表3 不同工況下下纖維樁和金屬樁 Von Mises應力、主應力應力峰值(Mpa)

3 討論

目前臨床上就樁核材料與修復后牙本質應力分布二者關系問題意見不一。一些學者認為采用金屬樁核等彈性模量遠遠大于牙體組織的材質修復殘根后會增加剩余牙本質所受楔力,從而增加不可復性根折發生的可能[9-10]。但也有學者認為高彈性模量的材料能將應力值固定于其周圍,可以提高牙體的抗折能力[11-14]。本研究設計了兩種不同彈性模量的樁核材料系統:15 GPa的纖維樁樹脂核和205 GPa鈷鉻合金樁核。同種載荷條件下,最大 Von Mises應力纖維樁組出現在牙頸,鈷鉻合金組出現在根尖區,提示牙折斷纖維樁組更容易出現在牙頸部,金屬樁核更容易出現在根尖區。

在設計載荷條件時,選用了半正弦脈沖這個沖擊載荷來模擬后牙咬合運動的實際效果,本實驗分析了靜態和動態兩種不同的受力情況:垂直加載 225N的靜態力牙本質的 Von Mises 應力值要略小于垂直動態載荷下牙本質的Von Mises 應力。斜向45°加載 225 N的靜態力纖維樁組牙本質的 Von Mises 應力值要小于斜向動態載荷下牙本質的Von Mises 應力。主應力同理。金屬樁核組同理。沖擊載荷較靜載荷下的應力變化用沖擊系數表示,沖擊系數代表的是相同的加載量下動態響應與靜態響應相比,靜態載荷被沖擊的動態效果放大的量。本實驗沖擊系數在6%～7%之間,說明動態載荷與靜態載荷兩者的差異不大,提示單純靜載荷分析在應力趨勢診斷研究上是可行的。

在以往的研究中,對溫度變化這個因素總是忽略或者被簡化處理。然而在實際情況中,牙齒是時刻處在一個冷熱交替的環境里的,本文模擬了37℃～ 0℃和37℃ ～60℃兩種溫度場,模擬溫度變化和應力變化兩種因素對樁核冠應力的影響,具加有更實際的意義。當 37℃到 0℃的溫度場和力共同加載時,纖維樁組Von Mises應力要明顯大于不加載溫度場時的應力,加載 37℃～ 60℃ 組結果亦是明顯增大,超過牙本質抗折強度50 MP。與溫度下降相比,溫度上升可使修復體折斷的幾率增大,且金屬樁比纖維樁對溫度加載敏感性高,說明了溫度場的加載對實現診斷條件的模擬是有意義的。

本實驗的2 種樁核系統中,垂直載荷時,Von Mises 應力峰值均出現在近中牙根的根尖區,提示臨床樁核冠修復后應囑患者防止牙根部的折裂。本實驗中,彈性模量大的鈷鉻合金樁核組,在加載參數、假設條件以及約束方式都相同的情況下,垂直載荷組各部位牙本質應力普遍大于纖維樁組;斜向載荷時,纖維樁組牙本質應力值略大于金屬樁核組,由于纖維樁修復后垂直載下牙齒應力峰值較小,側方載荷應力峰值位于牙頸部能夠增加再修復成功率,因此提示可以使用纖維樁樹脂核等彈性模量較小的樁核修復殘根,實驗診斷結果與實際臨床操作效果一致,有限元方法具有仿真診斷意義。