基于圖譜增強和CNN 的旋轉機械智能故障診斷

梁曉智，晉文靜，金 超

（北京天澤智云科技有限公司，北京 100080）

0 引言

在過去的幾十年內，故障診斷技術由傳統現場故障診斷，到基于機理模型的自動診斷、基于淺層機器學習的“特征提取+分類器”的智能故障診斷、基于深度學習的智能故障診斷等，從過去依賴經驗到現在弱機理和強數據驅動相融合的智能故障診斷，逐漸向著數字智能化方向不斷發展[1-4]。黨的十九大報告中提出，加快建設制造強國，加快發展先進制造業，推動互聯網、大數據、人工智能和實體經濟深度融合，在中高端消費、創新引領、綠色低碳、共享經濟、現代供應鏈、人力資本服務等領域培育新增長點、形成新動能。隨著國家戰略的實施，越來越多的工廠開始自建信息數字化公司，在這一過程中，也開始重視建立和積累設備故障數據庫，這為基于數據驅動算法應用于故障診斷領域提供了良好的數字化基礎和實施機會。基于傳統“人工特征提取+分類器”的淺層機器學習不僅強依賴于工程師經驗進行針對性的特征提取和特征選擇，而且當機械設備的運行負載、轉速等工藝工況較為復雜時或故障樣本較少時，診斷效果及通用性較差。由于淺層機器學習算法存在的不足，越來越多學者把深度學習算法應用到故障診斷領域[5-7]。李恒等[8-9]使用短時傅里葉變換的時頻譜圖像結合卷積神經網絡應用到軸承故障診斷中，并驗證了該方法具有一定的魯棒性，雖然在故障預測效果方面有一定提高，但是存在著兩個潛在不足：

（1）雖然將不同分辨率時頻譜圖像進行訓練，而后取正確率高的時頻譜作為最終訓練的輸入，但這也意味著在負載等工藝工況變化復雜的場景下，算法需要重新適配最佳時頻分辨率，這也造成了算法的通用性和跨域性較差。

（2）根據Heisenberg 測不準原理，時間分辨率與頻率分辨率是反比例關系，為提高頻率分辨率就要降低時間分辨率，同時有任意小的時寬和任意小頻寬的圖像是不存在的[10]，所以單一時頻譜圖像在不同場景下會存在不確定性和偶然性，會對算法的魯棒性和通用性產生潛在風險。

因此，本文提出一種圖譜增強和卷積神經網絡相結合的旋轉機械智能故障診斷算法，通過圖譜增強使得單一樣本在有限的分辨率內蘊含更多的信息量，增強單一樣本的表征能力，結合卷積神經網絡的自動特征工程能力，實現端到端的智能故障診斷。最后通過實驗，驗證了經過圖譜增強的樣本比普通圖譜的智能故障診斷效果更好、魯棒性更強。

1 基本原理介紹

1.1 短時傅里葉變換

在實際生產環境采集的振動信號，一般是非平穩信號，為了能捕獲信號的時變、非平穩信息，本文采用短時傅里葉變換時頻譜作為建模圖譜。

短時傅里葉變換（Short-Time Fourier Transform，STFT）是時頻分析中一種常見的時頻分析方法。STFT 的主要思想是將時間序列信號數據以固定窗口長度進行截取分段，假設在每一個分段內的時間序列信號是平穩信號，并對所截取的時間序列分段信號進行傅里葉變換。隨著窗函數在時間軸上不斷平移和運算，將得到每個窗函數局部的傅里葉變換頻譜集合，最終形成短時傅里葉變換時頻譜。

其中，x（t）表示時間序列信號，h（t-τ）表示一個以τ 時刻為中心的窗函數。

根據STFT 原理，其時頻譜效果主要有兩個影響：一是窗函數的選擇，二是窗函數寬度。選擇合適的窗函數可以減弱因為截取信號而造成的頻譜泄漏，一個好的窗函數其頻譜應該具備窄主瓣、小旁瓣，如此便意味著頻譜能量集中且泄漏少。另外，窗函數寬度的選擇主要是影響STFT 時頻譜的相對時間分辨率和頻率分辨率，窗寬度小則頻率分辨率低，窗寬度大則時間分辨率低。

1.2 圖譜增強

由于短時傅里葉變換所得到的時頻譜受到測不準原理影響，STFT 不能同時滿足高時間分辨率和高頻率分辨率[10]，所以希望通過圖譜增強技術來提高圖譜的信息量，降低單一圖譜的風險，使算法模型更好地學習到各種故障模式的特征現象。

在故障診斷領域引入卷積神經網絡模型進行故障分類和預測，相當于把信號序列和譜分析問題轉換為以圖譜圖像的計算機視覺的圖像識別和分類問題[12]，因此在圖譜增強方面借鑒計算機視覺領域的處理方法。通過構造不同窗寬度的短時傅里葉變換時頻譜圖像，然后將不同窗寬度的短時傅里葉變換時頻譜圖進行圖像拼接，形成一個蘊含豐富信息的特征圖譜，從而實現圖譜增強。

1.3 卷積神經網絡

卷積神經網絡（Convolutional Neural Networks，CNN）是一種具有自動特征工程特性的端到端的神經網絡模型，由于其在圖像識別和目標檢測等計算機視覺領域應用效果顯著，而被廣泛應用于計算機視覺、自然語言等領域，近幾年來有越來越多學者將CNN 引入到故障診斷領域[11-13]。經過多年發展演變，雖然涌現出很多CNN 的變種網絡結構，但是自從Lecun 等[14]提出LeNet-5 之后，CNN 的基礎單元網絡結構就被確定下來，基礎單元網絡結構主要由卷積層、池化層和全連接層組成（圖1）。

圖1 卷積神經網絡結構

1.3.1 卷積層

卷積層是卷積神經網絡對輸入層的特征數據進行特征提取的過程。卷積層通過設定的卷積核濾波器建立局部感受野連接和權值共享機制，并根據移動步長不斷平移進行卷積運算而完成特征提取，結合激活函數可計算卷積層中每個神經元的輸出值。

1.3.2 池化層

池化層是CNN 對卷積層所提取的特征矩陣進行下采樣以達到特征降維的過程。池化層通過池化操作建立增大感受野機制，并根據移動步長不斷平移進行池化下采樣，在降低特征維度的同時又保留了有效的信息量，這對精簡模型大小、提高運算效率以及增強特征的魯棒性具有重大意義。池化層常見的方法有最大池化層、平均池化層等，本文采用最大池化層進行下采樣。

1.3.3 全連接層

在經過卷積層和池化層之后，將特征矩陣展平為一維特征向量，以適應全連接層網絡的分類器進行預測分類。本論文是個多分類任務，采用softmax 激活函數作為分類器，經過全連接層運算后，獲得了K 個類別（-∞，+∞）范圍內的分數zj。為了得到屬于每個類別的概率，先通過es將分數映射到（0，+∞），然后再歸一化到（0，1），Softmax 原理公式如下：

其中，yj表示第j 個類別占所有類別的概率，zj表示第j 個類別的分數zj，表示所有類別的分數zi的和。

1.4 自動特征工程

傳統機器學習算法和深度學習算法在故障診斷領域的應用，屬于行業機理知識和數據驅動技術深度融合的現代化主流模型，但兩者在各個方面存在著本質性的差異。如對機理知識的依賴性，傳統機器學習由于特征提取和特征選擇需要一定的行業先驗知識，因此強依賴機理知識。而深度學習則是弱依賴機理知識，即深度學習屬于“弱機理+強數據”的算法模型。

CNN 的弱機理性體現在其能自動提取特征，通過卷積層的自動特征提取、以及池化層的特征選擇和特征降維，對輸入層特征圖譜數據實現自動特征工程，最終形成分類預測所需要的特征向量數據。

1.5 網絡參數優化

在模型訓練時，CNN 常常由于網絡結構復雜、網絡層數眾多以及網絡參數量龐大等因素而容易導致深度學習模型在訓練過程表現效果甚佳，而在測試集卻表現一般的過擬合現象。另外，網絡層數比較多的神經網絡模型在訓練的時候會出現梯度消失等狀況。

為了緩解過擬合和梯度消失等問題，在設計CNN 結構時，考慮加入丟棄層Dropout 隨機改變網絡結構以緩解過擬合的風險，使得訓練模型更具魯棒性。本文選擇ReLU（Rectified linear unit，線性修正單元函數）作為激活函數，其數學公式如下：

ReLU 激活函數不僅運算效率高，還能緩解梯度消失和梯度爆炸等問題[5]。

2 智能故障診斷流程

智能故障診斷流程可分為邊緣數采數據獲取、數據預處理、卷積神經網絡和線上實時預測共4 個模塊（圖2）。

圖2 智能故障診斷流程

（1）邊緣數采數據獲取模塊主要分為故障知識庫和云端邊緣數采實時數據。設備故障知識庫是企業積累的各種帶有故障標簽的故障數據集，主要為使用數據驅動算法提供訓練集。而邊緣數采實時數據則是通過邊緣采集器通過云端傳回的實時數據，用于線上實時預測的數據。

（2）數據預處理模塊是線下算法訓練和線上實時預測的公共處理模塊。輸入數據首先要進行數據質量驗證，以判斷當前輸入數據是否有效，其次生成窗寬度（W）為128、256 的STFT 時頻譜圖像，通過圖像拼接增強和豐富圖譜的信息量，然后對圖像進行結構化處理，形成圖像向量，作為算法訓練和預測的輸入特征矩陣數據。

（3）卷積神經網絡模塊是針對輸入的圖像向量進行自動特征工程和多分類故障訓練。卷積神經網絡根據自身的卷積層進行自動特征提取，以此同時使用池化層進行自動特征選擇和降維，形成全連接層分類器要求的特征矩陣之后，結合標簽進行分類訓練，經過性能評估達標后，將訓練模型保存為模型文件，作為后續線上實時預測的預測模型。

（4）線上實時預測模塊是針對邊緣數采傳回的實時數據進行線上實時預測。邊緣數采實時數據經過數據預處理之后，將圖像向量輸入到卷積神經網絡生成的模型文件中進行預測，然后輸出預測的故障類別。

3 實驗驗證

本論文將采用美國凱斯西儲大學公開的滾動軸承故障數據集進行實驗，并驗證所提出智能故障診斷方法的可行性和有效性。實驗臺裝置如圖3 所示，電機轉速為1730～1797 r/min，采樣頻率為12 kHz 的驅動端軸承數據樣本。

圖3 實驗臺裝置

3.1 數據集描述

實驗樣本分別取自于不同負載、不同轉速下的不同故障尺寸的數據集。每一種故障類型都取負載為0、1、2、3 馬力（1 馬力=0.735 kW）的實驗樣本，其中內圈故障、滾動體故障和外圈故障（6 點鐘方向）又分別取7 mils、14 mils、21 mils 故障尺寸的實驗樣本。詳細樣本信息以及故障類別標記情況如表1 所示，其中標簽數為10 個，“×”表示不選取該樣本、“√”表示選取該樣本。

表1 實驗樣本和標簽提取分布

正常數據樣本標簽為0，內圈故障的故障尺寸為7 mils 的樣本標簽為1，內圈故障的故障尺寸為14 mils 的樣本標簽為2，內圈故障的故障尺寸為21 mils 的樣本標簽為3，滾動體故障的故障尺寸為7 mils 的樣本標簽為4，滾動體故障的故障尺寸為14 mils 的樣本標簽為5，滾動體故障的故障尺寸為21 mils的樣本標簽為6，外圈故障的故障尺寸為7 mils 的樣本標簽為7，外圈故障的故障尺寸為14 mils 的樣本標簽為8，外圈故障的故障尺寸為21 mils 的樣本標簽為9。

為證明所提算法的可靠性和魯棒性，根據原始數據劃分為樣本的策略不同，將劃分為4 種實驗數據集，詳細情況如表2 所示。

表2 實驗數據集詳情

由于振動數據是連續采集的時間序列數據，將采用滑窗方式對連續數據進行分段為一個個的樣本數據，一個滑窗為一個樣本。滑窗窗口為1024，重疊點數按照樣本長度的重疊百分比0%、25%、50%、75%分別將原始數據按照相應重疊比例進行滑窗分段，分別對應著數據集1、數據集2、數據集3 和數據集4。數據集1 的所有滑窗前后沒有重疊部分，即所有樣本之間都是獨一無二的。數據集2、數據集3 和數據集4 在滑窗過程中，前后兩兩樣本之間分別對應著256、512 和768 個數據點的重疊部分。

實驗樣本圖像有兩種類型，詳細信息如表3 所示。

表3 實驗樣本圖像信息表

stft 圖像是以漢寧窗且寬度為256 的16×16 像素的時頻譜圖像，而stft_enhance 圖像是在stft_256 基礎上結合漢寧窗且寬度為128 的16×16 像素的時頻譜拼接成一個樣本圖像，以讓一個樣本蘊含更多信息，從而達到圖像增強的效果。

3.2 卷積神經網絡結構

本文在LetNet-5 基礎上，結合本論文基于圖譜增強的卷積神經網絡智能故障診斷，從中尋找適應于智能故障診斷的卷積神經網絡模型。

表4 中，卷積層C1 的卷積核大小為3×3、數量為32，卷積層C2 的卷積核為2×2、數量為32，池化層P 使用最大池化層大小為2×2、數量為32，全連接層F 大小1×1、數量256。

表4 卷積神經網絡結構詳情表

3.3 訓練樣本量對算法魯棒性的影響

為了驗證本文提出的stft_enhance 圖譜增強樣本在小數據集中比普通stft_256 圖譜樣本更具魯棒性，通過劃分測試集比例為0.9、0.8、0.7、0.6、0.5、0.4、0.3、0.2、0.1進行多次實驗。本小節每個數據集圴為混合所有負載的樣本數據，同時也包括所有故障類型，實驗結果如圖4 所示。

圖4 訓練樣本數量與測試準確率曲線

根據圖4 直觀分析，基于stft_enhance 圖譜增強樣本的整體準確率曲線明顯在stft_256 普通圖譜樣本的準確率曲線之上，這說明stft_enhance 魯棒性更強。測試集比例為0.9 的小樣本訓練集的準確率統計情況見表5，其中stft_256 和stft_enhance 的平均準確率分別為0.954、0.985；訓練樣本數量與測試準確率的統計情況見表6。

表5 測試集比例為0.9 的小樣本訓練集的準確率統計情況

表6 訓練樣本數量與測試準確率的統計情況

結合圖4 和表5、表6 分析，分析結論如下：

（1）小樣本魯棒性分析。由表5 可知，數據集1、數據集2 和數據集4 的stft_enhance，分別比stft_256準確率高2.3%、9.0%、1.4%；從平均準確率分析，stft_enhance 平均準確率為98.5%，而stft_256 平均準確率為95.4%。綜合分析后認為，相比較于stft_256，stft_enhance 對小樣本集更敏感。

（2）測試準確率曲線的穩定性分析。隨著訓練樣本數量的增加，stft_enhance 測試準確率曲線總體呈上升趨勢且變化較為穩定，在4 個數據集中，其最大方差為0.636，而stft_256 總體的測試準確率曲線波動較大，在4 個數據集中其最大方差為8.235。這說明stft_256 在應對不同訓練樣本數量時，其表征能力不夠強大且容易受到干擾而導致局部誤報情況。

（3）在4 種數據集實驗中，stft_enhance 最低最小準確率為97.3%、最低平均準確率為99.5%、最低最大準確率為99.9%，而s tft_256 的相應數據分別為89.7%、97.7%、99.2%。由此可見，無論在4 種類型數據集中、還是小樣本集或大樣本集中，stft_enhance效果均優于stft_256。

3.4 變負載變轉速對算法魯棒性的影響

為了驗證本文提出的stft_enhance 圖譜增強樣本在變負載變轉速或單一負載與轉速環境中比普通stft_256 圖譜樣本更具魯棒性，本小節將采用固定比例隨機劃分訓練集數量為80%，測試集數量為20%進行實驗驗證。其中，每個數據集處理為5 種工況數據，all 表示所有負載混合的樣本數據且包含所有故障類型，0/1797 表示只取這個單一工況的樣本數據且包含所有故障類型，1/1772、2/1750 及3/1730 也分別只取對應單一工況的樣本數據且包含所有故障類型。

變負載變轉速對算法魯棒性實驗的結果如圖5 所示，其中all 表示所有負載和轉速混合情況進行訓練和預測，0/1797、1/1772、2/1750、3/1730 表示在對應的單一負載和轉速情況下進行訓練和預測。測試集比例為0.2 的all 的準確率統計情況見表7，其中stft_256 和stft_enhance 的平均準確率分別為0.994 和0.997，而在負載波動等維度的準確率統計情況見表8。

圖5 在負載波動等維度的測試準確率曲線

結合圖5 和表5、表7、表8 綜合分析，得到的結論如下：

（1）變負載變轉速魯棒性分析。由表5 可知，在測試集比例為0.9 的小樣本集中，stft_enhance 平均準確率為98.5%，而stft_256 的平均準確率為95.4%；由表7 可知，在測試集比例為0.2 的樣本集中，stft_enhance 平均準確率為99.7%，而stft_256的平均準確率為99.4%；綜上所示，stft_enhance 在小樣本集中的變負載變轉速魯棒性明顯優于stft_256，而在較大樣本集中，略優于stft_256 的魯棒性。

（2）單一穩定負載和轉速分析。stft_enhance 總體測試準確率優于stft_256，而在數據集1 的小樣本集中，stft_256 在0/1797、1/1772、2/1750 單一穩定工況下，其平均準確率96%，與stft_enhance 的99%相比差3%。

（3）總體準確率分析。stft_enhance 的測試準確率曲線總體在stft_256 的測試準確率曲線之上，另外，無論是在變負載變轉速還是單一穩定工況下，stft_enhance 整體準確率優于stft_256的準確率。

3.5 強噪聲環境對算法魯棒性的影響

為了驗證本文提出的stft_enhance 圖譜增強樣本在強噪聲環境中比普通stft_256 圖譜樣本更具魯棒性。本節實驗除了對訓練和測試樣本施加10 dB 噪聲之外，其他實驗條件與上一節（變負載變轉速對算法魯棒性的影響）的實驗條件保持一致。

根據圖6 直觀分析，在施加10 dB 噪聲后，stft_enhance 和stft_256 的準確率曲線沒有了相交點，這直觀地反映了施加10 dB噪聲后，stft_enhance 和stft_256 的準確率均受到了不同程度的影響。測試集比例為0.2 的all 的準確率統計情況見表9，其中stft_256 和stft_enhance 的平均準確率分別為0.971、0.994。

表9 測試集比例為0.2 的all 的準確率統計表（施加10 dB 噪聲）

圖6 在負載波動等維度的測試準確率曲線（施加10 dB 噪聲）

施加10 dB 噪聲，在負載波動等維度的準確率統計情況見表10。

表10 在負載波動等維度的準確率統計表（施加10 dB 噪聲）

結合圖6 和表7、表9，綜合分析后可得到如下結論：

（1）強噪聲環境下的變負載變轉速魯棒性分析。由表9 可知，stft_enhance 的平均測試準確率為99.4%，而stft_256 的平均測試準確率為97.1%，即在強噪聲環境且變負載變轉速情況下，stft_enhance 比stft_256 的測試準確率高2.3%。對比表7 未施加噪聲的準確率，stft_enhance 平均準確率下降0.3%，幾乎不受強噪聲而影響算法的魯棒性，而stft_256 平均準確率下降2.3%，說明stft_256 在強噪聲環境抗噪性能較差。

（2）單一穩定負載和轉速分析。stft_enhance 總體測試準確率優于stft_256，在施加10 dB 噪聲后，1/1772 工況下的準確率波動最大，說明1/1772 受到噪聲干擾時魯棒性較差。

（3）總體準確率分析。stft_enhance 的測試準確率曲線總體在stft_256 的測試準確率曲線之上。另外，無論是在變負載變轉速還是單一穩定工況下，stft_enhance 整體準確率優于stft_256 的準確率。

4 結論

本文提出一種基于圖譜增強和卷積神經網絡的旋轉機械智能故障診斷方法。在使用美國凱斯西儲大學公開的滾動軸承數據進行實驗驗證，相比較于單一圖譜stft_256，圖譜增強處理后的stft_enhance 結合CNN 的智能故障診斷具有以下優勢：

（1）基于圖譜增強和CNN 相結合的方法，在小樣本集和大樣本集中都具有較高的識別率和較強的魯棒性。

（2）基于圖譜增強和CNN 相結合的方法，無論是在負載穩定還是負載波動場景下，都具有較高的識別率和較強的魯棒性。

（3）基于圖譜增強和CNN 相結合的方法在施加10 db 高噪聲環境干擾下，仍然具有較高的識別率和較強的魯棒性。

除了在訓練樣本數目、負載波動和強噪聲環境具有強泛化性和魯棒性之外，相較于李恒等[8-9]提出單一時頻譜像素64×64 及6 層的CNN（不包含輸入輸出層），本文的方法采用的圖像分辨率（32×16）更小、CNN 結構（4 層）更簡單，是一種集強魯棒性和強泛化性的輕量級算法模型，這為算法模型部署到邊緣端提供了友好性。

致謝：本論文由北京科技新星計劃資助。