考慮園區自備熱電聯產機組運行約束的電熱耦合系統動態優化調度

黃悅華 陳 慶 張 磊 葉 婧 盧天林

考慮園區自備熱電聯產機組運行約束的電熱耦合系統動態優化調度

黃悅華 陳 慶 張 磊 葉 婧 盧天林

（三峽大學電氣與新能源學院 宜昌 443002）

園區企業對自備熱電聯產（CHP）機組進行技術改造可以顯著提升其快速調節能力，但是調度過程對CHP機組動態過程精細化建模不足，導致調度方案難以匹配CHP機組的運行狀態。該文提出一種考慮園區自備CHP機組狀態運行約束的電熱耦合系統（CEHS）動態優化調度方法。首先，考慮CHP機組快速調節下的電能、流量、壓力等狀態量特性建立機組的動態約束，進而構建CEHS動態優化調度模型；然后，針對含微分方程約束的CEHS動態優化難以求解的問題，提出一種動態自適應粒子群-徑向基擬序貫雙層優化求解策略；最后，基于改進的IEEE 30節點系統驗證該文所提方法的正確性和有效性。

電熱耦合系統 狀態運行約束 徑向基函數 擬序貫法 雙層動態優化

0 引言

園區大型工業企業因生產工藝需要，常配備熱電聯產（Combined Heat and Power, CHP）機組來供應全部熱力需求[1-2]，但是，自備CHP機組電熱耦合特性限制了電出力的調節速率，成為制約新能源消納的一個重要因素。通過對CHP機組進行控制改造賦予其快速調節能力[3]，再將自備電廠納入電熱綜合能源體系中進行一體化調度[4]，可以有效地緩解當前電網調節備用不足帶來的新能源消納困境。

現有CHP機組主要通過低壓缸切除、加裝儲熱和電鍋爐、高中壓缸旁路供熱等靈活性改造方案拓展CHP機組可行運行域[5]，然后以代數方程運行約束參與到電熱耦合系統（Combined Electrical and Heating System, CEHS）調度中。文獻[6]構建了兩階段CHP機組爬坡速率和備用容量代數方程約束，證明變特性調節對擴大風電上網空間有一定作用；文獻[7-9]通過對增加電鍋爐、熱泵、儲熱等裝置改造CHP機組，采用備用容量、爬坡速率的代數約束，研究其對電網優化調度問題的經濟性影響；針對CHP機組電熱特性，研究其改造后的調度靈活性[10-11]，并考慮集中供熱系統中CHP機組電出力靈活性約束，實現電力系統多時間尺度靈活性的最優分配[12]。但是，對工業企業而言，上述CHP機組改造方案一方面面臨改造成本過高，增加企業成本負擔；另一方面上述可行域的拓展并未實質改變機組的調節速率，限制了企業自備CHP機組參與系統備用的能力。近年來，在CHP機組運行過程中采用優化控制策略[13]進行快速調節能力提升，是一種適用于企業自備CHP機組改造的成本低、綜合優勢大的方案[14]。這類具有快速調節能力的CHP機組模型已在電網調頻[15]、新能源消納[16]等場景中得到了應用。但是，在調度場景中，控制技術改造后的CHP機組的代數方程建模方式無法計及優化控制策略對CHP機組壓力安全、供熱穩定等狀態動態過程的影響，調度結果會導致CHP機組運行狀態的安全越線，嚴重影響這類CEHS調度方案的可行性。

考慮優化控制改造CHP機組運行約束的CEHS優化調度，是一個含微分代數方程（Differential Algebraic Equation, DAE）約束的動態優化問題。現有文獻中考慮機組代數方程約束的優化調度求解方法，難以同時滿足系統經濟調度與機組狀態運行約束的計算要求。大多數含DAE約束問題的優化求解均是將模型離散轉化為非線性規劃（Nonlinear Programming, NLP）問題，再用各種NLP求解器或智能優化算法進行求解[17]。其中，采用聯立法[18]將連續控制變量作為優化量來處理動態優化問題較容易，但其離散后產生的大規模問題，需要特殊的分解技術和復雜的數學處理。文獻[19]將調度系統中光伏、負荷等狀態量，以及機組出力等動作量進行離散，形成了維數災難問題；采用離散方法[17]處理調度系統動作空間中的連續量[20-21]，會導致決策動作域中信息被刪除、調度方案可行性降低等問題。因此，在兼顧求解效率與精度時，現有方法均面臨求解策略與離散適用性的挑戰。

綜上分析，本文提出考慮園區自備CHP機組狀態運行約束的CEHS動態優化調度方法。首先，基于含優化控制策略的CHP機組機理模型分析，構建CHP機組運行動態約束；然后，在此基礎上建立CEHS優化調度模型，提出一種動態自適應粒子群算法（Dynamic Adaptive Particle Swarm Optimization, DAPSO）-徑向基擬序貫法的雙層優化求解策略，基于徑向基函數的擬序貫法求解內層CHP機組控制過程動態優化問題，利用DAPSO生成外層CEHS調度方案；最后，算例分析驗證考慮CHP機組狀態運行約束對CEHS優化調度的必要性和優勢。

1 CHP機組狀態運行約束建模

1.1 CHP機組靜態約束對運行狀態的影響

CHP機組運行區域的任意電出力、熱出力水平都可用凸區域頂點的線性組合[6,8]表示（本文機組的頂點見附表1），其與CHP機組電出力爬坡約束[10]、CHP機組備用容量約束[8]共同構成CEHS優化調度中CHP機組的運行約束，如式（1）所示，本文稱之為CHP機組的靜態運行約束。

圖1 園區型CEHS結構

圖2 CHP機組運行特性

上述現象表明，CHP機組靜態運行約束無法展現機組壓力、流量等狀態量變化引起的安全性、穩定性問題，可能會導致機組運行時調節難以實施或引發安全事故。因此，為確保CEHS精細化調度，需要量化分析CHP機組優化控制改造后的特性，建立精確的CHP機組狀態運行約束模型。

1.2 CHP機組優化控制過程的動態約束

本文考慮CHP機組優化控制過程的動態約束模型結構如圖3所示。

圖3 CHP機組動態約束模型結構

將純凝機組負荷-壓力簡化非線性動態模型[23]與單元機組非線性動態模型[24]結合，建立抽汽式CHP機組運行機理模型，有

考慮到機組安全穩定，調節過程應滿足式（4）所示路徑約束；同時，各輸出變量穩態值不能超出允許的誤差范圍，還應滿足式（5）所示終值約束。

綜上所述，式（2）～式（5）構成優化控制改造的CHP機組狀態運行動態約束。

2 CEHS動態優化調度模型

2.1 目標函數

本文優化調度以CEHS運行成本最小為目標，即

其中

2.2 約束條件

1）火電機組出力約束、爬坡約束。

2）風電機組運行約束。

3）CEHS電功率平衡與熱功率平衡約束。

4）電力系統網絡安全約束。

5）CHP機組狀態運行動態約束，如式（2）～式（5）所示，將其寫成DAEs模型的標準形式為

其中

6）熱力系統通過式（18）～式（20）計算CHP機組熱量波動及供熱區域溫度變化。

根據生產工藝需求，5 min內溫度變化要小于0.5℃，2 h內溫度變化小于1～2℃[26]，可由式（20）換算成熱量變化約束，有

3 CEHS雙層動態優化求解策略

1）外層優化模型

2）內層優化模型

其中

3.1 外層求解算法

考慮到上述CEHS優化調度是一個復雜的非線性動態優化問題，可采用高效處理多種約束尋優的粒子群算法進行求解。與其他算法相比，DAPSO在用于本文的CEHS優化調度時，表現出了相對出色的收斂能力和求解精度[27]，其數學描述為

CEHS雙層動態優化調度求解流程如圖4所示。基于DAPSO的外層調度優化算法步驟如下：

1）根據CEHS優化調度問題設置DAPSO參數，生成調度方案的決策變量。

4）若調度方案的決策變量不滿足步驟2）、步驟3）的任一約束條件時，決策變量乘以較大懲罰系數后計算調度模型目標函數值輸出。

5）若調度方案的決策變量滿足全部約束條件，則計算目標函數值輸出，比較函數最小值保留。

圖4 CEHS優化調度模型求解流程

3.2 內層求解方法

擬序貫法[17]結合序貫算法和聯立算法的優點，適合求解帶路徑約束的大規模強非線性動態優化問題，其結構如圖5所示。在模擬計算層中，控制變量被表示為每一時間單元內的常量函數或線性函數，狀態變量采用以徑向基函數（Radical Basis Function, RBF）為基的正交配置法離散。將DAEs離散為非線性代數方程組，通過牛頓迭代法求解，得到離散點上狀態變量值。由離散點上狀態變量關于控制變量的導數公式，計算出靈敏度矩陣，優化計算層從中獲取目標函數對控制變量的梯度信息。控制變量分段函數值成為優化問題的決策變量，狀態變量僅以路徑約束形式出現，原問題簡化為NLP問題，可采用序列二次規劃算法求解。

圖5 擬序貫算法結構

基于RBF擬序貫法的內層動態優化方法步驟如下：

對于給定CHP機組DAEs初值問題，有

易得初值問題的離散格式為

3）模型計算。在每個優化迭代中都要進行一次DAEs模型的模擬，在模擬層對離散后的非線性方程組采用牛頓迭代法進行計算，得到狀態變量的值。

4）靈敏度計算。在模型計算的同時，得到狀態變量對控制變量和時間變量的靈敏度信息矩陣。

5）優化層計算。每次優化迭代過程，重復步驟4），利用NLP求解器求解經模擬層處理后的NLP問題，直至達到優化的收斂精度，尋得最優解。

4 算例分析

本文采用改進的IEEE 30節點系統構建CEHS模型，其結構如圖6所示，其中節點1、2、8、13為火電機組、5為CHP機組，節點11處接入150 MW風電場。棄風懲罰成本850元/(MW·h)，CHP機組運行相關參數見附表1～附表5，火電機組參數見附表6。調度時長為2 h，5 min為一個時段，共24個時段。電、熱負荷、風電預測功率，如附圖1所示。

圖6 改進的IEEE 30節點CEHS結構

本文設置如下三種算例來分析采用本文調度模型后在系統調度經濟性與機組運行安全性的優勢。

算例2：考慮優化控制改造的CHP機組狀態運行動態約束（如式（16））的CEHS調度模型（模擬實際運行狀態的約束），采用雙層求解策略求解。

4.1 CEHS調度結果分析

算例1、算例2、算例3調度方案的各機組出力結果如圖7所示。與算例2調度結果相比，算例3差別較小，而算例1在風電、CHP電出力上差別較大。在1、3、5、6、9、12、15、18、20、22、24時段，算例2的風電機組出力比算例1分別增加了24.72、30、18.27、4.93、21.47、8.08、23.33、16.7、11.87、30、30 MW，系統風電消納量提升10.22%；與算例1相比，算例2的CHP機組、火電機組電出力總體上分別降低了4.3%、0.09%。可見，充分考慮CHP機組改造后CEHS的風電利用率顯著提高，耗煤機組出力明顯降低。

圖7 不同算例下調度結果

經調度計算可知，算例3與算例2在調度成本、各機組出力總量方面差別較小。表1給出了不同算例的調度成本，總體上算例2比算例1減少了19 681元，主要是棄風成本大幅降低，此外，CHP機組、火電機組出力降低使運行成本小幅減少。可以看出，充分考慮CHP機組改造特性的系統在調度成本上具有明顯優勢。同時，考慮CHP機組靜態模型的調度優化在系統經濟性、機組安全性方面，與CHP機組動態建模相比也存在明顯不足。

表1 不同算例下調度方案計算指標對比

Tab.1 Comparison of calculation indexes of scheduling scheme under different cases

為了驗證本文所提求解策略的優越性與有效性，針對算例2中本文所構建的調度模型分別采用如下三種雙層求解策略進行仿真計算，其求解結果見表2。

表2 不同求解策略下算例2的求解結果對比

策略1：采用傳統的外層PSO優化調度+內層聯立法（Lagrange離散格式）[18]動態優化。

策略2：采用改進外層DAPSO優化調度+內層聯立法（Lagrange離散格式）動態優化。

策略3：采用本文所提外層DAPSO優化調度+內層擬序貫法（RBF離散格式）動態優化。

設置外層優化算法參數為種群個數20、迭代次數50時，與求解策略2相比，策略1的調度成本陷入局部最優無法準確尋優到最小調度成本，通過增大策略1的參數設置雖然可以尋優到更小的調度成本，但在計算時間上大大增加，無法滿足計算的實時性需求。在設置種群個數20、迭代次數50時，通過對比策略2與策略3的計算結果，在保證調度成本最優的情況下，策略3計算時間更短。這是由于采用基于RBF離散格式的擬序貫法在求解動態優化問題時的優勢作用，如圖8所示，所提擬序貫法求解CHP機組時，每一次迭代中20個種群的平均計算時間均小于聯立法，提升了內層優化的求解效率。數據表明，本文所提外層DAPSO優化調度+內層擬序貫法（RBF離散格式）動態優化的雙層求解策略較好地兼顧了計算效率與求解精度。

圖8 算例2中CHP機組動態優化計算時間

4.2 CHP機組運行約束對CEHS調度影響分析

在算例1、算例2、算例3調度方案下，24個時段CHP機組運行點分布情況如圖9所示。算例1運行點分布較為集中，離可行域上下邊界較遠；而算例2、3有更多的運行點靠近下邊界，且分布范圍也更大。例如，算例1在24時段運行點為（257.10, 203.28），而算例2為（257.10, 173.28）、算例3為（257.10, 165.78）。相比算例1，算例2有10個運行點更接近下邊界、有5個點離上邊界更近，而采用更加寬松約束的算例3又有更多運行點接近下邊界。這是因為優化控制改造后CHP機組爬坡能力更強，充分考慮其運行約束的調度方案使CHP電功率優化區間更大。因此，企業自備CHP機組改造對改善系統運行靈活性有積極作用，充分考慮機組改造后所具有的更深調節范圍為風電消納提供了條件。

圖9 不同算例下CHP機組運行點分布情況

算例1、算例2、算例3下CHP機組電出力與風電消納情況如圖10所示。與算例1相比，在時段1、3、5、6、9、12、15、18、20、22、24，算例2、算例3的CHP機組電出力均向下爬坡到更小值，相應時段的風電消納均有所增加。以5時段為例，算例1的CHP機組電出力由211.58 MW減少到181.58 MW，算例2由214.84 MW減少到155.42 MW，同時風電消納增加52.29 MW。因而，在調度中合理地構建優化控制改造的CHP機組運行特性模型來匹配風電變化，能夠有效緩解棄風現象。

圖10 不同算例下CHP機組出力與風電消納

運行備用是對系統可能出現的預想事故或負荷波動而預留的靈活性備用容量，機組出力序列確定時其預留容量通常是固定的。不同算例下CHP機組備用容量對比如圖11所示，算例1的CHP機組備用容量可調范圍較為有限，應對系統電功率波動能力有限；而算例2、3中機組備用可調節上下限較大，其對電負荷、風電預測不確定性的應對潛力也較大。因此，充分考慮CHP機組優化控制改造的運行特性，為企業自備電廠實現對電網企業的輔助服務提供了可能。

圖11 不同算例下CHP機組備用容量對比

4.3 動態約束對CHP機組運行特性影響分析

CHP機組動態約束（算例2）與靜態約束（算例3）的不同算例在調度成本、其他機組出力方面差別較小，但對CHP機組運行的電出力跟蹤準確性、壓力安全性、供熱穩定性等方面需進一步分析。

不同算例下CHP機組電出力如圖12所示，CHP機組的實際運行過程值在2、4、7、9、12、15、18、24時段出現了對算例3中機組調度值跟蹤失配的情況，機組存在電出力缺額，將會導致算例3的調度方案難以實施、方案可行性降低。而采用CHP機組動態約束的算例2的調度值與實際運行過程值匹配度較高，能夠實現機組過程值對調度值的準確跟蹤，其CEHS調度方案可行。

圖12 不同算例下CHP機組電出力

圖13 不同算例下CHP機組主蒸汽壓力

CHP機組優化控制過程中，抽汽蒸汽流量的設定值隨熱需求值變化，按式（19）計算。如圖14所示，算例2各時段穩態均達到設定值，調節過程的峰值波動未超出設定值±50 t/h的偏差范圍。與算例2相比，算例3在多個時段調節過程的峰值波動更大，平均流量等效值偏離需求穩態值更遠，將會給供熱要求較高的工業生產工藝帶來不利影響。

圖14 不同算例下CHP機組抽汽蒸汽流量

算例2的CHP機組熱出力波動引起的熱量、溫度變化，見表3，其中H,equ為平均等效抽汽蒸汽流量，?為熱量變化值，?為300 s溫度變化值。算例2在各時段熱量增減引起的溫度變化均較小，總體來看，2 h內CHP機組平均多產生熱量3 845.2 kJ，該熱量導致供熱區域溫度升高3.62×10-3℃。同理計算算例3的相應指標，最終引起供熱區域溫度降低0.11×10-3℃。數據表明，兩種算例中CHP機組動態調節過程產生的熱量波動對生活供熱溫度需求并無影響。

表3 算例2抽汽蒸汽流量波動對熱出力與溫度的影響

Tab.3 Influence of extraction steam flow fluctuation on thermal output and temperature in case 2

5 結論

本文深入分析了CHP機組優化控制改造的運行特性，并提出了一種考慮CHP機組運行過程約束的CEHS動態優化調度模型，得到以下結論：

1）園區自備CHP機組改造對改善CEHS運行域的靈活性具有積極作用，改造后機組運行的快速調節特性，使其能合理匹配風電變化、及時響應系統不確定性波動。將優化控制改造后CHP機組狀態運行約束充分考慮到CEHS調度優化中，其具備的更深電出力調節能力可減少調度成本、促進風電消納。

2）CHP機組狀態運行約束動態模型在機組運行的出力調節準確性、壓力安全性、供熱穩定性方面比靜態約束表現得更加合理，可更好地保證CHP機組安全穩定運行，提高調度方案的可行性。

CHP機組動態建模的微分代數方程在優化求解時形成大規模數值計算問題，隨著機組數量的增加，計算成本也會成倍增加。因此，下一步需要研究在保證一定求解精度下的動態優化問題的快速求解方法。

附表1 CHP機組典型工作點參數

App.Tab.1 Typical operating point parameters

參數數值 ABCDE pt/MPa16.6716.6715.011.3915.0 PH/MW300261156120150 QH/MW0262.63262.632000 mH/(t/h)0400400304.610 pz/MPa0.5010.350.350.190.19

附表2 CHP機組供熱工況運行參數

App.Tab.2 Working point parameters of CHP unit

靜態參數數值動態參數數值額定運行點參數數值 K12.37?15uB/(t/h)126.58 K20.000 35Ts120uT(%)66.895 K30.269Cb3 300uH(%)54.526 K40.651Tt12PH/MW235 K52.096Ch160mH/(t/h)400 K60.000 39τH/℃70pz/MPa0.35 K76.153 8mx/(t/h)2 500pt/MPa16.67

附表3 CHP機組控制系統參數

App.Tab.3 CHP unit control system parameters

參數數值 KPT-0.9 KIT-1 KDT0 KPB0.1 KIB0.01 KDB0 KPH0.01 KIH10 KDH0 K0.5 Tc15

附表4 熱力系統參數

App.Tab.4 Thermal system parameters

參數數值 供熱區域熱容Csys/(kJ/℃)3.189 6×108 機組供熱抽汽焓降?h/(kJ/kg)2.363 7×103

附表5 CHP機組成本系數

App.Tab.5 Cost coefficient of CHP unit

參數數值參數數值 b0/(元/h)2 740c0/[元/(MW2·h)]0.002 54 b2/[元/(MW2·h)]0.006 98c2/[元/(MW2·h)]0.000 233 b1/[元/(MW·h)]212c1/[元/(MW·h)]38.4

附表6 火電機組成本運行參數

App.Tab.6 Operation parameters of thermal power unit

附圖1 電、熱負荷及風電預測數據

App.Fig.1 Forecast data of power, heat load and wind power

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Dynamic Optimal Scheduling of Combined Electrical and Heat System Considering State Operation Constraints of CHP Units in the Park

Huang Yuehua Chen Qing Zhang Lei Ye Jing Lu Tianlin

（College of Electrical Engineering and New Energy China Three Gorges University Yichang 443002 China）

The technical reformation of self-provided combined heat and power (CHP) units by park enterprises can significantly improve their fast regulation capability. However, the dynamic process of the CHP unit is not finely modeled in the scheduling process, which makes it difficult for the scheduling scheme to match the operation state of CHP units. This paper proposed a combined electrical and heating system (CEHS) dynamic optimal scheduling method considering the state operation constraints of the park's self-provided CHP units.

In the park-type CEHS, the enterprise's self-provided CHP units are subject to the unified dispatching of the power grid, which supplies the enterprise's own power and part of the power for production and living in the radiation area. The shortage of power supply is met by the grid dispatching wind power and conventional thermal power units. The heat source of CHP unit exchanges heat with the first heating station to supply the internal heat load of industrial enterprises. Firstly, considering the characteristics of electric energy, flow, pressure and other state variables under the rapid regulation of CHP unit, the dynamic constraints of the unit in the form of differential algebraic equations (DAEs) are established.

Secondly, a CEHS dynamic optimization scheduling model considering the state operation constraints of the self-provided CHP units in the park is constructed. Aiming at the problem that CEHS dynamic optimization with DAEs constraints is difficult to solve, a dynamic adaptive particle swarm optimization (DAPSO)-radial basis quasi sequential bi-level optimization strategy is proposed. The outer layer optimizes the CEHS decision variables with the objective of minimizing the CEHS operation cost. The DAPSO algorithm is used to iteratively optimize the scheduling scheme to obtain the output of each unit. The electric and thermal output values of CHP units are taken as the setting values for dynamic optimization in the inner layer. The inner layer aims at minimizing the performance index of the control process of the CHP units. By guiding the output variables to approach the desired set value, the unit control process converges and the control variables are smoothed as much as possible. For the dynamic optimization problem of the optimal control of the inner unit, the radial basis function (RBF) format is used to discretize the variables, and the discretized nonlinear programming problem is solved by the quasi sequential method.

Finally, the correctness and effectiveness of the proposed method were verified based on the improved IEEE30 node system. The simulation results show that the wind power consumption capacity of the system can be improved after fully considering the control characteristics of CHP units. The flexibility of CHP unit modification provides the possibility for enterprise self-provided power plants to realize auxiliary services to the grid. The data show that the bi-level solution strategy of outer DAPSO optimal scheduling + inner quasi sequential method (RBF discrete format) dynamic optimization is a good balance of computational efficiency and solution accuracy. The optimal scheduling of CHP unit dynamic modeling has obvious advantages in system economy and unit safety.

Combined electrical and heating system, state operation constraints, radial basis function, quasi-sequential method, bi-level dynamic optimization

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220910

TM732

國家自然科學基金項目（52007103）、湖北省科技重大專項項目（2020AEA012）和三峽大學學位論文培優基金項目（2021BSPY013）資助。

2022-05-26

2022-12-22

黃悅華 男，1972年生，教授，博士生導師，研究方向為智能電網，新能源微電網、綜合能源系統。E-mail：hyh@ctgu.edu.cn

張 磊 男，1986年生，博士，副教授，研究方向為大規模新能源接入電力系統的優化調度。E-mail：leizhang3188@163.com（通信作者）

（編輯 赫 蕾）