基于多元聯合的電網頻率緊急協調控制策略

賀忠尉, 向 勇, 李大虎, 余金蔓, 葉澤力, 黃文濤

(1 國網湖北省電力有限公司恩施供電公司, 湖北 恩施 445000;2 湖北工業大學電氣與電子工程學院, 湖北 武漢 430068;3 國家電網湖北省電力有限公司, 湖北 武漢 430077)

隨著用電負荷的快速增長,大容量聯絡線故障易造成受端電網頻率急劇下跌,導致電網解列以及大面積停電,2003年發生美加大停電,2011年發生的巴西大停電都是嚴重的電網頻率崩潰事故。電網故障后的頻率控制主要依靠旋轉備用和切機/切負荷控制措施。旋轉備用主要有火電機組熱備用和抽水蓄能機組的發電工況,具有調節功率大,響應速度快的特點,應用廣泛。文獻[1]提出了一種水電機組參與頻率調節控制的方法,能夠有效解決調速器系統的穩定問題。文獻[2]實現了一種針對系統出現較大功率缺額的控制策略,該策略充分考慮了切負荷量的最優控制,根據最優控制來實現頻率的穩定。文獻[3]充分考慮了負荷的重要性以及系統頻率恢復特性,在系統頻率恢復過程中充分考慮低頻減載(Under-frequency load shedding,UFLS)優化模型,以頻率偏移最小作為控制目標,采用粒子群優化算法對低頻減載方案的各個動作輪次進行優化,最終給出有效的低頻減載方案。文獻[4]對系統中切負荷點確定以及切負荷容量進行優化,在優化的過程中根據系統穩態頻率約束來進行低頻減載的優化,最終求解出相應的優化方案。文獻[5]對交直流混聯電網中的特高壓直流輸電線路閉鎖故障進行了分析,根據其閉鎖的原理采用了粒子群優化算法來對最佳切負荷量進行優化,最后通過仿真驗證所提方法的合理性和有效性。文獻[6]采用負荷主動響應來對特高壓首端電網直流閉鎖故障進行分析,并制定相應的拉閘限電操作,通過上述操作不斷進行優化,減少切負荷量。

文獻[7]在傳統逐級低頻減載方案的基礎上,提出了一種新的連續UFLS方案,并考慮了頻率閾值和時間延時的非線性因素。上述文獻考慮的調節手段較為單一,面對大容量特高壓傳輸線路故障導致的緊急低頻問題顯得不足,且大多考慮以切負荷為代價,這并不是最優的控制手段,有少量研究通過多種手段協同控制頻率恢復,多元聯合手段的難點在于不同控制手段之間的協調,本文致力于這方面的研究[8-10]。針對大電網,特別是特高壓故障背景下出現大額功率缺額的情況,給出控制策略,本文結合抽水蓄能發電工況、發電機熱備用、精準切負荷和常規切負荷四種緊急頻率控制手段,根據相應的模型對故障進行分析并制定相應的動態頻率軌跡曲線,根據頻率軌跡曲線制定優化目標,采用模擬退火算法進行優化求解,最終根據協調手段驗證本文方案的合理性和優越性,最終為特高壓受端電網故障后大功率沖擊所帶來的頻率穩定問題提供解決方案。

1 建模以及動態頻率特性

1.1 電力系統頻率的動態特性

特高壓聯絡線發生故障后,受端電網出現較大規模的功率缺額,導致系統頻率出現較大幅度下降,相應表達式[11-12]如下:

式中:f∞為由功率缺額引起的另一個穩定運行頻率;Ts為系統頻率變化的時間常數;fN為額定頻率。

1.2 電力系統動態頻率分析

本文的緊急控制策略制定基于頻率的動態變化,類似于低頻減載的過程。本文研究系統頻率動態過程采用單機等值模型,其中單機等值模型描述的是將整個電網的頻率動態變化過程等效為一臺機組,綜合考慮了負荷隨頻率變化、發電機一次調頻過程、電網的慣性等[13-15],如圖1所示。

圖1 單機系統模型框圖

系統傳遞函數如下:

式中:Δf為頻率變化量;ΔPOL為系統過負荷量。

發電機側變化情況:

式中:TG為全系統發電機組調整系統的綜合時間常數;ΔPG為發電機功率變化量;KG為發電機組的功率頻率靜態特性系數。

負荷側變化情況:

ΔPD=KDΔf

式中:ΔPD為負荷功率變化量;KD為系統負荷頻率調節效應系數。

系統過負荷情況:

ΔPOL=ΔPD-ΔPG+ΔPOLO

式中:ΔPOL0=PD0-PG0,表示系統中出現的初始過負荷量或者初始功率缺額量。

在緊急控制過程當中,加入各種限幅環節來模擬發電機備用容量,相應的模型[16-18]框圖見圖2。

圖2 考慮低頻減載頻率響應模型

其中:

1.3 多元聯合手段的數學模型

1.3.1抽水蓄能發電過程的數學模型抽水蓄能電站作為旋轉備用設備,其工作狀態主要在抽水、抽水調相、發電、發電調相和旋轉備用狀態之間轉換,圖3為抽水蓄能電站的工況轉換圖。數學模型采用水輪機簡化解析非線性模型,則水輪機輸出的機械功率(圖3)[19-20]表達式為:

圖3 抽水蓄能電站工況轉換

(1)

式中,U為水的流速;KU為比例系數;μ為導水葉開度;H為水輪機凈水頭;Pm為水輪機的輸出機械功率;Kp為比例系數;PL為空載損耗;UNL為水輪機由靜止到旋轉時的臨界水流流速;At=1/yFL-yNL,其中,yFL為水輪機導水葉的最大開度,yNL為水輪機空載開度。

抽水蓄能機組采用直線啟動規律,則

(2)

式中:y為導水葉開度;kc為啟動過程的比例系數。

則由式(1)～(2)可得抽水蓄能機組的功率動態變化過程:

1.3.2發電機熱備用的數學模型在發電機的熱備用過程當中,需要對發電機的工作狀態進行檢查,并且根據出口刀閘位置的狀態來判斷啟動過程中的升壓并網過程。建立其數學模型時主要考慮蒸汽容積的影響。由于汽門與噴嘴之間存在一定的容積,當汽輪機調速汽門開度μ變化,進汽流量突然增大(或減小)時,容積內的蒸汽壓力不能隨之立刻增大(或減小),因而出汽流量不能立刻增大(或減小)。從而使汽輪機的輸出功率Pm也不能立即隨之變化,因此,Pm的變化將滯后于μ的變化。則汽輪機的輸出功率表達式為:

如果發電機熱備用機組采用直線啟動,則:

式中:TCH為汽容時間常數,一般取0.1～0.3 s;μ為開度增量,在同步轉速下,取ω=1,則發電機輸入機械功率Pm=Tm,輸出功率P=T。

1.3.3精準切負荷精準切負荷主要是對用電戶進行優先級負荷控制,設置可中斷負荷、可延時負荷和不可中斷負荷。它的動作時間是毫秒級,是對電力系統二道防線的補充。本文的精準切負荷將可中斷負荷作為控制對象,并根據其特征分為一級可控負荷和二級可控負荷。一級可控負荷可以通過調節運行模式來減小功率缺額(如多模式電動汽車,多檔位熱水器等),二級可控負荷為開關型設備(如空調,熱水器等)。則可中斷負荷用電特性模型為:

其中:

F=F1⊕F2

如果電網發生緊急故障,為確保電網安全穩定,需要進行良好精確控制,在保證頻率快速恢復的同時還需要負荷損失最小。

1.3.4低頻減載低頻減載作為電力系統穩定控制的第三道防線,當電網功率缺額超過抽水蓄能、發電機熱備用、精準切負荷容量時,只能采取低頻減載的方法來減少系統的有功缺額。此外,依據《電力系統自動低頻減載負荷技術規定》,為了有效減緩頻率下降,首輪的動作閾值應該取高,但還要考慮旋轉備用的啟動和避免暫時性頻率降低所導致的不必要動作。因此本文方案中首輪減載控制比傳統低頻減載動作門檻值略高(為fcqmax),在此基礎上設置Ncq-1輪基本輪,每輪切除量為Pcq(i),為缺額的mi%。同時設置一級特殊輪,為了防止由于其他未考慮因素導致的系統頻率懸停,其獨立于基本輪動作,頻率門檻值為fs。其減載量Ps為系統剩余不平衡功率:

Ps=POLO-Pfront

(3)

式中:Ps為特殊輪減載量;Pfront為特殊輪動作前所切除的總負荷量、抽水蓄能機組和發電機熱備用機組所發出的功率之和。

其優先級的確定考慮頻率調節效應的影響。假設兩種負荷PL1和PL2的KL1>KL2,其負荷的頻率特性曲線如圖4所示,當頻率從f0降至f1時,其有功變化ΔP1>ΔP2,即負荷1對頻率變化更為敏感。

圖4 負荷的頻率特性曲線

當頻率下降Δf,負荷KL越大,其有功吸收量削減的越快。因此采取優先切除KL較小的負荷,保留KL較大負荷的減載方案,能夠在頻率下降時充分利用負荷頻率調節效應,從而減少負載吸收的有功值,有助于減少不平衡功率和快速恢復穩態頻率。

1.4 協調控制策略

協調控制策略是將四種不同的策略進行協調,并且利用計算模塊實時獲取功率缺額,根據功率缺額,并利用算法來進行協調分配,最終制定相關控制策略。

四種不同的調節手段有著不同的頻率動作范圍。系統頻率偏差不超過0.2 Hz時,為頻率死區。當頻率偏差超過0.2 Hz,則首先啟動抽水蓄能發電工況來進行頻率控制。當頻率繼續下降到一定范圍時,開始啟動發電機熱備用增加出力。如果頻率仍然下降,在第三道防線低頻減載動作之前,開始啟動精準切負荷來進行頻率控制。最后,如果頻率仍然下降,開始啟動第三道防線低頻減載手段進行頻率控制。表1為四種策略的啟動頻率。圖5為多元協調控制策略圖。

表1 四種策略的啟動頻率

表1中:fc為抽水蓄能動作的啟動頻率,fcmin為抽水蓄能啟動頻率的下限值,fcmax為抽水蓄能啟動頻率的上限值;抽水蓄能機組臺數為Nc,單臺抽水蓄能機組容量為Pc;ff為發電機熱備用動作的啟動頻率,fmin為發電機熱備用啟動頻率的下限值,fcmax為發電機熱備用啟動頻率的上限值;發電機熱備用臺數為Nf,每臺發電機熱備用功率為Pf;fjq為精準切負荷動作啟動頻率,fjqmin為精準切負荷啟動頻率下限值,fjqmax為精準切負荷啟動頻率上限值;精準切負荷共有Nj輪,每輪切除負荷Pjq;fcq為低頻減載動作啟動頻率,fcqmin為低頻減載啟動頻率下限值,fcqmax為低頻減載啟動頻率上限值;低頻減載共Ncq輪,每輪切負荷Pcq。

1.5 協調控制策略后受端電網頻率動態過程分析

當分別依次加入抽水蓄能、發電機熱備用、精準切負荷和常規切負荷的作用時,則有:

式中:ΔPOL為當前時刻功率缺額。則:

f(t)=fN-

(1-2Ameαt)cos(βt+φ)

2 基于模擬退火算法的多元聯合策略求解

2.1 目標函數及約束條件

為了使頻率更快更好地恢復,且跌落的幅值最小,定義目標函數S。

1)目標函數S為f=fN曲線與各段頻率變化曲線圍成的面積之和,即圖6中的灰色部分。

(4)

將式(3)帶入(4)中積分可得

[αβcos(βt+φ)+sin(βt+φ)]]

2)等式約束條件

3)不等式約束條件

啟動頻率的上下限約束為:

fxmin≤fx(i)≤fxmax,i=1,2,…,Nc+Nf+Njq+Ncq

切負荷總量控制:

(5)

式中:PZ為系統所允許的最大切負荷量。

2.2 算法的引入

為了尋找最小目標函數值,本文采用模擬退火算法。這種算法在處理全局優化、離散變量優化等高度非線性化的優化問題中,具有優勢[24]。模擬退火算法由三部分組成:

1)加溫過程:通過升溫,加強內部粒子的熱運動,隨著內能增大,粒子變為無序狀,使其偏離平衡位置。

2)等溫過程:隨著熱量的交換,粒子由無序狀態變為有序,在每個溫度下都達到平衡。

3)冷卻過程:粒子的熱運動減弱,伴隨著溫度的下降,內能的降低。在這一過程中,結合概率特性在解空間中隨機尋找目標函數的全局最優解,其中Metropolis準則是模擬退火算法收斂于全局最優解的關鍵所在,Metropolis準則以一定的概率接受惡化解,這樣就使算法跳離局部最優的陷阱。

2.3 算法的實現

模擬退火算法主要需要三個函數來控制迭代過程:冷卻時間,隨機解和Metropolis準則。

1)定義降溫函數:

T=T*K

式中:T為初始溫度;K為迭代長度。

2)隨機解的生成,滿足約束條件:

X=[fc1,…,fcNc,ff1,…,ffNf,fjq1,fjq2,fcq1,…,

fcq4,tc1,…,tcNc,tf1,…,tfNf,tjq1,tjq2,tcq1,…,tcq4]

f(xi)=rand(f(xi)min,f(xi)max)

3)通過Metropolis準則以一定的概率接受較差解:

(6)

式中:prob為新解被接受概率;ΔE為系統能量之差,即ΔE=ΔETi-ΔETi-1。

2.4 約束條件的處理

對于約束條件的處理方式通常有兩種,一是直接修改,二是采用罰函數法。對于約束條件式(6)采用直接修改的方式,對隨機產生的初始解判斷是否滿足約束條件,如果不滿足,則按照式(7)進行修改:

(7)

對于約束條件式(5)以罰函數的處理方式放入目標函數中,變換后的目標函數

P(x)=mU,

式中:m為懲罰系數,取常數值。

2.5 算法求解流程

圖7為模擬退火算法的流程圖。

1)初始化溫度T,馬可夫鏈長度l,容差YZ等。

2)隨機生成初始解X0,并計算目標函數值S0。

5)判斷是否達到迭代次數,是則返回3);否則繼續。

6)搜尋在此溫度下的所有解。判斷是否滿足循環結束條件,是則輸出最優值,否則溫度下降,重復步驟3)-6)。

3 仿真算例

為了驗證所提方案的有效性,本文采用PSASP軟件包進行計算。以中國某片區實際電網為例:fN=50 Hz;TS=8.01;KD*=1.9 pu;KG*=21.6 pu;fxmin=49.8 Hz;fxmax=49.2 Hz;fcqmin=49.2 Hz;fcqmax=48.6 Hz;此時電網內各項資源措施的可調節量如表2所示。

表2 多元聯合手段資源的可用措施量

該電網內有2臺抽水蓄能機組處于備用狀態,額定功率為300 MW,分2輪次啟動;有1臺熱備用火電機組,1輪啟動,額定功率為300 MW;可中斷負荷有900 MW,分兩次切除,每輪切除450 MW;常規切負荷分四輪切除,首輪切除缺額的25%,第二輪切除25%,第三輪切除25%,特殊輪頻率切除的門檻值為49.3 Hz,切除25%。

本文設置了兩組不同功率缺額方案,綜合分析本文所提策略對電網頻率的影響及有效性。電網功率缺額為2600 MW時,頻率曲線變化如圖8所示。

圖8 功率缺額為2600 MW時系統頻率變化

利用本文方法計算得到每一輪最佳啟動頻率值。同時,定義4組對比方案, 設置在相同的頻率段動作,分為相同的輪次,每輪級差定為0.1 Hz或者0.2 Hz。如表3所示。

表3 對比方案的定義

為了驗證所提策略的有效性,將方案1-4和優化方案進行仿真對比。圖9為各種方案下頻率的變化圖,為了比較各種策略的優劣性,定義幾個變量相互比較。fmin為整個過程中電網頻率最低點值;fh為電網頻率最終恢復值;th為頻率恢復到另一個穩態的時間;S為整個策略曲線與f=fN所圍成的面積。具體比較情況如表4所示。

表4 仿真結果分析

圖9 方案對比

表4是仿真結果分析表,是圖9的仿真結果。通過圖9的仿真圖片,可以很直觀的看出緊急故障下本文所提的多元聯合協調控制策略對頻率恢復具有很明顯的效果。并通過表4的仿真結果分析表可以看出優化方案恢復的頻率與其他4種一致,為49.73 Hz,但在恢復時間上卻比其他方案更短,第一擺跌落的頻率更高,所圍成面積也最小。最終也驗證了本文所提方案的有效性。

4 結論

根據四種策略對電網頻率的影響效果設置優先級順序,對抽水蓄能發電工況特性和發電機熱備用進行分析,精準切負荷。根據負荷用電特性設置兩級負荷,低頻減載通過設置基本輪與特殊輪相結合的方式,來降低負荷過切率。本文根據頻率軌跡的方法建立了目標函數和約束條件,給出了實時確定的策略輪數以及每輪頻率動作值,并應用模擬退火算法給出最終優化結果。通過PSASP軟件仿真驗證本文策略對動態頻率曲線的影響,得到以下結論:

1)本文基于最優頻率軌跡的方法,考慮抽水蓄能、發電機熱備用、精準切負荷和常規切負荷的特性進行分輪次啟動,對于快速、有效地恢復系統頻率并減少負荷損失具有重要意義。

2)優化后的控制效果優于不經優化的策略,這為電網頻率緊急控制提供了一個可靠的理論依據和有效措施。

3)本文提出的分輪次低頻減載方案,可以有效避免過切,并充分發揮發電機調速器作用,以較小的減載量獲得更優的頻率恢復效果。