拓撲優化在參數化建筑設計中應用

文／歐陽晨露 柏濤建筑設計（深圳）有限公司 廣東深圳 518053

陳天一 新加坡國立大學設計與工程學院 新加坡 117566

引言：

構造主義是20世紀初期興起的一種藝術和建筑運動，旨在通過使用新材料和新技術來創造出功能主義的建筑和設計。它強調建筑的結構和材料的真實性，倡導形式與功能的一致性。構造主義認為建筑應該表達其結構和構造方式，避免裝飾性的修飾和附加物。這種理念反映了當時對機械工業的崇拜和對簡約美學的追求。參數化主義是建筑和設計領域的一種新興概念，其興起與數字計算能力的提升密切相關。參數化主義建筑強調建筑的復雜性和差異化，通過使用計算工具和算法來探索和生成各種可能的設計方案。參數化主義建筑的設計過程涉及建筑師定義和調整一系列參數和規則，然后通過計算機模擬和優化來生成設計方案。這種方法使得建筑可以更好地適應不斷變化的需求和環境要求，同時也提供了更多的創意和個性化的可能性。

構造主義和參數化主義在建筑和設計領域的發展中扮演著重要的角色。構造主義強調建筑的結構和材料，倡導簡約和功能主義。參數化主義建筑則與計算工具相結合，使得建筑的形態和性能可以更好地融合在一起。隨著數字計算能力的提升，參數化主義建筑的應用越來越廣泛。計算工具和算法使得建筑師能夠探索和生成復雜且多樣化的設計方案，同時考慮到建筑的結構、功能和環境要求。參數化主義建筑的發展也促進了與工程學科的緊密合作，通過結構工程的專業知識和計算工具，從而有機會實現復雜建筑形態和結構以及材料的有機整合。

拓撲優化正式連接構造主義和參數化主義的橋梁。拓撲優化屬于參數化主義的技術分支，是通過數值分析和優化算法來尋找最優結構形態的方法，從而實現材料的節約和結構的優化，體現出構造主義對于材料的功能性和真實性的美。本文將對拓撲優化在設計理論上的突破進行闡述，并結合當下的建筑案例進行分析和評價。

1.類型學到拓撲學的范式轉變

1.1 傳統的類型學范式：局限性和需求變化

傳統的建筑設計和工程學往往依賴于類型學范式，這種范式將建筑系統和結構分解為離散的子系統和構件，每個子系統都有特定的功能和形式規范。例如，建筑中的柱、梁、拱等被視為固定的類型，其形態和結構特征事先確定，設計師在此基礎上進行組合和配置[1]。這種類型學范式追求的是統一性和標準化，旨在簡化設計和施工過程，并降低成本和風險。

然而，類型學范式在面對日益復雜和多樣化的社會需求時顯得有限。它所提供的有限的設計選項和剛性的結構形式難以滿足當代建筑的靈活性和創新性要求。建筑師和工程師開始意識到，僅僅依賴于預定義的類型和構件無法應對不斷變化的設計挑戰和技術進步。

1.2 現代的拓撲學范式：整體性和多樣性的追求

隨著計算能力的提升和數字化工具的發展，傳統類型學范式逐漸轉向拓撲學范式。拓撲學關注的是建筑系統中各個元素之間的關系、連接和空間連續性，而不再局限于固定的類型和離散的構件。通過使用有限元分析、拓撲優化和計算工具，工程師能夠更好地理解和優化建筑系統的結構形態和性能。

拓撲學范式的轉變為建筑和工程帶來了許多優勢。首先，拓撲學強調整體性和一體化，使得建筑系統能夠更好地適應復雜和多樣化的需求。相比于類型學范式中的固定類型和構件，拓撲學范式允許建筑師和工程師更自由地探索不同的形態和連接方式，從而實現更靈活和創新的設計方案。

其次，拓撲學范式注重關系和連接的優化，使得建筑系統能夠更好地滿足性能要求。通過分析和優化結構的關系和連接，設計者能夠實現更高效的結構和優化的性能。這種系統性的思維方式使得建筑和工程能夠更好地協同工作，實現結構、功能和形態的有機整合。

同時，參數化主義建筑思潮的興起也推動了拓撲學范式的應用。參數化主義強調建筑的復雜性和差異化，通過數字化工具和算法的支持，建筑師能夠探索和表達更多樣化的設計選項。拓撲學的思維方式與參數化主義的理念相契合，共同促進了建筑和工程之間的緊密協作和創新。

這種從類型學到拓撲學的范式轉變為建筑和工程領域帶來了新的機遇和挑戰。建筑師和工程師需要掌握新的計算工具和技術，以更好地應對復雜性和不確定性。跨學科的合作和知識共享變得至關重要，建筑師和工程師之間的溝通和理解也需要加強。只有通過共同努力和持續的創新，建筑和工程才能實現更高水平的協同發展，為當代社會提供更具創意和可持續性的建筑環境。

2.拓撲優化和差異化的實現

2.1 拓撲優化的定義和類型

拓撲優化是一種基于結構力學和形態探索的優化方法，通過結合有限元分析和進化算法等計算工具，尋找最優的結構形態。拓撲優化的目標是通過去除低應力區域，最大程度地減少材料的使用量，同時保持結構的穩定性和性能。這種方法的出現和應用為建筑和工程領域帶來了革命性的變化。

拓撲優化可以在指定的材料區域內通過對負載和約束條件分布材料。目前拓撲優化分為兩種常見方法，漸進結構優化法（Evolutionary Structural Optimization,ESO）和雙向漸進結構優化法（Bi-directional Evoluti onary Structural Optimization,BESO）。漸進結構優化法通過確定負載位置，漸進去除結構中的低應力材料，從而在形態上達到最優結構形態。雙向漸進結構優化法是在漸進結構優化法基礎上，對材料進一步的移除，同時在最需要的部位生長的方法[2]。

2.2 拓撲優化實現設計差異化

差異化設計是指通過巧妙地運用結構和參數化形態的變化，創造出獨特而個性化的建筑設計。傳統的建筑設計往往依賴于預定義的類型和形式，導致建筑之間缺乏差異性和創新性。然而，通過拓撲優化和差異化設計的方法，建筑師能夠突破傳統限制，創造出更富有表現力和創意的建筑形態。

差異化的實現可以通過拓撲優化在以下兩種方式實現：

（1）功能差異化：通過將不同的功能要求需求融入設計中，實現功能差異化。例如，在一個家具設計中，可以通過將不同的功能進行疊加，創造出獨特的家具空間環境。

（2）結構差異化：通過對建筑結構的差異化設計，如在不同部位采用不同的結構形式、材料或連接方式，創造出多樣化的建筑形態。例如，在高層建筑中，可以通過在底部采用鋼筋混凝土結構，在中部采用鋼結構，在頂部采用輕質結構，實現結構形態的差異化。

（3）形態差異化：通過在建筑形態的不同部位引入差異化的幾何形式、比例和尺度，創造出獨特的外觀效果。例如，在建筑立面設計中，可以通過改變窗戶的形狀、大小和布局，創造出豐富多樣的外觀表現。

以下章節將通過案例對這三種差異化的拓撲優化應用表現進行闡述，讓讀者理解拓撲優化在設計中應用原理，以及對傳統類型學范式的突破。

3.拓撲優化的設計應用

3.1 功能疊加的復合椅（HybridBench）

筆者參加ZahaHadid 事務所CODE 小組開展的墨西哥AA 訪校中設計了復合椅（Hybrid Bench）。該設計將兩種不同的功能，即書架和長椅兩種功能進行融合和雜交。將基礎的設計形態放入Solidworks[3]中，并對荷載位置和大小進行參數化調試，最后使用漸進結構優化法材料的分布達到算法優化。該結果可以生成形態和結構抽象的一體化的結果，但這一結果需要進行加工，并將模型的精度提高，最終使用Maya 建模對形態進行精細化重塑。從設計結果而言，復合椅打破了傳統范式的家具支撐結構和功能平面的分離特點，塑造了一個力學合理，形態優化的復雜拓撲形態。這是傳統家具設計難以用類型學推導出來的設計結果，同時由于參數化控制的拓撲優化過程，可以生成大批量的多樣結果，豐富了設計的可能性和多樣性。

3.2 柏林新國家博物館新館提案

柏林新國家美術館的擴展館競賽中，Zaha Hadid 事務所使用Hyperworks 系列軟件中的OptiStruct 軟件生成了設計提案中主要結構。柏林新國家美術館是由密斯凡德羅在1968 年引入激進的勻質空間設計和精細的結構細節設計出通透的展覽空間[4]。當年設計的理論和結構創新在于打破了墻體承重的概念，利用連續寬大的玻璃形成主要的建筑立面，并與設計精致的鋼結構柱進行了分離。建筑外圍的鋼結構柱與井字形鋼結構屋頂共同構成了一個一層的巨大的室內無柱空間，這一激進的設計滿足了展覽根據需要隨意的擺放展板。

ZahaHadid 事務所在這一設計理念基礎上進一步將建筑的簡潔形式和結構優化相配合，利用雙向漸進結構優化生成遵循自然有機體結構邏輯的高效肋骨圖案的混凝土結構的屋頂，從而達到減輕混凝土結構的重量，實現了最輕的設計解決方案。形成肋骨圖案的混凝土結構的屋頂的依據在于對室內柱子的擺放控制和空間需要。在內部，第二排圍護柱劃定了精心組織的畫廊和展覽區域，描述了合理展覽空間的清晰而富有趣味的組織方式。畫廊展示了內部流通和對其他畫廊的視野的邏輯組合，同時在玻璃圍護結構周圍的不同位置提供了獨特的體驗。該提案的建筑原則與設計的結構安排直接相關，并允許畫廊的布置具有完全的靈活性，以適應未來藝術展覽、展示或不斷變化的項目和訪客需求，同時保持清晰而獨特的外部表達。并且技術上，ZahaHadid 事務所提案將復雜的結構力學表達與先進的材材制造技術相結合，創造出高效的層疊樓板和屋頂結構形式，達到了構造主義的真實性的美感與參數化主義設計的差異化設計相平衡的獨特美學。

3.3 利馬藝術博物館擴建

利馬藝術博物館發起了擴建競賽，旨在為博物館增建一個當代藝術館作為其現有博物館的一個翼部[5]。競賽要求設計藝術館作為一個富有靈感的空間，并與現有博物館的建筑概念協調一致。結構的入口設計被想象為一個吸引人、熱情歡迎的結構，適用于各個年齡和社會背景的居民、博物館游客和通勤者。

Zaha Hadid 事務所對利馬市和博覽公園的特殊地形和地理環境做出回應，他們的提案是將新的藝術館翼部打造成一個與景區自然環境融為一體的景觀運動，而不僅僅是一個建筑物。他們設想一個起伏的景觀，融入公園的特性，弘揚舊宮殿中所包含的歷史，其中有一個貝殼狀的入口從地面上升起，向城市敞開。

圖1 功能疊加的復合椅（Hybrid Bench）的設計過程和結果（圖片來源：作者自繪）

圖2 Zaha Hadid 事務所的柏林新國家博物館新館提案（圖片來源[4]）

圖3 Zaha Hadid 事務所的利馬藝術博物館擴建提案

基于貝殼狀的結構，確定荷載的類型和方向，并生成不同的優化模式，從而實現了結構牢固、輕量化的混凝土外殼結構。利用HyperWorks 的先進模型可視化功能，Zaha Hadid 能夠以高分辨率和引人注目的視覺效果展示他們的項目。貝殼狀的結構殼體最終由一系列大小不一的矩形體組成，矩形較大的地方材料分布相對較少，受到的應力也較低。這一項目展示出拓撲優化與參數設計的形態差異化相結合的特點。這也說明了拓撲優化的結果不應被完全和直接的進行建筑轉換，而是可以作為工作流的一部分提供設計創意的源泉，給建筑師提供模糊化的模擬，進而在建筑師判斷下進行進一步的參數化轉譯。

結語：

在工業時代的先鋒如柯布西耶和密斯凡德羅等建筑大師在有限的機械設備條件下，制造和組裝標準化的零部件，從而在傳統的類型學的設計思維下尋找對建筑設計的突破。而當下由于數字工具和先進制造方法的幫助，一體化并具有差異性的設計已經不再是紙上建筑了。建筑師和工程師的隔閡也沒有以前那樣不可逾越。將工程學的優化設計融入到設計的工作流中，不僅可以在工程學上達到材料和重量的優化，還可以對建筑學的構造和結構進行理論和實踐的創新突破。