錨桿支護(hù)對土質(zhì)隧道圍巖位移影響的數(shù)值分析

閆茂龍

（山東北匯建設(shè)工程有限公司，山東菏澤 274000）

0 引言

錨桿在隧道支護(hù)體系中是一種很有效的支護(hù)方式[1-2]，合理確定該支護(hù)參數(shù)將直接影響到隧道圍巖的穩(wěn)定性。通常錨桿的加固效應(yīng)主要有4 種：懸吊效應(yīng)、增強效應(yīng)、成拱效應(yīng)和內(nèi)壓效應(yīng)[3]。其中懸吊效應(yīng)是指錨桿把由于開挖、爆破等造成的松動巖塊穩(wěn)固（懸吊）在穩(wěn)定巖層上，防止破碎巖塊冒落的效應(yīng)[4]。錨桿支護(hù)參數(shù)主要是根據(jù)設(shè)計者的經(jīng)驗、數(shù)值計算、相關(guān)試驗以及工程規(guī)范等進(jìn)行選取[5]。主要利用錨桿的懸吊效應(yīng)并借助離散元法模擬錨桿支護(hù)參數(shù)（長度、間距）對隧道圍巖穩(wěn)定性的影響，可為隧道防護(hù)工程及錨桿優(yōu)化設(shè)計提供參考。

本文基于離散單元法，從細(xì)觀角度研究錨桿支護(hù)對土質(zhì)隧道圍巖位移的影響。從前期學(xué)者的研究成果來看，離散單元法已用于分析圍巖的失穩(wěn)機制[6-8]。A.Fakhimi 等[9]用離散單元法模擬了巖石中圓形洞體的開挖問題，分析了洞周圍巖的破壞機理。朱偉等[10]已對盾構(gòu)隧道垂直土壓力松動效應(yīng)進(jìn)行顆粒流模擬研究。蔣明鏡等[11]也已對考慮尾隙的盾構(gòu)隧道土壓力進(jìn)行了離散元數(shù)值分析。

本文采用離散單元法模擬錨桿支護(hù)對隧道圍巖位移的影響，并分析了錨桿不同長度、不同間距時隧道上方圍巖豎向位移的變化情況。

1 隧道數(shù)值計算模型

數(shù)值模擬中，圍巖參數(shù)取用參考文獻(xiàn)[12]，定義上下左右4 道墻體（法向、切向剛度分別為2×108N/m、1.5×108N/m），創(chuàng)建寬60 m，高80 m 的模型箱，在模型箱內(nèi)分3 層生成156 741 個圓形顆粒（密度為2 630 kg/m3）制備砂土試樣，試樣的生成過程如圖1 所示。

圖1 顆粒流模型的試樣生成

隧道數(shù)值模型如圖2 所示，開挖斷面位于第二層試樣的中間（直徑為6 m，埋深35.5 m）。模擬試驗過程為：刪除圓形隧道開挖范圍內(nèi)的顆粒；將襯砌（厚0.4 m）處顆粒的法向、切向剛度分別改為7.8×108N/m、3.4×108N/m，另外創(chuàng)建該處顆粒間的平行黏結(jié)（法向、切向黏結(jié)剛度分別取2.1×1010Pa/m、0.9×1010Pa/m，法向、切向黏結(jié)強度均取1×1010Pa，pb_radius 取1）；將錨桿處顆粒的法向、切向剛度分別改為7.8×108N/m、3.4×108N/m，并將錨桿與圍巖之間的摩擦系數(shù)設(shè)為0.5，另外創(chuàng)建該處顆粒間的平行黏結(jié)（法向、切向黏結(jié)剛度分別取1×1012Pa/m、5×1011Pa/m，法向、切向黏結(jié)強度分別取1×1012Pa、5×1011Pa，pb_radius 取1）；再次達(dá)到自重平衡狀態(tài)后，得到隧道圍巖位移的分布規(guī)律。

圖2 隧道顆粒流模型

本文研究內(nèi)容主要包括：錨桿支護(hù)對隧道圍巖位移的影響；錨桿（間距1.178 m）長度對隧道上部圍巖位移的影響，長度取0.5 m、1 m、1.5 m、2 m、2.5 m、3 m、3.5 m、4 m、4.5m；錨桿（長度3 m）間距對隧道上部圍巖位移的影響，間距取0.471 m、0.524 m、0.589 m、0.673 m、0.785 m、0.942 m、1.178 m、1.571 m、2.356 m；錨桿總長取27 m時，間距對隧道拱頂處圍巖位移的影響，間距同上（本文針對某一間距，單根錨桿長度相同）；不同錨桿總長度對應(yīng)的最優(yōu)間距，以及最優(yōu)間距條件下的隧道拱頂處圍巖位移，總長度取9 m、13.5 m、18 m、22.5 m、27m。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 隧道圍巖豎向位移

圖3為無錨桿、有錨桿（長度3 m，間距1.178 m）時隧道開挖穩(wěn)定后圍巖豎向位移云圖。對比兩種情況可知，錨桿在很大程度上限制了隧道上部圍巖的豎向位移，但隨著至隧道距離的增大該影響愈加不明顯。另外，錨桿對隧道左、右、下部圍巖的豎向位移基本無影響。

圖3 隧道圍巖豎向位移云圖（單位：m）

2.2 錨桿長度對隧道上部圍巖豎向位移的影響

圖4 為隧道正上方圍巖豎向位移隨錨桿（間距1.178 m）長度的變化情況。由圖4 可知，與無錨桿情況對比，錨桿加固范圍內(nèi)的圍巖豎向位移顯著降低，且錨桿越長該現(xiàn)象越明顯；但超出錨桿加固范圍該位移變化不大，且當(dāng)錨桿長度超過一定值時隨其長度增加該位移略有增大。上述現(xiàn)象主要由于錨桿的懸吊作用原理引起的，即通過錨桿將軟弱、松動、不穩(wěn)定的圍巖懸吊于穩(wěn)定的圍巖中，以防其滑落，從而導(dǎo)致錨桿加固范圍內(nèi)的圍巖豎向位移顯著降低；距隧道越遠(yuǎn)圍巖越穩(wěn)定，致使錨桿越長其加固范圍內(nèi)的圍巖豎向位移越小；錨桿越長對圍巖的干擾范圍越大，從而引起錨桿加固范圍以外的圍巖位移略有增大。

圖4 錨桿長度對隧道正上方圍巖豎向位移的影響

圖5 為隧道拱頂圍巖豎向位移隨錨桿長度的變化情況。由圖5 可知，隨錨桿長度的增加拱頂圍巖豎向位移有減小的趨勢；但錨桿長度大于3.5 m 時，該趨勢不明顯，即錨桿長度大于一定值時，隨錨桿長度的增加拱頂圍巖豎向位移基本保持不變。

圖5 錨桿長度對隧道拱頂圍巖豎向位移的影響

2.3 錨桿間距對隧道上部圍巖豎向位移的影響

圖6 為隧道正上方圍巖豎向位移隨錨桿（長度3 m）間距的變化情況。由圖6 可知，錨桿間距區(qū)別于其長度對隧道正上方圍巖豎向位移的影響，在于不同錨桿間距對應(yīng)的影響曲線之間沒有交點，即隧道正上方圍巖豎向位移始終隨錨桿間距的增大而增大。

圖6 錨桿間距對隧道正上方圍巖豎向位移的影響

圖7 為隧道拱頂圍巖豎向位移隨錨桿間距的變化情況。由圖7 可知，隧道拱頂圍巖豎向位移隨錨桿間距的增加大體呈對數(shù)曲線增大。

圖7 錨桿間距對隧道拱頂圍巖豎向位移的影響

2.4 固定錨桿總長度間距對隧道拱頂處圍巖豎向位移的影響

圖8 為錨桿總長取27 m 時，隧道拱頂圍巖豎向位移隨錨桿間距的變化情況。由圖8 可知，錨桿間距約為0.6 m 時，隧道拱頂圍巖豎向位移出現(xiàn)極小值，稱該間距為錨桿最優(yōu)間距。對此解釋為：錨桿間距較小時對應(yīng)其長度就較短，錨桿產(chǎn)生不了有效的懸吊作用，從而隧道拱頂圍巖豎向位移偏大；錨桿間距較大時對應(yīng)其長度就較長，較長錨桿相應(yīng)的懸吊作用隨其長度的增加而趨于穩(wěn)定，此時錨桿間距的增加導(dǎo)致了隧道拱頂圍巖豎向位移也偏大。

圖8 錨桿間距對隧道拱頂圍巖豎向位移的影響（錨桿總長27m）

圖9 為錨桿最優(yōu)間距隨錨桿總長度的變化情況。由圖9 可知，錨桿最優(yōu)間距隨其總長度的增加而減小。上述由于錨桿總長度較小時，選用單根較長的錨桿才能產(chǎn)生有效的懸吊作用，從而導(dǎo)致錨桿的最優(yōu)間距較大；錨桿總長度較大時，較長錨桿相應(yīng)的懸吊作用隨其長度的增加而趨于穩(wěn)定，此時適當(dāng)減小錨桿間距能達(dá)到降低隧道拱頂圍巖豎向位移的效果。

圖9 錨桿最優(yōu)間距-錨桿總長度關(guān)系曲線

圖10 為錨桿間距最優(yōu)時隧道拱頂圍巖豎向位移隨錨桿總長度的變化情況。由圖10 可知，在錨桿間距最優(yōu)的條件下，拱頂圍巖豎向位移隨錨桿總長度的增加而減小；與錨桿間距為1.178 m 時的情況對比，兩種情況均隨錨桿總長度增加呈現(xiàn)拱頂圍巖豎向位移減小趨勢降低的現(xiàn)象，且兩種情況對應(yīng)的拱頂圍巖豎向位移相差不大，說明錨桿總長度對拱頂圍巖豎向位移的影響遠(yuǎn)大于其間距帶來的影響。

圖10 隧道拱頂圍巖豎向位移-錨桿總長度關(guān)系曲線（錨桿間距最優(yōu)）

3 結(jié)論

本文采用離散單元法模擬了錨桿支護(hù)對隧道圍巖位移的影響，并分析了不同錨桿支護(hù)方式對隧道上方圍巖豎向位移的影響，得到的主要結(jié)論如下：

a）對比無錨桿情況，有錨桿支護(hù)（間距固定）在其加固范圍內(nèi)隧道上方圍巖豎向位移顯著降低，且錨桿越長該現(xiàn)象越明顯；但錨桿加固范圍以外隧道上方圍巖豎向位移變化不大，且當(dāng)錨桿長度超過一定值時隨其長度增加該位移略有增大。

b）錨桿間距固定時，隧道拱頂圍巖豎向位移隨錨桿長度的增加而減小，但錨桿長度大于一定值時，隨錨桿長度的增加該位移基本保持不變。

c）錨桿長度固定時，隧道上方圍巖豎向位移始終隨錨桿間距的增大而增大，拱頂圍巖豎向位移隨錨桿間距的增加大體呈對數(shù)曲線增大的趨勢。

d）錨桿總長度固定時，其最優(yōu)間距存在，即此間距條件下隧道拱頂圍巖豎向位移最小。

e）錨桿最優(yōu)間距隨其總長度的增加而減小，且錨桿間距最優(yōu)時隧道拱頂圍巖豎向位移也隨其總長度的增加而減小；錨桿總長度對拱頂圍巖豎向位移的影響遠(yuǎn)大于其間距帶來的影響。