基于算法模型的肥大型船艉流場評估方法

孫怡然, 陳偉民, 杜云龍

上海船舶運輸科學研究所有限公司 航運技術與安全國家重點實驗室, 上海 200135)

0 引 言

近年來,國際海事組織(International Maritime Organization,IMO)加快了實施綠色造船、限制新造船舶的溫室氣體排放的步伐。隨著IMO對船舶節能減排的要求不斷提高,世界各國紛紛加大了對綠色船舶的研發力度,促進船舶節能減排水平的不斷提升。開展船舶水動力性能優化設計是實現船舶節能降耗的重要技術手段之一,通過對船型、推進器和船尾節能附體進行優化設計,減小船舶航行阻力,提高船舶的推進效率,從而實現船舶性能提升,達到節能減排的目的。在對船舶進行優化設計過程中,往往需結合螺旋槳附近的流場特征,針對性地進行螺旋槳和船尾線型設計,尤其是對于肥大型船而言,其艉部流場特征對船型阻力和船舶的推進性能有顯著影響。因此,需在設計船型過程中獲取艉部流場特征數據,為船型和推進器的優化設計提供參考。但是,在開展船型設計時通常需對大量設計方案進行迭代,在對艉流場進行提取和量化分析時往往需重復進行計算流體力學(Computational Fluid Dynamics,CFD)計算和流場數據處理,計算量和人工處理工作量較大。近年來,研究人員開展了很多基于CFD計算的艉流場研究和基于人工智能算法的船舶水動力性能預測研究。苗飛等[1]采用黏流CFD數值模擬方法對一艘加裝節能裝置的散貨船進行了研究,根據艉流場的切向流速和預旋艉流分析了節能裝置的節能效果。吳鐵成等[2]采用基于有限體積法的數值計算方法,結合試驗數據,對艉流場的三維空間分布進行了重構,以便更好地理解艉流場結構。陳卓等[3]對輕載和重載工況下的艉流場進行了分析,結果發現輕載和高進速系數能使艉流穩定。SU等[4]對大型船模的艉流場進行了計算,通過分析槳后湍動能、艉部流線、表面壓力和螺旋槳槳葉表面壓力等參數,對節能裝置的節能效果進行了預測。NAJAFI等[5]計算分析了雙螺旋槳船舶的艉流場分布特征。WANG等[6]采用CFD軟件對螺旋槳艉流進行了研究。馮榆坤[7]基于支持向量機搭建代理模型,采用序列最小最優化算法對船舶的總阻力和伴流場進行了優化。YANG等[8]通過采用物理信息神經網絡(Physical Information Neural Network,PINN)求解不可壓縮流體的N-S(Navier-Stokes)方程,對流場進行了預測,根據流場中流體的速度和流動方向建立了用于訓練PINN的數據集。DING等[9]提出了一種用于進行艉流檢測的輕量級深度學習網絡,實現了對艉流的分類和定位,其中艉流檢測的平均精度達到了97.29%。綜合已有研究可知,在以往基于人工智能算法的艉流場預測和優化研究中,沒有應用具體參數對艉流場進行標準化評估。因此,結合CFD技術與人工智能算法模型,采用艉流場均勻度和軸向伴流平均值作為標準評估艉流場,能最大程度地節約時間和計算成本,準確預測艉流場,了解其速度分布和均勻度等,為節能裝置的結構設計提供指導,促進螺旋槳推進效率的提升,同時使型線優化更便捷。

為此,本文主要對采用數值計算與粒子圖像測速(Particle Image Velocimetry, PIV)技術試驗2種方法所得船模艉流場的流速大小和等值線形狀等進行對比,驗證數值模擬方法的有效性。同時,研究艉流場的特征,分析不同艉流場評估方法的特點,確定艉流場評估參數,采用3種人工智能算法進行艉流場計算,采用非線性回歸擬合方法進行參數計算和評估,選擇誤差最小的算法構建艉流場評估模型,完成對肥大型船艉流場的評估。

1 研究對象

本文選取的研究對象為某23萬噸級散貨船,船體模型為未安裝螺旋槳的裸船體,縮尺比為1∶60。采用流體計算軟件STAR-CCM+建立數值模型,其主尺度參數見表1,船舶幾何模型見圖1。

表1 23萬噸級散貨船模型主尺度參數

圖1 23萬噸級散貨船幾何模型

2 研究方法

2.1 數值計算方法

2.1.1 基本方程

本文采用RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes)方程作為控制方程進行數值計算,包括連續性方程和動量方程,其表達式分別為

?·U=0

(1)

(2)

式(1)和式(2)中:U為速度場;Ug為網格節點速度;pd為動壓力;ρ為流體密度;g為重力加速度;μ為動力黏度;fσ為表面張力;?為梯度算子。

在數值模擬過程中選擇k-ωSST湍流模型封閉N-S方程。采用帶有人工壓縮技術的VOF(Volume Of Fluid)法捕捉自由液面。

2.1.2 計算域

建立計算外域,其尺寸選取原則:流向長度為5倍船長;側向長度為2倍船長;法向長度為3倍船長。采用疊模方法創建計算域,對計算外域和船體進行布爾運算,設置計算域邊界類型:船后邊界為壓力出口;中縱剖面為對稱面;其余4個面為速度入口;船體和舵面為不可滑移壁面邊界條件;其他面為可滑移壁面邊界條件;將各邊界速度、體積分數等參數初始化。計算域示意圖見圖2。

圖2 計算域示意圖

2.1.3 網格劃分

在劃分網格之前對流動劇烈的區域進行加密處理,采用表面修復的方法,利用切割體網格和棱柱層網格對計算域進行網格劃分,計算域內的網格總數約為200萬個,完善基礎屬性之后,該船舶計算域網格劃分情況見圖3。

a) 艉部網格加密

b) 艏部網格加密

c) 船體網格加密圖3 船舶計算域網格劃分情況

2.2 艉流場特征參數分析方法

為更精確地描述艉流場,以便為螺旋槳和節能裝置設計提供便利,各國的船舶協會和水池試驗機構等在試驗的基礎上提出了很多判定艉流場的標準,其中包括英國船舶研究協會(British Ship Research Association, BSRA)提出的BSRA五項衡準[10]、漢堡水池提出的軸向艉流質量因子[11]和荷蘭水池提出的伴流目標函數(Wake Object Function, WOF)[12]等。BSRA五項衡準提出時間較早,計算過程比較繁瑣,對于肥大型散貨船而言,采用該衡準計算所得結果不夠準確。

結合各種衡準方法和CFD數值計算方法,采用WOF描述艉流場的不均勻度,其數值越小,說明艉流場越均勻;采用槳盤面內的平均軸向伴流分數和0.7R(R為螺旋槳半徑)處平均軸向伴流分數描述伴流場特征。將這3個參數作為肥大型船艉流場快速評估方法的輸出值。平均伴流分數Vmean和伴流均勻度WOF的計算公式分別為

(3)

(4)

式(3)和式(4)中:rh為槳轂半徑;vaxial為無量綱軸向速度;φ為0°～350°范圍內間隔10°的取值。

2.3 艉流場代理模型訓練方法

2.3.1 樣本生成

肥大型船的特點是平行中體在船體中占比很大,在進行船型優化時,艏部和艉部的變化空間較大。與艏部相比,艉部距艉流場較近,對艉流的速度和方向有很大影響,當船型發生變化時,選取艉部特定點作為可變點。根據型線圖,參考艉部特征,船體對艉流場的影響主要體現在螺旋槳和槳軸部分,選取槳軸處水線(距離船底5.00 m處水線)與1站、2站、3站和4站型線交點,采用半寬值對交點橫坐標y值作無量綱化處理;選取稍高于螺旋槳的水線(距離船底10.76 m處水線)與1站、2站、3站和4站截面面積,采用距離船底10.76 m處水淺以下各站橫剖面面積對其作無量綱化處理。將以上8個艉部線型特征參數和艉部菱形系數作為輸入參數。

在確定模型訓練所需的輸入參數之后,采用半參數化船型變化方法和二次多項式計算艉部特征點的移動量。為提升模型訓練的準確性和普遍性,選取500艘艉部型線不同的肥大型散貨船的數據集作為模型訓練原始數據集。

2.3.2 訓練方法

算法模型主要分為線性回歸模型和非線性回歸模型2種。線性回歸模型采用線性模型解決簡單問題;當輸入變量和輸出變量有多個,且相互之間的關系比較復雜時,非線性回歸模型能更好地預測數據之間的映射關系。本文采用3種非線性回歸算法進行擬合,分別是GBDT(Gradient Boosting Decision Tree)算法、Adaboost算法和多項式算法。

1) GBDT算法是將CART(Classification And Regression Tree)回歸樹作為決策樹,將梯度提升作為學習方式,通過學習前一次擬合結果的殘差逐漸提升預測精度的串行集成學習算法,能有效減小預測誤差。

2) Adaboost算法是基于多個回歸模型得到的Boosting集成學習方法,是根據樣本誤差和學習器誤差更新下一個學習器的權重的串行集成學習算法。依次構造多個弱學習器,根據每個弱學習器中的加權誤差得到該學習器在模型集成時的權重,并根據前一個學習器中每個樣本的誤差更新下一個學習器的樣本權重。

3) 多項式算法根據歷史數據擬合出多項式回歸方程,并利用多項式回歸方程對新的數據進行預測,實質上就是求解出每個特征自變量的權值θ。首先構建一個凸函數的優化函數,采用最小二乘法和梯度下降法計算最終的擬合參數。回歸方程為

hθ(x)=θ0x0+θ1x1+θ2x2+θ3x3…+θnxn=X·θ

(5)

3 艉流場數值計算結果與試驗結果對比

3.1 艉流場模型試驗

本文采用PIV技術進行艉流場試驗,將試驗結果與數值計算結果相對比,驗證數值計算方法的有效性。在船模水池實驗室對23萬噸級肥大型散貨船模型進行PIV艉流場試驗,水池長108 m,寬7 m,深5 m。船模拖車由電力驅動,車速為0.1～6.5 m/s,穩速精度為0.1%。標定PIV測量系統,使圖片中的像素點信息與實際長度信息相對應,見圖4。

圖4 測量區域標定場景

3.2 數值計算結果與模型試驗結果對比

通過PIV試驗得到船模在設計工況、裸船體狀態下的螺旋槳盤面處和槳轂帽末端截面處流場流速圖。同時,通過數值計算軟件STAR-CCM+計算得到艉流場,用自由面截取PIV試驗所測位置的流場速度圖,其中艉流場的空間分布用軸向流速u與航速U的比值表示。由于在艉流場3個方向的速度中,軸向速度對螺旋槳和節能裝置設計的影響遠大于周向速度和徑向速度,本文主要對軸向速度進行研究。將通過PIV試驗與數值計算所得艉流場軸向流速相對比,結果見圖5。

a) 槳盤面處PIV試驗流場

b) 槳盤面處數值計算流場

c) 槳轂帽末端PIV試驗流場

d) 槳轂帽末端數值計算流場圖5 通過PIV試驗與數值計算所得艉流場軸向流速對比

由圖5可知,艉流場在不同軸向流速等值面處的PIV試驗圖像與數值計算圖像的位置和形狀大致相同。因此,數值計算結果與PIV試驗結果較為接近,本文所述數值計算方法可作為艉流場預測的有效方法。

4 艉流場快速預報模型

4.1 模型訓練

將上述500艘船模的艉部參數代入艉流場計算模型中得到500組數據,隨機生成480組訓練集數據和20組測試集數據。采用訓練集數據對GBDT算法、Adaboost算法和多項式算法等3種算法進行訓練。在評估算法的有效性時,通過相關系數R2進行相關性分析,R2的值越接近1,吻合度越高;采用剩余標準差(Root Mean Squared Error,RMSE)和平均絕對誤差(Mean Absolute Error,MAE)檢驗算法模型的有效性。采用3種算法得到的R2、RMSE和MAE對比見表2。

表2 采用3種算法得到的R2、RMSE和MAE對比

由表2可知,相比Adaboost算法和多項式算法,GBDT算法的相關系數較大,誤差較小,因此采用GBDT算法搭建艉流場評估模型。圖6為GBDT算法的參數擬合效果圖。

a) WOF擬合情況

b) Vmean擬合情況

c) 0.7RVmean擬合情況圖6 GBDT算法的參數擬合效果圖

4.2 代理模型驗證

采用訓練得到的GBDT算法模型計算20組測試集數據,所得WOF、Vmean和0.7RVmean的預測值與真實值對比見圖7。

a) WOF值對比

b) Vmean值對比

c) 0.7RVmean值對比圖7 采用GBDT算法得到的WOF、Vmean和0.7RVmean的預測值與真實值對比

在采用GBDT算法計算所得艉流場參數中,誤差最小為0.01%,大部分都在2.00%以內,平均誤差為1.15%,算法模型的表現良好,表明采用GBDT算法所得數據具有較高的準確度。

5 結 語

本文以某23萬噸級散貨船為研究對象開展艉流場數值計算,并結合PIV艉流場模型試驗結果對數值計算結果的準確性進行驗證,得到合適的艉流場數值計算方法。在此基礎上,采用3種人工智能算法構建艉流場快速預報模型,通過對比分析不同人工智能算法對肥大型船艉流場的預測效果得到合適的算法模型,為肥大型船艉流場快速預報提供參考,主要得到以下結論:

1) 基于CFD方法開展典型肥大型船艉流場數值計算,并將計算結果與PIV試驗結果相對比,結果顯示該數值計算方法具有較高的計算精度;

2) 以肥大型船艉部線型特征參數為輸入參數,以槳盤面伴流均勻度、平均伴流分數和0.7R處平均軸向伴流分數為輸出參數,采用基于人工智能算法構建的艉流場快速預報模型,能實現對目標船艉流場的快速預報;

3) 測試結果顯示,本文建立的艉流場快速預報模型具有較高的計算精度,流場特征參數預測誤差大部分都在2.00%以內,該模型可供同類肥大型散貨船的艉流場快速預測參考。