基于差分進(jìn)化算法的高壓配電網(wǎng)負(fù)荷自適應(yīng)調(diào)度方法

代汶洲，尹 蕾

（國(guó)網(wǎng)四川省電力公司成都市溫江供電分公司，四川 成都 610000）

1 建立目標(biāo)函數(shù)

此次對(duì)高壓配電網(wǎng)負(fù)荷的自適應(yīng)調(diào)度以高壓配電網(wǎng)出力和負(fù)荷的日前預(yù)測(cè)值作為調(diào)度參數(shù)，以高壓配電網(wǎng)運(yùn)行成本、負(fù)荷峰谷差、損耗為負(fù)荷自適應(yīng)調(diào)度決策變量，以最小負(fù)荷峰谷差以及最小損耗為目標(biāo)建立目標(biāo)函數(shù)。

（1）最小負(fù)荷峰谷差子目標(biāo)函數(shù)。在高壓配電網(wǎng)負(fù)荷調(diào)度中，調(diào)度目標(biāo)必須要考慮削峰填谷，對(duì)配電網(wǎng)能源發(fā)電進(jìn)行平衡，通過(guò)消除配電網(wǎng)負(fù)荷，使高壓配電網(wǎng)負(fù)荷趨于平緩，減小配電網(wǎng)高峰負(fù)荷，消除配電網(wǎng)低谷負(fù)荷，以最小負(fù)荷峰谷差為目標(biāo)建立目標(biāo)函數(shù)為

式中：minY為高壓配電網(wǎng)負(fù)荷調(diào)度后負(fù)荷峰谷差最小值；N為負(fù)荷采樣周期；εrt為t時(shí)段高壓配電網(wǎng)負(fù)荷的相量形式；εry為t時(shí)段高壓配電網(wǎng)的平均負(fù)荷[1]。其中t時(shí)段高壓配電網(wǎng)負(fù)荷的相量形式εrt可用公式表示為

式中：εtu為常規(guī)負(fù)荷在t時(shí)段對(duì)應(yīng)的負(fù)荷值；εio為t時(shí)段高壓配電網(wǎng)功率的預(yù)測(cè)值；εwr為高壓配電網(wǎng)t時(shí)段儲(chǔ)能裝置的功率；εyi為高壓配電網(wǎng)t時(shí)段的儲(chǔ)熱功率。

（2）高壓配電網(wǎng)最小損耗子目標(biāo)函數(shù)。配電網(wǎng)負(fù)荷調(diào)度還需要考慮電網(wǎng)損耗，通過(guò)對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度，降低電網(wǎng)損耗，提高配電網(wǎng)電能利用率，該子目標(biāo)函數(shù)用公式表示為

式中：minZ為高壓配電網(wǎng)最小損耗值；κ為高壓配電網(wǎng)輸電線路開關(guān)變量，如果開關(guān)狀態(tài)為斷開，則κ值為0，如果開關(guān)狀態(tài)為閉合，則κ值為1；s為高壓配電網(wǎng)輸電線路的電阻；H為高壓配電網(wǎng)輸電線路的有功功率；O為高壓配電網(wǎng)輸電線路的無(wú)功功率；v為高壓配電網(wǎng)輸電線路的電壓[2]。將以上3 個(gè)子目標(biāo)整合為一個(gè)綜合目標(biāo)函數(shù)，用公式表示為

式中：f(x)為高壓配電網(wǎng)負(fù)荷自適應(yīng)調(diào)度目標(biāo)函數(shù)；χ1、χ2、χ3分別為3 個(gè)子目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)系數(shù)。

2 設(shè)定約束條件

高壓配電網(wǎng)負(fù)荷調(diào)度需要滿足有功負(fù)荷平衡約束、輸電線路容量約束以及出力約束，因此結(jié)合以上建立的目標(biāo)函數(shù)設(shè)定相應(yīng)的約束條件，其中有功負(fù)荷平衡約束條件用公式表示為

式中：d為高壓配電網(wǎng)的有功等值負(fù)荷；j為高壓配電網(wǎng)配電節(jié)點(diǎn)；η為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣的元素；αi為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)與相鄰節(jié)點(diǎn)之間的相位差[3]。在調(diào)度過(guò)程中，高壓配電網(wǎng)線路輸送量不能超出容量的最大值，同時(shí)也不能低于容量的最小值，用公式表示為

式中：Imin為高壓配電網(wǎng)線路輸送容量最小值；I為高壓配電網(wǎng)線路輸送容量；Imax為高壓配電網(wǎng)線路輸送容量最大值[4]。此外，在調(diào)度過(guò)程中配電網(wǎng)出力不能低于下限，同時(shí)也不能超過(guò)出力上限，用公式表示為

式中：?min為高壓配電網(wǎng)出力下限；?max為高壓配電網(wǎng)出力上限[5]。將以上3 個(gè)約束條件與目標(biāo)函數(shù)整合，建立高壓配電網(wǎng)負(fù)荷自適應(yīng)調(diào)度模型，其用公式表示為

式中：BNJ為高壓配電網(wǎng)負(fù)荷自適應(yīng)調(diào)度模型。

3 基于差分進(jìn)化算法的最優(yōu)調(diào)度策略求解

上文建立的調(diào)度模型中，符合約束條件的目標(biāo)函數(shù)解有眾多個(gè)，通常情況下采用蟻群算法對(duì)調(diào)度模型中的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，求出最優(yōu)調(diào)度策略，其計(jì)算過(guò)程如下。

（1）步驟1：算法參數(shù)初始化。假設(shè)調(diào)度模型中目標(biāo)函數(shù)的可能解為c個(gè)，每個(gè)解為一條路徑。采用實(shí)數(shù)編碼對(duì)蟻群數(shù)量和維數(shù)進(jìn)行編碼，對(duì)蟻群因子進(jìn)行初始化賦值，蟻群在特定搜索空間內(nèi)沿著路徑搜索。

（2）步驟2：路徑選擇。蟻群在迭代過(guò)程中會(huì)根據(jù)信息素選擇搜索路徑，為了避免出現(xiàn)局部最優(yōu)，導(dǎo)致蟻群算法收斂變緩，利用差分進(jìn)化算法對(duì)蟻群路徑因子差分進(jìn)化運(yùn)算。路徑因子是蟻群搜索的空間，其含有蟻群訪問(wèn)記錄和路徑選擇參數(shù)2 類信息，其中蟻群訪問(wèn)記錄的計(jì)算公式為

式中：RTF(BNJ)為蟻群訪問(wèn)記錄；acr為路徑信息素；gi為配電網(wǎng)負(fù)荷調(diào)度路徑；acr(gi)+1 為選擇當(dāng)前路徑；0 為獲得更好的服務(wù)或者訪問(wèn)記錄達(dá)到上限。當(dāng)路徑因子為0 時(shí)，對(duì)蟻群路徑選擇參數(shù)進(jìn)行縮減，實(shí)現(xiàn)路徑更新，用公式表示為

式中：Paco為更新后的蟻群搜索路徑；σ為路徑選擇參數(shù)縮減比例。對(duì)更新后的蟻群搜索路徑選擇參數(shù)進(jìn)行進(jìn)化計(jì)算，選擇優(yōu)先搜索的路徑，用公式表示為

式中：HF(Paco)為選擇搜索的路徑編號(hào)；ξi為負(fù)荷調(diào)度的選擇參數(shù)。

（3）步驟3：迭代檢驗(yàn)。每搜索完一次路徑后，對(duì)迭代條件進(jìn)行檢驗(yàn)。如果滿足迭代條件，則輸出最后一次選擇的路徑，其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)解為最優(yōu)負(fù)荷調(diào)度策略；如果沒(méi)有滿足迭代條件，則返回步驟2，繼續(xù)對(duì)路徑因子進(jìn)行差分進(jìn)化計(jì)算，直到滿足事先設(shè)定的迭代條件為止，以此實(shí)現(xiàn)基于差分進(jìn)化算法的高壓配電網(wǎng)負(fù)荷自適應(yīng)調(diào)度。

4 實(shí)驗(yàn)論證

在完成以上基于差分進(jìn)化算法的高壓配電網(wǎng)負(fù)荷自適應(yīng)調(diào)度方法設(shè)計(jì)后，為實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)計(jì)方法在實(shí)際應(yīng)用中效果的檢驗(yàn)，以下將采用對(duì)比實(shí)驗(yàn)的方式對(duì)設(shè)計(jì)方法的適用性與可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)。選擇2 種傳統(tǒng)方法作為對(duì)比，分別為基于柔性負(fù)荷的調(diào)度方法和基于遺傳算法的調(diào)度方法，用傳統(tǒng)方法1 與傳統(tǒng)方法2表示。

實(shí)驗(yàn)以消納率作為3 種方法應(yīng)用下高壓配電網(wǎng)負(fù)荷自適應(yīng)調(diào)度效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以反映出高壓配電網(wǎng)負(fù)荷的接收能力，有效衡量出高壓配電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性與安全性，消納率越高，則表示高壓配電網(wǎng)負(fù)荷接收能力越強(qiáng)，負(fù)荷自適應(yīng)調(diào)度效果越好，其計(jì)算公式為

式中：δ為智能配電網(wǎng)消納率；r為高壓配電網(wǎng)輸出能源的有功實(shí)際值；b為高壓配電網(wǎng)輸出能源的有功最大值。計(jì)算出高壓配電網(wǎng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的消納率，使用電子表格對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，具體如表1 所示。

表1 3 種方法應(yīng)用下的高壓配電網(wǎng)消納率對(duì)比 （單位：%）

從表1 可以看出，在設(shè)計(jì)方法應(yīng)用下，高壓配電網(wǎng)配電節(jié)點(diǎn)的消納率相對(duì)比較高，其范圍為94.15%～99.58%，可以控制在90%以上，說(shuō)明在設(shè)計(jì)方法應(yīng)用下高壓配電網(wǎng)的負(fù)荷接收能力較強(qiáng)，配電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性與安全性良好。而在2 種傳統(tǒng)方法應(yīng)用下的高壓配電網(wǎng)消納率相對(duì)較低，傳統(tǒng)方法1 應(yīng)用下的電網(wǎng)消納率范圍為45.25%～57.48%，比設(shè)計(jì)方法低將近42%；傳統(tǒng)方法2 應(yīng)用下的配電網(wǎng)消納率范圍為48.35%～62.14%，比設(shè)計(jì)方法低將近37%，證明設(shè)計(jì)方法應(yīng)用下的配電網(wǎng)負(fù)荷接收能力明顯高于2種傳統(tǒng)方法，具有良好的高壓配電網(wǎng)負(fù)荷自適應(yīng)調(diào)度效果。為了進(jìn)一步驗(yàn)證設(shè)計(jì)方法的適用性，對(duì)3 種方法應(yīng)用下配電網(wǎng)負(fù)荷量進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)以時(shí)間為變量，每隔10 h 測(cè)量一次負(fù)荷值，使用Fluke 376 FC True-RMS AC/DC 電流鉗式萬(wàn)用表對(duì)電網(wǎng)各個(gè)線路負(fù)荷進(jìn)行測(cè)量，使用電子表格記錄不同時(shí)間下的配電網(wǎng)負(fù)荷值，具體數(shù)據(jù)如表2 所示。

表2 3 種方法應(yīng)用下的高壓配電網(wǎng)負(fù)荷對(duì)比 （單位：kW）

從表2 中數(shù)據(jù)可以看出，在設(shè)計(jì)方法應(yīng)用下高壓配電網(wǎng)負(fù)荷相對(duì)比較低，雖然在3 種方法應(yīng)用下高壓配電網(wǎng)負(fù)荷均隨著時(shí)間的增加而增加，但是設(shè)計(jì)方法的負(fù)荷增長(zhǎng)比例比較小。當(dāng)配電時(shí)長(zhǎng)達(dá)到100 h 時(shí)，高壓配電網(wǎng)負(fù)荷值僅為76.17 kW，負(fù)荷增長(zhǎng)速率為1.56 kW/h；而在2 種傳統(tǒng)方法應(yīng)用下高壓配電網(wǎng)負(fù)荷均隨著時(shí)間的增加而大幅度增長(zhǎng)，當(dāng)配電時(shí)長(zhǎng)達(dá)到100 h 時(shí)，傳統(tǒng)方法1 的負(fù)荷值是設(shè)計(jì)方法的12.14 倍，負(fù)荷增長(zhǎng)速率為5.48 kW/h；傳統(tǒng)方法2 的負(fù)荷值是設(shè)計(jì)方法的9.56 倍，負(fù)荷增長(zhǎng)速率為5.14 kW/h，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于設(shè)計(jì)方法。本次實(shí)驗(yàn)證明了，無(wú)論是在高壓配電網(wǎng)消納率方面還是在負(fù)荷方面，設(shè)計(jì)方法均表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)，相比較2 種傳統(tǒng)方法更適用于高壓配電網(wǎng)負(fù)荷自適應(yīng)調(diào)度。

5 結(jié) 論

負(fù)荷自適應(yīng)調(diào)度是保證高壓配電網(wǎng)安全、穩(wěn)定運(yùn)行的重要手段，此次參考相關(guān)文獻(xiàn)資料，以提高高壓配電網(wǎng)消納率和降低負(fù)荷量為目標(biāo)，將差分進(jìn)化算法應(yīng)用到電網(wǎng)負(fù)荷調(diào)度中，提出了一個(gè)新的調(diào)度思路，有效提高了高壓配電網(wǎng)負(fù)荷接收能力，降低了高壓配電網(wǎng)負(fù)荷量，實(shí)現(xiàn)了高壓配電網(wǎng)負(fù)荷自適應(yīng)調(diào)度理論的補(bǔ)充與完善，以及對(duì)傳統(tǒng)方法的優(yōu)化與創(chuàng)新。