機場出租車“待客-返程”決策支持模型
——以南京祿口國際機場為例

林 瑤 王 琳* 徐宗煌 王武林

(福州大學環境與資源學院 福建 福州 350108) 2(福州理工學院應用科學與工程學院 福建 福州350506)

0 引 言

出租車是機場公共交通的重要組成部分,絕大多數機場開辟出租車候客通道,引導出租車進入專門的“待客蓄車池”排隊等候接機,而不愿進入“蓄車池”的出租車則由專用出口返回市區。因此,合規運營的出租車送客到達機場后,不可避免地會面臨兩種選擇:① “待客”,即前往“待客蓄車池”排隊待客;②“返程”,即空車駛離機場,返程尋找乘客。出租車司機送客到機場后,依據自己的個人經驗作出“待客”或“返程”的決策判斷。如果某時間段抵達的航班數量密集,則選擇出租車出行的乘客數量會增多;如果當時已有的等候車輛數過多,則會延長出租車司機的等待時間。從出租車司機的角度出發,在同等時間成本下,他們總希望能夠選擇利潤較高的一個方案。

孟維艷等[1]提出要針對機場候機樓出租車候客車輛多、管理難度大的問題,對出租車進行有效的管理,以提高機場客流集散效率。針對這個問題,國內學者從不同角度做了分析。林思睿[2]采用機器學習算法,預測出出租車運力需求量并利用首都機場的實際數據對模型進行了驗證;劉夏等[3]基于三亞機場2008年—2016年數據,運用ARMA模型、灰色預測GM (1,1)模型和ARMA改進回歸模型對民航客流量預測并進行數據仿真預測。陳玉寶等[4]采用多元線性回歸模型和時間序列趨勢外推模型預測機場旅客吞吐量并進行數據預測。以上這些以機場出租車為對象的研究為解決機場旅客滯留、提高機場客運能力提供了行之有效的方式,但是沒有從根本上解決“待客-返程”的決策問題。肖強等[5]利用灰色預測模型研究在距離和間隔時間不同的影響條件下出租車的收益變化趨勢;Sirisoma等[6]建立了出租車駕駛員乘客搜索行為的多項Logit選擇模型,發現出租車駕駛員對于等待時間的價值最為看重;Douglas等[7]建立出租車總量約束、價格控制規劃下的出租車運行模型,從經濟學角度分析了價格及服務水平對出租車資源配置的優化問題,給本作品以經濟學方面的啟發,引發了對供求關系與機會成本理論的思考。

出租車作為一種具有較好靈活性的交通工具,是機場客流集散的主要交通工具。分析機場出租車司機決策的相關因素,研究不同季節以及不同時段的最優解,為出租車司機提供更加科學有效的決策意見,以合理分配調度出租車資源,能有效緩解旅客滯留與出租車司機等待過久的現象,提高機場的客流運輸能力。現階段,國內外同類課題研究的相關論文多數未能考慮時間段、季節等影響因素,沒辦法做到因時因地,對出租車司機決策給出有效建議。有鑒于此,本文利用航空大數據和出租車出行數據,在機會成本視角下,對出租車司機“待客-返程”選擇進行了數學建模,并根據淡旺季的不同時間段進行方案調整,最終得到決策最優解。

1 出租車司機“待客-返程”決策支持模型建立

1.1 前提與假設

本文提出的“待客-返程”決策模型基于以下前提與假設:

(1) 出租車司機的最終利潤是本決策模型的求解依據,突發事件、不可抗力、個人情緒等影響不在考慮范疇。

(2) 出租車送客到達機場后最終要返回市區,司機住在機場附近或在機場交接班等情況不在考慮范疇。

(3) 出租車作出“待客”決策并進入機場“待客蓄車池”后,就意味著其最終會分配到乘客返回市區,從而產生收益。司機中途放棄候客空車返回市區,也歸入“返程”決策范疇。而由于司乘糾紛、車輛意外等不可預計因素引起的零收益返程,則不在本模型考慮范疇內。

1.2 研究思路

本文引入“機會成本(Opportunity Cost, OC) ”的概念,即企業或個體因從事A經營活動而放棄B經營活動的機會,或利用一定資源獲得某種收益時所放棄的另一種收益[8]。機會成本泛指在作出決策選擇后失去的其他收益中的最大者。對于作出“待客”決策的出租車司機,他的機會成本就是利用排隊待客的時間返回市區載客的潛在收益;而對“返程”決策的司機而言,其機會成本就是從機場載客返回市區的非空車收益。

如圖1所示,出租車司機在機場搭載乘客后所獲得的收益可以通過機場到其所在城市市區中心的距離與出租車收費價格標準計算得到。此時,出租車司機的成本為司機在機場等候時間的成本(即機會成本)與其從機場到市區中心的油耗之和。

出租車司機的機會成本即取決于機場當前時間段乘客數量、機場排隊出租車的數量、時間段、淡旺季節、司機在機場等候時間以及市區空載率等因素的影響,而不可避免地要考慮各因素間的相互作用。因此為了消除影響機會成本各因素間的多重共線性,可以考慮構建關于出租車司機的機會成本決策函數的線性對數回歸模型。最后再對出租車的收益和成本進行比較,得到出租車司機選擇決策模型,進而給出司機的選擇策略。

1.3 影響機理分析

1.3.1出租車收益分析

出租車司機一旦在機場載上乘客,不妨假設乘客都是去市區中心,且Rij為司機所獲得的收益,機場到其所在城市市區中心的距離為sij,而出租車收費價格標準為pij,其中i為時間段集合,這里取每個小時為1個時間段,即i=1,2,…,24;j表示季節集合,這里根據月旅客吞吐量和客座率將季節分為淡季和旺季兩季,即j=1,2。則出租車司機的載客收益為:

Rij=sij·pij

(1)

1.3.2出租車成本分析

由于出租車司機的成本為司機在機場等候時間的成本(即機會成本)與其從機場到市區中心的油耗之和,不妨令Qij為出租車司機的成本,其機會成本為qij,出租車從機場到市區中心的油耗為Fij,則有

Qij=qij+Fij

(2)

在建立出租車司機的機會成本與其影響因素的聯系時,不可避免地要考慮各因素間的相互作用,比如司機在機場的等候時間會受到乘客數量、排隊出租車的數量以及時間段的影響。因此需要先對出租車司機的機會成本影響因素進行分析研究。

1) 乘客數量。由于機場當前時間段的乘客數量與到達飛機航班的數量、離開機場準備回市區的旅客數量、時間段以及淡旺季節等因素有關系,而旅客是否意愿搭乘出租車是潛在旅客本身各種條件約束下的行為表現,可以認為旅客是否意愿搭乘出租車的決策行為是到達飛機航班數量與離開機場準備回市區的旅客數量等外在因素的相應結果,因此可以基于潛在搭乘出租車的旅客,構建旅客是否意愿搭乘出租車的意愿函數[9]為:

Dij=f(xij)

(3)

式中:Dij表示旅客意愿搭乘出租車的意愿函數,為一個概率分布函數;xij為不同時間段與淡旺季到達飛機航班的數量和離開機場準備回市區的旅客數量兩個外在因素。

顯然,因變量為旅客搭乘出租車意愿,屬于二分類變量,因此本文采用二分類邏輯回歸模型[10]對影響旅客搭乘出租車意愿的不同時間段與淡旺季到達飛機航班的數量和離開機場準備回市區的旅客數量兩個外在因素進行分析。不妨定義旅客愿意搭乘出租車的概率為P,則(1-P)為不愿意搭乘出租車的概率,其中,概率P的取值范圍為[0,1]。再對P作Logistic變換,同時以LogisticP作為因變量建立線性回歸方程,表示為:

logP=a+xij1·b1+xij2·b2

(4)

由此可得:

(5)

式中:Pij表示旅客愿意搭乘出租車的概率;a表示回歸截距;xij1、xij2是自變量,表示影響旅客搭乘出租車外在因素,這里取不同時間段與淡旺季到達飛機航班的數量和離開機場準備回市區的旅客數量兩個外在因素;b1、b2表示各個外在因素的回歸系數。

最后可根據淡旺季節、各個時間段到達飛機航班的旅客總人數cij計算得到機場當前時間段乘客數量Cij為:

(6)

(7)

不妨假設出租車司機選擇留下來排隊的概率符合均勻分布的隨機數δ,結合到達機場的出租車數量,即可得到[i-1,i] h時間段內到達蓄車池的出租車數量為:

(8)

3) 出租車的機場待客時間。顯然,司機在機場等候時間會隨著機場當前時間段的乘客數量、排隊出租車的數量、時間段以及淡旺季節等因素的變化而變化,本文假設司機在機場等候時間滿足均值α的隨機數,則可定義司機在機場等候時間為:

(9)

式中:Tij為司機在機場等候時間;d表示等候時間所滿足的隨機數均值,這里取α=2 h;β為機場當前時間段的乘客數量的等候系數;γ表示排隊出租車數量的等候系數。

4) 市區空載率。出租車的空載率[11]一般是指沒有載客的出租車在所有運行出租車中所占的百分比,不妨設為μij。由于本文需要對出租車司機在不同季節、不同時間段是否空載的規律進行分析研究,因此需要掌握不同的時間段空載率隨著乘客出行需求的變化情況。顯然,淡旺季節的不同時間段,出租車的空載率是不一樣的。

5) 機會成本決策函數。為消除影響機會成本各因素間的多重共線性,本文先對原始數據進行對數處理,然后運用處理后的數據,構建關于出租車司機的機會成本決策函數的線性對數回歸模型[12-14]:

lnqij=c0+c1lnCij+c2lnEij+

c3lnTij+c4lnμij

(10)

式中:qij為司機的機會成本;c0是常數;c1、c2、c3、c4分別表示相應影響因素的彈性;Cij為機場當前時間段乘客數量;Eij為排隊出租車的數量;Tij為司機在機場的等候時間;μij為出租車的市區空載率。

6) 出租車空載油耗。出租車從機場到市區中心的油耗為Fij,可根據出租車常用92號汽油單價價格fij,并結合機場到市區中心的距離sij,得到:

Fij=sij·fij

(11)

1.4 模型建立

通過上述對出租車司機決策相關因素的影響機理的分析,將出租車司機的收益和成本進行比較,不妨令出租車收益和成本之差為出租車司機的“選擇決策因子”,且記為ζij,即:

ζij=Rij-Qij

(12)

于是根據“選擇決策因子”的正負情況,即可得到出租車司機選擇決策模型,為:

(13)

顯然,當“選擇決策因子”ζij>0時,即出租車司機的收益比成本要大,此時,司機的選擇策略會選擇方案A,即“待客”;反之,則會選擇方案B,即“返程”。

2 數據收集

本文擬以國內機場及其出租車的真實數據進行決策合理性評價和模型驗證。對于此機場選擇,要同時滿足以下幾個條件,以保證足夠大的樣本空間,滿足統計分析的要求:

(1) 國內、國際航班班次多,旅客人流量足夠大。

(2) 機場所在交通較為發達,出租車線路較為成熟、數量足夠多。

(3) 機場信息化程度和現代化水平較高,有較為詳盡完整且公開容易獲取的航班、客流水平和運力水平等相關信息或數據庫。

綜上,本文以南京祿口國際機場為對象,采集出入港航班數據、機場到市中心的距離及出租車運費計價標準、市區出租車空載率等相關數據。

2.1 待客收益相關數據

1) 機場到市中心的距離。南京祿口國際機場官網提供了機場至市內目的地出租車收費參考表,表中的21個地點是南京最具代表性、人流量最大和機場旅客選擇去得最多的地點,部分數據見表1。

表1 南京祿口機場至市內目的地出租汽車收費參考表

本文取表1中南京市內21個目的地出租汽車收費參考里程的平均值,作為機場到市中心的距離 ,即sij=42 km。

2) 出租車收費價格標準。南京祿口國際機場官網資料顯示,南京市出租汽車收費為:計價器計費金額+過路(橋、隧道和輪渡)費+燃油附加費(限實施期間)。起步價為9元,起步為3公里,超過起步公里數為每公里2.4元,超過遠程里程標準每公里3元;并增收1元燃油附加費,遠程情況適當增收;在早晚交通高峰期間(7:00—9:00和16:00—19:00),當出租車時速在12公里以下時,按車公里租價/5分鐘計時加收費。

2.2 返程收益相關數據

1) 到達飛機航班數量。依據攜程網提供的南京祿口國際機場每日航班到/離港情況的公開信息,篩選出該機場航班的出發、到達時間、機型和航空公司等有效數據,進而整理出2018年8月—2019年7月共12個月份每小時離港的航班數gi,表2所示為2019年7月南京祿口機場逐小時離港航班數。

表2 2019年7月南京祿口機場逐小時離港航班數

其次,根據中國民用航空總局網站可查詢得到南京祿口國際機場2018年8月—2019年7月共12個月份每小時離開機場準備回市區的旅客數量,表3所示為2019年7月南京祿口機場逐小時離開機場準備回市區的旅客數量。

表3 2019年7月南京祿口機場逐小時離開機場準備回市區的旅客數量

為了掌握旅客是否意愿搭乘出租車的狀況,本文利用MATLAB軟件每小時隨機生成24個0和1的隨機數,同時對到達飛機航班數量等外在因素進行二元Logistic回歸分析,計算可得:

所以旅客愿意搭乘出租車的概率為:

(14)

該回歸模型擬合度結果為R2=0.950 3,說明該意愿函數的擬合度很好。

2) 到達飛機航班的旅客總人數。由于到達飛機航班的旅客總人數取決于月旅客吞吐量、到達飛機航班的機型和時間段內到達飛機航班的數量。通過中國民用航空總局網站查詢月旅客吞吐量hm、年平均客座率為84.20%,可求得的客座率εm數據,見表4。

表4 南京祿口機場月旅客吞吐量

由表4數據可知,3月、5月—8月、10月南京祿口國際機場旅客吞吐量和客座率在一年之中較高,故這6個月份定義為旺季,其余6個月為淡季。于是可通過式(5)計算得到達飛機航班的旅客總人數。

cij=εm·gi

(15)

(16)

該回歸模型擬合度結果為R2=0.996 3,說明該意愿函數的擬合度很好。

不妨假設出租車司機選擇留下來排隊的概率符合均勻分布的隨機數δ,利用MATLAB軟件生成隨機數δ,將所有數據代入式(8),可得排隊出租車的數量。

4) 出租車的機場待客時間。對于式(9)的處理,本文首先利用MATLAB軟件隨機生成[0,3]的隨機數,作為司機在機場的初始等候時間Tij,再將機場當前時間段到達蓄車池車輛數Eij和乘客數量Cij代入式(9)中,可得到司機在機場的等候時間。

5) 市區出租車空載率。市區出租車空載率能夠反映人們在每個時刻對出租車的需求量,對司機是否回到市區載客的決策有較大的影響。通過查閱文獻資料[15],得到南京市區出租車空載率逐小時的變化數據,如圖2所示。

圖2 南京市區逐小時出租車空載率變化示意圖

可以看出:南京市區內出租車在0:00—7:00這個時間段空載率較高,大概在45%以上,可能是由于晚上機場旅客相對來說較少,則愿意搭乘出租車的人數更少,說明出租車司機在這個時間段更不愿回到市區載客;而在22:00—23:00時間段內,出租車的空載率最低,為16%,說明此時間段是旅客搭乘出租車的最高峰期。

6) 機場到市中心的距離。考慮到市區的交通狀況也會對出租車司機的選擇造成一定的影響,因為市區交通干道機動車流量能夠反映交通狀況,即道路是否處于堵車狀態:如果車流量高、交通擁堵,出租車司機可能更愿意留在機場而非返回市區載客。通過查閱文獻資料[16],得到南京市區主次干道逐小時車流量變化數據,如圖3所示。

圖3 南京市區主次干道逐小時車流量變化示意圖

可以看出:南京市區內在7:00—10:00這個時間段,主次干道車流量最高,其車流量基本上處于>900輛/h,而15:00—17:00時間段為車流量次高峰時段。可能由于這兩個時間段為上下班高峰期,因此車流量特別大;說明在這兩段時間內的在機場的出租車司機可能更不愿意空載回市區拉客,而是更愿意留在機場排隊接客。

7) 出租車空載油耗。為了得到出租車從機場到市區中心的油耗,可查找出租車常用92號汽油單價價格為fij=6.66元/升,然后結合機場到市區中心的距離,得到各個時間段的出租車空載油耗。

3 模型求解與分析

3.1 出租車司機決策方案

通過以上分析,將各數據代入式(12),同時利用MATLAB軟件編程,可根據出租車司機“選擇決策因子”的正負情況決定司機的選擇方案,最終結果見表5和表6。

表5 出租車司機決策方案

表6 決策因子的變化范圍

由上表可得,根據淡旺季和時間段的變化,出租車司機的決策方案隨之變化。

(1) 在[0,3]三個時間段內,機場內無航班飛行,因此無論旺季還是淡季,出租車司機均選擇方案B,即“返程”。

(2) 在[3,5]兩個時間段內,抵達班機數較[1,3]時段有所增加,但數量依然不多,所以出現出租車司機在淡季選擇方案B,即“返程”,而旺季選擇方案A,即“待客”。

(3) 在[9,12]三個時間段內,雖是航班抵離的高峰期,但是旺季均大于同一階段淡季的航班數量和旅客吞吐量,因此此時間段內,出租車司機在旺季會選擇A,在淡季會選擇方案B。

(4) 在[13,19]六個時段,是航班抵離的高峰期,無論淡旺季,出租車司機均會選擇方案A,即“待客”。

(5) 19時過后,機場抵離的航班數逐漸減少,出租車司機的決策與抵達機場的出租車數量和市區交通情況有關。

3.2 決策模型性能分析

本文采用敏感性分析[17]的方法,定量衡量機場出租車“待客-返程”決策支持模型對各決策因子的依賴性,結合實際驗證模型的性能。步驟如下:

(1) 敏感性分析中,每次只控制單一決策因子進行變動,而不改變其他決策因子的取值。

(2) 由于司機在做出決策時考慮的是最終利潤的最大化,所以本文通過比較決策因子變化后的載客收益Rij和機會成本Qij的大小變化,討論幾個因子對決策結果的影響,以驗證模型的性能。敏感性分析各相關決策因子的變化范圍見表6。

表7中Cij和Eij共同決定了出租車的機場待客時間Tij,因此敏感性分析中不單獨涉及Tij的變化影響。

表7 決策因子的相對變動和敏感系數

3.2.1機場到市中心距離的影響

由于機會成本波動范圍較大,對其進行高斯平滑后觀察變化趨勢,由圖4可以得出,隨著機場到市中心距離的增加,排隊待客并載客返程的收益線性上升。當機場與市區距離約在40 km時,載客收益與機會成本近似相等;超過40 km,出租車司機將更傾向于作出“待客”決策(方案A)。

圖4 機場到市中心距離對收益成本影響關系圖

3.2.2機場乘客數量的影響

由圖5可知,隨著乘客數量的增加,機會成本呈指數快速下降,出租車司機將更傾向于作出“待客”決策(方案A)。當目前時段乘客數量接近4 000人時,載客收益與機會成本近似相等。但當乘客數量繼續增加時,機會成本的下降速率放緩,說明超過一定閾值,機場乘客數量因子的敏感程度降低。

圖5 當前時段機場乘客數量對收益成本影響關系圖

3.2.3單位時間到達蓄車池車輛數的影響

由圖6可知,機會成本隨蓄車池飽和度的增加呈指數上升,蓄車池車輛數增加,司機待客時間也顯著上升,在此趨勢下出租車司機將更傾向于作出“返程”決策(方案B)。當每小時出租車待客量達約300輛次時,載客收益與機會成本近似相等。

圖6 單位時間到達蓄車池車輛數對收益成本影響關系圖

3.2.4市區出租車空載率的影響

由圖7可知,市區出租車空載率越高,其在市區越難以獲得收入,則“待客”的機會成本越低。當空載率達到35%時,載客收益與機會成本近似相等。隨著市區空載率持續上升,出租車司機將更傾向于作出“待客”決策(方案A)。

圖7 市區出租車空載率對收益成本影響關系圖

3.3 決策模型合理性分析

為分析模型合理性,本文計算最終利潤的相對變動L,并將其與決策因子的相對變動做對比,得到利潤對該指標變動的敏感系數φ。計算公式如下:

(17)

(18)

將參數在初始值(南京祿口國際機場7月9:00—10:00數據,Cij、Eij為變量,取均值)的基礎上增加20%,計算相對變動和敏感系數見表7。

可以看出,“待客蓄車池”飽和程度的相對變動L是負值,即單位時間到達蓄車池車輛數越多,方案A較方案B的利潤越小,司機更傾向于作出“返程”決策,即選擇方案B;而其他三個決策因子均為正值,即機場到市中心的距離越遠、機場當前時段乘客數量越多、市區出租車空載率越大,司機選擇方案A的概率越大,此時司機更傾向于作出“待客”決策,這與圖5-圖8的規律一致。

對于敏感系數來說,其值越大表明出租車司機的決策結果對該決策因子的敏感度越高。換言之,即機場到市中心的距離是司機決策的首要因子,而市區出租車空載率對司機決策方案的選擇影響最低。另外,四個決策因子的敏感系數均高于3,說明本決策模型對決策因子變化敏感,依賴性較強,同時也說明了建模指標選取的合理程度高。

4 結 語

本文構建了關于出租車司機的機會成本決策函數的線性對數回歸模型,能夠有效地消除影響機會成本各因素間的多重共線性。另外定義了出租車收益和成本之差為司機的“選擇決策因子”,結合實際,充分考慮了各種影響司機決策的因素,建立的出租車司機“待客-返程”決策模型能夠提供較為完善的服務和較為理想的效果。

綜合考慮機場代表性和數據收集難易程度等因素,選擇具有代表性的南京祿口國際機場作為模型的檢驗對象,同時具體分析了模型的性能、對各決策因子的依賴性以及決策因子選擇的合理性。本模型得到的出租車運力相關數據,可以為機場出租車調度中心提供車輛運力是否充足的預警,促進出租車資源的合理分配,緩解與減輕旅客滯留與出租車司機等待過久的現象,提高機場的客流運輸能力。并且,該決策模型可以推廣至其他交通方式研究中,為火車站、汽車站等大型人流集散點的運力調度提供決策支持,提高客流集散效率,改善集散點的交通秩序,減少待客引起的碳排放。