含臨界尺度顆粒月壤的鉆進負載特性分析

趙德明　王賀　高興文　胡明

摘 要： 為了解決月壤鉆探取樣過程中所存在的由臨界尺度月壤顆粒導致負載異常的問題，從試驗與離散元仿真兩方面研究鉆具在含臨界尺度顆粒月壤中的負載特性，揭示臨界尺度月壤顆粒與鉆具的作用機理，以期為鉆進規程制定和月壤機械性質反演等提供支撐。結果表明：臨界尺度顆粒運移特性與鉆進負載具有強關聯性。臨界尺度顆粒半徑越大，偏置距離越小，鉆頭負載越大，對應的工況就越危險；臨界尺度顆粒的形狀對負載的大小及變化趨勢影響不大，但會增加負載曲線的波動幅度，使鉆具抖動。鉆具卡鉆和堵鉆現象主要由臨界尺度顆粒與鉆具的伴隨運動導致，偏載現象由臨界尺度顆粒在鉆具周圍的螺旋運動導致；其中，顆粒在鉆具周圍伴隨運動的幅度受顆粒長徑比變化影響，長徑比較大時會導致鉆具負載波動劇烈。

關鍵詞： 月壤；臨界尺度顆粒；鉆進負載；運移特性；離散元方法

中圖分類號： V19 文獻標志碼： A 文章編號： 1673-3851 （2023） 03-0254-09

引文格式：趙德明，王賀，高興文，等.含臨界尺度顆粒月壤的鉆進負載特性分析［J］. 浙江理工大學學報（自然科學），2023，49（2）：254-262.

Reference Format： ZHAO Deming， WANG He， GAO Xingwen， et al. Analysis of the drilling load in lunar soil with critical size particles［J］. Journal of Zhejiang Sci-Tech University，2023，49（2）：254-262.

Analysis of the drilling load in lunar soil with critical size particles

ZHAO Deming， WANG He， GAO Xingwen， HU Ming

（School of Mechanical Engineering， Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou 310018， China）

Abstract：?? To address the loading anomalies caused by critical-scale lunar soil particles during lunar soil drilling and sampling， we investigated the payload of drilling tools in lunar soil containing critical size particles from both experiments and simulations and revealed the mechanism of interaction between critical size lunar soil particles and drilling tools， in the hope of providing support for the formulation of drilling procedures and the inversion of lunar soil mechanical properties. The results show that the critical size particle transport properties are highly correlated with the drilling load. The bigger the critical particle radius is， the smaller the offset distance is; the bigger the bit load is， the more dangerous the corresponding working condition is. The shape of the critical scale particles does not have a significant impact on the size and change trend of the load but will make drilling tool shake by increasing the fluctuation of the load curve. The jamming and plugging of drilling tools are mainly caused by the accompanying motion of the critical size particles and the drilling tools， and the off-loading phenomenon is caused by the spiral motion of the critical size particles around the drilling tools. Specifically， the amplitude of the accompanying movement of particles around the drilling tool is affected by the change of the particle length-diameter ratio， and when the length-diameter ratio is large， the load of the drill tool will fluctuate violently.

Key words： lunar soil; critical size particles; drilling load; transport properties; discrete element method

0 引 言

月球土壤鉆探取樣（月壤鉆進取樣）是月球探測項目的重要組成部分。蘇聯Luna 20探測器在鉆進過程中發生鉆進故障，最終僅取得0.05 kg月壤樣品，且Luna 24探測器在鉆進過程中也因負載過大而多次報警［1］。臨界尺度月壤顆粒的粒徑與取樣作用器具執行末端［2］尺度相近。相比性質較穩定的月塵與月巖，臨界尺度月壤顆粒的粒徑和分布隨機性更強，對鉆進取樣活動的影響也更大。在探月鉆進取樣過程中，鉆具因臨界尺度月壤顆粒導致的故障模式主要有以下3種：a）臨界尺度月壤顆粒出現在鉆頭的正前方，堵塞取樣口，導致鉆具喪失取樣能力，破壞原有的鉆頭鉆進排屑條件，致使負載急劇增加；b）臨界尺度月壤顆粒出現在鉆頭的側前方，對鉆具刃具產生沖擊載荷，破壞刃具結構，同時導致鉆頭偏載，進而使得鉆桿彎曲，嚴重時導致鉆桿整體失效；c）與鉆進區域相鄰的臨界尺度顆粒刮擦、破壞軟質鉆桿螺旋結構，導致鉆具排屑失效［3］。

在月壤鉆進取樣的研究中，大多數研究人員通過模擬月壤在地面上進行實驗，如：Li等［4］開展了月巖取心鉆頭鉆進特性研究；Liu等［5］和肖洪［6］比較了不同鉆頭結構對鉆進過程的影響。以上文獻的研究重點在于探究鉆具結構對鉆進取樣的影響，由于月球環境的特殊性，需要對鉆進過程進行負載分析，判斷鉆進故障產生原因，進而改進鉆進工況。地面試驗無法實時觀測到月壤內部的動態變化過程，但可以借助離散元方法（Discrete element method，DEM）揭示這些問題，如Hasan等［7］和Bui等［8］通過DEM進行了月壤的建模和特性研究，Cui等［9］和Zhao等［10］進行了月壤的鉆探和取樣研究。

本文為研究含臨界尺度顆粒月壤的鉆進力載特性，對鉆頭鉆進切削區進行了失效力載分析，開展了多工況的鉆進負載試驗，并在此基礎上建立了月壤鉆進的仿真模型，通過仿真分析了含臨界尺度顆粒月壤的鉆進負載特性，探究了臨界尺度月壤顆粒的形狀、位置等信息對鉆進負載的影響規律，為后續鉆具的回轉速率、進尺速率等鉆進規程的制定以及月壤的內摩擦角、抗剪強度和內聚力等機械性質的反演提供依據。

1 失效力載分析

為簡化鉆頭切削刃與臨界尺度月壤顆粒間的復雜受力關系，本文將鉆頭與臨界尺度月壤顆粒間的回轉切削模型簡化為直線切削模型。直線切削失效模型是描述切削刃與切削對象間力載關系的最基本模型，可使用庫倫提出的經典土力學中的極限平衡理論來求解。McKyes等［11］通過引入切削刃構型影響對月壤與鉆具間的極限平衡理論進行修正，發現鉆具切削月壤過程存在兩種模型：單楔角與雙楔角模型的切削模型。切削區域內月壤的失效形式也分為單楔形失效和雙楔形失效，本文切削刃對應失效形式為雙楔形失效。圖1為鉆頭切削刃與臨界尺度月壤顆粒相互作用的3種工況。

為分析鉆頭單切削刃與臨界尺度月壤顆粒相互作用的負載特性，本文建立了月壤失效力學模型。直線切削模型對應的切削刃前端雙楔形失效區分為兩個部分：中心失效區和側向失效區。在建立臨界尺度月壤顆粒受力平衡方程前提出以下幾點假設：a）切削過程中，失效區的月壤微元沿切削刃的前刀面及失效區月壤內某一滑動面運動；b）失效區月壤微元為剛體，僅考慮微元受到的外部作用力，忽略微元自身的內部間的相互作用力；c）切削過程中，失效區月壤微元處于極限平衡狀態。失效區鉆頭切削刃與臨界尺度月壤顆粒的受力分析如圖2所示。

對臨界尺度月壤顆粒進行受力分析，可列如下平衡方程：

其中：chRp為側向失效區的力載影響；FX、FY分別表示臨界尺度月壤顆粒水平和垂直方向分力；P表示月壤對等效切削刃前刀面的力，F表示月壤對等效切削刃后刀面的力；α表示鉆具切削角；表示月壤與切削刃間摩擦角；β表示失效角；δ表示月壤內摩擦角；q表示切削區覆土平均壓力；c表示月壤內聚力；dc表示顆粒偏置距離；dr表示切削影響區半徑；G表示臨界尺度顆粒及切削區月壤的重力；γ表示月壤容重，指單位容積內物體的質量；h表示切削深度。

在式（2）—（5）導致鉆進失效的因素中，δ、、c由月壤的物理機械性質決定，F、Rc、h由鉆具結構和鉆進規程決定。月壤取樣實踐工程經驗表明，當鉆桿采用雙螺紋結構時，主體結構采用旋轉錐面的鉆頭更有助于排屑［12］，因此試驗所采用鉆具選擇空心外螺旋結構，其中鉆頭結構為旋轉拋物面，雙翼采用雙螺紋矩形螺旋翼。鉆頭構型如圖3所示，其中A與B分別表示鉆頭的切削圓和外包絡圓。鉆頭與鉆桿的具體結構參數如表1所示。在鉆進規程和鉆具結構確定的情況下，Rp、G與臨界尺度月壤顆粒的大小相關，dc、α、β由臨界尺度月壤顆粒的位置相關。月壤顆粒的典型形狀主要有長條狀、棱角狀和次棱角狀，經過長時間風化磨損后形狀類似橢球狀，鉆頭切削月壤失效分析中臨界尺度月壤顆粒的形狀為球形。顆粒的長徑比是經過顆粒內部的最長徑和與它相垂直的最長徑之比，常用于描述顆粒形貌；為了探究形狀對試驗的影響，本文將臨界尺度月壤顆粒的長徑比也作為一個主要影響因素。因此，本文通過試驗探究臨界尺度月壤顆粒不同粒徑、位置和長徑比對鉆進負載特性影響。

2 鉆進負載特性試驗

2.1 試驗平臺介紹

本文使用的多動能全參數鉆取試驗平臺示意圖如圖4。測試平臺上的高精度六維力傳感器可以獲得鉆進過程中的鉆壓力、回轉力矩和鉆進速度的試驗數據；鉆進試驗以中國地質大學研制的CUG-1A模擬月壤為對象，CUG-1A模擬月壤原料采用的是東北部吉林省輝南縣新生代火山巖，CUG-1A的化學性質和物理力學性質與Apollo14采樣點的月壤樣品相似，是一種理想的低鈦型月海月壤的模擬樣品［13］。

2.2 試驗方案

對于不同大小的臨界尺度月壤顆粒，按照最優系數法將顆粒半徑設置為4個梯度：6.3、10.0、16.0 mm和25.0 mm。對于不同位置的臨界尺度月壤顆粒，將半徑為16.0 mm的月壤顆粒設置4種工況：偏鉆頭中軸線7.5 mm位置、偏鉆頭中軸線15.0 mm位置、偏鉆頭中軸線22.5 mm位置、偏鉆頭中軸線30.0 mm位置。對于不同形狀的臨界尺度月壤顆粒，利用球形度的概念［14］來描述一般性非球（凸體）顆粒的形狀：

其中：VP和AP分別為顆粒的體積和表面積；0≤ψ≤1，球體對應于ψ=1。本文采用4種不同長徑比的橢球顆粒來探究月壤顆粒形狀對鉆進負載的影響。根據式（6）計算出4種顆粒的球形度，依次為：0.69、0.78、0.89、0.93。4種橢球顆粒的等體積直徑為16.0 mm，長徑比分別設為：1∶4、4∶1、1∶2、2∶1。4種橢球顆粒如圖5所示。

為準確地驗證臨界尺度顆粒對鉆進負載特性的影響，試驗在模擬月壤制備過程中定點設置臨界尺度顆粒。模擬月壤制備完成后，通過控制鉆具位置實施定位鉆取。首先將烘干處理后的CUG-1A模擬月壤放置在月壤桶內，并堆積到準備放置臨界尺度顆粒的高度，桶高400.0 mm，堆積模擬月壤高度200.0 mm。按預定位置放置好臨界尺度顆粒并壓實，在上方繼續放置制備好的模擬月壤至預設高度。控制鉆具運行到模擬月壤表面，設置鉆具回轉速度18 r/min，進尺速度 60 mm/min。

2.3 試驗結果分析

以臨界尺度月壤粒徑為變量，4種粒徑的臨界尺度顆粒的鉆進負載曲線如圖6所示。當試驗采用鉆具切削圓直徑為30.0 mm時，由圖6可見，當顆粒直徑小于切削圓直徑時，鉆進壓力F和扭矩TZ增加平緩不受影響。當粒徑增加至32.0 mm，略大于切削圓時，鉆進壓力劇烈增加至70.0 N，鉆進扭矩也明顯增大，這說明此時鉆具正前方遇到較大顆粒時發生了堵鉆，同時可以看出鉆進壓力對大顆粒的響應要比鉆進扭矩更為敏感。當鉆具正前方遇到超大尺度顆粒（≥50.0 mm）時，鉆進壓力和扭矩均快速響應劇烈增加，其中鉆進壓力峰值達到700.0 N，說明超大顆粒對鉆具影響最為嚴重。

以臨界尺度月壤偏置距離為變量，對直徑為16.0 mm的臨界尺度顆粒在4種位置的鉆進負載進行分析，結果如圖7所示。試驗采用鉆具外包絡圓半徑為30.0 mm，因此當鉆具遇到偏置距離小于30.0 mm的顆粒時，鉆進負載一定會增加。鉆具遇到偏置30.0 mm處的顆粒時，鉆進壓力從5.0 N增加到30.0 N，鉆進扭矩值也從先從0.1 N·m增加大2.5 N·m，之后負載又恢復正常水平，說明顆粒與鉆具發生接觸后被擠壓到鉆具外圍。鉆頭半徑為30.0 mm，顆粒偏置距離為45.0 mm時，鉆進壓力略微增大而鉆進扭矩不受影響，當顆粒偏置距離為60.0 mm時對鉆進負載沒有任何影響，說明月壤取樣過程中鉆具的影響域半徑小于自身半徑的1.5倍。

以臨界尺度月壤形狀為變量，不同長徑比顆粒的鉆進負載曲線如圖8所示。4種顆粒位姿與所處位置均相同，可以看出鉆具遇到4種顆粒時鉆進壓力增大到20.0～60.0 N，鉆進扭矩增大到0.3～0.9 N·m。增大的幅度不能看出明顯差別，而增大趨勢是顆粒大小與所處位置共同決定，因此顆粒形狀只對鉆進負載增加值的大小有所影響，并不是負載變化的決定性因素。

綜上可知：臨界尺度顆粒直徑小于切削圓直徑時，鉆進壓力和扭矩增加平緩不受影響，臨界尺度顆粒直徑半徑越大，鉆頭負載越大，當粒徑大于鉆具切削圓半徑時，發生堵鉆；偏置距離越小鉆頭負載越大，對應的工況就越危險，當偏置距離大于鉆具切削圓半徑的1.5倍時，鉆具負載不再受臨界尺度顆粒影響；臨界尺度顆粒的形狀雖然不會影響負載的大小以及趨勢但會增加負載曲線的波動幅度使鉆具抖動。

3 鉆進負載特性仿真分析

試驗只能得到負載的大致規律；為了揭示負載產生機理，本文建立了DEM仿真模型，仿真不僅能獲得鉆進過程的負載信息，還能實時觀測到月壤內部的動態變化過程，可以進一步分析臨界尺度顆粒對負載的影響機理。仿真模型中涉及的月壤顆粒包括兩類，一是臨界尺度月壤顆粒，其余大部分是月壤細顆粒。臨界尺度月壤顆粒定義是直徑與取樣作用器具執行末端尺度相近的大顆粒，本文對臨界尺度取值為0.1D～1.0D（即6.0～60.0 mm），與鉆桿外徑尺寸相近。仿真參數優化后的月壤顆粒參數設置如表2所示。含臨界尺度顆粒月壤的鉆取DEM仿真模型如圖9所示。試驗方案設計了12種試驗工況，仿真條件與試驗相同，仿真試驗初始狀態如圖10所示。

以臨界尺度月壤粒徑為變量時，4種不同大小的臨界尺度顆粒的鉆進負載曲線如圖11所示，當顆粒粒徑小于仿真鉆具切削圓直徑時，仿真負載平緩增加。隨著顆粒粒徑的增大，鉆進壓力和鉆進扭矩均迅速增大。以臨界尺度月壤偏置距離為變量時，4種不同位置的臨界尺度顆粒的鉆進負載曲線如圖12所示，偏置距離大于仿真鉆具外包絡圓半徑時，鉆進壓力和鉆進扭矩不受影響。而當偏置距離小于仿真鉆具外包絡圓半徑時，鉆進壓力發生較大波動，鉆進扭矩在某一段鉆進深度出現迅速增加后恢復平緩增加。以臨界尺度月壤形狀為變量時，4種不同形狀的臨界尺度顆粒的鉆進負載曲線如圖13所示，負載增加趨勢平緩，但負載出現明顯的波動現象。受限于仿真計算規模，無法實現和試驗條件完全對等的仿真，仿真中負載的絕對數值與試驗數值存在差異，但負載變化趨勢與試驗負載數據一致，且一致性較好。

不同仿真工況下的臨界尺度月壤顆粒鉆取過程的運移軌跡如圖14—16所示，圖中A點為軌跡起點，B為終點。仿真結果表明，臨界尺度顆粒在鉆取過程的流動特征分為3類運動情況：第一類是直徑小于切削圓的顆粒，進入取樣管內發生螺旋運動，如圖14（a）、圖14（b）；第二類是直徑大于切削圓的顆粒位于鉆頭正前方或者距鉆頭中軸線7.5 mm以內時，會卷進鉆頭前端造成堵塞，隨著鉆頭向下鉆進，如圖14（c）—（d）和圖15（b）；第三類是距鉆頭中軸線大于等于7.5 mm的臨界尺度顆粒，會在鉆具的螺旋作用下向外運移呈螺旋上移的運動軌跡，如圖15（a）、圖15（c）和圖16（a）—（d）。

臨界尺度月壤顆粒的運移軌跡結果表明，臨界尺度顆粒月壤在鉆取過程的運動軌跡分為3類：一是進入取樣管內做螺旋運動；二是發生堵鉆，隨鉆頭做直線運動；三是隨著鉆具螺旋翼螺旋上移。其中：第二類運動軌跡的顆粒是引起負載變化的主要原因，且當臨界尺度顆粒直徑大于切削圓直徑時，會發生堵鉆、卡鉆等現象；第三類運動軌跡的臨界尺度顆粒會引起負載波動和鉆頭偏載等故障。

臨界尺度顆粒的運移特征與宏觀鉆進負載特性間具有強相關性。第一類運動軌跡對應的鉆進負載平穩增加不受影響；第二類運動軌跡對應的鉆進負載劇烈增加并發生卡鉆，并且鉆進壓力比鉆進扭矩的響應更為敏感；第三類運動軌跡對應的鉆進負載增加并發生波動后恢復正常，當顆粒形狀發生變化時，負載的波動現象更為明顯。

4 結 論

本文針對月壤鉆進取樣過程中由臨界尺度月壤顆粒導致的鉆進負載異常問題，以單切削刃與臨界尺度月壤顆粒相互作用力學平衡條件為基礎，建立了臨界尺度月壤顆粒切削失效力學模型。在鉆具構型參數和鉆進規程確定的前提下，以臨界尺度顆粒的大小、位置和形狀為變量，采用控制變量法設計了多組試驗，得到各因素對負載的影響規律，并進一步通過仿真分析了臨界尺度顆粒與鉆具的力載作用機理。主要結論如下：

a）臨界尺度顆粒半徑越大，偏置距離越小，鉆頭負載越大，對應的工況就越危險。臨界尺度顆粒的形狀對負載的大小以及趨勢影響不大，但會增加負載曲線的波動幅度使鉆具發生抖動，進而影響取樣效果。

b）臨界尺度月壤顆粒在鉆取過程的運移狀態主要分3類：一是進入取樣管內與樣品做螺旋運動；二是在取樣口前端堵鉆，與鉆具做直線運動；三是運移到鉆具側向并隨排屑做螺旋式上移運動。

c）取樣管內臨界尺度月壤顆粒對負載影響輕微，鉆頭前端較大顆粒會導致負載急劇增加并卡鉆，側向隨排屑運動月壤顆粒會導致負載波動，波動幅度與顆粒長徑比正相關。

d）臨界尺度月壤顆粒直徑大于30.0 mm（切削圓直徑）的會造成堵鉆現象。偏置量小于1.5倍鉆桿半徑（45.0 mm）的臨界尺度月壤顆粒會引起鉆進負載的變化。

參考文獻：

［1］鄢泰寧，補家武，吳翔，等.試論月球表面鉆探取樣的難點與關鍵技術［J］.地質科技情報，2004， 23（4）：12-14.

［2］鄭永春，歐陽自遠，王世杰，等.月壤的物理和機械性質［J］.礦物巖石，2004， 24（4）：14-19.

［3］魏廣飛，王世杰，李雄耀.月球地形地貌對各種月面探測技術的影響［J］.礦物學報，2013， 33（1）：68-74.

［4］Li P， Jiang S Y， Tang D W， et al. Design and testing of coring bits on drilling lunar rock simulant［J］. Advances in Space Research， 2017，59（4）：1057-1076.

［5］Liu T X， Zhou J， Liang L， et al. Effect of drill bit structure on sample collecting of lunar soil drilling［J］. Advances in Space Research， 2021， 68（1）： 134-152.

［6］肖洪. 深層月壤取心鉆頭構型設計及其力載特性研究［D］. 哈爾濱： 哈爾濱工業大學， 2013： 24-42.

［7］Hasan A， Alshibli K A. Discrete element modeling of strength properties of Johnson space center （JSC-1A） lunar regolith simulant［J］. Journal of Aerospace Engineering， 2010， 23（3）：157-165.

［8］Bui H H， Kobayashi T， Fukagawa R， et al. Numerical and experimental studies of gravity effect on the mechanism of lunar excavations［J］. Journal of Terramechanics， 2009， 46（3）：115-124.

［9］Cui J S， Hou X Y， Wen G L， et al. DEM thermal simulation of bit and object in drilling of lunar soil simulant［J］. Advances in Space Research， 2018， 62（5）：967-975.

［10］Zhao D M， Tang D W， Hou X Y， et al. Soil chip convey of lunar subsurface auger drill［J］. Advances in Space Research， 2016， 57（10）：2196-2203.

［11］McKyes E，Ali O S. The cutting of soil by narrow blades［J］. Journal of Terramechanics，1977，14（2）：43-58.

［12］博坤. 貫通式潛孔錘反循環鉆進技術鉆具優化及應用研究［D］. 長春： 吉林大學，2009： 39-69.

［13］賀新星， 肖龍， 黃俊， 等. 模擬月壤研究進展及CUG-1A模擬月壤［J］. 地質科技情報， 2011， 30（4）： 137-142.

［14］肖淵甫，鄭榮才，鄧江紅.巖石學簡明教程［M］. 3版. 北京： 地質出版社，2009： 71-77.

（責任編輯：康 鋒）

收稿日期： 2022-07-16網絡出版日期：2022-12-02網絡出版日期

基金項目： 國家自然科學基金項目（51805488）

作者簡介： 趙德明（1986— ），男，遼寧遼陽人，講師，博士，主要從事宇航空間機構方面的研究。

通信作者： 高興文，E-mail：xwgao@zstu.edu.cn